基于液化判別的尾礦壩動力穩(wěn)定性分析

張富有，李劉操，徐 松

(1.河海大學巖土力學與堤壩工程教育部重點實驗室，江蘇南京 210098;2.河海大學土木與交通學院安全與防護工程研究所，江蘇南京 210098)

隨著科學技術的發(fā)展、筑壩經(jīng)驗的積累、土地資源的短缺，大壩逐漸向高壩方向發(fā)展，對其壩體抵抗外界環(huán)境影響的要求也越來越高。張愛軍等［1］對粉煤灰壩的研究表明，在地震作用下粉煤灰壩不會發(fā)生液化。但是，以尾礦砂為主要材料、采用上游筑壩法填筑的尾礦壩壩體抗震性能較差。近年來，尾礦壩壩體的動力穩(wěn)定性分析一直是研究的熱點［2］。李兆煒等［3］基于滲流理論對尾礦壩壩體的穩(wěn)定性進行分析，并提出考慮浸潤線影響的尾礦壩穩(wěn)定性計算方法。潘建平等［4］對地震作用下考慮液化區(qū)域的尾礦壩穩(wěn)定性進行簡化分析，并得到簡化計算公式。尹光志等［5］對尾礦壩潰壩進行相似模擬試驗，確定了泥漿沖擊力對潰壩的影響。

尾礦壩失穩(wěn)破壞造成的政治影響和社會危害極大，縱觀尾礦壩失事原因，多為遭遇連續(xù)暴雨或地震。地震作用下尾礦砂和壩基有可能發(fā)生液化，而連續(xù)暴雨能使土體抗剪強度降低、液化區(qū)域擴大，加劇其失穩(wěn)破壞。以往用來分析尾礦壩在地震作用下壩坡穩(wěn)定性的擬靜力法不考慮尾礦砂液化區(qū)域或者認為尾礦砂區(qū)域為液化區(qū)，這可能導致穩(wěn)定性分析的結果偏于危險或保守。筆者將連續(xù)降雨因素考慮到尾礦壩動力有限元時程分析中，然后進行液化區(qū)域的判定，在判定液化區(qū)域的基礎上對壩體及壩基進行動力穩(wěn)定性分析。

1 基于液化判別的動力穩(wěn)定性分析

1.1 動力時程分析與液化判別

在尾礦壩地震反應分析中，視土體為黏彈性體［6］，其動力平衡方程為

式中:M，C，K——壩體的總質量矩陣、總阻尼矩陣和總剛度矩陣，δ——壩體結點的速度列陣、加速度列陣和位移列陣g——輸入地震波的加速度列陣。

考慮到壩體材料的非線性，采用等效線性模型，即動剪切模量和阻尼比均為剪切應變γ的函數(shù)。動剪切模量G采用文獻［7］中的公式:

式中:k，n——Gmax對應的試驗常數(shù);Pa——大氣壓力;σm——平均有效應力;G/Gmax——動剪切模量與最大動剪切模量的比值，為剪切應變γ的函數(shù)，由試驗及類比法確定。

Pan等［8］提出尾礦砂抗液化應力比，Cetin等［9］給出一般砂土水平場地動力下的應力折減系數(shù)。筆者采用Seed等［7］提出的剪切應力對比法進行液化穩(wěn)定分析，即通過比較計算得到的壩體地震剪切應力和液化試驗測定的抗液化剪切應力判斷砂土是否液化。在t時刻對土體單元進行液化判斷時，首先由動力計算確定時段0～t間產(chǎn)生的最大動剪切應力、動剪切應力峰值τ出現(xiàn)的次數(shù)n;其次，計算團體，并根據(jù)這些比值得出相應的轉換系數(shù)β;最后，求抗液化安全度F=τ1/(0.65)。如果F＞1，則認為該單元沒有液化，若F≤1則認為該單元產(chǎn)生液化。

1.2 動力穩(wěn)定性分析

在動力時程分析過程中，如果計算單元產(chǎn)生液化，則將液化單元的動剪切模量、抗剪切強度參數(shù)分別修改為有效應力降低時的剪切模量值和0，以模擬出現(xiàn)液化區(qū)的實際情況。動力抗滑穩(wěn)定性分析是在靜力、動力計算的基礎上采用逐步搜索法進行的。逐步搜索法首先假設滑弧，然后計算與滑弧相交土體單元的靜正應力σs與動正應力σd的和、靜剪切應力τs與動剪切力τd的和，最后根據(jù)滑弧通過單元的總抗剪力與總剪切力的比值來計算滑弧的安全系數(shù)。設滑弧通過單元i的長度為li，該單元的抗剪強度為τfi，剪應力為τi，則整個滑弧的動力穩(wěn)定安全系數(shù)為

