基于小波變換的大跨度橋梁上車輪軸間距和車速監(jiān)測

周志紅，吳邵慶，費(fèi)慶國

(1.東南大學(xué)土木工程學(xué)院，江蘇南京 210096;2.江蘇省工程力學(xué)分析重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇南京 210096)

隨著我國公路交通事業(yè)的發(fā)展，超重超速車輛逐漸成為人們關(guān)注的主要問題，直接影響橋梁的工作狀態(tài)和使用壽命［1］。同時(shí)，隨著許多大跨度、輕質(zhì)化、大柔度新型橋梁的大量涌現(xiàn)，車載特性直接影響橋梁動(dòng)力響應(yīng)特性，這使得移動(dòng)車輛荷載作用下橋梁的動(dòng)力響應(yīng)問題成為有關(guān)研究者關(guān)注的熱點(diǎn)［2］。

在車橋耦合振動(dòng)問題中，車輛模型可分為整車模型、半車模型和單輪車輛模型等［3-4］。求解車橋系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程的方法又分為直接積分法和振型疊加法。趙永剛等［5］考慮橋梁路邊不平整度，建立了大跨度斜拉橋空間有限元模型，并利用隨機(jī)分析方法獲得橋梁動(dòng)響應(yīng)。肖新標(biāo)等［6］建立了勻速移動(dòng)質(zhì)量模型作用下的簡支梁動(dòng)態(tài)響應(yīng)模型，實(shí)現(xiàn)了車橋耦合振動(dòng)系統(tǒng)的仿真，其仿真結(jié)果具有快速、簡單和靈活的特點(diǎn)。Moghimi等［7］利用仿真分析了車速等因素對(duì)車橋耦合系統(tǒng)的影響。王解軍等［8］建立了適用于大跨橋梁車輛振動(dòng)計(jì)算的車橋耦合單元模型，分析比較了重型汽車與輕型汽車作用下的動(dòng)力沖擊系數(shù)。然而以上方法均側(cè)重于理論分析，未應(yīng)用于實(shí)際工程。劉文淑等［9］利用小波的多尺度分析，對(duì)實(shí)測鋼箱梁上的應(yīng)力數(shù)據(jù)去噪，使得處理后的數(shù)據(jù)更能反映真實(shí)應(yīng)力水平，但未應(yīng)用實(shí)測響應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行車橋系統(tǒng)參數(shù)的識(shí)別。

本文將小波變換技術(shù)引入車軸輪間距和車速監(jiān)測中，提出一種針對(duì)大跨度橋梁上車輪軸間距和車速監(jiān)測的新型數(shù)據(jù)處理方法。根據(jù)車輪過橋時(shí)橋面的動(dòng)響應(yīng)，實(shí)現(xiàn)對(duì)大跨度橋梁結(jié)構(gòu)上車輛行駛狀況的監(jiān)測，所提方法能夠較準(zhǔn)確地得到車輪軸間距、車速和車輛進(jìn)入/離開橋梁的時(shí)間間隔。

1 基于小波變換的車輪軸間距和車速狀態(tài)監(jiān)測原理

小波變換作為一種時(shí)頻分析工具，與傳統(tǒng)傅里葉變換相比，能夠很好地捕捉不同頻率下信號(hào)分量的局部信息，并準(zhǔn)確解構(gòu)和重建有限的非周期和非平穩(wěn)信號(hào)［10-12］，在信號(hào)分析和參數(shù)識(shí)別中具有明顯的優(yōu)勢，并有較多的工程應(yīng)用。小波變換包括連續(xù)小波變換(CWT)和離散小波變換(DWT)等，本文利用基于DWT的方法對(duì)橋上車輛狀態(tài)進(jìn)行檢測識(shí)別分析。具體思路為:利用小波的多尺度分析將車輛經(jīng)過時(shí)實(shí)測橋面動(dòng)應(yīng)變數(shù)據(jù)進(jìn)行多尺度分解，利用每個(gè)尺度上的小波系數(shù)的峰值來檢測車輪入橋和出橋的時(shí)刻，通過車輛過橋的時(shí)間以及前后輪在橋上停留時(shí)間來計(jì)算車的實(shí)際速度，然后根據(jù)前后輪入橋和出橋引起的動(dòng)應(yīng)力峰值來識(shí)別車輪軸間距。

