混凝土大壩溫度狀態(tài)的多目標(biāo)模糊綜合評價

瞿立新，周宜紅，，黃耀英，宮經(jīng)偉，周紹武，李金河，陳文夫

(1.武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國家重點實驗室，湖北武漢 430072;2.三峽大學(xué)水利與環(huán)境學(xué)院，湖北宜昌 443002;3.中國長江三峽集團(tuán)公司，湖北宜昌443002)

在混凝土大壩施工期間，為防止混凝土出現(xiàn)裂縫，需要采取有效的溫控措施。大壩混凝土在不利的溫度荷載作用下會產(chǎn)生肉眼可見的宏觀裂縫以及大量的內(nèi)部微裂隙，從而使混凝土材料損傷劣化，影響大壩混凝土的耐久性。但是目前一些工程單位只關(guān)注宏觀裂縫，不關(guān)注混凝土微觀損傷，以至于放寬溫控要求。大量的工程實踐表明，執(zhí)行合適、有效的溫控措施，可以較大程度地降低混凝土的開裂風(fēng)險，尤其是大幅度降低大壩混凝土在施工階段的損傷劣化［1-3］。針對大體積混凝土澆筑過程采取的水管冷卻措施，朱伯芳院士［4］提出“小溫差、早冷卻、緩慢冷卻”的原則，將混凝土澆筑塊的內(nèi)部溫度降至封拱溫度。目前通水冷卻降溫過程一般為一期冷卻、中期冷卻、二期冷卻等過程。但是施工方在進(jìn)行多期通水時存在一定的盲目性，因此，如何合理評價溫控措施是否到位，以及加強(qiáng)溫控措施的執(zhí)行力度，成為關(guān)鍵問題。

混凝土溫度指標(biāo)可以直觀地反映溫控措施是否有效，因此，擬定混凝土最高溫度、不同階段降溫目標(biāo)溫度和降溫速率等溫度指標(biāo)，對大壩混凝土的溫度狀態(tài)進(jìn)行實時動態(tài)評價尤為重要。顯然，對大壩混凝土溫度狀態(tài)進(jìn)行評價是一個多目標(biāo)、多層次的復(fù)雜系統(tǒng)問題，一般需要從混凝土入倉溫度、澆筑溫度、最高溫度、一期降溫速率、一期降溫目標(biāo)溫度、二期降溫速率、垂直向溫度分布、軸向溫度分布等方面構(gòu)建評價指標(biāo)體系，逐一進(jìn)行評價，判斷當(dāng)前的溫控、溫度狀態(tài)是否滿足工程單位的要求。由此確定當(dāng)前溫控措施的薄弱環(huán)節(jié)，可以為調(diào)整溫控措施提供依據(jù)。

在上述評價指標(biāo)體系中，各個溫度指標(biāo)存在一定的相關(guān)性，而且它們之間的相關(guān)性會隨時間、空間等條件的不同而不同，具有較大的模糊性，為此，筆者運(yùn)用模糊綜合評價法對大壩混凝土溫度狀態(tài)進(jìn)行分析，并采用熵權(quán)修正專家評分法綜合專家的主觀偏好以及客觀信息，為消除最大隸屬度存在的不合理性［5-6］，采用評價等級范圍的組中值計算獲得最終的評價結(jié)果。

1 溫度狀態(tài)評價指標(biāo)體系

大壩混凝土溫控、溫度狀態(tài)的評價是一個多目標(biāo)、多層次的復(fù)雜系統(tǒng)工程。評價指標(biāo)的選取是否正確、全面，直接影響評價結(jié)果的合理性。指標(biāo)的數(shù)量應(yīng)適中，太多容易加入次要因素從而影響結(jié)果，太少會造成評價結(jié)果不全面。

