水輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩系數(shù)分析

曾 云，張立翔，徐天茂，郭亞昆

(1. 昆明理工大學(xué)建筑工程學(xué)院，昆明 650051；2. 昆明理工大學(xué)計算中心，昆明 650051；3. 阿伯丁大學(xué)工程學(xué)院，英國阿伯丁 AB24 3UE)

水輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩系數(shù)分析

曾 云1，張立翔1，徐天茂2，郭亞昆3

(1. 昆明理工大學(xué)建筑工程學(xué)院，昆明 650051；2. 昆明理工大學(xué)計算中心，昆明 650051；3. 阿伯丁大學(xué)工程學(xué)院，英國阿伯丁 AB24 3UE)

水輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)包括水輪發(fā)電機(jī)組對象和調(diào)速器，其小波動暫態(tài)的阻尼特性是影響機(jī)組穩(wěn)定性的主要因素，本文對調(diào)速系統(tǒng)附加機(jī)械阻尼以及同步力矩的形成機(jī)理和計算進(jìn)行了系統(tǒng)的研究。以典型調(diào)速器結(jié)構(gòu)為例，建立包括機(jī)組對象和控制器在內(nèi)的水輪發(fā)電機(jī)組線性化模型框架，給出了水輪機(jī)及其調(diào)速系統(tǒng)附加機(jī)械阻尼系數(shù)和同步力矩系數(shù)的計算方法。分析機(jī)組運動特性和阻尼系數(shù)的構(gòu)成，定義了穩(wěn)態(tài)和動態(tài)阻尼系數(shù)兩種類型，并提出以機(jī)電振蕩模式特征根近似計算機(jī)組自振頻率的方法。仿真表明，適當(dāng)調(diào)整調(diào)速器PID參數(shù)可以提高機(jī)組動態(tài)阻尼系數(shù)，本文所提出的計算方法是有效的。

調(diào)速系統(tǒng)；轉(zhuǎn)矩系數(shù)；動態(tài)阻尼；機(jī)電振蕩

前言

傳統(tǒng)三階發(fā)電機(jī)模型中的等效阻尼系數(shù)D是影響發(fā)電機(jī)及電力系統(tǒng)穩(wěn)定的重要參數(shù)。文獻(xiàn)[1]從發(fā)電機(jī)及系統(tǒng)等值電路、派克方程等不同途徑推導(dǎo)出了不同詳細(xì)程度的系數(shù)D的計算公式。當(dāng)發(fā)電機(jī)與其他設(shè)備相連后阻尼特性發(fā)生變化，其作用等效于在原發(fā)電機(jī)中增加了附加阻尼項[2-6]。同樣，當(dāng)發(fā)電機(jī)與原動機(jī)及其調(diào)節(jié)系統(tǒng)相連后，必然存在相應(yīng)的附加機(jī)械阻尼，這一問題在文獻(xiàn)[7，8]中均提到，但未做進(jìn)一步的研究。而電力系統(tǒng)小擾動的研究中，通常忽略機(jī)械力矩的變化，即忽略了原動機(jī)及其調(diào)節(jié)系統(tǒng)的影響。

對于高階復(fù)雜系統(tǒng)，阻尼系數(shù)的計算是困難的，為此，De Mello F P提出一種轉(zhuǎn)矩系數(shù)計算方法[9]，將與ω同相位的力矩分量定義為阻尼力矩，與功角δ同相位的力矩分量定義為同步力矩。該方法物理概念清晰，應(yīng)用方便，獲得了較好的應(yīng)用[10-12]。近年來一些基于在線檢測獲取阻尼特性的方法也獲得了應(yīng)用[13]。

本文以典型調(diào)速器結(jié)構(gòu)為例，將水輪發(fā)電機(jī)組作為一個整體，采用轉(zhuǎn)矩系數(shù)分析方法，研究機(jī)組轉(zhuǎn)矩系數(shù)的變化。重點分析了由水輪機(jī)及其調(diào)速系統(tǒng)產(chǎn)生的附加機(jī)械阻尼的計算方法，結(jié)合仿真研究了附加機(jī)械阻尼系數(shù)的變化特點和調(diào)速器參數(shù)的影響，得出了一些結(jié)論。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 水輪機(jī)及引水系統(tǒng)模型

