一種地基雷達(dá)回波模擬器設(shè)計(jì)與FPGA實(shí)現(xiàn)

盛 寰 陶 君 宗竹林 曹建蜀

(電子科技大學(xué) 成都 611731)

1 引言

近年來(lái)，隨著各國(guó)對(duì)空間領(lǐng)域的探索，空間目標(biāo)探測(cè)與識(shí)別在空戰(zhàn)攻防中扮演著越來(lái)越重要的角色。如何對(duì)空間目標(biāo)進(jìn)行有效的跟蹤和識(shí)別，如何研制高效可靠的空間目標(biāo)探測(cè)雷達(dá)系統(tǒng)，已成為當(dāng)今重要軍事課題。隨著雷達(dá)功能日臻完善和復(fù)雜，對(duì)空間探測(cè)雷達(dá)系統(tǒng)的可靠性和完備性的驗(yàn)證和測(cè)試也成為雷達(dá)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的一個(gè)重要課題。利用雷達(dá)回波信號(hào)模擬技術(shù)，既可以提高雷達(dá)研究和設(shè)計(jì)的效率，又可以減小研究成本。

2 雷達(dá)總體回波組成建模與仿真

空間探測(cè)雷達(dá)發(fā)射機(jī)發(fā)出一種特定形式的電磁信號(hào)后，接收機(jī)會(huì)接收到經(jīng)過(guò)不同物體調(diào)制過(guò)后的回波信號(hào)，其中包括待測(cè)目標(biāo)，云雨等氣象因素，人為干擾因素等。由于各種散射體體積，徑向距離，速度，方位等特征各異，因此同一種電磁發(fā)射信號(hào)會(huì)被調(diào)制生成不同的回波信號(hào)，而這些信號(hào)又在同一種傳播介質(zhì)中線性疊加，最終合成接收的回波信號(hào)。而且通常電子元件工作時(shí)有熱效應(yīng)，所以收到的實(shí)際回波信號(hào)還會(huì)混雜著接收機(jī)內(nèi)部產(chǎn)生的熱噪聲。

綜上所述，雷達(dá)回波信號(hào)可以抽象成四個(gè)部分組成:目標(biāo)、雜波、噪聲、干擾回波信號(hào)，理想回波信號(hào)可以建模如下［1］:

其中，s(t)為目標(biāo)回波信號(hào);n(t)為雜波信號(hào);c(t)為噪聲信號(hào);j(t)為波干擾信號(hào)。

雷達(dá)回波模擬即是通過(guò)建立上述各種信號(hào)的數(shù)學(xué)模型來(lái)復(fù)現(xiàn)各種環(huán)境下回波信號(hào)的。

2.1 目標(biāo)反射回波建模

以脈沖壓縮體制雷達(dá)為基礎(chǔ)，分析目標(biāo)的回波模型。設(shè)發(fā)射信號(hào)帶寬、脈寬分別為B、T的LFM(線性調(diào)頻)信號(hào)，經(jīng)過(guò)徑向距離為R，徑向速度為V的目標(biāo)調(diào)制，產(chǎn)生多普勒頻移為fd=2V/λ，延時(shí)為τ=2R/c，其中c為光速，不考慮載頻，目標(biāo)的回波信號(hào)如下式［2］:

2.2 接收機(jī)噪聲建模

在雷達(dá)系統(tǒng)中存在著的噪聲可看作是在接收信號(hào)sr(t)上進(jìn)行相加的高斯白噪聲。要模擬檢波后包絡(luò)服從瑞利分布的白噪聲，需要模擬產(chǎn)生兩路正交獨(dú)立的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)，根據(jù)變換抽樣法可以得到計(jì)算公式為［3］:

