基于地貌指數(shù)的汶川地震災區(qū)單溝泥石流總量計算方法*

張懷珍，范建容

(1.中國科學院山地災害與地表過程重點實驗室，四川成都610041;2．中國科學院·水利部成都山地災害與環(huán)境研究所，四川成都610041;3.中國科學院研究生院，北京100049)

基于地貌指數(shù)的汶川地震災區(qū)單溝泥石流總量計算方法*

張懷珍1，2，3，范建容1，2

(1.中國科學院山地災害與地表過程重點實驗室，四川成都610041;2．中國科學院·水利部成都山地災害與環(huán)境研究所，四川成都610041;3.中國科學院研究生院，北京100049)

現(xiàn)行的泥石流總量計算方法普遍存在計算參數(shù)較難獲取或難以精確獲取的問題，加上汶川地震災區(qū)溝谷內(nèi)分布大量的由崩塌、滑坡體等形成的固體松散物質(zhì);所以多數(shù)泥石流總量計算公式在汶川震區(qū)存在局限性。參考適用于以崩塌、滑坡體為主要物源的泥石流總量計算公式;分析研究區(qū)范圍內(nèi)地形地貌發(fā)育狀態(tài)與降雨因素及其地質(zhì)條件之間的影響關(guān)系;將地貌指數(shù)(Strahler積分)應用于泥石流總量計算，嘗試解決缺乏降雨數(shù)據(jù)情況下泥石流總量計算問題。根據(jù)“8.13”四川清平群發(fā)性泥石流數(shù)據(jù)初步回歸分析得到適合于汶川震區(qū)的泥石流總量計算模型。

單溝泥石流總量;汶川地震災區(qū);地貌指數(shù);降雨

泥石流的形成過程十分復雜，其受地質(zhì)、地形地貌及降雨條件等因素影響。在泥石流研究中，泥石流總量(一次泥石流事件中泥沙流出量)的確定既是泥石流危險性評價的關(guān)鍵參數(shù)，也是整個泥石流學科研究的重點。泥石流總量也是泥石流危險區(qū)面積、堆積長度、堆積厚度、最大流量等參數(shù)計算過程的中間參數(shù)。泥石流總量受到地質(zhì)、地形、土壤、土地利用方式及降雨等泥石流形成因素的影響［1］。目前，關(guān)于泥石流總量的研究很多，多為建立在水文計算、調(diào)查和統(tǒng)計分析基礎上的間接確定方法和經(jīng)驗、半經(jīng)驗公式;如雨洪修正法、泥痕調(diào)查法和配方法等。但由于多數(shù)公式存在參數(shù)較難獲取或難以精確獲取的問題;加上不同區(qū)域泥石流溝谷的區(qū)域性差異，使得這些公式難以推廣［1－3］。最近，Gartner，J.E.，Cannon，S.H. 等通過對美國西部受火燒擾動區(qū)域的泥石流進行分析，經(jīng)回歸統(tǒng)計分析建立了適合于受火燒影響區(qū)域的泥石流總量計算模型［2－3］。莊建琦、崔鵬等(2009)參考受火燒影響的區(qū)域中泥石流總量的計算公式，結(jié)合受地震影響嚴重的云南蔣家溝泥石流實測數(shù)據(jù)，建立了受地震影響以崩塌、滑坡體為主要物源的泥石流總量計算模型［4］。

汶川大地震在岷江干流及其支溝兩岸山坡引發(fā)了大量崩塌、滑坡，形成大量的松散固體物質(zhì)，這些松散固體物質(zhì)為泥石流形成提供直接物源，使得泥石流活動性增強［5－7］。本研究參考適合于以崩塌、滑坡體為主要物源的泥石流總量計算公式，分析研究區(qū)范圍內(nèi)地貌指數(shù)與降雨因素及其地質(zhì)條件之間的影響關(guān)系，將地形地貌定量指數(shù)(Strahler積分)引入汶川震區(qū)泥石流總量計算，為震區(qū)災后重建的工程措施設計建設提供參考數(shù)據(jù)。