以混流式水輪機(jī)為例，以傳遞系數(shù)構(gòu)成的線性化模型如下：

式中，ey、eh、ex分別是水輪機(jī)力矩對導(dǎo)葉開度、水頭、機(jī)組轉(zhuǎn)速的傳遞系數(shù)；eqy、eqh、eqx分別是水輪機(jī)流量對導(dǎo)葉開度、水頭和機(jī)組轉(zhuǎn)速的傳遞系數(shù)；?mt為機(jī)組力矩增量標(biāo)幺值；?h、?y分別為水頭、導(dǎo)葉開度增量標(biāo)幺值；?x是機(jī)組轉(zhuǎn)速增量標(biāo)幺值，在數(shù)值上等于發(fā)電機(jī)角速度增量標(biāo)么值?ω，從定義看，它們符號相反。

方程(1)，(2)可以采用圖1來表示。

圖1 水輪機(jī)線性模型

由圖可見，系統(tǒng)可分解為兩路單輸入單輸出系統(tǒng)的迭加。

-?ω→?mt的傳遞函數(shù)為：

y→?mt的傳遞函數(shù)為：

Gh(s)是水輪機(jī)流量q到水頭h的傳遞函數(shù)。引水系統(tǒng)考慮單機(jī)單管的簡單情況，采用忽略水頭損失的彈性水擊模型，其傳遞函數(shù)為[8]：

式中：Tr是水擊傳播時間(s)；hω是管道特征系數(shù)。

1.2 調(diào)速器模型

采用文獻(xiàn)[14]給出的并聯(lián) PID調(diào)速器結(jié)構(gòu)如圖 2所示。

圖2 典型并聯(lián)PID調(diào)速器結(jié)構(gòu)圖

圖2中，?zone表示人工設(shè)置的轉(zhuǎn)速死區(qū)；Ezone是人工設(shè)置的功率死區(qū)；pc和pe分別是給定功率和實測功率相對值；?pc是功率前饋；Ep是調(diào)差率；KP，KD，KI分別是并聯(lián)PID控制器的比例，微分和積分常數(shù),T1n是實際微分環(huán)節(jié)的時間常數(shù)(s)；bp是調(diào)差系數(shù)；Ty是主接力器時間常數(shù)(s)。

調(diào)速器輸入的機(jī)組頻率偏差定義為給定頻率減去實測頻率，即 ?f=f0-f，而且給定頻率通常采用頻率基值f0=50Hz。在發(fā)電機(jī)運動方程中機(jī)組角速度偏差相對值定義為實測角頻率減去角頻率基值，即?ω=ω-ω0。這兩者的標(biāo)幺值數(shù)值相等，符號相反, ?ω=-?f。

調(diào)速器輸入?ω到主接力器位移的傳遞函數(shù)為：假定給定功率pc不變，來自電網(wǎng)側(cè)的擾動使得發(fā)電機(jī)端口功率pe變化，產(chǎn)生的功率擾動為:

忽略人工功率死區(qū)，由功率擾動到主接力器位移的傳遞函數(shù)為：

上式中，忽略了功率前饋環(huán)節(jié)的影響。由于功率前饋環(huán)節(jié)有多種算法，增加了后續(xù)算法的不確定性。本文的目的在于給出一種附加轉(zhuǎn)矩系數(shù)的分析方法，因此，暫不考慮各型調(diào)速器的一些細(xì)節(jié)。

1.3 發(fā)電機(jī)及電網(wǎng)模型

對于單機(jī)無窮大系統(tǒng)，發(fā)電機(jī)采用三階實用模型，勵磁系統(tǒng)為靜止勵磁系統(tǒng)并用一階慣性環(huán)節(jié)描述，其線性化模型如圖3所示[10]。

圖3 單機(jī)無窮大系統(tǒng)發(fā)電機(jī)線性模型

圖3中，K1, …, K6為常數(shù)；Tj為機(jī)組慣性時間常數(shù)；?δ是發(fā)電機(jī)功角增量(rad)；D是等效的機(jī)械阻尼系數(shù)；GE(s)是勵磁系統(tǒng)傳遞函數(shù)，本文中勵磁系統(tǒng)為GE(s)=KE/(1+TEs)，KE是放大系數(shù)，TE是時間常數(shù)(s)。

