獨(dú)立基礎(chǔ)加防水板與筏板基礎(chǔ)選型的比較

毛紅華

（上海市政工程設(shè)計(jì)研究總院（集團(tuán)）有限公司，上海 200092）

0 引言

地基承載力和地下水位較高地區(qū)，帶地下室的多層建筑物基礎(chǔ)經(jīng)常采用獨(dú)立柱基礎(chǔ)加防水板形式。這種基礎(chǔ)形式與帶柱帽的平板筏板基礎(chǔ)在構(gòu)造上相似，設(shè)計(jì)人員經(jīng)常容易混淆。兩者主要的區(qū)別在于底板計(jì)算的假定，根據(jù)底板是否承載上部荷載來(lái)確定是獨(dú)立基礎(chǔ)或筏板基礎(chǔ)：獨(dú)立基礎(chǔ)的防水板只承受地下水的浮力作用，上部荷載全部由獨(dú)立基礎(chǔ)（與筏板基礎(chǔ)的柱帽部分類(lèi)似）承受，當(dāng)?shù)叵滤坏陀诘装鍟r(shí)底板不受力；筏板基礎(chǔ)的底板和柱帽部分則一起承受上部全部荷載，荷載分布與地基的基床系數(shù)等有關(guān)，工程中一般偏安全按直線假定分布。筏板底板全部反力與上部荷載平衡，因此底板的反力與地下水位無(wú)關(guān)，只與底板面以上荷載總值有關(guān)。理想的獨(dú)立基礎(chǔ)加防水板形式防水板下應(yīng)懸空，不與土壤接觸，板純粹承受水浮力和地下室荷載作用，然而實(shí)際施工時(shí)因支模等原因很難做到，因此需要采取構(gòu)造措施減小土對(duì)底板的反力作用，避免在荷載作用下板破壞。

1 地基承載力修正的不同

式（1）為《地基規(guī)范》對(duì)地基承載力特征值修正，符號(hào)意義見(jiàn)規(guī)范5.2.4。式中，b為基礎(chǔ)寬度，顯然對(duì)筏板基礎(chǔ)可取b＝6 m（一般建筑物寬度均大于6 m），對(duì)獨(dú)立基礎(chǔ)b應(yīng)取圖1中的b’。d為基礎(chǔ)埋深，對(duì)筏板基礎(chǔ)取圖1中的h1，對(duì)獨(dú)立基礎(chǔ)應(yīng)取圖1中的h2。一般情況下h1遠(yuǎn)大于h2，即地基承載力的修正按筏板基礎(chǔ)比按獨(dú)立基礎(chǔ)修正值大。對(duì)地基承載力不高的基礎(chǔ)應(yīng)優(yōu)先采用筏板基礎(chǔ)。

圖1 兩種基礎(chǔ)示意圖

2 沖切計(jì)算所需的基礎(chǔ)高度的不同

抗沖切所需要的基礎(chǔ)有效高度h0應(yīng)滿足下式要求(見(jiàn)圖 2)：

式中符號(hào)意義見(jiàn)《混凝土規(guī)范》（7.7.1-1）。

Fl=N-N1

式中N為柱底荷載，N1為沖切錐體范圍內(nèi)地基反力。

由圖1及圖2可知，筏板基礎(chǔ)假定上部荷載均布于基礎(chǔ)面積，而獨(dú)立基礎(chǔ)則荷載全部作用于柱底周邊，在同樣的上部布置情況下，筏板底的地基反力N1明顯小于獨(dú)立基礎(chǔ)下的N1,即沖切荷載對(duì)筏板基礎(chǔ)而言明顯大于獨(dú)立基礎(chǔ)時(shí)的情況，也即采用筏板時(shí)柱下所需的柱帽高度明顯大于按獨(dú)立基礎(chǔ)時(shí)的基礎(chǔ)高度,地基承載力越高兩者之間差異越大。

圖2 沖切計(jì)算簡(jiǎn)圖

3 底板受力所需的厚度不同

采用獨(dú)立基礎(chǔ)加防水底板形式時(shí)，根據(jù)計(jì)算假定，底板僅承受水浮力作用，當(dāng)?shù)叵滤坏陀诎宓酌鏁r(shí)，可采用構(gòu)造配置;而筏板基礎(chǔ)則底板需承受全部上部荷載的作用，底板反力和地下水位無(wú)關(guān)。筏板的板厚一般不小于0.25 m且由抗彎和抗剪計(jì)算確定，柱帽部分由柱的抗沖切承載力確定。