1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于汶川地震主災區(qū)，主要包括沿龍門山斷裂帶區(qū)域的白龍江上游、岷江上游、青衣江上游及部分小流域，經(jīng)緯度范圍處于102.5°～106.5 °E，29.2°～34.4°N(圖 1)。該區(qū)域主要位于四川西部山區(qū)，山高谷深，地質(zhì)構(gòu)造復雜，斷裂發(fā)育，屬于滑坡和泥石流等山地災害多發(fā)區(qū)。強烈地震導致山地區(qū)域的地質(zhì)環(huán)境更加脆弱，整個震區(qū)滑坡、泥石流活動更加頻繁、危害更加嚴重［5－7］。

地震形成的大量崩塌、滑坡直接為泥石流活動提供了豐富的松散固體物質(zhì)，且地震造成大量坡體失穩(wěn)和巖體破壞;使這些泥石流溝在今后較長一段時間內(nèi)處于活躍期，泥石流暴發(fā)規(guī)模和頻率顯著增加［5－6］。崔鵬等指出震后次生災害將進入活躍期，崩塌、滑坡的活躍期可能持續(xù)5～10年，泥石流的活躍期將可能持續(xù)20年。在未來5～10年內(nèi)，因滑坡、泥石流強烈活動，災害鏈［崩塌、滑坡→(泥石流→)堰塞湖→潰決洪水或泥石流］表現(xiàn)比較突出;隨著泥石流、滑坡活動強度降低，災害鏈表現(xiàn)逐漸減弱，出現(xiàn)概率減?。?］。

圖1 研究區(qū)位置示意圖

2 研究方法

目前，多數(shù)泥石流總量計算公式存在參數(shù)獲取困難或參數(shù)缺乏準確性問題;而且現(xiàn)行的泥石流總量計算公式對于汶川地震形成的后發(fā)型地震泥石流存在一定的局限性。關(guān)于汶川震區(qū)泥石流總量計算的研究較少。莊建琦等參考受火燒影響區(qū)域的泥石流總量計算公式［2］:

式中:V為泥石流總量(m3);a為坡度大于30%所占面積(km2);b為中度以上被火擾動的落地面積(km2);r為降雨量(mm)。結(jié)合云南蔣家溝實測泥石流數(shù)據(jù)得到受地震影響以崩塌、滑坡體為主要物源的泥石流總量V1計算公式［4］:

式中:V為泥石流總量(m);A為坡度大于30%所占面積;B為崩塌、滑坡體所占面積(km2);R為年最大日降雨量(mm)。這三個基本參數(shù)可理解為是對泥石流形成所需三個基本條件的描述參數(shù):地形地貌條件(A)、物源補給條件(B)和降雨激發(fā)條件(R)。但在公式(2)中，R年最大日降雨量的獲取較困難，給缺乏降雨數(shù)據(jù)情況下的泥石流總量計算帶來一定的困難。

2.1 地貌發(fā)育狀態(tài)與降雨因素之間的關(guān)系研究

降雨是重要的外營力作用之一，降雨因素在一定程度上影響地形地貌的發(fā)育。本研究從地形地貌發(fā)育條件出發(fā)，選擇能夠定量化描述地形地貌發(fā)育狀態(tài)的地貌指數(shù)Strahler積分，研究其在所選研究區(qū)范圍內(nèi)與降雨因素的關(guān)系。Strahler積分是由美國地貌學家A.N.Strahler提出的面積－高程分析法計算獲得，用來定量分析地貌發(fā)育階段［8－9］。

式中:Y=h/H，x=s/A;s，h分別為流域內(nèi)某一點以上的流域面積和到流域最低點之間的高差;H，A分別為流域的最大高差和流域面積;S為斯特拉勒(Strahler)積分，其大小流域地貌發(fā)育有關(guān)，能夠用來量化戴維斯模型的侵蝕流域地貌演化階段［8－9］。

圖2 研究區(qū)地質(zhì)數(shù)據(jù)及地震數(shù)據(jù)

圖3 研究區(qū)多年平均降雨量

研究區(qū)沿龍門山斷裂帶分布，地質(zhì)構(gòu)造復雜，斷裂發(fā)育，地質(zhì)活動(地震)頻繁(圖2)。整體上看，研究區(qū)是地震活動強烈和地震災害嚴重的區(qū)域。即研究區(qū)范圍內(nèi)影響地貌發(fā)育的內(nèi)營力作用分布差別不大。參考研究區(qū)多年平均降雨分布(圖3)，研究區(qū)多年平均降雨量基本上從東南向西北方逐步減少。即研究區(qū)不同區(qū)域降雨量存在一定的差異。因此，在內(nèi)營力差別不大的情況下，外營力(降雨)的差別將會是影響研究區(qū)地形地貌發(fā)育的重要因素。

