基于ELVIS II+的信號(hào)與系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)及實(shí)現(xiàn)

柏艷紅，John Hung

(1.太原科技大學(xué)電子信息工程學(xué)院，山西太原030024)

(2.Department of Electrical and Computer Engineering，Auburn University，AL 36849 USA)

“信號(hào)與系統(tǒng)”課程實(shí)驗(yàn)通常采用實(shí)驗(yàn)結(jié)合仿真來完成［1，2]。其中，實(shí)驗(yàn)部分大多采用實(shí)驗(yàn)箱實(shí)現(xiàn)?；趯?shí)驗(yàn)箱的傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)方法存在以下缺陷:①學(xué)生不能直接接觸元器件，不能自由選擇元件，搭建自行設(shè)計(jì)的電路;②學(xué)生在不了解實(shí)驗(yàn)原理的情況下，只要接線正確且實(shí)驗(yàn)儀器工作正常就能完成實(shí)驗(yàn)，無法達(dá)到預(yù)期的實(shí)驗(yàn)教學(xué)目的［3]。

美國(guó)NI公司教學(xué)實(shí)驗(yàn)室虛擬儀器套件ELVIS II+(Educational Laboratory Virtual Instrumentation Suite II Series)集成了12個(gè)常用儀器，提供了原型面包板，可用于動(dòng)手設(shè)計(jì)及原型設(shè)計(jì)，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)箱的不足［4]。本文設(shè)計(jì)采用了NI ELVIS II+的“信號(hào)與系統(tǒng)”實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及相應(yīng)的實(shí)現(xiàn)方案。

1 NI ELVISⅡ+簡(jiǎn)介

NI ELVIS II+硬件主要包括工作臺(tái)和原型板兩部分，如圖1所示。工作臺(tái)集成了DAQ卡和保護(hù)電路板，控制面板上有調(diào)節(jié)函數(shù)發(fā)生器和可變電源的旋鈕，以及示波器Scope、數(shù)字萬用表DMM和函數(shù)發(fā)生器FGEN的接線端子。原型板與工作臺(tái)相連，在原型板兩側(cè)的插孔接線條提供了ELVIS II+所有信號(hào)的端子，中間區(qū)域用于搭建電路。

NI ELVISmx是支持NI ELVIS II硬件的軟件，提供了12個(gè)LabVIEW軟面板，如圖2所示。它包括:數(shù)字萬用表(DMM)、示波器(Scope)、函數(shù)發(fā)生器(FGEN)、可變電源(VPS)波特分析儀(Bode)、動(dòng)態(tài)信號(hào)分析儀(DSA)、任意波形發(fā)生器(ARB)、數(shù)字寫入器(DigIn)、數(shù)字讀取器(DigOut)、二線電流電壓分析儀(2－Wire)和三線電流電壓分析儀(3－Wire)等。阻抗分析儀(Imped)具體軟儀器的使用參見NI ELVIS II系列用戶手冊(cè)。

ELVIS II+通過USB接口與PC連接，實(shí)現(xiàn)快速易用的測(cè)量數(shù)據(jù)采集及顯示，通過基于LabVIEW的軟儀器、工作臺(tái)和原型板，ELVIS II+硬件平臺(tái)適用于一年級(jí)至四年級(jí)的“信號(hào)與系統(tǒng)”課程，還可用于“測(cè)量與儀器”、“模擬與數(shù)字電路”、“控制與機(jī)電一體化”和“電信與嵌入式理論”等課程教學(xué)。

2 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及實(shí)現(xiàn)方案

根據(jù)ELVISⅡ+提供的虛擬儀器及“信號(hào)與系統(tǒng)”課程教學(xué)要求［5，6]，參考基于實(shí)驗(yàn)箱及Matlab的實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)，我們提出如下的實(shí)驗(yàn)方案。

1)信號(hào)的產(chǎn)生與觀察

函數(shù)發(fā)生后FGEN可產(chǎn)生頻率、幅值和均值可調(diào)的正弦波、方波和三角波三種信號(hào)，其中方波信號(hào)的占空比可以調(diào)節(jié)。實(shí)驗(yàn)中常用的階躍信號(hào)由方波信號(hào)代替。