3.1 按抗彎承載力選取筏板板厚

帶柱帽的筏板可按彈性地基板采用有限元法計(jì)算筏板內(nèi)力。當(dāng)?shù)鼗鶆?，上部結(jié)構(gòu)剛度較好且柱網(wǎng)及柱荷載均相差不大時(shí)，可采用倒樓蓋法，劃分柱上板帶和跨中板帶簡(jiǎn)化計(jì)算[3]。

3.2 按抗剪承載力計(jì)算筏板板厚

式中為筏板下均布荷載（kN/m2），其余符號(hào)意義見(jiàn)圖3所示。

3.3 獨(dú)立基礎(chǔ)的最大基礎(chǔ)彎矩和剪力

獨(dú)立基礎(chǔ)的基礎(chǔ)內(nèi)力可按《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》（8.2.7-4）及（8.2.7-5）式計(jì)算，此處不贅述。

圖3 抗剪計(jì)算簡(jiǎn)圖

4 算例分析

4.1 算例1

某8 m×8 m柱網(wǎng)建筑物，地下室埋深3 m，樓面荷載設(shè)計(jì)值16 kN/m2，柱截面尺寸800×800，地基承載力特征值300 kN/m2,寬度修正系數(shù)ηb=2.0,深度修正系數(shù)ηb=3.0，土容重20 kN/m3,無(wú)地下水，基礎(chǔ)混凝土標(biāo)號(hào)C30，分別按不同層數(shù)設(shè)計(jì)筏板基礎(chǔ)和獨(dú)立基礎(chǔ)加防水板基礎(chǔ)。柱底軸力N=16×8×8×n＝1 024·n(kN)（n為層數(shù)）,為便于比較不考慮彎矩的影響,取柱下獨(dú)立基礎(chǔ)長(zhǎng)寬比為1.0。

4.1.1按筏板設(shè)計(jì)

（1）地基承載力修正值:按式（1）,將相應(yīng)系數(shù)代入，可得：fa=570 kN/m2；（2）按柱抗沖切確定柱帽有效高度（暫不考慮截面高度影響系數(shù)的影響）?；追戳Γ篜1=16n（kN/m2）底板抗沖切力：

Fl=0.7ηumh0=0.7×(0.8+h0)×4×h0（kN）基底抗沖切錐體承受荷載設(shè)計(jì)值：

N1=16n×（0.8＋2h0）2（kN）

令N=1 024 n=Fl+N1

將上述各式代入則可得出層數(shù)不同時(shí)柱下最小有效高度及柱帽寬度（假定柱帽寬度為沖切錐體外每邊各 0.3 m）,則柱帽寬度為：0.8＋2h0＋0.6。

（3）按抗剪確定底板有效厚度h0：

按式（3）,VS＝(4-0.4-h0)×16n

將f1=16n,l1=l2=8 m,a=0.8 m代入可得：16n×(3.6-h0)=0.7×1.43×8×h0

根據(jù)上式可得不同的層數(shù)n所對(duì)應(yīng)的h0。（4）筏板柱上板帶最大負(fù)彎矩：

劃分板帶，計(jì)算柱上板帶最大彎矩。

M1=M0/4(板帶寬4 m),M0為該方向上的總彎矩。

M0=0.5×1/8×P1×8×(8-2c/3)2

式中：c為柱帽寬度,P1=16n(kN/m2)。

（為便于比較，彎矩計(jì)算中未考慮底板自重及底板上荷載的影響）

4.1.2按獨(dú)立基礎(chǔ)設(shè)計(jì)所采用的基礎(chǔ)高度與基礎(chǔ)寬度及內(nèi)力

（1）按獨(dú)立基礎(chǔ)設(shè)計(jì)時(shí)地基承載力修正值：

按獨(dú)立基礎(chǔ)，寬度修正采用的基礎(chǔ)寬度不超過(guò)6 m，在基礎(chǔ)高度小于3 m時(shí)地基承載力修正值均小于按筏板計(jì)算值，可見(jiàn)一般情況時(shí)，采用獨(dú)立基礎(chǔ)時(shí)地基承載力修正值遠(yuǎn)小于按筏基的修正值。