首先利用ArcGIS9.2的水文分析模塊將研究區(qū)劃分為31個流域，經(jīng)統(tǒng)計分析計算獲得每個流域研究單元內(nèi)的多年平均降雨量的平均值Rs，將其作為降雨因素的一種定量指標;然后以DEM為基礎，經(jīng)統(tǒng)計分析計算獲取每小流域研究單元的Strahler積分S(表1)。

表1 研究區(qū)流域研究單元基本數(shù)據(jù)

對研究區(qū)的Rs和S數(shù)據(jù)進行聚類分析，將研究區(qū)數(shù)據(jù)分為3個數(shù)據(jù)集(表1)。整體上，研究區(qū)小流域的S與Rs存在兩種主要關(guān)系。數(shù)據(jù)集1存在函數(shù)關(guān)系:

數(shù)據(jù)集2存在的函數(shù)關(guān)系:

數(shù)據(jù)3由于數(shù)據(jù)量有限未做分析。數(shù)據(jù)1，2和3的整體分布趨勢如圖4所示。

通過上述分析，地貌指數(shù)Strahler積分S與降雨因素存在一定的函數(shù)關(guān)系。在不同區(qū)域受地質(zhì)條件的影響，不同區(qū)域的地貌指數(shù)Strahler積分S與不同降雨因素的定量指標存在不同的函數(shù)關(guān)系。但多年平均降雨量只是降雨因素的一種。

圖4 研究區(qū)小流域的S與Rs關(guān)系圖

為進一步研究地貌發(fā)育狀態(tài)與降雨因素之間的影響關(guān)系。選擇研究區(qū)內(nèi)岷江上游24條小流域(表2);研究分析地貌指數(shù)與降雨因素R(年日最大降雨量)之間的關(guān)系。研究結(jié)果表明，該區(qū)域內(nèi)的小流域地貌指數(shù)S與降雨因素R的存在一定的函數(shù)關(guān)系(圖5):

圖5 岷江上游小流域的S與R關(guān)系圖

綜上所述，地貌發(fā)育狀態(tài)與降雨因素存在一定關(guān)系。在大流域范圍內(nèi)，Strahler積分S與年降雨量Rs存在一定函數(shù)關(guān)系;在小流域(泥石流單溝)范圍內(nèi)，Strahler積分S與年日最大降雨降雨量R存在一定關(guān)系。

2.2 引入地貌指數(shù)的泥石流總量計算方法

地貌是內(nèi)外營力相互作用的結(jié)果;地貌狀態(tài)是對內(nèi)外營力相互作用的外在體現(xiàn)。地貌指數(shù)Strahler積分S是面積與高程的函數(shù)積分，是對地表形態(tài)的定量化參數(shù);地質(zhì)條件會影響地貌發(fā)育的快慢程度;加上地貌指數(shù)S與區(qū)域的降雨因素存在關(guān)系。因此，地貌指數(shù)Strahler積分S包括地形、地質(zhì)條件和降雨因素三方面的信息。

公式(1)和(2)考慮地形、物源補給及降雨三方面因素，由于地貌指數(shù)S包括地形、地質(zhì)條件和降雨因素方面的信息;因此，引入地貌指數(shù)S時公式(2)和(9)中的參數(shù)ln A、B0.5的系數(shù)都會改變。結(jié)合岷江上游24條泥石流溝小流域基本數(shù)據(jù)，對公式(1)和公式(2)進行改進:

由公式(2)和公式(10)計算出24條泥石流溝的泥石流總量V2、V9(表2):V2、V9兩者的相關(guān)系數(shù)(Person系數(shù))達到0.868，除去離群值后Person系數(shù)高達0.932。

表2 岷江上游泥石流溝基本參數(shù)及其泥石流總量計算值［4］

綜上所述，在缺乏降雨數(shù)據(jù)的情況下，在一定區(qū)域內(nèi)用地貌指數(shù)S計算泥石流總量能夠取得較理想的結(jié)果，能夠解決缺乏降雨數(shù)據(jù)情況下的泥石流總量計算問題。

