圓形蓄熱式熔鋁爐內(nèi)非穩(wěn)態(tài)多場(chǎng)耦合數(shù)值模擬與參數(shù)優(yōu)化

周 萍，陳 卓，王曉松，譚易君，閆紅杰

(中南大學(xué) 能源科學(xué)與工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410083)

圓形蓄熱式熔鋁爐內(nèi)非穩(wěn)態(tài)多場(chǎng)耦合數(shù)值模擬與參數(shù)優(yōu)化

周 萍，陳 卓，王曉松，譚易君，閆紅杰

(中南大學(xué) 能源科學(xué)與工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410083)

以圓形蓄熱式熔鋁爐為研究對(duì)象，根據(jù)熔鋁爐的運(yùn)行特點(diǎn)，應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)k—ε湍流模型、渦耗散模型、P-1輻射模型描述湍流燃燒過程，應(yīng)用等效比熱法描述鋁料的熔化過程，對(duì)熔鋁爐內(nèi)進(jìn)口與出口邊界交替變化的熱工過程進(jìn)行非穩(wěn)態(tài)多場(chǎng)耦合數(shù)值模擬研究。蓄熱式熔鋁爐基準(zhǔn)工況下的數(shù)值模擬結(jié)果表明：與傳統(tǒng)單一燒嘴工作相比較，兩個(gè)燒嘴快速切換，鋁料溫度分布更為均勻，其平均溫度在前3 h升溫較快，隨后由于熔化吸熱升溫速率逐漸減小。以縮短鋁料熔化時(shí)間為目標(biāo)，采用正交試驗(yàn)方案，對(duì)影響熔鋁爐熱工過程的5個(gè)參數(shù)進(jìn)行數(shù)值模擬優(yōu)化，其優(yōu)化工況為燒嘴高度657 mm、燒嘴傾角25°、燒嘴夾角90°、過?？諝庀禂?shù)1.1、空氣預(yù)熱溫度800 ℃。與設(shè)計(jì)工況相比，優(yōu)化工況能縮短鋁料熔化時(shí)間1 h，可降低能源約20%。

熔鋁爐；正交試驗(yàn)；數(shù)值模擬；優(yōu)化

熔鋁爐是鋁加工過程的主要熔煉設(shè)備，其作用是熔化鋁料，使其質(zhì)量均勻并達(dá)到一定化學(xué)成分要求，為鑄造及其他加工過程提供合格的鋁液。熔鋁爐的能耗遠(yuǎn)高于鋁加工過程的其他設(shè)備[1?2]，加強(qiáng)對(duì)熔鋁爐的節(jié)能研究，有利于降低鋁加工過程的總體能耗、提高企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益。

熔鋁爐內(nèi)燃燒過程以及速度、溫度分布直接影響著鋁料的傳熱速率，進(jìn)而影響鋁料的熔化速率與熔鋁爐的能源利用率，因此，對(duì)熔鋁爐內(nèi)傳遞過程的研究引起了人們的極大關(guān)注。近年來，國(guó)內(nèi)外一些學(xué)者應(yīng)用數(shù)值模擬的方法，對(duì)熔鋁爐內(nèi)傳遞過程進(jìn)行了大量研究。其中以NIECKELE及其研究團(tuán)隊(duì)為代表[3?7]，自1998年至2011年，NIECKELE采用數(shù)值模擬的方法分別研究了不同的燒嘴配置方式、不同燃劑及燃料對(duì)矩形熔鋁爐內(nèi)燃燒過程的影響。GOLCHERT等[8]則分析了矩形熔鋁爐內(nèi)N2及O2濃度對(duì)NOx生成的影響。向寓華等[9]對(duì)圓形熔鋁爐內(nèi)鋁熔體溫度場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，得到鋁熔體縱截面等溫線基本呈開口向上的拋物線分布，最高溫度位于熔體中心。周乃君等[10]采用流固耦合的方法同時(shí)計(jì)算鋁液保溫爐燃燒空間及鋁液區(qū)域，得到爐內(nèi)流場(chǎng)、爐膛及鋁料溫度場(chǎng)分布情況，并分析了助燃空氣溫度和過?？諝庀禂?shù)對(duì)爐內(nèi)溫度分布的影響，結(jié)果表明，鋁液溫度隨助燃空氣溫度的增加而增加，最佳過?？諝庀禂?shù)約為1.25。上述研究在建立熔鋁爐或保溫爐的數(shù)學(xué)模型時(shí)，均將爐內(nèi)熱工過程視為穩(wěn)態(tài)。而實(shí)際上，隨著蓄熱式燃燒技術(shù)的發(fā)展以及燒嘴在爐內(nèi)的交替工作，爐內(nèi)的熱工過程是一個(gè)隨時(shí)間變化的非穩(wěn)態(tài)過程。

