關(guān)于圖形的認(rèn)識(shí)

■楊叢海

關(guān)于圖形的認(rèn)識(shí)

■楊叢海

復(fù)習(xí)要求

圖形的認(rèn)識(shí)是學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的基本內(nèi)容。通過整理和復(fù)習(xí)，要掌握所學(xué)過的平面圖形、立體圖形的直觀形象，掌握各種圖形的特征和性質(zhì)。運(yùn)用聯(lián)系的思想方法，從圖形的特征入手，把握?qǐng)D形間的聯(lián)系和區(qū)別，加深對(duì)各種圖形的認(rèn)識(shí)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

平面圖形的認(rèn)識(shí)

一、填空。

（1）用直尺把兩點(diǎn)連接起來，就得到一條（ ），把線段的一端無限延長(zhǎng)，就得到一條（ ），把線段的兩端無限延長(zhǎng)，就得到一條（ ）。

（2）直線有（ ）個(gè)端點(diǎn)，射線有（ ）個(gè)端點(diǎn)，線段有（ ）個(gè)端點(diǎn)。

（3）通過一點(diǎn)可以畫（ ）條直線，通過兩點(diǎn)可以畫（ ）條直線。

（4）用兩根小棒表示兩條直線。將兩根小棒隨意地放在桌面上，它有可能表示兩條直線（ ），有可能表示兩條直線（ ），也有可能表示兩條直線（ ）。

（5）如果線段a、b、c都是兩條平行線之間的垂線，那么，a、b、c之間的位置關(guān)系是a（ ）b（ ）c。

（6）從直線外一點(diǎn)到這條直線可以畫無數(shù)條線段，其中最短的是和這條直線（ ）的線段。

（7）從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做（ ），無論把這兩條射線畫多長(zhǎng)，都不會(huì)影響它的（ ）。

（8）一個(gè)三角形中，如果一個(gè)角是銳角，一個(gè)角是直角，這就是一個(gè)（ ）三角形；如果一個(gè)角是銳角，一個(gè)角是鈍角，這就是一個(gè)（ ）三角形；如果有兩個(gè)角都是銳角，這可能是一個(gè)（ ）三角形，也可能是一個(gè)（ ）三角形，還可能是一個(gè)（ ）三角形。

（9）五條線段的長(zhǎng)度分別為2cm、3cm、3cm、4cm、5cm，用長(zhǎng)度為（ ）的三條線段不能圍成一個(gè)三角形；用長(zhǎng)度為（ ）的三條線段可圍成一個(gè)三角形；用長(zhǎng)度為（ ）的三條線段可圍成等腰三角形。

（10）有兩種不同長(zhǎng)度的紙條各2段，用4顆圖釘將4段紙條首尾連接成長(zhǎng)方形，如果拿住兩對(duì)角頂點(diǎn)的圖釘向外拉動(dòng)，就變成一個(gè)（ ）。把一個(gè)平行四邊形較短的一條邊縮短，這時(shí)所圍成的圖形是（ ）；如果繼續(xù)縮短為0，這時(shí)所圍成的圖形是（ ）。

（11）車輪都要做成圓的，且車軸安裝在圓心。這是運(yùn)用了同一個(gè)圓里（ ）都相等的原理，它能保證車輛（ ）行駛。

（12）圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。如果要在一個(gè)正方形中畫一個(gè)最大的圓，可以通過先畫出正方形的兩條（ ）找到圓心，再以正方形的（ ）作半徑，就能畫出這個(gè)圓。

二、判斷（在括號(hào)里正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”）。

（1）一條直線長(zhǎng)10m。 （ ）

（2）兩條直線都和第三條直線垂直，這兩條直線互相平行。（ ）

（3）用100倍的放大鏡看一個(gè)1°的角，看到的角是100°。（ ）

（4）平角就是一條直線，周角就是一個(gè)圓。 （ ）

（5）小于180°的角叫鈍角。 （ ）

（6）長(zhǎng)方形和正方形都是特殊的平行四邊形。 （ ）

（7）只有一組對(duì)邊平行的圖形叫梯形。 （ ）

（8）有三個(gè)角的圖形叫三角形。 （ ）

三、選擇（在括號(hào)里填上表示正確答案的序號(hào)）。

（1）某人從A地出發(fā)，經(jīng)過B地過河（河水很淺）后到達(dá)河對(duì)岸（如右圖）。要使行走路線最短，則要先經(jīng)過連接A、B間的一條（ ），再經(jīng)過B點(diǎn)走對(duì)面河岸線的（ ）。

A.線段 B.垂線 C.平行線

（2）沒有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是（ ）。

A.長(zhǎng)方形 B.平行四邊行 C.梯形

（3）等腰直角三角形的一個(gè)底角是（ ）。

A.45° B.90° C.180°

（4）盒中有1~10cm的小棒各一根，取出3cm和7cm的小棒后，至少再?。?）cm的小棒，才能圍成一個(gè)三角形。A.2 B.4 C.5

（5）右圖是一個(gè)長(zhǎng)方形，要在圖中畫一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的半徑是（ ）。