對于連續(xù)降雨造成的尾礦庫水位上升、壩體浸潤線發(fā)生變化的工況下的動力穩(wěn)定分析，是在滲流分析的基礎上進行的。滲流分析采用河海大學巖土工程研究所編制的US3D三維有限元程序進行，獲得浸潤線后用于動力穩(wěn)定計算［10］，限于篇幅這里不再介紹滲流計算。

2 尾礦壩動力穩(wěn)定性分析

2.1 壩體和壩基土

本文研究的尾礦壩位于昆明市西山區(qū)?？阪?zhèn)石馬哨村西南約1 km處的庫區(qū)下游溝口處，為一次性筑壩方法筑成，處于烈度為8度的強震區(qū)。壩頂標高為+2055m，最終壩高為85m，壩頂長度為648.68m，壩頂寬度為6.00 m，水庫總庫容為1762.02萬m3。壩基主要地層有黏土、粉質黏土、強風化白云巖等，如圖1所示。受沉積環(huán)境影響，局部地段存在透鏡體夾層和薄夾層。軟弱黏土層在壩址位置較厚，在壩址下游溝谷地帶厚度約為15～20m。溝谷地帶存在1層很薄的粉砂層，厚度約2～3m，局部厚4m，標準貫入試驗判定此粉砂層為液化土。

圖1 壩體處地層分布Fig.1 Stratigraphic distribution of dam

2.2 地震波的輸入

尾礦壩設計地震烈度為8度，將遭遇連續(xù)降雨和地震設為最不利工況。對于二類工程，采用50 a超越概率10%的加速度進行計算分析，地震動時程峰值為1.92 m/s2，地震波從基巖頂部輸入。根據(jù)文獻［11］，地震波需要考慮順河水平向與豎向雙向輸入，豎向加速度取水平向加速度的2/3，遇合系數(shù)為0.5。計算所用地震波需要持續(xù)時間為20 s，時間間隔為0.02 s。計算斷面為尾礦壩溝谷中心垂直于壩軸線的典型橫斷面，該斷面網(wǎng)格剖分如圖2所示。

圖2 尾礦壩溝谷斷面二維有限元網(wǎng)格Fig.2 Two-dimensional finite element grid of gully cross-section of tailings dam

2.3 動力穩(wěn)定性分析參數(shù)選取

通過共振柱和動三軸試驗，可得到尾礦砂、壩基粉質黏土、黏土和粉砂的動力計算參數(shù)［12］。各土質最大剪切模量所對應的參數(shù)見表1，抗液化剪切應力參數(shù)見表2。連續(xù)降雨工況下，采用滲流計算得出浸潤線。浸潤線上升則尾礦砂的密度增加，濕化后土體剪切模量減小10%，抗剪強度指標中濕化后的摩擦角降低 2°［13］。

表1 不同土質最大剪切模量所對應的參數(shù)Table 1 Maximum shear modulus parameters for various materials

表2 不同土質抗液化剪切應力參數(shù)Table 2 Shear-stress parameters against liquefaction for various materials

2.4 計算結果與分析

在地震烈度為8度情況下，分別對上游水位高程為2052 m、下游水位高程為1970 m的無降雨工況和上游浸潤線高程為2 054 m、下游水位高程為1 971 m的連續(xù)降雨工況進行二維有限元動力穩(wěn)定分析，結果見圖3、圖4。

圖3 無降雨工況下輸入地震波壩體的穩(wěn)定性Fig.3 Dam seismic stability without rainfall

圖4 連續(xù)降雨工況下輸入地震波壩體的穩(wěn)定性Fig.4 Dam seismic stability with continuous rainfall

從圖3(a)和圖4(a)可以看出，在地震作用下，壩體下游壩腳覆蓋層及壩體上游的尾礦砂層部分區(qū)域發(fā)生液化。連續(xù)降雨工況下，由于濕化土的剪切模量減小，地震作用下原狀土周圍固結壓力急劇變化使剪切變形也發(fā)生改變，而無降雨情況下非液化區(qū)域土的有效應力在動力作用下也急劇減小。另外，連續(xù)降雨時，壩體中孔隙水應力增大，土粒在水中近乎為懸浮狀態(tài)，因此，其液化區(qū)域比無降雨工況下的大。

由于動剪切力隨震動時間而不同，因此，下游壩坡的動力穩(wěn)定安全系數(shù)是隨時間變化的(圖3(b)和圖4(b))。在無降雨和連續(xù)降雨工況下，動力穩(wěn)定安全系數(shù)時程曲線上的最小值分別為1.173和1.103;對應的滑弧位置及圓心見圖5，滑弧半徑R均約為241 m。

圖5 地震作用下下游壩坡最小F s對應的滑弧Fig.5 Slippery arc corresponding to minimum seismic safety factor of downstream slope of tailings dam

