基于滑模變結(jié)構(gòu)和SVM-DTC 異步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的研究

鄭 勇 潘 峰

（太原科技大學(xué)，太原 030024）

1985年由德國(guó)魯爾大學(xué)的Depenbrock教授首次提出了直接轉(zhuǎn)矩控制的理論，就以其新穎的控制思想，簡(jiǎn)潔明了的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，優(yōu)良的靜、動(dòng)態(tài)性能受到了普遍注意并得到迅速發(fā)展[1]。但傳統(tǒng)的 DTC的缺點(diǎn)是它的開關(guān)頻率隨著轉(zhuǎn)速以及磁鏈和轉(zhuǎn)矩的滯環(huán)帶而變化，并且低速時(shí)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)大[2]。而在基于空間電壓矢量調(diào)制的直接轉(zhuǎn)矩控制（SVM-DTC）異步電機(jī)中，可根據(jù)轉(zhuǎn)矩誤差和定子磁鏈誤差借助于 SVM原理實(shí)時(shí)合成出一個(gè)最佳電壓作用于電機(jī)，使得轉(zhuǎn)矩和磁鏈誤差恰好得到補(bǔ)償，從而減小了轉(zhuǎn)矩和磁鏈脈動(dòng)；采用矢量的對(duì)稱調(diào)制，達(dá)到開關(guān)頻率恒定的效果、減小電機(jī)運(yùn)行噪聲、電流的正弦度較好[3]。

滑模變結(jié)構(gòu)控制不僅具有響應(yīng)快，對(duì)系統(tǒng)參數(shù)和外部擾動(dòng)呈不變性，而且算法簡(jiǎn)單，易于工程實(shí)現(xiàn)等特點(diǎn)[4]。將其用于速度調(diào)節(jié)器中，以代替PI調(diào)節(jié)器。在不增加復(fù)雜性的基礎(chǔ)上可進(jìn)一步改善異步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的動(dòng)靜態(tài)特性。

1 SVM-DTC的異步電機(jī)整體結(jié)構(gòu)

SVM-DTC思想是基于以下基本思想：以轉(zhuǎn)矩的PI控制器得到的轉(zhuǎn)差角頻率后用來確定定子磁鏈角，再根據(jù)給定的磁鏈幅值，進(jìn)行直接的定子磁鏈控制所獲得控制電壓驅(qū)動(dòng) SVPWM，以取代傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩磁鏈滯環(huán)控制以及開關(guān)表來獲得逆變器電壓的直接轉(zhuǎn)矩控制策略。

圖1中的基于空間電壓矢量調(diào)制技術(shù)的直接轉(zhuǎn)矩控制的異步電機(jī)系統(tǒng)和傳統(tǒng)的直接轉(zhuǎn)矩不同的控制環(huán)節(jié)主要有4個(gè)模塊，即PI轉(zhuǎn)矩控制模塊，參考電壓計(jì)算模塊，參考定子磁鏈計(jì)算模塊，SVPWM模塊。以下分別介紹各模塊。

1）PI轉(zhuǎn)矩控制模塊

Te和轉(zhuǎn)差角頻率的關(guān)系如下[5]：

由式（1）可知，在穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)定子磁鏈保持恒定，動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩的變化取決于轉(zhuǎn)差角頻率，因此可以設(shè)計(jì) PI轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器，它的輸入是系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩誤差ΔTe，輸出是轉(zhuǎn)差角頻率。

圖1 滑模變結(jié)構(gòu)在基于SVM-DTC異步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)

2）參考定子磁鏈計(jì)算模塊

由轉(zhuǎn)子角頻率rω和轉(zhuǎn)矩PI控制器得出ωsl，從面確定了定子磁鏈角*δ如下：

再由給定的參考定子磁鏈幅值，按下面可以確定α，β 軸上的參考定子磁鏈如下式：

3）參考電壓計(jì)算模塊

4）SVPWM模塊

逆變器只能提供8種電壓（其中兩個(gè)為0），面對(duì)要求越來越高的異步電機(jī)調(diào)速略顯蒼白，空間電壓調(diào)制能夠利用逆變器提供的8種電壓，在一個(gè)周期內(nèi)調(diào)制任意電壓矢量。它的基本原理如下：對(duì)于任意給定的電壓，通過所在扇區(qū)的兩相鄰電壓及零矢量來合成，如圖2所示。

圖2 參考電壓映射關(guān)系圖

根據(jù)伏-秒平衡關(guān)系

直接計(jì)算 T1，T2涉及到θ，需要用到反正切函數(shù)，比較復(fù)雜，引入中間變量X，Y，Z

通過上式及扇區(qū)來確定電壓見表1。

表1 T1，T2賦值表

最后通過 Tc1，Tc2，Tc3與三角波相比較來輸出逆變器（PWM）的脈沖信號(hào)。具體相應(yīng)扇區(qū)中的對(duì)應(yīng)的逆變器所需的PWM脈沖信號(hào)見表2。