2 青衣南大橋?qū)嵗?yàn)證

為驗(yàn)證本文方法在大跨度橋梁結(jié)構(gòu)車輛車輪軸間距和車速監(jiān)測中的適用性，將該方法應(yīng)用于香港青衣南大橋監(jiān)測中。香港青衣南大橋?yàn)槿邕B續(xù)混凝土橋梁，總長73 m，寬10.58 m，水平方向傾斜角為27°，即該橋的縱向斜率為6.75%。采用雙箱梁型截面，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的等效彈性模量為26 GPa，密度為24.5 kN/m2。具體步驟為:(a)對(duì)香港青衣南大橋建立有限元模型，利用動(dòng)力學(xué)分析得到行車狀態(tài)下橋面各處的動(dòng)態(tài)應(yīng)變信號(hào)，利用基于DWT的方法進(jìn)行車速、車輪軸間距的識(shí)別;(b)根據(jù)橋上實(shí)測數(shù)據(jù)，同樣利用基于DWT的方法進(jìn)行車速、車輪軸間距的識(shí)別，驗(yàn)證本文提出的方法的適用性。

2.1 有限元數(shù)值仿真

圖1為建立的有限元模型以及測點(diǎn)排布示意圖。假設(shè)車輪軸間距為4.3 m，車速為20 m/s情況下，利用基于有限元模型動(dòng)力學(xué)分析結(jié)果得到各處的動(dòng)應(yīng)變結(jié)果，動(dòng)應(yīng)變信號(hào)的采樣頻率為100 Hz。

圖1 有限元模型中應(yīng)變片排布位置Fig.1 Strain gauge installation on finite element model

基于DWT的方法，采用‘db4’小波對(duì)單一車輛入橋時(shí)橋上動(dòng)應(yīng)變信號(hào)進(jìn)行10個(gè)尺度的分解，圖2為某動(dòng)應(yīng)變信號(hào)在尺度1的細(xì)節(jié)信號(hào)。從圖2可以發(fā)現(xiàn)，信號(hào)中出現(xiàn)了與兩車輪軸入橋相對(duì)應(yīng)的2個(gè)峰值，峰值之間包含22個(gè)時(shí)間步長，即后軸入橋比前軸早0.22 s。如假設(shè)車速為20 m/s且事先已知，則可以計(jì)算得到車輪軸間距為4.4 m，與實(shí)際車輪軸間距4.3 m非常接近。識(shí)別橋上車輛的車速可以根據(jù)已知距離的2個(gè)應(yīng)變片的信號(hào)或其DWT分解結(jié)果計(jì)算得到。車載作用下的橋梁，由于車輪作用點(diǎn)越靠近應(yīng)變片，對(duì)應(yīng)的動(dòng)應(yīng)變信號(hào)幅值就越大，因此，可以將兩應(yīng)變片的距離除以兩應(yīng)變信號(hào)達(dá)到峰值的時(shí)間差來獲得車輪的行駛速度。

2.1.1 噪聲水平對(duì)識(shí)別結(jié)果的影響

由于試驗(yàn)數(shù)據(jù)往往包含噪聲，在此考慮信噪比(SNR)分別為10dB和20dB的車輪軸間距識(shí)別效果。依然采用基于DWT的方法將帶噪聲的信號(hào)進(jìn)行10個(gè)尺度的分解，取出第4個(gè)尺度的細(xì)節(jié)來識(shí)別車輪軸間距，識(shí)別結(jié)果見表1。由表1可知，包含噪聲的原始信號(hào)的識(shí)別精度低于無噪聲情況，隨著動(dòng)應(yīng)變信號(hào)信噪比的降低，車輪軸間距的識(shí)別誤差會(huì)增加。

圖2 某動(dòng)應(yīng)變信號(hào)在尺度1的細(xì)節(jié)信號(hào)Fig.2 Detail strain signal at level 1

2.1.2 小波類型和車速對(duì)識(shí)別結(jié)果的影響

采用不同小波類型以及車速對(duì)識(shí)別結(jié)果的影響見表2。由表2可以看出，不同的小波類型對(duì)識(shí)別結(jié)果有一定的影響，除基于‘db4’小波的識(shí)別精度隨著車速的增大而降低以外，其他類型的小波識(shí)別精度都隨著車速的增大而減小。其原因可以歸結(jié)于各小波的特點(diǎn):‘db4’小波從本質(zhì)上屬于離散小波，能夠用小波系數(shù)精確地描述信號(hào)細(xì)節(jié);而其他小波如‘haar’或‘sym4’，其本身就有明確的表達(dá)式。當(dāng)車速較快，動(dòng)應(yīng)變信號(hào)包含較多高頻分量時(shí)，細(xì)節(jié)分量的峰值將會(huì)出現(xiàn)偏移，導(dǎo)致識(shí)別精度下降?？傮w來說，隨著車速的降低，車輪軸間距的識(shí)別精度有所提高，因此在車速較高時(shí)，建議采用‘db4’小波。