本文作者將熔鋁爐內(nèi)熱工過程視為非穩(wěn)態(tài)，將鋁料的熔化熱用等效比熱法近似處理，用批處理文件的方法實(shí)現(xiàn)進(jìn)口與出口邊界的交替變化，采用數(shù)值模擬方法對(duì)影響熔鋁爐內(nèi)熱工過程的5個(gè)主要參數(shù)(燒嘴高度、燒嘴傾角、燒嘴夾角、過剩空氣系數(shù)和空氣預(yù)熱溫度)進(jìn)行正交試驗(yàn)研究，獲得這些參數(shù)對(duì)熔鋁爐熔化時(shí)間的影響規(guī)律，并以縮短鋁料熔化時(shí)間為目標(biāo)，對(duì)這些參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，為熔鋁爐的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與操作參數(shù)優(yōu)化提供理論指導(dǎo)。

1 物理數(shù)學(xué)模型

1.1 物理模型及網(wǎng)格劃分

圖1 熔鋁爐三維模型示意圖Fig. 1 Three-dimensional model of aluminum melting furnace

圖1所示為圓形蓄熱式熔鋁爐三維模型示意圖。由圖1可知，熔鋁爐爐體結(jié)構(gòu)為圓柱形，爐內(nèi)空間由上部的燃燒空間和下部的熔池區(qū)域組成。燃燒裝置采用一對(duì)蓄熱式燒嘴(燒嘴A和燒嘴B)，當(dāng)一個(gè)燒嘴工作時(shí)，另一個(gè)作為主煙道進(jìn)行排煙和蓄熱，更替時(shí)間為60 s，同時(shí)還設(shè)有一個(gè)輔助煙道。采用直角坐標(biāo)系，坐標(biāo)原點(diǎn)位于熔池上表面的中心處，Z軸正向指向爐體頂部，X軸正向指向輔助煙道方向。

采用分塊網(wǎng)格劃分的方法對(duì)計(jì)算區(qū)域進(jìn)行離散化(見圖2)，將整個(gè)求解區(qū)域分成多個(gè)小塊，然后對(duì)每個(gè)小塊單獨(dú)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并在燒嘴處進(jìn)行局部加密，網(wǎng)格總數(shù)為38.5萬個(gè)。

圖2 網(wǎng)格結(jié)構(gòu)示意圖Fig. 2 Schematic diagram of grid

1.2 數(shù)學(xué)模型

熔鋁爐內(nèi)傳遞過程可以用非穩(wěn)態(tài)的速度場(chǎng)、溫度場(chǎng)與組分濃度場(chǎng)進(jìn)行描述，這些場(chǎng)之間通過顯性或隱性方式相互耦合、相互作用，需進(jìn)行聯(lián)立求解。傳遞過程的控制方程包括連續(xù)性、動(dòng)量、能量以及組分方程，可寫成如下統(tǒng)一形式[11]：

