基于多物理場(chǎng)耦合計(jì)算分析的多相異步電機(jī)設(shè)計(jì)平臺(tái)

黃 濤，阮江軍，張宇嬌，楊孝平，張經(jīng)緯，楊 高

（1. 武漢大學(xué)電氣工程學(xué)院，武漢 430072；2. 中國(guó)船舶重工集團(tuán)712研究所，武漢 430064）

基于多物理場(chǎng)耦合計(jì)算分析的多相異步電機(jī)設(shè)計(jì)平臺(tái)

黃 濤1，阮江軍1，張宇嬌1，楊孝平1，張經(jīng)緯2，楊 高2

（1. 武漢大學(xué)電氣工程學(xué)院，武漢 430072；2. 中國(guó)船舶重工集團(tuán)712研究所，武漢 430064）

傳統(tǒng)的電機(jī)設(shè)計(jì)方法主要是通過經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行估算，此方法有一定的局限性。本文基于多物理場(chǎng)耦合計(jì)算，搭建了電機(jī)虛擬設(shè)計(jì)平臺(tái)—Motor-Mulphy，其中包括電磁—流體—溫度場(chǎng)耦合計(jì)算分析模塊、電磁—應(yīng)力場(chǎng)耦合計(jì)算分析模塊等。通過各模塊的仿真計(jì)算，得到所設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)的溫升及應(yīng)變結(jié)果，生成設(shè)計(jì)報(bào)告，為用戶進(jìn)行電機(jī)設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。

異步電機(jī)；三維耦合場(chǎng)；有限元法；設(shè)計(jì)平臺(tái)

1 引言

電機(jī)研發(fā)與制造技術(shù)，涉及電磁學(xué)、流體力學(xué)、傳熱學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)等多學(xué)科交叉[1]。目前，電機(jī)研發(fā)制造已由“初步設(shè)計(jì)—試制—改進(jìn)設(shè)計(jì)—改進(jìn)試制—若干循環(huán)—設(shè)計(jì)定型”的傳統(tǒng)循環(huán)設(shè)計(jì)模式向依靠計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)技術(shù)的虛擬設(shè)計(jì)逐漸轉(zhuǎn)變，并且研發(fā)出不少用于磁場(chǎng)分析計(jì)算的設(shè)計(jì)軟件平臺(tái)，但是此類平臺(tái)往往只針對(duì)某單一種物理場(chǎng)進(jìn)行分析，而這并不能真正反映電磁場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)、流體場(chǎng)、溫度場(chǎng)等多物理場(chǎng)間的相互作用，導(dǎo)致存在較大誤差。

電機(jī)多物理場(chǎng)耦合仿真計(jì)算是計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵技術(shù)，已成為業(yè)內(nèi)關(guān)注的熱點(diǎn)之一[2-9]。本文通過建立多相異步電機(jī)多物理場(chǎng)耦合仿真平臺(tái)Motor-Mulphy，對(duì)電機(jī)內(nèi)電磁場(chǎng)、溫度場(chǎng)、流體場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行耦合分析，通過計(jì)算得到電機(jī)溫升及部件應(yīng)變結(jié)果，找到電機(jī)運(yùn)行中無法檢測(cè)到的應(yīng)力和溫升故障點(diǎn)，從而有效利用材料的特性優(yōu)化電機(jī)結(jié)構(gòu)，提高電機(jī)的整體性能，縮短研發(fā)周期，節(jié)省成本。

2 平臺(tái)的功能組成及框架

Motor-Mulphy平臺(tái)實(shí)現(xiàn)了參數(shù)化的界面操作：既可在界面上手動(dòng)輸入?yún)?shù)，亦可通過參數(shù)文件導(dǎo)入的方式實(shí)現(xiàn)參數(shù)化建模，界面美觀大方，如圖1所示；并且與多種軟件相兼容，便于數(shù)據(jù)文件的綜合處理。它含有其他商業(yè)控制管理類軟件如 VB、C#等所不具備的數(shù)值計(jì)算能力，實(shí)現(xiàn)了電機(jī)多物理場(chǎng)耦合的數(shù)值計(jì)算，其人性化的后處理功能，便于電機(jī)設(shè)計(jì)。

