錐形套式連接C/C噴管擴(kuò)張段溫度場與應(yīng)力場分析①

胡江華，孟松鶴，常新龍，許承海，陳 慧

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 復(fù)合材料與結(jié)構(gòu)研究所，哈爾濱 150001;2.第二炮兵工程學(xué)院，西安 710025;3.中國航天科技集團(tuán)公司四院四十一所，西安 710025)

0 引言

C/C擴(kuò)張段具有質(zhì)量輕、強(qiáng)度高、燒蝕率低、抗熱沖擊性好及熱膨脹系數(shù)小等一系列優(yōu)異性能，國外先進(jìn)戰(zhàn)略武器系統(tǒng)(運(yùn)載火箭)的Ⅱ、Ⅲ級(jí)火箭發(fā)動(dòng)幾乎全都采用C/C擴(kuò)張段(延伸錐)技術(shù)［1－3］。在全 C/C擴(kuò)張段的材料工藝和制備方面，國內(nèi)也開展了一系列的研究，如嵇阿林等［4］開展了針刺C/C擴(kuò)張段的制備工藝和性能研究;張曉虎等［5］研究了預(yù)制體結(jié)構(gòu)對針刺C/C出口錐力學(xué)性能的影響，這些研究初步獲得了針刺C/C材料的工藝方法和性能特點(diǎn)。

從國外先進(jìn)的C/C擴(kuò)張段設(shè)計(jì)來看，主要包括材料設(shè)計(jì)和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。在材料方面，西方國家的先進(jìn)C/C擴(kuò)張段首選針刺結(jié)構(gòu)的C/C材料［6］;在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方面，擴(kuò)張段與喉襯部件之間主要采用了螺紋連接、錐形套連接和一體化成型等方式［7］。

本文主要探討在現(xiàn)有針刺C/C材料性能和噴管型面條件下，錐形套連接方式的全C/C擴(kuò)張段的溫度場和應(yīng)力場特點(diǎn)，并與螺紋連接方式的C/C擴(kuò)張段進(jìn)行了對比，說明了采用錐形套連接方式的優(yōu)越性。

1 結(jié)構(gòu)模型

圖1所示為錐形套連接的噴管軸對稱結(jié)構(gòu)，喉襯采用氈基C/C復(fù)合材料，擴(kuò)張段采用針刺C/C復(fù)合材料，絕熱層采用高硅氧/酚醛材料，背壁采用石棉/酚醛材料，以及法蘭采用高強(qiáng)度合金鋼。全C/C擴(kuò)張段最小內(nèi)徑應(yīng)略大于喉襯最大外徑，目的是使二者能裝配在一起。在擴(kuò)張段與喉襯的接觸部位，接觸面部分段面采用圓弧處理，以減輕擴(kuò)張段在工作過程中的層間剪切應(yīng)力。

2 計(jì)算模型和邊界條件

2.1 流場特性

對于軸對稱結(jié)構(gòu)的噴管，可認(rèn)為只有軸向和徑向熱流，而無環(huán)向熱流。因此，可將噴管的三維空間非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題簡化為軸對稱的二維空間非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題［8］?；谀壳耙延械沫h(huán)境參數(shù)和材料參數(shù)，為便于計(jì)算，假設(shè):

(1)噴管內(nèi)表面，只考慮與燃?xì)獾膶α鲹Q熱，不考慮表面炭化、燒蝕和熱輻射;

(2)噴管外表面只考慮與空氣的對流換熱;

(3)忽略噴管各部件之間的接觸熱阻;

(4)不考慮絕熱層材料受熱分解;

(5)不考慮材料的模量隨溫度變化。

2.2 燃?xì)鈪?shù)

為便于進(jìn)行溫度和應(yīng)力分析，假定燃?xì)饬鲃?dòng)是穩(wěn)態(tài)的;燃燒產(chǎn)物是組分均勻的完全氣體;流動(dòng)是等熵的。實(shí)踐證明，在噴管型面選定后，采用一維等熵流分析噴管流場即可滿足要求［9］。

對于一維等熵流，噴管中燃?xì)獾臏囟萒和壓強(qiáng)p與馬赫數(shù)Ma的關(guān)系式如下:

式中 Ma為燃?xì)饬鲃?dòng)的馬赫數(shù);T、p分別為燃?xì)饬鲃?dòng)中的溫度和壓強(qiáng);T0、p0分別為燃?xì)獾臏箿囟群蜏箟簭?qiáng);A為沿噴管軸線的截面積;At為噴管喉部截面積。

燃?xì)鈱α鲹Q熱可由式(4)表示:

式中 q表示熱流，單位為W/m2;hg表示對流換熱系數(shù)，可由巴茲公式確定，單位為W/(m2·K);Taw表示燃?xì)鉁囟?Twg表示噴管內(nèi)壁溫度。