式中：φ為任意獨(dú)立變量，可以代表速度、溫度、組分濃度等；u為速度矢量；Γφ為廣義擴(kuò)散系數(shù)，Sφ為相應(yīng)的源項(xiàng)。式(1)中各項(xiàng)依次為非定常項(xiàng)、對(duì)流項(xiàng)、擴(kuò)散項(xiàng)及源項(xiàng)。

爐內(nèi)氣體的湍流流動(dòng)采用標(biāo)準(zhǔn)k—ε湍流模型模擬；燃燒反應(yīng)采用渦耗散模型計(jì)算；由于光學(xué)深度αL大于1，輻射傳熱選用P-1模型描述；忽略鋁液的流動(dòng)，將其視為靜止的固體，爐氣與鋁料之間的熱傳遞通過采用流固耦合傳熱模型實(shí)現(xiàn)[12?14]，鋁料的熔化熱處理為等效比熱，即鋁料的比熱容用分段線性函數(shù)表示：

式中：c*為等效比熱容；c1為熔化前不計(jì)熔化潛熱的比熱容；c2為熔化后不計(jì)熔化潛熱的比熱容；T1為熔化開始時(shí)的溫度；T2為完全熔化時(shí)的溫度；L為熔化潛熱。

假定燃燒過程滿足簡(jiǎn)單化學(xué)反應(yīng)系統(tǒng)，天然氣主要成分為CH4、C2H6、C3H8，其反應(yīng)簡(jiǎn)化為兩步式反應(yīng)，則爐內(nèi)發(fā)生的化學(xué)反應(yīng)如下：

1.3 邊界條件及初值條件

1)天然氣入口：采用速度入口邊界條件(Velocityinlet)，入口流量為600 m3/h，折合速度大小為51.8 m/s，天然氣溫度為300 K，入口水力直徑為64 mm，湍流強(qiáng)度為0.035。

2)空氣入口：采用質(zhì)量流量邊界條件(Mass-flowinlet)，空氣入口流量為6 780 m3/h，折合質(zhì)量流量為2.397 kg/s?？諝鉁囟葹?73 K，入口水力直徑為457 mm，湍流強(qiáng)度為0.029 8。

3) 煙道出口：設(shè)置為出流邊界(Outflow)。

4) 壁面邊界：各壁面材料屬性和主要邊界條件如表1所列，環(huán)境溫度設(shè)定為300 K。

5) 初值條件：根據(jù)熔鋁爐操作特點(diǎn)，爐膛區(qū)域初始溫度為1 000 K，鋁料初始溫度為300 K。

值得注意的是，燒嘴A與B的邊界條件隨時(shí)間變化，一個(gè)為入口邊界時(shí)，另一個(gè)為出口邊界，交換時(shí)間間隔為60 s，用批處理文件的方法實(shí)現(xiàn)進(jìn)口與出口邊界的交替變化。并根據(jù)生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)的生產(chǎn)數(shù)據(jù)，對(duì)相關(guān)模型與方法的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證[15]。

表1 壁面的材料性能和邊界條件Table 1 Material properties and condition settings at wall and boundaries

2 正交試驗(yàn)方案

2.1 試驗(yàn)指標(biāo)

在試驗(yàn)中用來衡量或考察試驗(yàn)效果的特性值，稱為試驗(yàn)指標(biāo)[16]。對(duì)于熔鋁爐，其主要任務(wù)是熔化鋁料，盡量縮短熔化時(shí)間、使鋁料實(shí)現(xiàn)快速熔化是其基本要求。在防止燒損的前提下縮短熔化時(shí)間，有利于降低熔鋁爐能耗、提高生產(chǎn)效率和產(chǎn)品質(zhì)量[17]。因此，本研究將熔化時(shí)間作為考察熔鋁爐熱工特性的指標(biāo)。