Motor-Mulphy平臺(tái)建立了電機(jī)（包括定子和轉(zhuǎn)子）用于電磁、流體、熱、結(jié)構(gòu)分析的統(tǒng)一幾何模型和有限元計(jì)算模型。首先進(jìn)行電機(jī)磁場(chǎng)分析，計(jì)算獲取電機(jī)設(shè)計(jì)中所關(guān)心的磁場(chǎng)、磁密、電磁轉(zhuǎn)矩、電感等參數(shù)，并獲得電機(jī)的電磁發(fā)熱、電磁力和電磁力矩分布；在此基礎(chǔ)上，利用電機(jī)磁場(chǎng)分析得到的熱生成率，加載到流體—熱耦合分析中，考察電機(jī)的通風(fēng)冷卻性能，得到電機(jī)在一定的通風(fēng)量情況下的溫度分布規(guī)律（同時(shí)還包括流體速度、壓力等參數(shù)）；最后使用電機(jī)磁場(chǎng)分析得到的電磁力和電磁力矩分布進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，得到考慮電磁影響下的電機(jī)的應(yīng)力和變形情況，判斷電機(jī)的機(jī)械性能和安全性能。此平臺(tái)含4種計(jì)算模塊：電磁場(chǎng)計(jì)算模塊、流體場(chǎng)計(jì)算模塊、電磁場(chǎng)—應(yīng)力場(chǎng)耦合計(jì)算模塊、電磁場(chǎng)—流體場(chǎng)—溫度場(chǎng)耦合計(jì)算模塊，4個(gè)模塊是并行的，可單獨(dú)進(jìn)行分析計(jì)算，平臺(tái)總體運(yùn)行流程圖如圖2所示。

圖1 平臺(tái)參數(shù)輸入界面

圖2 平臺(tái)總體流程圖

3 多相異步電機(jī)多物理場(chǎng)耦合計(jì)算

3.1 電磁-流體-溫度場(chǎng)耦合計(jì)算模塊

電磁—流體—溫度耦合場(chǎng)的計(jì)算流程如圖3所示。對(duì)任何問題數(shù)值求解時(shí)，都必須首先建立控制方程。在計(jì)算電磁引起的渦流場(chǎng)時(shí)，采用基于庫(kù)倫規(guī)范下的（A，φ-A）法，由磁場(chǎng)的無散性，引入矢量磁位A和標(biāo)量電位 φ（B=?×A E= - ? A/? t-?φ），考慮正弦穩(wěn)態(tài)情況，采用相量表示，則渦流場(chǎng)的控制方程為:

上述控制方程中隱含了庫(kù)倫規(guī)范：0?·=A。

此處將電機(jī)中的流體認(rèn)為是三維不可壓縮的常物性流體，其流體流動(dòng)的控制方程，表達(dá)了物理守恒律的數(shù)學(xué)形式。

（a）質(zhì)量守恒方程

（b）動(dòng)量守恒方程

（c）能量守恒方程

式中：ρ為流體密度；μ為運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)；c為比熱容；k為導(dǎo)熱系數(shù)；P為流體壓力；T為流體溫度；u、v、w為流體速度的x方向分量、y方向分量和z方向分量；Q為單位體積中發(fā)熱量。Fx、Fy、Fz為動(dòng)量方程中的源項(xiàng)。此外，完整的數(shù)學(xué)描寫還應(yīng)包括初始條件、邊界條件，以獲得所研究問題的特解。此處需要指出，電機(jī)的初始條件和邊界條件是否合理直接影響計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，對(duì)于不同的物理場(chǎng)所施加的條件是不一樣的。在此基礎(chǔ)上，采用有限單元法將所研究的電機(jī)模型分解成有限個(gè)互不重疊的單元，在每個(gè)單元內(nèi)，選擇一些合適的節(jié)點(diǎn)作為求解函數(shù)的插值點(diǎn)。首先，進(jìn)行電磁分析，建立偏微分方程，然后將其轉(zhuǎn)化為一組關(guān)于有限節(jié)點(diǎn)上物理量的代數(shù)方程組，計(jì)算由電磁引起熱損耗。將計(jì)算得到的熱損耗作為條件加載到流體—溫度耦合分析中，設(shè)置流體、溫度計(jì)算時(shí)所需的初始條件和邊界條件，給出迭代求解的精度控制參數(shù)等，求解控制方程及邊界條件和初始條件組成的方程組，得到所需的物理量。最后，分析計(jì)算結(jié)果的合理性。因?yàn)榱黧w計(jì)算對(duì)網(wǎng)格的質(zhì)量要求非常高，當(dāng)網(wǎng)格的大小、形狀等控制不好時(shí)，可能導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果無法收斂或精度較低。如果計(jì)算結(jié)果合理，輸出計(jì)算結(jié)果，并對(duì)其進(jìn)行行計(jì)算結(jié)果分析及處理。

圖3 電磁—流體—溫度耦合流程圖

3.2 電磁-應(yīng)力場(chǎng)耦合計(jì)算模塊

電磁—應(yīng)力耦合流程圖如圖4所示。電機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是電機(jī)設(shè)計(jì)的一個(gè)組成部分，主要在電磁設(shè)計(jì)完成后進(jìn)行。其目的是解決機(jī)械部分的設(shè)計(jì)問題，從結(jié)構(gòu)上來確保電機(jī)性能、制造時(shí)的經(jīng)濟(jì)合理和運(yùn)行可靠。應(yīng)力、應(yīng)變作為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的重要參數(shù)指標(biāo)，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的時(shí)候必須考慮。由于彈性體在逐漸增加外部載荷時(shí)，變形也逐漸增大，電機(jī)定子線圈端部處容易發(fā)生拉伸、扭轉(zhuǎn)、彎曲，根據(jù)電機(jī)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，此處需重點(diǎn)關(guān)注。因此，本平臺(tái)重點(diǎn)研究電機(jī)定子線圈端部處的結(jié)構(gòu)分析。

異步電機(jī)定子端部繞組形狀比較復(fù)雜，它的漸開線部分軌跡是一個(gè)錐面上的空間曲線[10,11]。直接進(jìn)行三維繞組的曲線模型有限元分析時(shí)可能導(dǎo)致布爾操作的失敗，為此，需對(duì)模型進(jìn)行二次建模，采用一個(gè)近似處理的方法，即將曲線用若干小直線代替，以滿足布爾操作的要求，如圖5所示。

同理，將電磁分析中所得到的電磁力作為載荷加載到結(jié)構(gòu)分析中，以計(jì)算定子端部的應(yīng)力及應(yīng)變情況。

圖4 電磁—應(yīng)力耦合流程圖

圖5 繞組端部簡(jiǎn)化模型

4 計(jì)算結(jié)果及分析

通過Motor-Mulphy平臺(tái)參數(shù)的輸入，以及相應(yīng)選項(xiàng)的設(shè)置，可得到異步電機(jī)電磁場(chǎng)、溫度場(chǎng)、流體場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)分析的相關(guān)結(jié)果。本文取幾種典型結(jié)果進(jìn)行分析。

通過在定子繞組中施加激勵(lì)電流，在定子激勵(lì)磁場(chǎng)的作用下，轉(zhuǎn)子繞組及端環(huán)中會(huì)感應(yīng)出渦流，其電流密度如圖6所示。

由于異步電機(jī)采用的7對(duì)極繞組，從圖6可以看出，轉(zhuǎn)子繞組中感應(yīng)的渦流的大小及流向，電流密度呈現(xiàn)類似正弦波的的周期性變化，共7個(gè)周期，和加載的定子繞組電流密度相似。

圖6 轉(zhuǎn)子繞組及端環(huán)電流密度

本文研究的電機(jī)采用兩端進(jìn)風(fēng)的方式，以 0.8m/s的速度軸向通風(fēng)，電機(jī)轉(zhuǎn)子以21r/s的角速度旋轉(zhuǎn)，并且在定子徑向方向上開槽，以提高散熱效率。流體分布如圖7所示。