任意波形發(fā)生器ARB輸出的信號(hào)由波形編輯器創(chuàng)建，可以產(chǎn)生多種自定義信號(hào)波形，還可以同時(shí)輸出兩路信號(hào)。采用波形編輯器創(chuàng)建波形時(shí)，可以根據(jù)函數(shù)庫中的函數(shù)建立波形，也可以采用標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)的表達(dá)式建立，還可以繪制波形。

該實(shí)驗(yàn)通過FGEN或ARB產(chǎn)生常用信號(hào)，并通過示波器Scope觀察信號(hào)波形。其目的是讓學(xué)生學(xué)會(huì)使用FGEN、ARB和Scope，并熟悉一些常用信號(hào)波形。

2)周期信號(hào)的分解與合成

在原型板上搭建的三個(gè)中心頻率分別為f0，3 f0和5 f0帶通濾波器和一個(gè)三輸入端加法器，由FGEN產(chǎn)生頻率為f0的方波信號(hào)作為各濾波器的輸入。各濾波器的輸出即為該方波信號(hào)的分解，加法器的輸出為分解信號(hào)的合成，由Scope觀察其波形。

通過該實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生加深理解周期信號(hào)的傅立葉級(jí)數(shù)。

3)周期信號(hào)的功率譜分析

采用動(dòng)態(tài)信號(hào)分析儀DSA分析方波、三角波、全波整流信號(hào)和半波整流信號(hào)的功率譜。根據(jù)功率譜，可以得出信號(hào)的主要頻率成份。

該實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖欠治龀Ｓ弥芷谛盘?hào)的功率譜。

4)采樣定理

采用ARB產(chǎn)生一個(gè)有限帶寬的信號(hào)，如

可觀察到的采樣頻率分別為4000Hz和1200Hz時(shí)離散信號(hào)的功率譜。

該實(shí)驗(yàn)通過觀察采樣頻率對(duì)功率譜的影響，理解采樣定理中對(duì)采用頻率的要求。

5)一階RC電路的時(shí)域響應(yīng)

通過簡(jiǎn)單的一階RC電路，深入理解線性系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)的組成及線性系統(tǒng)的疊加原理，并了解時(shí)間常數(shù)τ=RC對(duì)響應(yīng)時(shí)間的影響，下面介紹相應(yīng)的實(shí)現(xiàn)方法。

(1)線性系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)的組成

在原型板上搭建RC電路，以FGEN產(chǎn)生的方波信號(hào)作為其輸入，采用Scope觀察電容C上的電壓波形。方波信號(hào)設(shè)置為最低電壓為0，則可以觀察到零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)。

以ARB代替FGEN產(chǎn)生階梯狀信號(hào)，作為RC電路的輸入，可以觀察到全響應(yīng)。

(2)時(shí)間常數(shù)τ=RC對(duì)響應(yīng)時(shí)間的影響

以方波信號(hào)作為輸入信號(hào)，改變電阻R或電容C的值，觀察時(shí)間常數(shù)τ=RC對(duì)響應(yīng)時(shí)間的影響。

(3)線性系統(tǒng)疊加原理的理解

6)二階RLC電路的時(shí)域響應(yīng)

在原型板上搭建串聯(lián)RLC電路，以FGEN產(chǎn)生的方波信號(hào)作為輸入，采用Scope觀察電容C上的電壓波形。調(diào)節(jié)R，觀察阻尼比為不同值時(shí)二階系統(tǒng)的響應(yīng)。

實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)是通過串聯(lián)RLC電路，觀察不同阻尼比時(shí)二階系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)。

7)頻域響應(yīng)

應(yīng)用波特分析儀Bode測(cè)量RC電路和串聯(lián)RLC電路在不同參數(shù)時(shí)的頻率特性，觀察RC電路的不同時(shí)間常數(shù)τ=RC時(shí)的頻率特性及RLC電路的不同自然振蕩頻率和阻尼比時(shí)的頻率特性。

該實(shí)驗(yàn)是觀察一階RC電路和二階RLC電路的頻率特性。

8)系統(tǒng)模擬

在原型板上搭建由運(yùn)算放大器、電阻和電容構(gòu)成的一階系統(tǒng)和二階系統(tǒng)的電路模型。改變模型中的電阻或電容參數(shù)，得到具有不同參數(shù)的一階系統(tǒng)和二階系統(tǒng)，參見以上5)、6)和7)實(shí)現(xiàn)方法，觀察其時(shí)域和頻域響應(yīng)。

