單脈沖與堆積波束測(cè)角精度研究

朱思橋 徐 飛

(西安電子工程研究所 西安 710100)

1 引言

線陣?yán)走_(dá)同時(shí)波束轉(zhuǎn)換測(cè)角技術(shù)主要分為單脈沖測(cè)角、堆積波束測(cè)角兩類。其中，單脈沖測(cè)角方法主要有三種，從原理上講，這些方法與普通機(jī)械掃描的單脈沖精密跟蹤雷達(dá)是一樣的，都是通過幅度比較或相位比較來進(jìn)行角度內(nèi)插以提高目標(biāo)角度位置的測(cè)量精度。三種方法是:幅度比較法、相位比較法、幅度相位比較法［1］;堆積波束測(cè)角方法主要是相鄰波束比幅測(cè)角法。

三坐標(biāo)雷達(dá)的測(cè)高精度可以由其距離、俯仰角測(cè)量精度表示，平坦地面下目標(biāo)高度誤差與雷達(dá)距離和仰角測(cè)量誤差的關(guān)系見下式:

因此，對(duì)雷達(dá)測(cè)高精度的研究轉(zhuǎn)為對(duì)雷達(dá)俯仰測(cè)角精度的研究［1］。

本文主要對(duì)單脈沖相位和差比幅測(cè)角法、堆積波束相鄰波束比幅測(cè)角法和測(cè)角基本精度進(jìn)行了研究，建立了一個(gè)線陣模型，對(duì)兩種方法的測(cè)角精度進(jìn)行了仿真，得到的結(jié)果可作為三坐標(biāo)雷達(dá)測(cè)高方案設(shè)計(jì)的依據(jù)。

2 單脈沖相位和差測(cè)角

單脈沖相位和差測(cè)角法原理框圖如圖1所示。對(duì)于采用DBF接收體制的雷達(dá)，由DBF信號(hào)處理機(jī)在數(shù)字域形成接收波束和差通道信號(hào)，因此可以同時(shí)形成多個(gè)俯仰指向波束的和差通道信號(hào)，波束的數(shù)量主要受硬件能力限制，因此在滿足測(cè)角精度的情況下，波束數(shù)的減少將降低硬件成本。

圖1 相位和差單脈沖測(cè)角原理框圖

圖1中，下標(biāo)i表示第i個(gè)接收波束，可以看到，EΣi與EΔi兩個(gè)矢量之間有90°的相移，當(dāng)目標(biāo)處于波束指向兩邊時(shí)，EΔi指向會(huì)有180°的變化，因此，對(duì)差通道接收信號(hào)進(jìn)行90°相移，EΔi與EΣi將同相或反向。差通道與和通道信號(hào)比值K(θ)通過下式計(jì)算［2］:

故目標(biāo)偏離波束指向θ0的角位置Δθ為［2］:

3 堆積波束比幅測(cè)角

相控陣天線采用DBF接收波束形成時(shí)，可以利用相鄰兩個(gè)相互覆蓋波束F1(θ)和F2(θ)進(jìn)行比幅測(cè)角，幅度比值K(θ)可以通過下式計(jì)算:

采用式(3)進(jìn)行比幅測(cè)角，在兩個(gè)波束的測(cè)角范圍內(nèi)，需要對(duì)“幅度比值——角度差”曲線進(jìn)行量化存儲(chǔ)，通過查表由幅度比值得到目標(biāo)偏離波束中心指向的角度差。

可以通過式(5)計(jì)算相鄰波束的幅度比值，此時(shí)，在兩個(gè)波束的測(cè)角范圍內(nèi)，“幅度比值——角度差”曲線的線性度比較好，斜率基本保持不變，因此，不需要對(duì)比值曲線進(jìn)行量化存儲(chǔ)，只需要通過系數(shù)加權(quán)就能從幅度比值得到目標(biāo)偏離波束中心指向的角度差。

通過后面的建模仿真，可以證明采用式(5)進(jìn)行比值計(jì)算，通過系數(shù)加權(quán)計(jì)算角度差的模型引入誤差在約0.01°，可以忽略。

4 測(cè)角基本精度

對(duì)于非起伏的目標(biāo)信號(hào)，大信噪比條件下，單脈沖測(cè)角和堆積波束測(cè)角的基本精度可用下式近似［4］:

式中:k'為歸一化靈敏度因子;L為孔徑長(zhǎng)度;λ為波長(zhǎng);x0為軸向信噪比。

對(duì)于同時(shí)多波束轉(zhuǎn)換技術(shù)中單脈沖相位和差比幅測(cè)角、堆積波束相鄰波束比幅測(cè)角的基本精度，在孔徑長(zhǎng)度L、波長(zhǎng)λ和軸向信噪比x0相同的情況下，可以用k'值表征不同測(cè)角方法的優(yōu)略，k'值越大，測(cè)角性能越好;當(dāng)然，k'值是隨著u變化的。兩種方法的歸一化靈敏度因子k'隨歸一化的正弦空間到達(dá)仰角u的變化取值見表1，表中Δu為目標(biāo)處于兩個(gè)波束主瓣中相對(duì)于u空間的波束間隔。