可以直接寫出從?δ→?me的傳遞函數(shù)為：

將上述各部分組合，即可得到完整的水輪發(fā)電機(jī)組線性模型，如圖4所示。

圖4 水輪發(fā)電機(jī)組線性模型

圖4中，Ggov2(s)這一支路的輸入是一種近似，即在并網(wǎng)運行條件下，ω≈1，則?pe≈?me。這一支路反映了機(jī)端功率擾動引起的調(diào)速器的隨動調(diào)節(jié)作用，而在多數(shù)研究中都被忽略了。事實上，在發(fā)電機(jī)機(jī)端，來自電網(wǎng)側(cè)的擾動通常同時包括頻率擾動和功率擾動，因此，考慮這一支路的意義是明顯的。

圖4給出的線性化模型，可以理解為一種結(jié)構(gòu)概念模型。根據(jù)不同研究目的，這一概念模型可做不同的細(xì)化處理。

2 力矩系數(shù)

2.1 附加機(jī)械力矩系數(shù)

當(dāng)機(jī)組發(fā)生振蕩時，水輪機(jī)力矩增量也可以表示為[7]：

式中，Kt、Dt分別是機(jī)械系統(tǒng)在振蕩時產(chǎn)生的附加同步力矩系數(shù)和阻尼力矩系數(shù)。

從圖4看，?ω的變化通過三個通道對水輪機(jī)力矩產(chǎn)生影響，具體的表達(dá)式為：

由式(9)可以看出，附加的機(jī)械阻尼系數(shù)包括三部分，一是由調(diào)速器形成的機(jī)械阻尼，它主要由調(diào)速器的轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)通道決定；二是機(jī)組轉(zhuǎn)速變化引起水輪機(jī)力矩變化的傳遞系數(shù)，不依賴于調(diào)速器，是水輪發(fā)電機(jī)組的固有特性。該項數(shù)值較小，在多數(shù)研究中均忽略不計；三是由調(diào)速器的功率反饋通道和發(fā)電機(jī)傳遞函數(shù)決定。

可在三種情況下計算力矩系數(shù)：

（1）假定系統(tǒng)的振蕩角頻率為ωs，用s=jωs代入式（9），其實部與?ω同相位，為阻尼力矩項。由于?ω和 ?δ相位相差 90°，可采用關(guān)系式：j?ω=-?δωs/ωr代入上式的虛部，得到與?δ同相位的同步力矩項?；蛘咧苯踊墒?8)的形式，得到相應(yīng)的同步力矩系數(shù)Kt和阻尼力矩系數(shù)Dt。

顯然，由此而導(dǎo)出的附加同步和阻尼力矩系數(shù)是系統(tǒng)振蕩頻率ωs的函數(shù)。

（2）在系統(tǒng)發(fā)生機(jī)電振蕩的時候，假定機(jī)電振蕩模式的特征根為s=α+βi，以s代入式(9)，可得到一個復(fù)數(shù)表達(dá)式，其實部與?ω同相位，虛部為i?ω。

利用 ωr?ω=(α+βi)?δ導(dǎo)出虛部的替換表達(dá)式：

利用式(10)可以將力矩表示為式(8)的形式，則?ω的系數(shù)為Dt阻尼系數(shù)，?δ的系數(shù)為同步力矩系數(shù)Kt。

（3）當(dāng)機(jī)組進(jìn)行調(diào)節(jié)時，由于機(jī)組系統(tǒng)本身的特性，機(jī)組的運動實際上是一種衰減振蕩過程，此時，力矩系數(shù)的計算，可以按機(jī)組機(jī)電振蕩模式下的計算方法同（2）進(jìn)行計算。

2.2 發(fā)電機(jī)力矩系數(shù)