筆者根據(jù)混凝土施工期從澆筑到接縫灌漿等各個階段的不同特征，主要從澆筑過程、溫度歷時曲線、溫度分布3個部分進(jìn)行分析。

a.澆筑過程。工程實踐表明，澆筑過程主要關(guān)注混凝土入倉溫度、澆筑溫度。例如在高溫季節(jié)，這2項指標(biāo)可以直觀地反映混凝土澆筑過程的溫控措施是否有效。

b.溫度歷時曲線。溫度歷時曲線部分的溫度指標(biāo)主要包括最高溫度、一期降溫目標(biāo)溫度、一期降溫速率、二期降溫速率及目標(biāo)溫度等。例如高溫季節(jié)最高溫度不能高于容許最高溫度，而低溫季節(jié)最高溫度不能低于容許最低溫度，溫度過高或過低都對大壩混凝土不利。另外，二期降溫速率不能過快，過快會引起較大拉應(yīng)力，致使裂縫出現(xiàn)。

c.溫度分布。溫度分布部分的溫度指標(biāo)主要指待灌區(qū)的軸向溫度分布，以及各壩段的垂直向溫度分布等。例如當(dāng)壩體溫度降低至接縫灌漿溫度時進(jìn)行接縫灌漿，但在接縫灌漿時同一灌區(qū)不同壩段的溫度一般不一致，由于接縫灌漿時的溫度場(或稱封拱溫度)是拱壩運(yùn)行期承受溫度荷載的基準(zhǔn)，同一灌區(qū)不同壩段的接縫灌漿溫度差異較大時，將影響拱壩運(yùn)行期的溫度荷載。另外，垂直向溫度梯度過大也容易引起較大的拉應(yīng)力，因此必須保證合適的垂直向溫度分布。

綜上所述，大壩混凝土溫度狀態(tài)評價指標(biāo)體系見表1。

表1 大壩混凝土溫度狀態(tài)評價指標(biāo)體系Table 1 Evaluation index system of temperature status of concrete dam

2 模糊綜合評價方法

模糊綜合評價法是基于模糊數(shù)學(xué)的一種定量與定性相結(jié)合評價方法。模糊綜合評價能直觀地描述事物的不確定性，因此，已成為目前多指標(biāo)綜合評價中應(yīng)用最廣泛的方法之一［7-8］。模糊綜合評價模型有3個基本要素:評價指標(biāo)集、評語集和模糊評判矩陣。

2.1 評價指標(biāo)集的確定

一級評價指標(biāo)集U={U1，U2，…，Um}，第i個指標(biāo)Ui對應(yīng)的權(quán)重系數(shù)為θi，反映各指標(biāo)在綜合評價中的重要程度，其中0≤θi≤1θi=1(m為指標(biāo)集維數(shù))。二級評價指標(biāo)集Ui={ui1，ui2，…，uik}，uik為第i指標(biāo)的第k個分項指標(biāo)，由于本文二級指標(biāo)為各一級指標(biāo)下的平行項目，故認(rèn)為分項權(quán)重相同，其權(quán)重均為1/k。

評語集是對評價對象優(yōu)劣程度的描述，V={V1，V2，…，Vn}，n為評語集維數(shù)，一般情況設(shè)置n=4，即分為優(yōu)、良、中、差。

2.2 評價指標(biāo)的量化

為了對溫度狀態(tài)進(jìn)行客觀、合理的評價，并且在不影響結(jié)果的情況下，采用簡單易行的分段函數(shù)作為各等級的隸屬函數(shù)，將各項評價內(nèi)容通過隸屬函數(shù)進(jìn)行量化［9-10］，評價指標(biāo)一般分為越小越好型、越大越好型和適中型3種，而不同的指標(biāo)類型對應(yīng)不同的隸屬度函數(shù)，具體公式參見文獻(xiàn)［11］。

將各指標(biāo)值代入相應(yīng)的隸屬函數(shù)，計算隸屬度，即可得到對應(yīng)的模糊評判矩陣:

2.3 權(quán)重的確定

權(quán)重需要綜合主、客觀因素的度量［9］，它的確定是評價結(jié)果是否準(zhǔn)確的重要因素。權(quán)重獲取方式通常分為3類:主觀賦權(quán)法，客觀賦權(quán)法，綜合賦權(quán)法。筆者采用綜合賦權(quán)法，且通過專家評分法對各項指標(biāo)集的權(quán)重進(jìn)行調(diào)查，獲得主觀權(quán)重;并針對權(quán)重集之間的差異程度，采用信息熵計算熵值作為客觀權(quán)重，然后將兩者組合。顯然，計算結(jié)果同時包含主、客觀信息，使評判結(jié)果具有較高的準(zhǔn)確性和實用性。

熵權(quán)理論計算熵值如下［12-13］:

其中

第i個指標(biāo)的熵權(quán)可由式(3)得到:

由專家評分法確定的主觀權(quán)重平均值λ=(λ1，λ2，…，λm)，按式(4)即可確定綜合權(quán)重:

其中

式中α為經(jīng)驗因子，0≤α≤1。

θi由2部分組成，一部分是由專家根據(jù)經(jīng)驗知識判斷得出的代表主觀的權(quán)重λ，另一部分是基于熵理論的反映指標(biāo)權(quán)重集差異程度的權(quán)重w。將2部分權(quán)重進(jìn)行組合，即可得到綜合權(quán)重。

2.4 模糊評價目標(biāo)函數(shù)

綜合隸屬度為

綜合評分為

式中z'i為評價等級區(qū)間范圍的中值。

目標(biāo)函數(shù)F越大越好，根據(jù)F值即可確定評價結(jié)果。

3 工程實例

溪洛渡水電站大壩位于四川省雷波縣和云南省永善縣接壤的金沙江峽谷段，攔河大壩為混凝土雙曲拱壩，壩頂高程為610 m，最大壩高為285.5 m，大壩共有31個壩段，為達(dá)到溫控防裂的目的，在混凝土澆筑倉埋設(shè)常規(guī)溫度計，并且在5號、15號、16號、23號壩段埋設(shè)分布式光纖進(jìn)行溫度監(jiān)測工作。分布式光纖測溫技術(shù)一方面可以從空間區(qū)域監(jiān)測混凝土大壩澆筑過程的溫度場特性，另一方面可以對大壩從澆筑到蓄水的溫度變化全過程進(jìn)行跟蹤，為大壩混凝土溫控措施的及時調(diào)整提供依據(jù)，也為溫度狀態(tài)評價提供數(shù)據(jù)支持。溪洛渡大壩結(jié)合光纖測溫的溫度狀態(tài)模糊綜合評價流程如圖1所示。

3.1 溫控技術(shù)要求

中國水電顧問集團(tuán)成都勘測設(shè)計研究院2009年發(fā)布的《溪洛渡水電站大壩施工技術(shù)要求(Ⅱ版)》中規(guī)定:混凝土入倉溫度低溫季節(jié)不超過11℃，高溫季節(jié)不超過9℃;澆筑溫度不超過12℃;最高溫度全年全壩段均按27℃控制;一期降溫目標(biāo)溫度分為自由區(qū)與約束區(qū)，分別為22℃和20℃;一期、二期降溫階段最大日降溫速率均應(yīng)小于0.5℃/d;封拱溫度在不同壩段、不同高程存在差異(表2)。

圖1 溪洛渡大壩溫度狀態(tài)模糊綜合評價流程Fig.1 Fuzzy comprehensive evaluation process of temperature status of Xiluodu Dam

3.2 評價標(biāo)準(zhǔn)

一級評價指標(biāo)體系由表1中的9項內(nèi)容構(gòu)成，各項指標(biāo)的等級范圍在周溫控討論會議上由業(yè)主、監(jiān)理及相關(guān)科研單位根據(jù)溫控技術(shù)要求討論給定。統(tǒng)計了2009—2011年光纖測溫情況，由于溪洛渡工程溫度控制較為嚴(yán)格，因此優(yōu)、差的概率均取1%～2%，然后根據(jù)計算值對專家給定范圍進(jìn)行修正，即可確定其范圍;良、中范圍由專家討論確定。等級評定標(biāo)準(zhǔn)見表3。

表2 不同壩段、不同高程的封拱溫度Table 2 Temperature control of arch-closure

表3 等級評定標(biāo)準(zhǔn)Table 3 Grade evaluation standards

3.3 權(quán)重的計算

采用專家評分法，分別從業(yè)主、設(shè)計、監(jiān)理、施工、科研5家單位聘請熟悉混凝土溫控的專家來確定權(quán)重，5位專家的主觀權(quán)重見表4。根據(jù)式(2)、式(3)計算熵權(quán)，且α取0.5，根據(jù)式(4)計算綜合權(quán)重θ(表5)。

表4 專家評分獲得的評價指標(biāo)權(quán)重集Table 4 Weight set by expert scoring

3.4 光纖實測數(shù)據(jù)

任意取某周內(nèi)光纖測溫數(shù)據(jù)(部分?jǐn)?shù)據(jù)見表6)，該周內(nèi)有2個新澆筑倉，且有2個倉出現(xiàn)最高溫度;待灌區(qū)為第12號灌區(qū)，5號壩段暫無待灌區(qū);澆筑溫度合格率、入倉溫度合格率為溪洛渡大壩施工管理系統(tǒng)查詢數(shù)據(jù)。