表2 PWM開關(guān)信號(hào)選擇規(guī)則

所搭建的Simulink模塊如圖3所示。

圖3 SVPWM的仿真模塊內(nèi)部構(gòu)成

2 滑模變結(jié)構(gòu)速度調(diào)節(jié)器

速度調(diào)節(jié)器一般采用PI調(diào)節(jié)器。PI控制是建立在線性理論基礎(chǔ)上的。對(duì)于非線形、強(qiáng)禍合、參數(shù)易變的高性能的交流調(diào)速系統(tǒng)來說，如參數(shù)發(fā)生變化，或呈非線性時(shí)，則PI調(diào)節(jié)器難以達(dá)到設(shè)計(jì)性能指標(biāo)，并且PI參數(shù)的整定也不是全局性的最優(yōu)值。而依據(jù)滑模變結(jié)構(gòu)理論設(shè)計(jì)的滑模速度調(diào)節(jié)器，在保證系統(tǒng)的控制精度前提下，達(dá)到了提高快速性、確保系統(tǒng)對(duì)參數(shù)及擾動(dòng)的魯棒性的目的。

電機(jī)的運(yùn)動(dòng)方程：

選取滑模面：

滑模變結(jié)構(gòu)控制如同其他控制方法一樣，有其自身的缺點(diǎn)——抖振。這里選取指數(shù)趨近率法削弱抖振：

進(jìn)一步減小抖振，用連續(xù)函數(shù)代替開關(guān)函數(shù)，將式（22）中的符號(hào)函數(shù)寫為

δ為一個(gè)比較小的正數(shù)，過小，對(duì)抖動(dòng)的減小不起明顯作用；過大，則影響系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)品質(zhì)[6]。

滑模穩(wěn)定性證明：

式（23）表示滑模存在的充分條件成立，則控制系統(tǒng)同時(shí)保證了滑模的存在性及可達(dá)性且控制系統(tǒng)是漸進(jìn)穩(wěn)定的。

3 仿真結(jié)果及分析

仿真采用電機(jī)主要參數(shù)為 P=15kW，np=2，Rs=0.2147Ω，Rr=0.2205Ω，Ls=Lr=0.991mH。

仿真圖形如圖4至圖9所示。

在仿真實(shí)驗(yàn)中，使用串行起動(dòng)，給定磁鏈為0.8Wb，由圖4、圖5、圖6的仿真對(duì)比可見，采用SVPWM 的異步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)明顯減小。由圖 7、圖 8可知，傳統(tǒng)的磁鏈?zhǔn)莻€(gè)近似六邊形，所提的算法近似圓形。

圖4 傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制轉(zhuǎn)矩圖

圖5 圖4的放大

圖6 SVM-DTC轉(zhuǎn)矩圖

圖7 傳統(tǒng)DTC磁鏈圖

圖8 M-DTC磁鏈圖

圖9 幾種控制策略的轉(zhuǎn)速圖

圖9是幾種方法下轉(zhuǎn)速的對(duì)比圖，轉(zhuǎn)速給定值為500r/min，起動(dòng)為空載，轉(zhuǎn)速基本穩(wěn)定后，在0.1s加上負(fù)載為 80N·m后突變轉(zhuǎn)速進(jìn)行觀測(cè)。由圖 9可見，空載時(shí)傳統(tǒng)DTC系統(tǒng)的上升時(shí)間要0.065s，而所提電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的上升時(shí)間僅為 0.039s，對(duì)轉(zhuǎn)速響應(yīng)迅速?？蛰d時(shí)穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速與給定轉(zhuǎn)速的相差不大，一旦加上負(fù)載，則基于SVM-DTC的滑模調(diào)速系統(tǒng)對(duì)負(fù)載的魯棒性最強(qiáng)，速度更接近給定的轉(zhuǎn)速，僅差4r/min，而基于傳統(tǒng)的DTC的PI調(diào)速系統(tǒng)轉(zhuǎn)速差為15.5r/min。

4 結(jié)論

在空間電壓矢量調(diào)制技術(shù)與直接轉(zhuǎn)矩控制相結(jié)合的基礎(chǔ)上，將基于指數(shù)趨近律的滑模變結(jié)構(gòu)理論用于速度調(diào)節(jié)器中。該異步電機(jī)仿真結(jié)果表明，該算法不僅能使轉(zhuǎn)矩和磁鏈識(shí)差明顯降低，而且轉(zhuǎn)速控制具有比傳統(tǒng)PI控制更好的控制效果。

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