2.2 試驗(yàn)因素及水平

影響熔鋁爐熱工過程的參數(shù)很多，考慮到生產(chǎn)實(shí)踐中參數(shù)的可操作性，主要考慮燒嘴的安裝參數(shù)與操作參數(shù)，即：燒嘴安裝高度(h)、燒嘴安裝傾角(α)、兩燒嘴間的夾角(β)、過?？諝庀禂?shù)(n)及空氣預(yù)熱溫度(tair)。根據(jù)熔鋁爐各因素的實(shí)際可調(diào)節(jié)范圍選取相應(yīng)試驗(yàn)水平，如表2所列。

上述因素和水平構(gòu)成一個(gè)5因素4水平的正交試驗(yàn)，采用L16(45)正交表，總共需要進(jìn)行 16組試驗(yàn)。

3 結(jié)果與分析

3.1 基準(zhǔn)工況

基準(zhǔn)工況下空氣入口質(zhì)量流量為2.397 kg/s，預(yù)熱溫度600 ℃；燒嘴高度、傾角和夾角分別為757 mm、15°和90°。為了解爐內(nèi)傳熱過程及熱工特性，對(duì)該工況下兩個(gè)燒嘴交替工作時(shí)的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析。

圖3為兩燒嘴交替工作時(shí)爐內(nèi)溫度分布。其中z=10 mm截面位于熔池表面上方10 mm處。爐內(nèi)最高燃燒溫度為2 490 K，火焰較長(zhǎng)，能到達(dá)鋁料表面，有利于增強(qiáng)與爐料的輻射換熱。燒嘴B和燒嘴A交替工作時(shí)z=10 mm截面形成互相垂直的高溫帶，在燒嘴快速切換作用下，使鋁料溫度比傳統(tǒng)單一燒嘴工作時(shí)更均勻。

表2 因素水平Table 2 Level of factors

圖3 兩燒嘴交替工作時(shí)爐內(nèi)溫度分布Fig. 3 Temperature distribution in furnace when two burners working alternately: (a) Temperature distribution ofx=0 cross-section when burnerBworking; (b) Temperature distribution ofz=10 mm cross-section when burnerBworking; (c) Temperature distribution ofx=0 cross-section when burnerAworking; (d) Temperature distribution ofz=10 mm cross-section when burnerAworking

圖4所示為爐膛和鋁料平均溫度隨加熱時(shí)間變化曲線。由圖4可知，爐膛溫度加熱開始時(shí)升溫較快，隨后升溫速率減小，溫度在1 400～1 500 K的范圍內(nèi)變化。鋁料熔化時(shí)間為5 h，前3 h升溫曲線近似為一條斜直線，隨后由于大部分鋁料處于熔化吸熱狀態(tài)，升溫速率減小，溫度曲線為一條斜率逐漸減小的拋物線。

3.2 正交試驗(yàn)

分別對(duì)16組試驗(yàn)工況進(jìn)行了數(shù)值模擬，獲得各試驗(yàn)工況的鋁料熔化時(shí)間。這16組試驗(yàn)工況的具體參數(shù)組合及試驗(yàn)結(jié)果如表3所列。根據(jù)熔化時(shí)間試驗(yàn)結(jié)果，計(jì)算各因素相應(yīng)水平的平均指標(biāo)ki(其中i=1, 2, 3, 4)和極差R，也列于表3中。

圖4 爐膛及鋁料平均溫度隨時(shí)間變化曲線Fig. 4 Temperature trend of furnace and aluminum

3.3 優(yōu)化工況

根據(jù)極差分析方法，以熔化時(shí)間最短為目標(biāo)，由表3可以得出，優(yōu)化工況各因素的組合如下：A1B4C3D1E4，即燒嘴高度657 mm，燒嘴傾角25°，燒嘴夾角90°，過?？諝庀禂?shù)1.1，空氣預(yù)熱溫度800℃。

