水下爆炸沖擊波相互作用的仿真分析

盛振新，劉榮忠，郭 銳

（南京理工大學機械工程學院 智能彈藥國防重點實驗室，江蘇 南京， 210094）

在同一片水域多個炸藥發(fā)生爆炸時，爆炸沖擊波會相互影響，而目前對于沖擊波之間相互作用的研究尚少。大量論文對單個炸藥水下爆炸進行了仿真計算[1-5]，主要是利用 AUTODYN、MSC.DYTRAN 和LS-DYNA等動力學仿真軟件。張振華[1]和肖秋平[3]分別利用MSC.DYTRAN和AUTODYN計算了球形藥包在無限水域中的爆炸過程，分析了網(wǎng)格密度和水的狀態(tài)方程參數(shù)對水下爆炸沖擊波的影響。吳國群等人[5]利用兩發(fā)電雷管進行水下爆炸試驗，模擬研究兩個相同藥量藥包水下爆炸形成的沖擊波之間的相互作用，結(jié)果表明起爆延時和間距的改變會對水下爆炸沖擊波之間的相互作用有較大影響。為了更加直觀地研究水下爆炸沖擊波之間的相互作用，本文利用AUTODYN對兩發(fā)炸藥水下爆炸沖擊波進行仿真計算，深入研究水下爆炸沖擊波之間的相互作用，為提高水下爆炸的威力提供一定的理論參考。

1 炸藥水下爆炸數(shù)值模擬

1.1 仿真模型

文中利用AUTODYN動力學仿真軟件，對炸藥水下爆炸的過程進行仿真計算，為了避免 Lagrange算法經(jīng)常遇到的網(wǎng)格大變形所導致的計算困難，采用Euler算法。

建立二維面對稱有限元模型，計算模型水域尺寸為1 000mm×500mm，設置網(wǎng)格數(shù)為500×250，兩發(fā)TNT球形裸裝炸藥半徑均為20 mm，質(zhì)量為54.62 g，裝藥間距為100mm，采用中心起爆方式，模型及相關(guān)尺寸如圖1（a）所示。為了將單發(fā)炸藥水下爆炸沖擊波和兩發(fā)炸藥水下爆炸沖擊波進行對比分析，還需建立單發(fā)炸藥的計算模型，如圖1（b）所示。

圖1 計算模型及相關(guān)尺寸Fig.1 Model and geometry

圖1模型中，以1#和2#炸藥中心連線的中點作為圓心，以 450mm 作為半徑，1#、2#和 3#傳感器分布在半徑為 450mm的圓上。3#傳感器的布置是為了研究兩發(fā)炸藥同時起爆和延時起爆時，相同傳播沖擊波之間的相互作用。1#和2#傳感器是關(guān)于1#和2#炸藥中心連線的中點對稱分布的，是為了研究延時起爆時相對位置和延時起爆對沖擊波之間相互作用的影響。

1.2 參數(shù)設定

本研究采用多項式狀態(tài)方程描述水的狀態(tài)方程，炸藥采用JWL狀態(tài)方程。

1.2.1 水的多項式狀態(tài)方程

水的多項式狀態(tài)方程根據(jù)壓縮狀態(tài)的不同具有不同的形式。

當水壓縮時（μ＞0）時，狀態(tài)方程為：

當水膨脹時（μ＜0），狀態(tài)方程為：

當水既不壓縮也不膨脹時（μ=0），式（2）和（3）可以簡化為同一形式：

式（1）～（3）中：P為水中壓力；μ為壓縮比，為水的內(nèi)能；ρ0為水密度，取ρ0=1g/cm3。A1=2.2×106kPa，A2=9.54×106kPa，A3=1.457×107kPa，B0=B1=0.28，T1=2.2×106kPa，T2=0。

1.2.2 TNT炸藥的JWL狀態(tài)方程式

TNT炸藥的JWL狀態(tài)方程式為：

式（4）中：P為壓力；V為相對體積；E為內(nèi)能；A和B為材料參數(shù)；R1、R2和ω為常數(shù)。取A=3.712×1011Pa，B=3.23×109Pa，R1=4.15，R2=0.95，ω=0.30，初始內(nèi)能E0=4.29×106J/kg。