（2）基礎(chǔ)高度h0和寬度b的確定：

根據(jù)修正后的地基承載力及柱軸力標(biāo)準(zhǔn)組合可確定基礎(chǔ)的寬度，基礎(chǔ)有效高度h0根據(jù)抗沖切要求確定。本例中按軸力N設(shè)=1 024 n(kN)，NK=N/1.25來(lái)計(jì)算獨(dú)立基礎(chǔ)的底面尺寸和高度。

（3）基礎(chǔ)內(nèi)力：

獨(dú)立基礎(chǔ)的最大彎矩根據(jù)《地基規(guī)范》8.2.7-4式計(jì)算。

按筏板基礎(chǔ)設(shè)計(jì)和獨(dú)立基礎(chǔ)加防水板設(shè)計(jì)對(duì)比見(jiàn)圖4所示。

圖4 筏基與獨(dú)基計(jì)算對(duì)比圖

4.2 算例2

設(shè)地下水水位高2 m，其余同上例。

（1）筏板基礎(chǔ):根據(jù)力的平衡條件，筏板基礎(chǔ)底板總反力不變，板內(nèi)力同無(wú)地下水時(shí)的情況。

（2）設(shè)獨(dú)立基礎(chǔ)的防水板厚0.30 m，則板所受的標(biāo)準(zhǔn)荷載為：q=20-25×0.3=12.5（kN/m2）（↑）。

同樣可根據(jù)力的平衡原則計(jì)算出所需的獨(dú)立基礎(chǔ)面積和高度，顯然有地下水時(shí)獨(dú)立基礎(chǔ)面積和高度均小于無(wú)地下水時(shí)的情況,與筏板相比更加經(jīng)濟(jì)。

5 構(gòu)造處理

如圖1所示，筏板基礎(chǔ)柱下擴(kuò)大部分與板相連處一般采用45°變截面保證應(yīng)力連續(xù)過(guò)渡，而獨(dú)立基礎(chǔ)加防水板形式則在防水板下加聚苯板或松散爐渣，保證防水板不承載地基反力，防水板板厚可根據(jù)地下水水位計(jì)算確定，當(dāng)沒(méi)有地下水時(shí)可根據(jù)構(gòu)造要求采用200～300 mm。

6 結(jié)論

（1）采用筏板基礎(chǔ)時(shí)地基承載力修正值遠(yuǎn)大于按獨(dú)立基礎(chǔ)時(shí)的承載力值；當(dāng)樓層較多或荷載較大時(shí)應(yīng)優(yōu)先采用筏板基礎(chǔ)。

（2）筏板基礎(chǔ)的底板內(nèi)力與地下水位無(wú)關(guān)，一般情況下筏板彎矩值大于獨(dú)立基礎(chǔ)底板的彎矩值，當(dāng)柱帽擴(kuò)大至一定程度后兩者彎矩接近。

（3）筏板基礎(chǔ)的底板要滿足在上部荷載作用下的計(jì)算和構(gòu)造要求，而獨(dú)立基礎(chǔ)的防水板受力只與地下水位相關(guān)，底板受力遠(yuǎn)小于筏板；從經(jīng)濟(jì)性考慮在地基承載力滿足要求的情況下應(yīng)優(yōu)先選用獨(dú)立基礎(chǔ)加防水底板的形式。

（4）確定基礎(chǔ)選型后要采用與計(jì)算假定相對(duì)應(yīng)的構(gòu)造形式，避免似是而非的構(gòu)造。

[1]GB50007-2002，建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[2]GB50010-2002，混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[3]全國(guó)民用建筑工程設(shè)計(jì)技術(shù)措施（結(jié)構(gòu)分冊(cè)）[M].北京：中國(guó)計(jì)劃出版社,2003.

[4]朱丙寅.獨(dú)立柱基加防水板基礎(chǔ)設(shè)計(jì)方法的分析 [J].建筑結(jié)構(gòu)，2001，31(11)：51-53.