表3 正交試驗(yàn)結(jié)果Table 3 Results of orthogonal test

將優(yōu)化工況下熔鋁爐的多場(chǎng)耦合進(jìn)行了數(shù)值模擬，鋁料平均溫度隨時(shí)間的變化曲線繪制于圖5。由圖5可以看出，優(yōu)化與基準(zhǔn)兩種工況下鋁料平均溫度隨時(shí)間變化的趨勢(shì)相似，基準(zhǔn)工況熔化時(shí)間為5 h，而優(yōu)化工況熔化時(shí)間縮短為4.01 h，且小于正交試驗(yàn)中的16組試驗(yàn)結(jié)果中的任意一組，表明該工況能夠有效地縮短鋁料熔化時(shí)間，其能耗相應(yīng)降低約20%。

4 結(jié)論

1) 基準(zhǔn)工況下爐內(nèi)最高燃燒溫度為2 490 K，爐內(nèi)火焰較長(zhǎng)，能到達(dá)鋁料表面；兩燒嘴交替工作在鋁料表面上方形成相互垂直的高溫帶。

圖5 優(yōu)化工況與基準(zhǔn)工況下鋁料平均溫度隨時(shí)間的變化Fig. 5 Changes of aluminum average temperature with time at optimal and basic cases

2) 爐膛平均溫度隨加熱時(shí)間的變化基本在1 400～1 500 K范圍內(nèi)。鋁料平均溫度在前3 h升溫較快，隨后由于熔化吸熱升溫速率逐漸減小。

3) 以縮短熔化時(shí)間為優(yōu)化目標(biāo)，采用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案，對(duì)16組試驗(yàn)工況進(jìn)行數(shù)值模擬，得到優(yōu)化工況如下：燒嘴高度657 mm，燒嘴傾角25°，燒嘴夾角90°，過?？諝庀禂?shù)1.1，空氣預(yù)熱溫度800 ℃。

4) 對(duì)優(yōu)化工況進(jìn)行了數(shù)值模擬并與基準(zhǔn)工況比較，結(jié)果表明優(yōu)化工況下能縮短鋁料熔化時(shí)間1 h，降低能耗約20%。

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(編輯 何學(xué)鋒)

Transient multi-field coupled simulation and parameters optimization of cylindrical regenerative aluminum melting furnace

ZHOU Ping, CHEN Zhuo, WANG Xiao-song, TAN Yi-jun, YAN Hong-jie
(School of Energy Science and Engineering, Central South University, Changsha 410083, China)

A numerical model of a cylindrical regenerative aluminum melting furnace was developed according to its operation characteristics. By including the standardk—εmodel, the species transport model and the P-1 radiation model to describe the turbulent combustion process in the furnace, and applying the equivalent specific heat method to describe the aluminum melting process, a transient and multi-fields coupled simulation was carried out to investigate the thermal alternation processes in the inlet and outlet areas of the furnace. The simulation results of the standard operation case show that, compared with the traditional operation with one burner, a more uniform temperature distribution can be achieved in the switch operation of two burners. In particular, the temperature rises quickly in the first three hours, followed by a slower rising due to heat absorbed by the melting alumina in the furnace. More simulations were carried out based on the orthogonal design to optimize the main five parameters that have significant influences on the process. The results indicate that an optimal operation condition can be achieved with the burner height of 657 mm, the vertical burner angle of 25°, the horizontal angle between two burners of 90°, the excess air coefficient of 1.1 and the air preheating temperature of 800 ℃. Compared with the result of the standard operation case, one hour can be reduced in the melting time of the alumina in the optimal condition, which is equivalent to 20% reduction in the energy consumption.

aluminum melting furnace; orthogonal experiment; numerical simulation; optimization

TK175

A

國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃資助項(xiàng)目(2010AA065201)

2011-09-20；

2012-02-20

陳 卓，副教授，博士；電話：13974891750；E-mail: chenzhuo@csu.edu.cn

1004-0609(2012)09-2699-06