2 計算結(jié)果及分析

2.1 計算結(jié)果

單發(fā)炸藥水下爆炸沖擊波的計算結(jié)果見表1。圖1（b）中1#、3#和2#傳感器相對于1#炸藥的距離是遞增的，表1數(shù)據(jù)顯示，1#、3#和2#傳感器測得的1#炸藥爆炸沖擊波的峰值壓力隨著距離的增加而減小，傳播時間隨著距離的增加而增加。

表1 單發(fā)炸藥水下爆炸沖擊波峰值壓力Tab.1 Peak pressure of shock wave generated by single explosion

為了分析起爆延時對兩發(fā)炸藥水下爆炸沖擊波相互作用的影響，在炸藥間距不變、起爆延時變化的情況下，計算得到3個傳感器處的沖擊波峰值壓力，如表2所示。

表2 不同起爆延時情況下的兩發(fā)炸藥水下爆炸沖擊波峰值壓力Tab.2 Peak pressure of shock wave generated by two explosions with different detonation delay

2.2 同時起爆對沖擊波壓力的影響

當兩發(fā)炸藥同時起爆時，壓力流場分布如圖2所示。

圖2 同時起爆壓力流場分布圖Fig.2 Pressure field of coinstantaneous detonation

1#和2#傳感器是關(guān)于1#和2#炸藥中心連線的中點對稱分布的，其測得的壓力曲線應該是相同的，所以主要分析1#傳感器測得壓力曲線。

1#炸藥和 2#炸藥產(chǎn)生的沖擊波先后到達 1#傳感器，測得沖擊波壓力如圖3（a）所示，1#傳感器測得的1#炸藥和2#炸藥的爆炸沖擊波先后到達，其峰值壓力P先和P后分別為250.3MPa和180.9MPa。P先和單發(fā)炸藥的沖擊波峰值壓力250.5MPa幾乎相同，這是因為1#炸藥與1#傳感器的距離相對2#炸藥與1#傳感器的距離較近，在沖擊波向1#傳感器傳播的時候，2#炸藥的爆炸沖擊波在1#炸藥的爆炸沖擊波之后，所以沒有影響。

圖3 同時起爆時1#和3#傳感器測得的壓力曲線Fig.3 Pressure curve at 1# &3# sensor under simultaneous detonation

1#傳感器測得的 2#炸藥沖擊波峰值壓力p后為180.9MPa，比相同距離單發(fā)炸藥沖擊波峰值壓力195.6MPa小。雖然兩發(fā)炸藥同時起爆，但兩者之間存在100mm間距，2#炸藥沖擊波傳播到1#傳感器的過程中要透過1#炸藥爆炸時產(chǎn)生的氣泡，沖擊波會產(chǎn)生透射和繞射，部分還會被反射并產(chǎn)生稀疏波，所以到達1#傳感器的2#炸藥沖擊波峰值壓力偏小。

3#傳感器在兩發(fā)炸藥連線的中垂線上，其到1#炸藥和2#炸藥的距離相同，相同的爆炸沖擊波P先和P后于同一時刻在 3#傳感器處發(fā)生斜碰撞，沖擊波壓力就會產(chǎn)生疊加，如圖 3（b）所示。3#傳感器測得的兩發(fā)炸藥同時起爆時峰值壓力為 353.0MPa，單發(fā)炸藥在相同位置處的沖擊波峰值壓力為 218.9MPa，從數(shù)值可以看出，沖擊波壓力的疊加不是簡單的加法。

2.3 起爆延時對沖擊波壓力的影響

2.3.1 起爆延時為 5～10μs

當兩發(fā)炸藥起爆延時為5μs時，流場壓力如圖4所示，沖擊波壓力曲線如圖5所示，表2中數(shù)據(jù)顯示，隨著起爆延時的增加，1#傳感器測得的P先幾乎不變，P后逐漸變小。這說明起爆延時增大，1#炸藥爆炸產(chǎn)生的氣泡越大，對2#炸藥沖擊波造成的衰減越大。

隨著起爆延時的增加，2#傳感器測得的P先幾乎不變，P后逐漸變大。這說明起爆延時增大，2#炸藥爆炸產(chǎn)生的氣泡不但不會對1#炸藥沖擊波產(chǎn)生衰減，反而會起到增強的作用。