采用文獻(xiàn)[9]提出的方法，發(fā)電機(jī)電磁力矩可以寫成以下形式：

式中：Ks，Ds分別是同步力矩系數(shù)和阻尼力矩系數(shù)。

從圖3可以得到，由于?δ變化引起磁通變化而造成的電磁轉(zhuǎn)矩變化為：

同樣，可在三種情況下計算力矩系數(shù)：

（1）用 s=jωs代入上式，其實部與 ?δ同相位，為同步力矩項。采用關(guān)系式 j?δ=ωr?ω/ωs代入上式的虛部，得到與 ?ω同相位的阻尼力矩項?；蛘咧苯踊墒?11)的形式，得到相應(yīng)的同步力矩系數(shù) Ks和阻尼力矩系數(shù)Ds。

（2）當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生機(jī)電振蕩時，假定機(jī)電振蕩模式的特征根為：s=α+βi，以s代入式(12)，可得到一個復(fù)數(shù)表達(dá)式，其實部與?δ同相位，虛部為i?δ。

利用 ωr?ω=(α+βi)?δ, 由此導(dǎo)出虛部的替換表達(dá)式：

（3）穩(wěn)態(tài)工況時，s→0（s＝0）：

即穩(wěn)態(tài)時的同步力矩系數(shù)為：

同樣，當(dāng)機(jī)組進(jìn)行調(diào)節(jié)時，機(jī)組的運動實際上是一種衰減振蕩過程，此時力矩系數(shù)的計算，可以按機(jī)組機(jī)電振蕩模式下的特征根進(jìn)行計算。

3 機(jī)組運動特性

發(fā)電機(jī)組運動方程為：

式中：ωr是額定角速度。

將式(8)，(11)代入式(16)，整理得到：

式中：KΣ=Kt+Ks是總的同步力矩系數(shù)；DΣ=Dt+Ds稱為動態(tài)阻尼系數(shù)，是由機(jī)組暫態(tài)過程中勵磁控制器和調(diào)速器所產(chǎn)生的。

將式(17)代入式(18)，機(jī)組運動方程整理為二階系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)形式：

參數(shù)?δ的自然振蕩頻率為：

阻尼比：

當(dāng) 0＜ζ＜1時，方程(19)的特征方程的根為共軛復(fù)根：

上述表達(dá)式有以下三點值得注意：

（1）機(jī)組的自然振蕩頻率，主要由同步力矩系數(shù)KΣ和機(jī)組慣性時間Tj決定。若系統(tǒng)振蕩頻率接近機(jī)組自振頻率附近時，將引發(fā)共振現(xiàn)象[15]。因此，在設(shè)計階段，預(yù)先計算或預(yù)估發(fā)電機(jī)所在電網(wǎng)的機(jī)電振蕩模式的振蕩頻率，通過選擇適當(dāng)?shù)臋C(jī)組慣性 Tj，使得機(jī)組的自振頻率偏離機(jī)電振蕩頻率，避開可能的共振區(qū)，也是提高系統(tǒng)穩(wěn)定性的措施之一。

（2）當(dāng)系統(tǒng)振蕩頻率接近機(jī)組固有振蕩頻率時，將出現(xiàn)共振現(xiàn)象。另一方面，機(jī)組的機(jī)電振蕩模式反映了機(jī)組與電力系統(tǒng)連接形成一個復(fù)雜系統(tǒng)后所具有的振蕩特征。研究表明，機(jī)電振蕩也是一種共振現(xiàn)象。因此，可以利用其他方法所獲得的機(jī)電振蕩模式的特征根，來近似得到機(jī)組的振蕩參數(shù)。設(shè)機(jī)電振蕩模式特征根為s=α+βj，β就是阻尼振蕩頻率，則機(jī)組的自然振蕩頻率和阻尼比分別為：

（3）阻尼系數(shù) DΣ的變化，主要影響振蕩的衰減速度，即阻尼比。從 DΣ的構(gòu)成看，其中的 Dt和 Ds都與控制器結(jié)構(gòu)相關(guān)。因此，從控制器結(jié)構(gòu)設(shè)計角度研究改善機(jī)組阻尼特性的問題值得深入研究。