不考慮液化區(qū)域計算的動力穩(wěn)定安全系數(shù)一般會偏大，筆者模擬出不考慮液化區(qū)域的最小動力穩(wěn)定安全系數(shù)為1.201(圖6)，比考慮液化區(qū)域時大0.1左右。由于地震波傳播時間的差異性，滑坡體與滑面外的加速度不同步，從而影響地震影響系數(shù)取值，導致安全系數(shù)也有所偏差。

圖6 連續(xù)降雨及地震作用下不考慮液化區(qū)域下游壩坡最小F s對應的滑弧Fig.6 Slippery arc corresponding to minimum seismic safety factor of downstream slope of tailings dam without considering liquefaction and with continuous rainfall

3 結 語

在連續(xù)降雨并輸入水平、豎直方向地震波的情況下，模擬尾礦壩對地震作用下壩體的動力反應。模擬結果表明，將濕化后土體模量減小10%、摩擦角降低2°是合理的。在連續(xù)降雨工況下，壩基覆蓋層和尾礦砂層的液化區(qū)域存在一定程度的擴展;浸潤線上升對尾礦砂的濕化和周圍固結壓力的突變影響不可忽視，直接影響計算結果的可靠性。液化土粒呈分散狀態(tài)致使有效應力減小，從而導致考慮液化區(qū)域時的最小動力穩(wěn)定安全系數(shù)值要比不考慮液化區(qū)域時小，因此在重大工程中不能忽略液化因素。

［1］張愛軍，劉宏泰，郭敏霞.粉煤灰壩動力穩(wěn)定性有限元分析［J］.水利水電科技進展，2010，30(5):61-64.(ZHANG Aijun，LIU Hongtai，GUO Minxia.Finite element analysis for dynamic stability of fly-ash dams［J］.Advances in Science and Technology of Water Resources ，2010，30(5):61-64.(in Chinese))

［2］曹林衛(wèi)，彭向和，李德，等.變形場和滲流場耦合作用下的尾礦壩靜力穩(wěn)定性分析［J］.重慶建筑大學學報，2007，92(5):112-118.(CAO Linwei，PENG Xianghe，LI De，et al.Analysis of the static stability of tailings dam under coupled deformation and seepage fields［J］.Journal of Chongqing Jianzhu University，2007，92(5):112-118.(in Chinese))

［3］李兆煒，胡再強.基于滲流理論的尾礦壩壩體穩(wěn)定性分析研究［J］.水利與建筑工程學報，2010，8(1):56-59.(LI Zhaowei，HU Zaiqiang.Analysis of tailing dam’s stability based on seepage theory［J］.Journal of Water Resources and Architectural Engineering，2010，8(1):56-59.(in Chinese))

［4］潘建平，孔憲京，鄒德高.尾礦壩地震液化穩(wěn)定的簡化分析［J］.水利學報.2006，37(10):1224-1229.(PAN Jianping，KONG Xianjing，ZOU Degao.Simplified analysis of liquefaction and stability of tailing dam during earthquake［J］.Journal of Hydraulic Engineering，2006，37(10):1224-1229.(in Chinese))

［5］尹光志，敬小非，魏作安，等.尾礦壩潰壩相似模擬試驗研究［J］.巖石力學與工程學報.2010，29(2):3830-3838.(YIN Guangzhi，JING Xiaofei，WEI Zuoan ，et al.Experimental study of similar simulation of tailings dam-break［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2010，29(2):3830-3838.(in Chinese))

［6］錢家歡，殷宗澤.土工原理與計算［M］.2版.北京:中國水利水電出版社，1996.

［7］SEED H B，IDRISSI M.Simplified procedure for evaluating soil liquefaction potential［J］.Journal of the Soil Mechanics and Foundations Division，ASCE，1971，97(9):1249-1273.

［8］PAN Jianping，KONG Xianjing，ZOU Degao.A procedure of liquefaction evaluation for tailing dams constructed by upstream method［C］//International Conference on Physical Modeling in Geotechnics.London:Taylor＆ Francis，2006:1361-1366.

［9］CETINK O，SEEDR B.Nonlinear shear mass participation factor(rd)for cyclic shear stress ratio evaluation［J］.Soil Dynamics and Earthquake Engineering，2004，24(2):103-113.

［10］姜弘道.水工結構工程與巖土工程的現(xiàn)代計算方法及程序［M］.南京:河海大學出版社，1992.

［11］SL 203—1997 水工建筑物抗震設計規(guī)范［S］.

［12］余湘娟，嚴蘊.云南磷礦集團頭石山尾礦庫動力試驗報告［R］.南京:河海大學，2009.

［13］朱俊高，袁俊平，張富有.雙江口水電站心墻堆石壩壩體材料靜力特性及分析理論、方法及應用研究［R］.南京:河海大學，2008.