掛舵臂彈性支撐的舵-舵桿系統(tǒng)直接計(jì)算分析

徐蓉奚君

（上海船舶研究設(shè)計(jì)院，上海 201203）

0 前言

大型船舶大多采用的半懸掛舵由于受到掛舵臂的影響，受力情況比較復(fù)雜。一般根據(jù)船級(jí)社規(guī)范中的簡(jiǎn)化公式計(jì)算，不考慮掛舵臂的彈性支撐，往往使構(gòu)件尺寸尤其是舵銷直徑的計(jì)算結(jié)果偏大，帶來不必要的重量，影響船舶的經(jīng)濟(jì)性。故有必要在舵－舵桿系統(tǒng)設(shè)計(jì)過程中考慮掛舵臂的彈性支撐，并引入梁的彎曲理論進(jìn)行直接計(jì)算，建立舵桿的力學(xué)模型，對(duì)舵－舵桿系統(tǒng)進(jìn)行受力分析，以確定在舵－舵桿系統(tǒng)設(shè)計(jì)中關(guān)鍵的參數(shù)，即掛舵臂在舵銷處實(shí)際的支撐力B1。

1 掛舵臂彈性支撐的舵-舵桿系統(tǒng)力學(xué)模型分析

圖1是掛舵臂彈性支撐的舵－舵桿系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)示意圖，以1700 TEU集裝箱船的半懸掛舵為例，其舵葉外形尺寸如圖2所示，CR=2196.017 kN。根據(jù)德國(guó)船級(jí)社（GL）規(guī)范規(guī)定，在初步確定構(gòu)件尺寸時(shí)，可忽略不計(jì)掛舵臂的柔性，支撐力B1按下述式確定：

式中：B1——支承力，N；

CR——舵力，N；

b——頸部軸承距舵面積重心的距離，mm；

c——頸部軸承距舵銷中心的距，mm

假設(shè)舵銷的屈服極限σeH=280 N/mm2，那么根據(jù)GL規(guī)范，按照以上支撐力B1可得舵銷直徑的最小值：

式中：kr——材料系數(shù)；

ReH——材料的屈服極限，N/mm2

上述支撐力B1除用來確定舵銷直徑以外，還可用以校核掛舵臂的構(gòu)件尺寸是否滿足規(guī)范要求，得到初步的掛舵臂設(shè)計(jì)尺寸，如截面面積、板厚等。如圖3所示為1700 TEU集裝箱船掛舵臂典型剖面的結(jié)構(gòu)尺寸。

由于掛舵臂本身的柔性對(duì)舵-舵桿系統(tǒng)起到彈性支撐的作用，使實(shí)際的支撐力B1比按上式計(jì)算得到的結(jié)果小。在GL規(guī)范第13節(jié)中提到，B1是按第14節(jié)C.3確定的支撐力，而根據(jù)第14節(jié)C.3內(nèi)容所述，B1應(yīng)是考慮了掛舵臂彈性支撐后確定的支撐力。

為確定1700 TEU集裝箱船掛舵臂在舵銷處實(shí)際的支撐力B1，引入梁的彎曲理論，得到如圖4所示舵-舵桿系統(tǒng)的力學(xué)模型。其中l(wèi)10=4550 mm，l20=3400 mm，l30=300 mm，l40=2400 mm。

另外，根據(jù)GL規(guī)范第14節(jié)C.3的規(guī)定，模型中作用于梁上的均布載荷PR10、PR20和掛舵臂的彈性支撐系數(shù)Z按下述確定。

式中：PR10、PR20——舵葉的載荷分布，kN/m；

CR1、CR2——舵面積的壓力分布，N；

l10——舵的幾何尺寸，mm；

Z——掛舵臂的彈性支撐系數(shù)，kN/m；

fb——在支承中心處作用1 kN的單位力時(shí)產(chǎn)生的掛舵臂的單位位移，m/kN；

ft——因扭轉(zhuǎn)產(chǎn)生的單位位移，m/kN

建立上述簡(jiǎn)支梁力學(xué)模型后，從力學(xué)手冊(cè)上可查到轉(zhuǎn)角和撓度，從而建立理論計(jì)算方程式得到B1值。但該過程比較繁雜和冗長(zhǎng)，故筆者建議采用DNV 3D－beam軟件對(duì)掛舵臂彈性支撐的舵－舵桿系統(tǒng)進(jìn)行受力計(jì)算和分析，不僅結(jié)果可靠，而且在很大程度上簡(jiǎn)化了計(jì)算過程，提高了設(shè)計(jì)效率。

2 采用3D-BEAM軟件對(duì)上述力學(xué)模型的計(jì)算分析

對(duì)于梁系的受力分析來說，計(jì)算軟件DNV 3DBEAM方便快捷，易于掌握，只要保證計(jì)算模型的簡(jiǎn)化合理且趨于保守，結(jié)果能夠避免較大誤差。根據(jù)上述對(duì)舵－舵桿系統(tǒng)的力學(xué)模型分析結(jié)果，在DNV 3D－BEAM軟件中建立簡(jiǎn)支梁的力學(xué)模型，如圖5所示。

為了簡(jiǎn)化舵桿結(jié)構(gòu)的受力計(jì)算過程，不考慮舵桿在上、下舵承處的截面變化，以及某些位置由舵葉結(jié)構(gòu)替代舵桿的受力情況。在模型中采用平均直徑為475 mm的實(shí)心圓柱型材模擬舵－舵桿系統(tǒng)。模型中梁的屬性、施加的邊界條件及載荷大小如表1～3所示，頸部軸承和上軸承處施加簡(jiǎn)支的邊界條件，掛舵臂支撐處采用彈性支撐，舵葉下邊為自由端。

表1 梁的屬性

表2 梁的邊界條件

表3 梁的載荷

模型的應(yīng)力結(jié)果如表4所示，其中最大合成應(yīng)力σNY=277 N/mm2，小于舵桿的屈服極限σeH=280 N/mm2，可見舵桿滿足強(qiáng)度要求。如圖6、圖7所示分別為剪力和彎矩分布圖。

表4 模型的應(yīng)力

模型中各約束端的變形及支反力結(jié)果如表5所示，可得支撐力B1=2054.042 N，則舵銷直徑的最小值為：

表5 變形及支反力

3 結(jié)語

與用規(guī)范計(jì)算的支撐力B1得到的舵銷直徑相比，根據(jù)直接計(jì)算的支撐力B1得到的舵銷直徑減小了12%。由此可見考慮掛舵臂對(duì)舵-舵桿系統(tǒng)的彈性支撐后，對(duì)減小舵銷的直徑十分有利。

不同船級(jí)社規(guī)范中規(guī)定的舵-舵桿系統(tǒng)的設(shè)計(jì)簡(jiǎn)化公式有較大差別，以至結(jié)果的差異也很大。如果對(duì)舵-舵桿系統(tǒng)采用直接計(jì)算方法進(jìn)行分析，則能在較大程度上統(tǒng)一舵-舵桿系統(tǒng)的設(shè)計(jì)參數(shù)，避免同型船因入級(jí)不同而帶來設(shè)計(jì)參數(shù)的不統(tǒng)一。