圖4 5μs延時起爆流場壓力分布圖Fig.4 Pressure field of explosions with 5μs delay

隨著起爆延時的增加，3#傳感器測得的沖擊波壓力稍有增加，考慮增加幅度很小，可把它當作計算誤差，不再進行分析。

圖5 5μs延時傳感器測得的壓力曲線Fig.5 Pressure curve at sensors with 5μs delay

2.3.2 起爆延時為 20～30μs

在計算過程中發(fā)現(xiàn)，起爆延時約為13μs時，1#炸藥爆炸產(chǎn)生的沖擊波就把2#炸藥引爆了，這種現(xiàn)象稱之為“殉爆”，延時20μs的流場壓力如圖6所示，沖擊波壓力曲線如圖7所示。所以，當兩發(fā)炸藥起爆延時為20～30μs時，3個傳感器所測沖擊波壓力是不變的。

圖6 20μs延時起爆流場壓力分布圖Fig.6 Pressure field of explosions with 20μs delay

對比起爆延時20μs和10μs的數(shù)據(jù)，可見1#傳感器測得的P后減小了，2#傳感器測得的P后增大了，這同2.3.1節(jié)中的分析結(jié)論相同。

值得一提的是，2#傳感器測得的P先比起爆延時為5～1 0μs時的P先偏小。1#炸藥爆炸產(chǎn)生的沖擊波引爆2#炸藥時，2#炸藥的起爆方式不再是中心起爆，而是靠近1#炸藥的偏心起爆，從而使爆炸沖擊波壓力變小。

圖7 20μs延時傳感器測得的壓力曲線Fig.7 Pressure curve at sensors with 20μs delay

2.4 起爆延時對到達延時的影響

兩發(fā)炸藥同時起爆時，爆炸沖擊波到達 1#和 2#傳感器的到達延時同為 53.3μs，和單發(fā)炸藥爆炸沖擊波到達各傳感器的延時幾乎相同，其路程差即兩發(fā)炸藥間距為 100mm，計算得到?jīng)_擊波傳播速度為1 876.2m/s，大于理論的水中聲速，說明在此時間段內(nèi)，爆炸沖擊波還未衰減到水中聲速。

起爆延時為5μs時，1#和2#炸藥爆炸沖擊波到達1#傳感器的延時為 65.6μs，大于(53.3+5) μs；沖擊波到達2#傳感器的延時為44.5μs，小于(53.3-5) μs。起爆時延為10μs時，情況同樣如此。由此可見，1#炸藥爆炸產(chǎn)生的氣泡不僅會引起 2#炸藥沖擊波的衰減，還會降低2#炸藥沖擊波的傳播速度；相反，2#炸藥爆炸不僅會增強1#炸藥的爆炸沖擊波，還會使其傳播速度加快。

3 結(jié)論

為了研究水下爆炸沖擊波之間的相互作用，利用AUTODYN仿真軟件計算兩發(fā)炸藥水下爆炸沖擊波壓力，通過分析計算結(jié)果，得出以下結(jié)論：

（1）兩發(fā)炸藥同時起爆的情況下，炸藥爆炸產(chǎn)生的氣泡會對臨近炸藥的爆炸沖擊波產(chǎn)生衰減的作用；

（2）兩發(fā)炸藥延時起爆且不會引起殉爆的情況下，在距先起爆炸藥較近處，先起爆炸藥產(chǎn)生的氣泡會對后起爆炸藥的沖擊波產(chǎn)生衰減作用，并且會使沖擊波的傳播速度變慢；而在距后起爆炸藥較近處，后起爆炸藥的爆炸會對先起爆炸藥的沖擊波產(chǎn)生增強的作用，并且會使沖擊波的傳播速度變快；

（3）兩發(fā)炸藥延時起爆且因其殉爆的情況下，后起爆炸藥的起爆方式由中心起爆變?yōu)槠钠鸨?，其爆炸沖擊波會變小，除此之外，均與結(jié)論（2）相同。

在工程實踐中，本文所得結(jié)論可為提高水下爆炸的威力提供一定的理論參考。

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