巴茲公式可寫為

式中 Dt為噴管喉部直徑;μ為燃?xì)鈩?dòng)力粘性系數(shù);cp為定壓比熱容;Pr為燃?xì)獾钠绽侍爻?shù);p0為滯止壓強(qiáng);c*為燃?xì)獾奶卣魉俣?R為噴管喉部的曲率半徑;At為噴管喉部面積;A沿噴管軸線的截面積;σ為邊界層橫向氣體性質(zhì)變化的修正系數(shù)，可由噴管滯止溫度、當(dāng)?shù)貒姽軆?nèi)壁溫度和當(dāng)?shù)伛R赫數(shù)確定，如式(6)所示:

本文中，取滯止溫度T0為3 250℃，滯止壓強(qiáng)p0為4.7 MPa，通過式(1)～式(3)、式(5)可獲得溫度、壓強(qiáng)、對流換熱系數(shù)隨噴管軸向的變化情況，如圖2所示。其中，h0為噴管喉部的燃?xì)鈱α鲹Q熱系數(shù)，h0=17 900 W/(m2·K)。

2.3 邊界條件

法蘭端面固定;噴管初始溫度為室溫(20℃);外界大氣壓為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，溫度為室溫;C/C擴(kuò)張段外壁面與空氣進(jìn)行自然對流換熱，對流換熱系數(shù)為5 W/(m2·K)。

3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 溫度場分析

擴(kuò)張段的溫度場分布主要受燃?xì)鉁囟?、?nèi)壁面的對流換熱系數(shù)、材料的熱物理性能及擴(kuò)張段壁厚等因素影響。如圖3所示，(a)表示擴(kuò)張段在45 s時(shí)的溫度場分布云圖;(b)表示擴(kuò)張段內(nèi)壁溫度隨時(shí)間變化規(guī)律。從圖3(b)可看出，擴(kuò)張段內(nèi)壁溫度在初始階段上升較快，而在后期上升較慢;在擴(kuò)張段小口徑部位，由于靠近燃燒室，燃?xì)鉁囟容^高，壁面對流換熱系數(shù)較大，所以溫度較高。但由于擴(kuò)張段壁厚較大，且外壁與絕熱層相互接觸(散熱能力與空氣對流換熱相比要強(qiáng))，故溫度下降較快。尤其是在絕熱層的末端，內(nèi)壁面的溫度由于擴(kuò)張段外壁面散熱能力較弱而出現(xiàn)局部的上升。在擴(kuò)張段的末端，由于壁厚增加，導(dǎo)致溫度下降的幅度較大。

3.2 應(yīng)力場分析

在噴管熱應(yīng)力計(jì)算過程中，假定各粘接界面失效是以溫度作為失效判據(jù)，界面失效溫度為350℃，這對擴(kuò)張段的粘接界面來說，很快就可達(dá)到失效溫度，在界面發(fā)生脫粘失效之后，認(rèn)為各界面在發(fā)生接觸時(shí)，存在一定的摩擦系數(shù)。在實(shí)際工作過程中，由于絕熱層的高硅氧/酚醛材料在高溫條件下發(fā)生熱解氣化，在擴(kuò)張段與絕熱層之間會(huì)生成一定量的高壓氣體［7］，同時(shí)絕熱層的材料性能也會(huì)發(fā)生相應(yīng)改變，如彈性模量、熱膨脹系數(shù)和熱導(dǎo)率都會(huì)發(fā)生變化。過高的熱解氣體壓強(qiáng)可能帶來擴(kuò)張段屈曲和應(yīng)力失效［8］，而絕熱層材料性能改變對擴(kuò)張段的散熱和應(yīng)力釋放的影響，還需進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)研究。在工程上，為了解決熱解產(chǎn)生的高壓氣體對擴(kuò)張段的影響，提出了相應(yīng)解決方案［7］，如采用高滲透性的針刺C/C材料，或在擴(kuò)張段上沿壁厚方向制作若干小孔，便于高壓氣體迅速排出。因此，本文假定絕熱層的材料熱解氣化溫度為350℃，隨溫度升高，接觸界面之間的摩擦系數(shù)不斷減小，不考慮絕熱層材料性能隨溫度變化，認(rèn)為熱解氣體能夠迅速排出，不考慮熱解氣體對擴(kuò)張段熱應(yīng)力的影響。

3.2.1 擴(kuò)張段接觸分析

圖4所示為擴(kuò)張段的各個(gè)接觸界面，編號(hào)分別為1#～4#。其中，1#～3#為擴(kuò)張段與喉襯的接觸界面，4#為擴(kuò)張段與絕熱層的接觸界面。各個(gè)界面在噴管工作過程中，在圖4中所示的坐標(biāo)系下的X向和Y向接觸力合力如圖5所示。

從接觸力的合力大小和變化規(guī)律可看出，擴(kuò)張段在工作過程中，始終受到喉襯和絕熱層的擠壓，即擴(kuò)張段在工作過程中，隨溫度升高，雖然粘接界面發(fā)生脫粘，部件之間發(fā)生滑動(dòng)，但部件之間并沒有發(fā)生分離，始終存在摩擦力。