圖7 流體側(cè)視剖面圖

由于圖7為3D切面圖，顯示的速度為軸向和徑向方向的大小，而周向方向的速度在此無法顯示。由圖7可知，進(jìn)風(fēng)口處風(fēng)速比較?。怀鲲L(fēng)口處風(fēng)速比較大，最大達(dá)到68m/s。在兩端進(jìn)風(fēng)口處可以看到明顯有風(fēng)的回旋，這與電機(jī)的通風(fēng)結(jié)構(gòu)相符。

圖8反映轉(zhuǎn)子上繞組及鐵心溫度的變化情況，中間部位溫度最高，達(dá)到123.047℃，這是由于通風(fēng)結(jié)構(gòu)決定的，兩端處由于有進(jìn)風(fēng)，將熱量帶到中間，并從開槽處散出。

將電磁分析得到的電磁力作為載荷加載到結(jié)構(gòu)分析中，通過計(jì)算得到的定子端部繞組應(yīng)力分布云圖如圖9所示。由此可見，繞組端部最大應(yīng)力出現(xiàn)在繞組與定子槽相接的部位，沿軸向逐漸遞減的過程，由于繞組端部與定子槽相接的部位是嵌在定子槽中的，可以認(rèn)為是固定的，所以此結(jié)果符合實(shí)際情況。

圖8 轉(zhuǎn)子溫度

圖9 定子端部繞組應(yīng)力分布

5 結(jié)論

(1)多相異步電機(jī)的多物理場(chǎng)耦合仿真計(jì)算是“計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)技術(shù)”中的關(guān)鍵技術(shù)，可仿真計(jì)算出試驗(yàn)過程中無法測(cè)試出的局部參量，如磁密、應(yīng)力、溫升等，使設(shè)計(jì)更具針對(duì)性。

(2)Motor-Mulphy平臺(tái)中實(shí)現(xiàn)了多物理場(chǎng)的耦合，將電磁場(chǎng)、溫度場(chǎng)、流體場(chǎng)以及應(yīng)力場(chǎng)都考慮在電機(jī)的設(shè)計(jì)過程中，使計(jì)算仿真更符合實(shí)際的電機(jī)設(shè)計(jì)。

(3)Motor-Mulphy平臺(tái)是一個(gè)具有開放性、通用性、實(shí)用性的通用軟件平臺(tái)，具有友好的界面顯示，可以顯著提高電機(jī)仿真效率，進(jìn)而指導(dǎo)電機(jī)實(shí)體模型的制造。

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審稿人：宮海龍

Multi-phase Asynchronous Motor Design Platform based on Coupled Field Analysis

HUANG Tao1, RUAN Jiangjun1, ZHANG Yujiao1, YANG Xiaoping1, ZHANG Jingwei2, YANG Gao2
(1. School of Electrical Engineering, Wuhan University, Wuhan 430072, China;2. No.712 Institute, China Shipbuilding Industry Corporation, Wuhan 430064, China)

Traditional motor design mainly estimates through the empirical formula, this method has some limitations. In this paper, motor virtual design platform-Motor-Mulphy is designed based on calculation of multi-physics coupling, which includes the electromagnetic field-flow field-temperature field coupled field calculation, electromagnetic field-stress coupled field calculation. Through the simulation of each module, it obtained the result of temperature and strain about the motor design, and then generates the design report, which provides a reliable theoretical basis for the motor design.

asynchronous motor; 3D coupled field; finite element method; design platform

TM343

A

1000-3983(2012)02-0022-05

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(50977066)

2011-05-31

黃 濤（1986-），2011年6月畢業(yè)于武漢大學(xué)電氣工程學(xué)院高電壓與絕緣技術(shù)專業(yè)，獲得碩士學(xué)位；現(xiàn)從事高壓電器及電機(jī)內(nèi)綜合物理場(chǎng)計(jì)算的研究，博士研究生。