表1 不同測(cè)角方法的k'值與u值關(guān)系

由表1可以看出，對(duì)于單脈沖和差測(cè)角，線性奇差法形成差波束比均勻半孔徑形成差波束法在和波束中心附近測(cè)角性能要好(此處性能指歸一化靈敏度因子k'，值越大，性能越好)，但是當(dāng)角度偏出中心指向u=0.3后，測(cè)角性能基本相同。對(duì)于堆積波束測(cè)角，相鄰波束的間隔對(duì)測(cè)角基本精度影響比較大，從表中可以看到，當(dāng)波束間隔為Δu=1.5時(shí)(約1.5倍波束寬度)，雖然兩波束相交處性能很好，但是隨著角度偏離相交點(diǎn)，性能下降非?？欤荒軡M足使用要求;當(dāng)波束間隔為Δu=0.75時(shí)(約0.75倍波束寬度)，雖然兩波束相交處性能略低，但是在整個(gè)測(cè)角范圍內(nèi)性能下降很少，這樣的間隔需要更多的波束完成要求測(cè)角范圍的波束堆積。因此，比較合適的相鄰波束間隔應(yīng)該是Δu=1，此時(shí)，兩波束相交處性能為1.80，與單脈沖測(cè)角性能相當(dāng)，且在整個(gè)測(cè)角范圍內(nèi)，最差處的性能也為1.00。

5 測(cè)角精度計(jì)算

建立線陣模型，測(cè)角范圍－15°～45°，陣元數(shù)48個(gè)，DBF堆積接收波束30個(gè)，波束間隔為Δu=1，約1個(gè)波束寬度，單脈沖和差波束的和通道采用泰勒加權(quán)，副瓣控制在－25dB，差通道采用均勻半孔徑形成。

首先，不加入噪聲，驗(yàn)證模型測(cè)角性能。圖2為單脈沖和差測(cè)角模型下的測(cè)角結(jié)果，模型的測(cè)角誤差控制在0.02°以內(nèi)。圖3為相鄰波束比幅測(cè)角模型下的測(cè)角結(jié)果，可以看到，模型的測(cè)角誤差控制在0.01°以內(nèi)。

下面，在天線陣元處加入高斯噪聲，陣元處的信噪比為SNR=－5dB，然后利用模型進(jìn)行測(cè)角，圖4為相位和差單脈沖測(cè)角模型的一次測(cè)角結(jié)果，圖5為相鄰波束比幅測(cè)角模型的一次測(cè)角結(jié)果。

表2為相位和差單脈沖測(cè)角與相鄰波束比幅測(cè)角結(jié)果對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)在信噪比較高時(shí)(如單陣元處SNR=5dB)，當(dāng)相鄰波束間隔Δu選擇合適時(shí)，堆積波束比幅測(cè)角精度要優(yōu)于相位和差單脈沖測(cè)角精度，這點(diǎn)與參考文獻(xiàn)［4］中數(shù)據(jù)相一致;但是當(dāng)信噪比很小時(shí)(如單陣元處SNR=－5dB)，堆積波束比幅測(cè)角精度下降明顯，即使相鄰波束間隔Δu選擇的很小，其測(cè)角精度也只能接近單脈沖測(cè)角精度。

表2 相位和差單脈沖測(cè)角、相鄰波束比幅測(cè)角結(jié)果對(duì)比

6 結(jié)論

通過對(duì)線陣?yán)走_(dá)同時(shí)波束轉(zhuǎn)換測(cè)角技術(shù)的研究、仿真，發(fā)現(xiàn)在非起伏的目標(biāo)信號(hào)，大信噪比條件下，對(duì)于堆積波束相鄰波束比幅測(cè)角方法，只要相鄰波束間隔選擇合適，其測(cè)角精度甚至略優(yōu)于單脈沖測(cè)角精度;但是當(dāng)信噪比很小時(shí)，堆積波束比幅測(cè)角精度要比單脈沖測(cè)角精度差，特別是當(dāng)相鄰波束間隔選擇不恰當(dāng)時(shí)，測(cè)角精度將變得非常差。本文未涉及在起伏目標(biāo)，以及干擾情況下的兩種測(cè)角精度的對(duì)比分析，雖然如此，本文仍可作為雷達(dá)測(cè)高方案設(shè)計(jì)的依據(jù)，供設(shè)計(jì)人員參考。

［1］張光義.相控陣?yán)走_(dá)系統(tǒng)［M］.北京:國(guó)防工業(yè)出版社，2001.

［2］張光義，趙玉潔.相控陣?yán)走_(dá)技術(shù)［M］.北京:電子工業(yè)出版社，2007.

［3］丁鷺飛，耿富錄等.雷達(dá)原理［M］.西安:西安電子科技大學(xué)出版社，1995.

［4］［美］Merrill I.Skolnik.雷達(dá)手冊(cè)［M］.北京:電子工業(yè)出版社，2003.