3.2.2 擴(kuò)張段母線方向應(yīng)力極值分析

如圖6所示，(a)表示在22 s時(shí)，擴(kuò)張段沿母線方向的應(yīng)力云圖，此時(shí)母線方向的拉應(yīng)力達(dá)到極大值，為32.42 MPa;(b)表示擴(kuò)張段沿母線方向的應(yīng)力極值以及極值點(diǎn)間溫度差隨時(shí)間的變化曲線。

應(yīng)力極值包括拉應(yīng)力極值和壓應(yīng)力極值，拉應(yīng)力極值點(diǎn)在圖6(a)所示的擴(kuò)張段與絕熱層的粘接段，壓應(yīng)力極值點(diǎn)在如圖4所示的2#接觸面上，兩應(yīng)力極值點(diǎn)恰好處于擴(kuò)張段嵌套部位同一點(diǎn)法線方向上。應(yīng)力極值不僅與擴(kuò)張段沿壁厚的溫度差有關(guān)，還與材料的熱膨脹系數(shù)隨溫度的變化規(guī)律，以及部件之間的位移約束有關(guān)。如圖6(b)所示，過極值點(diǎn)沿法線方向溫度差的最大值出現(xiàn)在6 s左右，而拉應(yīng)力極值出現(xiàn)在22 s左右，壓應(yīng)力極值出現(xiàn)在15 s左右?？梢姡跍囟炔顬樽畲笾禃r(shí)，由于擴(kuò)張段整體溫度較低，熱膨脹系數(shù)較小，所以母線方向應(yīng)力較低。隨擴(kuò)張段溫度繼續(xù)上升，熱膨脹系數(shù)不斷增大，又由于擴(kuò)張段嵌套部位的位移約束，相繼出現(xiàn)母線方向壓應(yīng)力極值和拉應(yīng)力極值。隨溫度的進(jìn)一步上升，溫度差逐漸降低，應(yīng)力極值也逐漸降低。

但從極值的大小來看，壓應(yīng)力極值為37.6 MPa，拉應(yīng)力極值為32.4 MPa，均遠(yuǎn)小于針刺C/C材料沿母線方向的壓縮強(qiáng)度200 MPa和拉伸強(qiáng)度75 MPa，說明在工作過程中是安全的。

3.2.3 擴(kuò)張段層間剪切應(yīng)力分析

圖7所示為擴(kuò)張段1#接觸面上層間剪切應(yīng)力極值隨時(shí)間變化曲線圖。從1#界面所受的層間剪切應(yīng)力來看，其主要受喉襯的沿母線方向的壓力和界面間摩擦力影響，母線方向的壓力同時(shí)受擴(kuò)張段母線方向和徑向熱膨脹系數(shù)隨溫度變化的影響。層間剪切應(yīng)力在15 s左右達(dá)到最大值9.3 MPa，低于針刺C/C材料的剪切破壞強(qiáng)度12 MPa。

3.2.4 對比分析

為了更好地說明錐形套連接結(jié)構(gòu)的優(yōu)越性，將其與螺紋連接結(jié)構(gòu)進(jìn)行對比，圖8所示為擴(kuò)張段與喉襯螺紋連接結(jié)構(gòu)。

對于本文所用材料來說，該結(jié)構(gòu)沿母線方向和層間剪切應(yīng)力極值都相對較大。通過改變螺紋位置分析，發(fā)現(xiàn)螺紋部位越靠近喉部，應(yīng)力極值越大。圖9所示為螺紋連接擴(kuò)張段的母線方向拉應(yīng)力極值和剪切應(yīng)力極值隨時(shí)間變化曲線圖。

圖9中，沿母線方向拉應(yīng)力極值達(dá)到71.8 MPa，剪應(yīng)力極值達(dá)31.8 MPa，應(yīng)力極值點(diǎn)都發(fā)生在螺紋部位。與錐形套連接相比，應(yīng)力極值大幅度提高，即將或達(dá)到擴(kuò)張段的破壞強(qiáng)度。分析產(chǎn)生的主要原因，可能是由于擴(kuò)張段材料和喉襯材料性質(zhì)不一樣，在受熱膨脹過程中，相互產(chǎn)生擠壓所致?？梢?，在目前的材料體系情況下，采用錐形套連接方式是一種更優(yōu)化的結(jié)構(gòu)選擇。

4 結(jié)論

(1)擴(kuò)張段在工作過程中，隨溫度升高，與喉襯和絕熱層的接觸面逐漸發(fā)生脫粘和滑移，但始終接觸在一起。

(2)擴(kuò)張段壓應(yīng)力極值為37.6 MPa，軸向拉應(yīng)力極值為32.4 MPa，剪切應(yīng)力最大值為9.3 MPa，均小于針刺C/C材料的破壞應(yīng)力強(qiáng)度，在安全范圍內(nèi)。

(3)背壁絕熱層材料性能對噴管熱應(yīng)力分析的影響，還需進(jìn)一步研究。

(4)錐形套連接結(jié)構(gòu)比螺紋連接結(jié)構(gòu)的擴(kuò)張段應(yīng)力極值要小，更安全。

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