4 阻尼系數(shù)D的變化

4.1 D的含義

發(fā)電機(jī)三階模型的假設(shè)中，忽略D、Q繞組動態(tài)，為了近似計及D、Q繞組動態(tài)中的阻尼作用以及轉(zhuǎn)子運動中的機(jī)械阻尼，在轉(zhuǎn)子運動方程中加入一項等效阻尼項D?ω。從定義看，D包含了發(fā)電機(jī)的機(jī)械阻尼和電氣阻尼，由于發(fā)電機(jī)機(jī)械阻尼計算困難，在實際分析中一般取為零，發(fā)電機(jī)電氣阻尼采用文獻(xiàn)[1]推薦的近似公式進(jìn)行計算：

發(fā)電機(jī)等效阻尼系數(shù)D實際上是穩(wěn)態(tài)時的電氣阻尼系數(shù)，與穩(wěn)態(tài)初始工況有關(guān)，不隨振蕩工況變化。

4.2 系數(shù)D的擴(kuò)展

從機(jī)械力矩的作用性質(zhì)可以知道，在機(jī)械力矩中同步力矩分量是很小的，如果忽略同步力矩分量，則式(8)中，機(jī)械力矩近似可以等效為附加機(jī)械阻尼，即：

則機(jī)組運動方程簡化為：

于是，有以下結(jié)論。

在機(jī)組運動方程中，水輪機(jī)及其調(diào)速系統(tǒng)的作用，可以近似采用附加阻尼項Dt?ω來等效，其作用可以并入原運動方程的阻尼項之中，以擴(kuò)展的阻尼系數(shù)來表示。

這一結(jié)論的意義在于，在發(fā)電機(jī)和電力系統(tǒng)小擾動研究中，如果要計及原動機(jī)及其調(diào)速系統(tǒng)的作用，只需修改發(fā)電機(jī)運動方程中的阻尼系數(shù)取值，而不增加系統(tǒng)的微分方程階數(shù)，即不增加系統(tǒng)求解難度，即可等效這種作用。這一結(jié)論為現(xiàn)有發(fā)電機(jī)及電力系統(tǒng)穩(wěn)定分析和控制設(shè)計中，忽略機(jī)械力矩的做法，提供了合理的動力學(xué)解釋。

5 實例研究

5.1 基本參數(shù)

基本參數(shù)：Tr=1.2，hω=0.2894，TE=1.05，KE=50，Tj=5.9046，Td0'=5.4，Ty=0.5，Ty1=0.1，Tn'=0.1，bp=0.04，KI=0.3，KD=0.35，KP=3，直接計算出D=1.2。

線性化模型中部分參數(shù)是隨工況變化的，在額定工況下的參數(shù)值為：ey=0.7875，eqy=0.8287，eh=1.6713，eqh=0.6896，ex=－1.4237，eqx=0.4492，K1=1.0320，K2=0.9437，K3=0.2328，K4=0.4706，K5=－0.0999，K6=0.5189。

將上述水輪發(fā)電機(jī)組各環(huán)節(jié)用狀態(tài)方程寫出，系統(tǒng)矩陣為14階，在不考慮水輪機(jī)及其調(diào)速器系統(tǒng)附加機(jī)械阻尼時，采用上述實例參數(shù)計算出機(jī)電振蕩模式的特征根為：-0.4242±7.6151i。

5.2 力矩系數(shù)的變化

給定不同的系統(tǒng)振蕩角頻率 ωs，以式(9)和式(12)計算各項阻尼力矩系數(shù)的變化。為更直觀，將振蕩角頻率轉(zhuǎn)換成頻率的形式，記為Hs=ωs/2π，阻尼系數(shù)和同步力矩系數(shù)的變化如圖5、6所示。

圖5 阻尼系數(shù)隨振蕩頻率的變化

圖6 同步力矩系數(shù)隨振蕩頻率的變化

從圖5和圖6可以得出以下結(jié)論：

（1）當(dāng)振蕩頻率較低時,即系統(tǒng)振蕩周期大于控制器的調(diào)節(jié)周期時，控制器能進(jìn)行有效的調(diào)節(jié)，其效果等效于存在較大的動態(tài)阻尼系數(shù)。例如振蕩小于0.1Hz，即振蕩周期大于 10s，調(diào)速器開始發(fā)揮調(diào)節(jié)作用，其等效的附加機(jī)械力矩系數(shù)Dt逐漸增大。同樣，振蕩小于 0.5Hz，即振蕩周期大于 2s，勵磁控制部分發(fā)揮作用，其等效的動態(tài)阻尼系數(shù)逐步增大。