3 實例分析研究

清平鄉(xiāng)地處四川省綿竹市西北部山區(qū)的綿遠河上游，屬沱江正源。該區(qū)域在汶川地震中形成大量的崩塌、滑坡體，導致該區(qū)域的泥石流活動頻發(fā)，災害更加嚴重。

2010年08月12 －13日和18－19日在兩次區(qū)域強暴雨作用下，該區(qū)域暴發(fā)了大規(guī)模、群發(fā)性泥石流災害。由于該區(qū)域泥石流物源主要是由地震誘發(fā)的崩塌、滑坡體形成的固體松散物質(zhì)，故適合于公式(9)計算泥石流總量。

根據(jù)綿遠河上游泥石流溝的基本參數(shù)按照公式(9)進行計算，得到泥石流總量的計算結(jié)果(表3)。對比“8.13”群發(fā)性泥石流事件中各泥石流溝沖出固體松散物質(zhì)總量M與公式(9)的計算結(jié)果;對于本次泥石流事件中沖出固體松散物質(zhì)總量M小于10×105m3泥石流溝的計算泥石流總量V1明顯偏大;但對于規(guī)模大于100×105m3的泥石流計算結(jié)果偏小。為便于分析分析原因，按照公式(8)計算泥石流總量V(表3)。同樣對比V與M;在M小于10×105m3的情況下，V在多數(shù)情況下相比V1接近M;但在M大于10×105m3的情況下，V明顯偏小。因此，直接以云南蔣家溝數(shù)據(jù)為基礎計算出的適合于受地震影響以崩塌、滑坡體為主要物源的泥石流總量計算公式(2)在研究區(qū)域的“8.13”群發(fā)性泥石流事件適用性上存在一定局限性。

表3 綿遠河上游泥石流溝基本參數(shù)及泥石流總量計算值［10］

圖6 泥石流總量Vx，Vd與V之間的關(guān)系

由于公式(2)是以公式(1)為基礎，參考云南蔣家溝數(shù)據(jù)改進獲得。但云南蔣家溝的泥石流形成條件與汶川震區(qū)存在一定的差異;因此公式(2)計算得到泥石流總量在汶川震區(qū)存在差異，即公式(2)在汶川震區(qū)存在適用性局限性。為研究適合于汶川震區(qū)的泥石流總量計算方法;對“8.13”泥石流事件中泥石流的基本數(shù)據(jù)進行分類，將研究區(qū)數(shù)據(jù)分為兩類(表3)。提出部分離群值后，對于數(shù)據(jù)1(Vx)和數(shù)據(jù)2(Vd)與公式(8)計算結(jié)果V存在函數(shù)關(guān)系:

式中:Vx、Vd和 V的單位是104m3。由于公式(11)是根據(jù)區(qū)域泥石流計算獲得，且數(shù)據(jù)量有限;其在其他區(qū)域的適用性有待進一步驗證。

通過本實例得到初步結(jié)論:適合于受地震影響以崩塌、滑坡體為主要物源的泥石流總量計算公式(2)是區(qū)域性經(jīng)驗公式。但公式(2)對受火燒影響區(qū)域的泥石流總量計算公式(1)的改進很成功。在不同區(qū)域，泥石流總量與公式(1)的計算結(jié)果可能存在不同的函數(shù)關(guān)系;因此在實際運用中應該參考臨近區(qū)域泥石流數(shù)據(jù)確定泥石流總量與公式(1)計算結(jié)果的函數(shù)關(guān)系;但對于部分泥石流仍較難計算。

4 結(jié)論

地貌發(fā)育狀態(tài)是內(nèi)外營力相互作用的結(jié)果;地貌指數(shù)能夠體現(xiàn)影響地貌的內(nèi)外營力的多方面信息，包括地質(zhì)構(gòu)造、降雨等方面的信息。本研究將地貌指數(shù)Strahler積分S用于泥石流總量的計算;嘗試解決缺乏降雨數(shù)據(jù)情況下泥石流總量計算問題。但由于不同區(qū)域形成泥石流的條件存在差異，泥石流總量計算較難形成統(tǒng)一的計算公式。根據(jù)“8.13”清平群發(fā)性泥石流數(shù)據(jù)對泥石流總量計算公式進一步改進，初步得到該區(qū)域的泥石流總量計算模型。