式中，λ1、λ2分別是兩個(gè)獨(dú)立的(0，1)均勻分布隨機(jī)序列隨機(jī)數(shù);σ為噪聲均方差;μ為噪聲的均值。

2.3 干擾建模

有源干擾是通過(guò)人為產(chǎn)生的輻射信號(hào)，進(jìn)入接收機(jī)干擾目標(biāo)識(shí)別。分為壓制式和欺騙式。而欺騙式又可以把虛假信息加入距離，速度等參數(shù)。本文主要實(shí)現(xiàn)距離和速度拖引干擾。

干擾一般分為三個(gè)階段，第一階段是停拖期，干擾機(jī)檢測(cè)發(fā)射機(jī)信號(hào)，并識(shí)別相關(guān)信息以發(fā)射相似信號(hào)干擾。第二階段，干擾機(jī)發(fā)射強(qiáng)度超過(guò)正常回波帶有干擾信息的虛假回波信號(hào)，并持續(xù)一段時(shí)間，直到雷達(dá)接收機(jī)的信息檢測(cè)波門(mén)被拖出干擾機(jī)原始回波的信息檢測(cè)波門(mén)，此時(shí)接收機(jī)檢測(cè)到的是虛假信息。第三階段，停止干擾，此時(shí)接收機(jī)因?yàn)橥蝗粊G失信號(hào)，進(jìn)入全頻掃描搜索階段，雷達(dá)接收機(jī)信息空白，維持一段時(shí)間，然后重復(fù)此三階段。由于干擾機(jī)的存在，使得雷達(dá)接收機(jī)反復(fù)工作在提供虛假信息和全頻掃描搜索階段，進(jìn)而無(wú)法正常工作。

2.3.1 距離拖引干擾建模

距離拖引干擾建模如下:

2.3.2 速度拖引干擾建模［4］

速度拖引干擾建模如下:

綜上，帶干擾的雷達(dá)回波Sri(t)可以建模如下:

式中，K定義同式(2)。

2.4 雜波建模

當(dāng)雷達(dá)分辨力較低(脈沖寬度＞0.5μs或天線波束寬度大于2°)時(shí)，雜波的幅度分布通常滿足瑞利分布類型。根據(jù)中心極限定理可以導(dǎo)出此時(shí)雜波的幅度分布為高斯型［5］，其包絡(luò)服從瑞利分布:

3 模擬器實(shí)現(xiàn)方案

本方案正是沿著上述軟硬件結(jié)合的設(shè)計(jì)思路，使用通用計(jì)算機(jī)配置加FPGA主運(yùn)算的架構(gòu)，充分發(fā)揮軟件的靈活性和硬件的實(shí)時(shí)性。將各功能子模塊獨(dú)立封裝，彼此間通過(guò)接口協(xié)議協(xié)調(diào)工作，模擬器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)如圖1所示。

圖1 模擬器總體設(shè)計(jì)圖

整個(gè)系統(tǒng)包括兩個(gè)部分，分別是通用計(jì)算機(jī)平臺(tái)(或工作站)和專用硬件模擬板(虛線框分隔所示)。其中，計(jì)算機(jī)輔助硬件模擬器，主要完成參數(shù)的動(dòng)態(tài)配置、數(shù)據(jù)的預(yù)處理、以及對(duì)硬件模擬板的控制。硬件模擬板是模擬系統(tǒng)的核心，在所設(shè)計(jì)的硬件平臺(tái)上需要完成對(duì)各種信號(hào)的模擬，以及數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)、傳輸和視頻信號(hào)的顯示(D/A)等。FPGA內(nèi)部詳細(xì)功能模塊如圖2所示。

圖2 FPGA內(nèi)部功能模塊實(shí)現(xiàn)

3.1 目標(biāo)回波模擬

根據(jù)歐拉公式，對(duì)于LFM(線性調(diào)頻)發(fā)射信號(hào)St(t)=exp(jπB/Tt2)，可以將其變形為:

式中正余弦部分分別表示信號(hào)的實(shí)部、虛部。采用線性查找表實(shí)現(xiàn)三角函數(shù)，發(fā)射信號(hào)的實(shí)現(xiàn)方式如圖3所示。

圖3 線性調(diào)頻信號(hào)實(shí)現(xiàn)方式

同理對(duì)于多普勒產(chǎn)生的信號(hào)頻移，如式 exp［j4πVf0(t－τ)/c］，實(shí)現(xiàn)方式類似，如圖4 所示。

圖4 多普勒頻移實(shí)現(xiàn)方式

3.2 噪聲模擬

根據(jù)2.2節(jié)中所述噪聲建模方式，正交高斯白噪聲實(shí)現(xiàn)方式如圖5所示，其中18位線性反饋移位寄存器(LFSR)的本證多項(xiàng)式為x17⊕x6⊕1，對(duì)應(yīng)的互反本證多項(xiàng)式為x17⊕x10⊕1，本證多項(xiàng)式可以構(gòu)造周期為(218－1)的偽隨機(jī)數(shù)?；シ吹膬蓚€(gè)LFSR的18位狀態(tài)值即為周期內(nèi)反向變化的偽隨機(jī)序列。LFSR的構(gòu)造如圖5所示。

圖5 18位LFSR構(gòu)造

同樣采用線性查找表的方式，高斯白噪聲的硬件實(shí)現(xiàn)框圖如圖6所示。

圖6 正交高斯序列生成框圖

3.3 干擾模擬

3.3.1 距離拖引干擾

距離拖引干擾表現(xiàn)在回波延時(shí)τ的變化上，可以在前文回波多普勒模擬的基礎(chǔ)上，通過(guò)把延時(shí)計(jì)數(shù)器加另一受狀態(tài)機(jī)控制的延時(shí)計(jì)數(shù)器值完成。實(shí)現(xiàn)框圖如圖7所示。

圖7中K1和N1是基于距離拖引干擾的延時(shí)τ控制的計(jì)數(shù)器。

圖7 距離拖引干擾實(shí)現(xiàn)

3.3.2 速度拖引干擾

速度拖引干擾表現(xiàn)為多普勒頻移疊加另一變化的頻移，在多普勒頻移實(shí)現(xiàn)方式的基礎(chǔ)上，通過(guò)把多普勒頻移的值加另一個(gè)受狀態(tài)機(jī)控制的多普勒頻移值完成。實(shí)現(xiàn)框圖如圖8所示。

圖8 速度拖引干擾實(shí)現(xiàn)

3.4 雜波實(shí)現(xiàn)方式

對(duì)于云雨雜波，數(shù)學(xué)模型可以表示為幅度x(n)服從瑞利分布，功率譜S(w)服從高斯分布的隨機(jī)序列。因其計(jì)算量不大，上位機(jī)計(jì)算快，而計(jì)算過(guò)程的硬件實(shí)現(xiàn)損耗資源過(guò)多，因此云雨雜波通過(guò)PC機(jī)模擬，把數(shù)據(jù)通過(guò)以太網(wǎng)下傳后存儲(chǔ)于 DDR2 SDRAM中，按時(shí)序讀取。其計(jì)算流程如圖9所示。

圖9 雜波計(jì)算流程

4 模擬結(jié)果及分析

4.1 目標(biāo)模擬結(jié)果

設(shè)目標(biāo)和雷達(dá)平臺(tái)之間距離R=50km，速度V=10km/s，波束指向與目標(biāo)方向相同，雷達(dá)脈寬Tp=40μs，帶寬 B=40MHz，脈沖重復(fù)頻率 Fr=250MHz，積累脈沖數(shù)K=50，一個(gè)脈沖重復(fù)時(shí)間內(nèi)的采樣點(diǎn)數(shù)M=1000，回波通過(guò)DA轉(zhuǎn)換輸出后，示波器觀察點(diǎn)目標(biāo)時(shí)域?qū)嵅刻摬坎ㄐ螆D和頻譜儀所示信號(hào)頻譜圖如圖10、11所示，其中采用的DA芯片是AD9736，數(shù)據(jù)位寬14比特。