A.3cm B.4cm C.6cm

四、求下面各三角形中∠1的度數(shù)。

五、作圖。

（1）用量角器畫出下面度數(shù)的角。

28° 53° 90° 102°

（2）畫一個(gè)邊長(zhǎng)3cm的正方形。

立體圖形的認(rèn)識(shí)

一、填空。

（1）長(zhǎng)方體至少有（ ）個(gè)面是長(zhǎng)方形，正方體的每個(gè)面都是（ ），它們都有（ ）個(gè)面，（ ）條棱，（ ）個(gè)頂點(diǎn)。

（2）有3、4、5cm的鐵絲各若干根，橡皮泥小球若干個(gè)。取三種長(zhǎng)度的鐵絲各（ ）根，橡皮泥小球（ ）個(gè)，可以做成一個(gè)長(zhǎng)方體框架。取（ ）cm長(zhǎng)的鐵絲（ ）根，橡皮泥小球（ ）個(gè)，可做成一個(gè)最大的正方體框架。

（3）一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和是60cm，它的棱長(zhǎng)是（ ）cm，它每個(gè)面的面積是（ ）cm2。

（4）一根鐵絲截成12段，恰好焊接成一個(gè)長(zhǎng)4cm，寬3cm，高2厘米的長(zhǎng)方體框架，這根鐵絲長(zhǎng)（ ）cm。

（5）用100個(gè)棱長(zhǎng)1cm的正方體擺成一排，得到一個(gè)長(zhǎng)方體。這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是（ ）cm，寬是（ ）cm，高是（ ）cm。

（6）把一個(gè)蘿卜削成圓錐形，從頂點(diǎn)到底面的一條直徑將圓錐切成相同的兩部分，切開的這個(gè)面是（ ）形，它的高是圓錐的（ ），底是圓錐的（ ）。

（7）用橡皮泥做一個(gè)正方體，然后切削成一個(gè)最大的圓柱。這個(gè)圓柱的高是正方體的（ ），底面直徑是正方體的（ ）。

（8）一個(gè)長(zhǎng)方體木塊如右圖（單位：cm），要把它切削成一個(gè)最大的圓錐形，這個(gè)圓錐的高是（ ）cm，底面直徑是（ ）cm。

二、判斷（在括號(hào)里正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”）。

（1）長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體，就是正方體。 （ ）

（2）一個(gè)正方體可以分成4個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方體。 （ ）

（3）圓柱和圓錐都有三個(gè)面。 （ ）

（4）當(dāng)看到一個(gè)物體的一個(gè)面是圓形時(shí)，就能確定它是一個(gè)圓柱形物體。 （ ）

（5）圓柱滾動(dòng)一周所經(jīng)過的部分是一個(gè)長(zhǎng)方形。 （ ）三、選擇（在括號(hào)里填上表示正確答案的序號(hào)）。

（1）一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是100cm，其中長(zhǎng)是10cm，寬是8cm，寬的高是（ ）。

A.25cm B.10cm C.7cm

（2）一個(gè)紙盒將購物塑料袋頂破了一個(gè)洞，可看到紙盒上相交于一個(gè)頂點(diǎn)三條棱的一部分，且長(zhǎng)度恰好相等。則這個(gè)紙盒的形狀是（ ）。

A.長(zhǎng)方體 B.正方體 C.圓柱體

（3）一個(gè)物體可以在桌面上滾動(dòng)，所經(jīng)過的部分是一個(gè)長(zhǎng)方形。這個(gè)物體的形狀是（ ）。

A.正方體 B.圓柱 C.圓錐

（4）一根鐵絲如果截成長(zhǎng)度分別為15cm、10cm、5cm的各4段且沒有剩余，就能焊接成一個(gè)長(zhǎng)方體。如果截成相等的12段，就能焊接成一個(gè)正方體，這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是（ ）。

A.30cm B.15cm C.10cm

四、解決問題。

（1）

捆這個(gè)盒子至少需要多少厘米長(zhǎng)的彩帶？

（2）青少年宮藝術(shù)館的建筑是一個(gè)長(zhǎng)40m、寬12m、高6m的長(zhǎng)方體。工人師傅要在藝術(shù)館的四周裝上彩燈（地面的四邊不裝），至少需要多長(zhǎng)的彩燈線？

（3）工人師傅要維修一幢大樓的前、后、左、右四面外墻，在距墻面1m處用鋼管搭建腳手架（從地面到頂層都用鋼管連接）。鋼管上下、左右間的距離都是3m，每根鋼管的長(zhǎng)度也是3m，搭建腳手架至少用鋼管多少根？