總體上，適合于受地震影響以崩塌、滑坡體為主要物源的泥石流總量計算公式(2)在汶川地震災區(qū)存在局限性;對于汶川震區(qū)泥石流總量的計算方法還需要根據(jù)該區(qū)域的泥石流實測數(shù)據(jù)進行改進完善。本研究根據(jù)綿遠河泥石流實測數(shù)據(jù)對公式(1)進行了初步改進，并得到該區(qū)域泥石流總量初步計算公式;其計算結(jié)果具有一定的參考價值;但需要根據(jù)更多的數(shù)據(jù)進行改進和完善。

［1］Rickenmann D．Empirical relationships for debris flows［J］．Natural Hazards，1999，19:47 －77．

［2］Gartner JE，Cannon SH，Santi PM，etal．Empiricalmodels to predict the volumes of debris flows generated by recently burned basins in the western U．S．［J］．Geomorphology，2008，96:339－354．

［3］Cannon S H，Gartner，JE，Rupert M G，et al．Predicting the probability and volume of postwildfire debris flows in the intermountain western United States［J］．Geological Society of America Bulletin，2010，122(1/2):127－144．

［4］莊建奇，崔鵬，葛永剛，等．“5·12”地震后都汶公路沿線泥石流溝危險性評價［J］．四川大學學報:工程科學版，2009，41(3):131－139．

［5］崔鵬，韋方強，陳曉清，等．汶川地震次生山地災害及其減災對策［J］．中國科學院院刊，2008，23(4):317－323．

［6］謝洪，鐘敦倫，矯震，等．2008年汶川地震災區(qū)的泥石流［J］．山地學報，2009，27(4):501－509．

［7］崔鵬，韋方強，何思明，等．“5·12”汶川地震誘發(fā)的山地災害及其減災措施［J］．山地學報，208，26(3):280－282．

［8］艾南山．侵蝕流域系統(tǒng)的信息熵［J］．水土保持學報，1987，1(2):1－8．

［9］艾南山，岳天祥．再論侵蝕流域系統(tǒng)的信息熵［J］．水土保持學報，1988，2(4):1－9．

［10］蘇鵬程，韋方強，馮漢中，等．“8·13”四川清平群發(fā)性泥石流災害成因及其影響［J］．山地學報，2011，29(3):337－347．

Method of Calculating Single Gully Debris-flow Volume in W enchuan Earthquake Area Based on M orphometric Index

Zhang Huaizhen1，2，3and Fan Jianrong1
(1．Key Laboratory of Mountain Hazards and Surface Process，Chengdu Institute of Mountain Hazards and Environment，CAS Sciences，Chengdu 610041，China;2．Institute of Mountain Hazards and Environment，CAS＆ Water Resources，Chengdu 610041，China;3．Graduate University of the Chinese Academy of Sciences，Beijing 100049，China)

Most available equations for estimating amaximum debris-flow volume have the limitation in requiring uncertain input parameters．In addition，landslips and landslides that occurred in the debris-flow source area of the Wenchuan earthquake zone contributed extensively to the debris-flow volume．Most equations have the limitation in this area．This study is based on an equation that is fit for debris-flow in earthquake zone．The relationships among morphometric condition，rain and other geological conditions are analyzed．The morphometric index(Strahler Integration)is tentatively used to calculate debris-flow volume when rain condition data are unavailable．A model suitable for calculation of debris-flow volume ofWenchuan earthquake zone isworked out based on regression analysis of the data of group debris-flows in Qingping Town，Mianyuan River Upstream，Sichuan．

single debris-flow volume;Wenchuan earthquake zone;Morphometric Index;rain

P642.23

A

1000－811X(2012)03－0086－06

2011－11－22

2012－02－06

國家科技支撐計劃課題(2011BAK12B03)

張懷珍(1985－)，男，山東東昌府區(qū)人，碩士研究生，主要研究方向為環(huán)境遙感與GIS應用．E-mail:zhz198508@163.com

范建容(1969－)，女，四川井研縣人，博士，研究員，主要研究方向為環(huán)境遙感與水土保持．E-mail:fjrong@imde.ac.cn