圖10 目標(biāo)時(shí)域波形

圖11 目標(biāo)信號(hào)頻譜

圖11中頻譜中心是零頻峰值，頻譜帶寬是50MHz。實(shí)際應(yīng)用中經(jīng)后端隔直電容以及交流耦合的AD數(shù)據(jù)采集，結(jié)果顯示數(shù)據(jù)無(wú)誤。

把FPGA仿真結(jié)果通過(guò)以太網(wǎng)回傳到配置PC上硬盤(pán)存儲(chǔ)，提取前4組數(shù)據(jù)與Matlab仿真結(jié)果對(duì)比見(jiàn)圖12、13。

圖12中綠實(shí)線是Matlab值，紅虛線是FPGA硬件仿真值，容易觀察兩者基本重合。圖13中顯示兩組數(shù)據(jù)相對(duì)誤差最大值1.09%，數(shù)據(jù)正確。

4.2 噪聲模擬結(jié)果

設(shè)采樣率Fs=50MHz，采樣周期Ts=0.1ms，運(yùn)用計(jì)算機(jī)仿真可得高斯白噪聲I、Q兩路5000點(diǎn)的采樣序列如圖14所示。統(tǒng)計(jì)仿真結(jié)果顯示模擬序列服從正態(tài)分布。

圖14 高斯噪聲波形及統(tǒng)計(jì)圖

4.3 干擾模擬結(jié)果

4.3.1 距離拖引

選取干擾的拖引周期為20μs，干擾目標(biāo)相對(duì)速度Vf=5km/s，采樣率Fs=50MHz。干擾期內(nèi)干擾波形和目標(biāo)回波的疊加波形如圖15所示。

圖15 距離拖引干擾仿真圖

4.3.2 速度拖引

選取干擾的拖引周期為30μs，真實(shí)目標(biāo)速度Vt=10km/s，干擾目標(biāo)相對(duì)速度Vf=1km/s，加速度為af=1km/s2，采樣頻率Fs=50MHz以及雷達(dá)脈沖重復(fù)頻率Fr=50MHz。其拖引過(guò)程的多普勒調(diào)制信號(hào)在Modelsim仿真結(jié)果如圖16所示。

圖16 速度拖引干擾仿真圖

4.4 雜波模擬結(jié)果

設(shè)信號(hào)脈寬 Tp=50μs，脈沖重復(fù)頻率 Fr=1kHz，采樣率Fs=50MHz，雜波寬度(所占距離單元個(gè)數(shù))L=50，雜波速度V=3m/s，發(fā)射信號(hào)帶寬B=50MHz?？傻梅茸V服從瑞利分布以及功率譜服從高斯譜的雜波信號(hào)如圖17、18所示。

5 結(jié)論

本文以空間探測(cè)雷達(dá)仿真系統(tǒng)為背景，研究并完成了雷達(dá)回波信號(hào)半實(shí)物模擬器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)。對(duì)目標(biāo)回波，接收機(jī)噪聲，干擾以及氣象雜波進(jìn)行了建模、仿真，并且在Virtex-5 FPGA平臺(tái)ML510上硬件實(shí)現(xiàn)。相比以往的雷達(dá)模擬器平臺(tái)，該雷達(dá)模擬器首次實(shí)現(xiàn)了干擾的硬件設(shè)計(jì)，回波組成部分更加完善，真實(shí)性和實(shí)用性都有一定程度的提升。

［1］任麗香，龍騰.一種通用雷達(dá)信號(hào)模擬器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)［J］.現(xiàn)代雷達(dá)，1998，(6).

［2］謝建民.線性調(diào)頻雷達(dá)回波模擬和信號(hào)處理研究［D］.電子科技大學(xué)，2008.

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