表1 考慮噪聲時(shí)的車輪軸間距識(shí)別Table 1 Vehicle axle spacing identification with consideration of noise

表2 不同小波類型以及車速下車輪軸間距的識(shí)別結(jié)果Table 2 Vehicle axle spacing identification with different wavelets and vehicle speeds

2.2 基于實(shí)測數(shù)據(jù)監(jiān)測和識(shí)別驗(yàn)證

為了應(yīng)用本文提出的方法進(jìn)行車輪軸間距的識(shí)別和車速的檢測，在香港青衣南大橋上進(jìn)行振動(dòng)測試。在三跨橋的邊跨布置傳感器，標(biāo)準(zhǔn)卡車經(jīng)過橋面時(shí)，獲得如圖3所示傳感器布置方案下的2，5，8，11和14位置的動(dòng)應(yīng)變數(shù)據(jù)?，F(xiàn)場測試采樣頻率為500 Hz，所用的標(biāo)準(zhǔn)車輛為三軸車輛，其中第1和第2輪軸間距為4.43 m，第2和第3輪軸間距為1.32 m。利用布置的兩已知距離的光柵傳感器測得經(jīng)過時(shí)刻，將傳感器距離除以經(jīng)過的總時(shí)間計(jì)算得到(在試驗(yàn)中盡量保持車輛勻速行駛)車速為15.28 m/s。

2.2.1 車輪軸間距和車速監(jiān)測

由于實(shí)測數(shù)據(jù)中橋面動(dòng)應(yīng)變數(shù)據(jù)的信噪比較低，利用基于DWT的方法得到各細(xì)節(jié)部分信號(hào)由于車輪經(jīng)過應(yīng)變片產(chǎn)生的峰值較難判斷，因此還需引入信號(hào)的近似部分來識(shí)別車輪軸間距和車速。信號(hào)的近似部分受噪聲影響較小。圖4為布置在第1跨跨中兩邊的典型應(yīng)變片采集到的信號(hào)的近似部分，由圖4可知，近似信號(hào)中的突變由車輪軸入橋引起，可以根據(jù)3個(gè)突變位置的時(shí)刻來計(jì)算軸間距。由此識(shí)別得到的車輪軸間距和車速見表3(采用第4尺度的近似信號(hào))。

圖3 現(xiàn)場測試中應(yīng)變片排布位置Fig.3 Strain gauge installation in field test

由于試驗(yàn)測得的信號(hào)信噪比較低，利用信號(hào)細(xì)節(jié)部分識(shí)別會(huì)難以判斷峰值，通過近似信號(hào)可以較好地識(shí)別間距相對(duì)較大的第1和第2輪軸間距，而對(duì)間距很小(兩輪胎緊挨)的車輪軸間距識(shí)別誤差較大。相比之下，車速監(jiān)測的準(zhǔn)確度相對(duì)較高。識(shí)別精度也與實(shí)測信號(hào)的質(zhì)量有關(guān)，不同傳感器其信號(hào)識(shí)別效果不同，建議選擇質(zhì)量較高的傳感器分別識(shí)別之后進(jìn)行平均，以獲得更好的識(shí)別結(jié)果。

圖4 第一跨跨中位置前/后應(yīng)變片信號(hào)近似部分Fig.4 Approximations for two strain signals before/after mid-span of first span

3 結(jié) 語

本文利用小波變換，提出一種基于橋面實(shí)測動(dòng)應(yīng)變數(shù)據(jù)來獲得橋梁車輛信息的識(shí)別方法，以實(shí)現(xiàn)對(duì)大跨度橋梁結(jié)構(gòu)上車輛行駛狀況的監(jiān)測。數(shù)值仿真結(jié)果表明:采用基于DWT的方法能夠較為準(zhǔn)確地得到橋上車輪軸間距和車速的信息，車速大小、噪聲水平以及所采用的小波種類都會(huì)對(duì)識(shí)別結(jié)果產(chǎn)生影響。香港青衣南大橋現(xiàn)場測試分析表明，基于DWT的方法在實(shí)際大跨混凝土橋梁上行車監(jiān)測是可行的，識(shí)別得到的車速精度略高于車輪軸間距的精度，同時(shí)，車輪軸間距的大小對(duì)識(shí)別精度的影響也較大，從動(dòng)應(yīng)變信號(hào)中能夠較為準(zhǔn)確地識(shí)別前后輪距較大的車輪軸間距，對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)車第2軸和第3軸車輪緊挨、軸間距很短的情況，識(shí)別精度較低，證明了采用基于DWT方法的有效性。

表3 由近似部分信號(hào)識(shí)別得到的車輪軸間距和車速Table 3 Vehicle axle spacing and speed identification from approximation signals

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