通過該實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到電路模型可以反映實(shí)際系統(tǒng)特性，分析高階線性系統(tǒng)時(shí)可以借助電路模型，不需要求解復(fù)雜的高級(jí)微分方程。進(jìn)一步掌握一階系統(tǒng)和二階系統(tǒng)的時(shí)域和頻域響應(yīng)特性。

3 遇到的問題及解決方案

常規(guī)實(shí)驗(yàn)箱中采用的都是經(jīng)過反復(fù)調(diào)試的經(jīng)驗(yàn)電路，信號(hào)測(cè)量不會(huì)存在任何問題。但對(duì)于學(xué)生自己搭建的電路，會(huì)遇到測(cè)量?jī)x器的輸入阻抗或者信號(hào)發(fā)生器的輸出阻抗等諸方面的影響。下面列舉幾個(gè)在實(shí)驗(yàn)中遇到的問題及解決方法。由于拷具屏截得的Scope和Bode分析儀觀察到的響應(yīng)曲線和Bode圖效果不佳，本文采用Matlab依實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出。

1)RC電路特性測(cè)試

直接測(cè)量RC電路時(shí)，得到的Bode圖示于圖3，實(shí)驗(yàn)中R=100 kΩ，C=0.1μF，在高頻段曲線出現(xiàn)波動(dòng)，顯然得到的結(jié)果與理論分析結(jié)果不符，這說明測(cè)量過程存在問題。經(jīng)實(shí)驗(yàn)觀察和分析得出波形變形的原因是模擬輸入端輸入阻抗的影響，為此，增加一個(gè)圖4所示的起隔離作用的電壓跟隨器。采用圖4電路測(cè)得的Bode圖示于圖5，消除了高頻段的波動(dòng)，其轉(zhuǎn)折頻率為15.8 Hz，與理論計(jì)算結(jié)果15.9 Hz一致，可見由此增加電壓跟隨器不影響電路的特性。

2)RLC電路特性測(cè)試

輸出帶電壓跟隨器的RLC電路測(cè)得的輸入方波信號(hào)及響應(yīng)如圖6所示，其中L=2.464 mH，C=0.1μ F，R=54.73 Ω，可以看出輸入方波信號(hào)發(fā)生了畸變。顯然，RLC電路的輸入信號(hào)受到FGEN輸出阻抗的影響。為此，在輸入端也采用圖7所示的電壓跟隨器。

圖6 僅輸出加跟隨器時(shí)RLC電路的方波響應(yīng)

圖7 輸入輸出帶電壓跟隨器的RLC電路

采用圖7電路得到的方波響應(yīng)示于圖8?？梢娸斎敕讲ㄐ盘?hào)不再變形，輸出響應(yīng)的超調(diào)量和峰值時(shí)分別為56.7%和52μs，理論計(jì)算為57.3%和50μs。圖9為RLC電路的Bode圖，其諧振頻率和諧振峰值分別為9976 Hz和8.84 dB，理論計(jì)算為9826 Hz和9.286 dB。理論計(jì)算結(jié)果和實(shí)際測(cè)試結(jié)果略有差別，其原因是理論計(jì)算值受元件參數(shù)測(cè)量的準(zhǔn)確性影響。

圖8 輸入輸出加跟隨器時(shí)RLC電路的方波響應(yīng)

4 結(jié)語

將NI ELVIS II+用于“信號(hào)與系統(tǒng)”課程實(shí)驗(yàn)教學(xué)，讓學(xué)生可以自由選擇元器件、搭建電路，克服了實(shí)驗(yàn)箱暗箱操作的局限。該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)除了幫助學(xué)生掌握相關(guān)理論知識(shí)外，還可以增強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問題能力。該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)由作者在美國(guó)Auburn大學(xué)訪問期間與該校教授John Hung合作設(shè)計(jì)，將應(yīng)用于該校“信號(hào)與系統(tǒng)”實(shí)驗(yàn)教學(xué)中。

圖9 輸入輸出加跟隨器時(shí)RLC電路的Bode圖

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