表5 評價指標(biāo)綜合權(quán)重Table 5 Comprehensive weight of evaluation indicators %

表6 周實測數(shù)據(jù)Table 6 Weekly measured data

計算其模糊評判矩陣:

根據(jù)式(5)(6)計算得 F=(0.7479，0.0902，0.0324，0.1295)，評價標(biāo)準(zhǔn)組中值為(95，85，75，35)，因此綜合評價得分為85.68。

從上述分析可知:

a.本周溫度狀態(tài)綜合評價得分為85.68，說明本周溫度狀態(tài)總體為良。

b.本周的新澆筑倉為5號壩段16號倉和16號壩段59號倉，澆筑溫度均滿足要求;澆筑溫度合格率為100%，本周新澆筑倉澆筑溫度控制很好。

c.本周5號壩段15號倉、23號壩段37號倉達(dá)到最高溫度，兩倉的最高溫度分別為23.02℃和22.12℃，其中23號壩段37號倉最高溫度偏低，而最高溫度控制過程中不宜降得太低，因為最高溫度過低會抑制混凝土熱力學(xué)性能的正常發(fā)展，使后期混凝土溫度回升較大。

d.一期降溫速率基本在0.2℃/d左右，其中15號壩段63號倉為最大降溫速率(0.24℃/d);二期降溫速率中15號、16號、23號壩段速率基本控制在0.2℃/d以內(nèi);本周一期平均降溫速率均能滿足要求，目前二期冷卻進(jìn)入二期一次控溫階段，溫度變化幅度較小，均控制在0.2℃/d以內(nèi)。說明一、二期降溫較穩(wěn)定且符合“小溫差、早冷卻、緩慢冷卻”的通水冷卻原則。

e.過渡區(qū)垂直向溫度分布溫差最大值為0.69℃;待灌區(qū)軸向平均溫度為12.09℃，溫度最大、最小值差為1.07℃，說明沿垂向、軸向溫度分布較均勻，但待灌區(qū)軸向平均溫度較接縫灌漿溫度目標(biāo)溫度低1℃，其中最低溫度較接縫灌漿目標(biāo)溫度低1.47℃。

f.本周16號壩段58號倉、23號壩段36號倉達(dá)到一期降溫目標(biāo)溫度，溫度分別為19.78℃和19.20℃，其中23號壩段36號倉一期降溫目標(biāo)溫度偏低;待灌區(qū)溫度項中15號、16號壩段待灌區(qū)溫度均接近接縫灌漿溫度，23號壩段溫度較上周有所回升，但仍低于接縫灌漿溫度(0.8℃左右)。

g.建議下周在延續(xù)本周溫控措施時應(yīng)密切關(guān)注新澆筑倉最高溫度過低的情況，同時注意對23號壩段待灌區(qū)溫度較低情況的控制。

4 結(jié) 語

a.對大壩混凝土溫度狀態(tài)進(jìn)行綜合評價，首先分析工程單位關(guān)心的溫度控制環(huán)節(jié)，確定溫度評價指標(biāo)體系;然后對實測資料進(jìn)行統(tǒng)計分析，確定溫度評價指標(biāo)體系的等級標(biāo)準(zhǔn);最后通過專家評分法，對各項指標(biāo)集的權(quán)重進(jìn)行調(diào)查，將其作為主觀權(quán)重，并針對權(quán)重集間的差異程度，采用信息熵計算其熵值作為客觀權(quán)重，兩者組合使評判結(jié)果具有較高的準(zhǔn)確性和實用性。

b.將建立的大壩混凝土溫度狀態(tài)綜合評價指標(biāo)體系應(yīng)用于溪洛渡特高拱壩的溫度狀態(tài)評價，實踐表明，該綜合評價指標(biāo)可以較好地判斷本周溫控、溫度狀態(tài)的薄弱環(huán)節(jié)，為下周進(jìn)行溫控措施的調(diào)整提供理論依據(jù)。

c.由于溫度評價指標(biāo)體系的等級標(biāo)準(zhǔn)以及權(quán)重的確定十分復(fù)雜，隨著工程實踐的進(jìn)行，需要不斷反饋并完善溫度評價指標(biāo)體系。

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