（2）當(dāng)振蕩頻率過大時，例如本例中振蕩頻率高于 2Hz，即振蕩周期小于 0.5s，此時勵磁和調(diào)速器均不能進(jìn)行有效的調(diào)節(jié)，整個機(jī)組實際上被拖入強(qiáng)迫的跟隨振蕩。而此時，調(diào)速器部分仍能產(chǎn)生一定的動態(tài)阻尼，阻尼系數(shù)約為2.5。其原因在于：由于水輪機(jī)及其調(diào)速器的調(diào)節(jié)周期較長，當(dāng)擾動的振蕩周期較短的時候，調(diào)速器感受到的是非振蕩的擾動，或者說是振蕩的均值，因此，調(diào)速器按既定的方式進(jìn)行調(diào)節(jié)，并產(chǎn)生相應(yīng)的動態(tài)阻尼。

（3）同步力矩系數(shù)隨系統(tǒng)振蕩頻率變化不大。水輪機(jī)及其調(diào)速系統(tǒng)產(chǎn)生的同步力矩系數(shù)相對較小，在4.2節(jié)中考慮的省略是恰當(dāng)?shù)摹?/p>

5.3 機(jī)電振蕩模式

（1）當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生機(jī)電振蕩時，水輪機(jī)及其調(diào)速系統(tǒng)機(jī)械力矩的變化，以s=-0.4242+ 7.6151i 代入式(9)，整理有：

利用替換表達(dá)式(10)計算 i?ω 并帶入上式，整理得到:

即發(fā)生機(jī)電振蕩時，水輪機(jī)及調(diào)速系統(tǒng)產(chǎn)生的附加機(jī)械力矩系數(shù)為 Dt=1.6687，同步力矩系數(shù)Kt=0.0045。與圖5、圖6對應(yīng)頻率下的力矩系數(shù)是一致的。

（2）當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生機(jī)電振蕩時，發(fā)電機(jī)及其勵磁系統(tǒng)力矩的變化，以s=-0.4242+ 7.6151i 代入式(12)有：

利用替換表達(dá)式(13)，整理得到：

發(fā)生機(jī)電振蕩時，發(fā)電機(jī)的同步力矩系數(shù)Ks=1.0458，阻尼系數(shù)Ds＝0.4215。與圖5、圖6對應(yīng)頻率下的力矩系數(shù)是一致的。

（3）從圖6可知，由于同步力矩系數(shù)隨系統(tǒng)振蕩頻率變化較小，因此，采用式(20)計算機(jī)組的自然振蕩頻率不會產(chǎn)生大的誤差。

在機(jī)電振蕩時，得到的Ks=1.0458, Kt=0.0045, 用(20)式計算，自然振蕩角頻率ωn=7.4735r/min，即頻率為1.1895Hz。

若按機(jī)電振蕩特征根近似計算，即按式(23)計算得機(jī)組自然振蕩角頻率 ωn=7.6269r/min。與采用式(20)計算的結(jié)果相近，兩者的誤差約為2%。

因此，采用機(jī)電振蕩模式特征根近似計算機(jī)組本身的自然振蕩角頻率是可行的。

5.4 調(diào)速器參數(shù)的影響

隨著系統(tǒng)振蕩頻率的增加，振蕩周期縮短，盡管調(diào)速器不能在一個振蕩周期內(nèi)完成一次調(diào)節(jié)，但是調(diào)節(jié)的滯后作用，客觀上增加了機(jī)組的阻尼，正如圖 5所示的動態(tài)阻尼逐步增大，并趨于某一定值。為此，這一節(jié)通過仿真方法，分析調(diào)速器參數(shù)對動態(tài)阻尼系數(shù)的影響。

給定不同的PID參數(shù)，Dt隨振蕩頻率的變化如圖7所示。

圖7中，實線束表示改變KP，虛線束表示改變KD，點劃線束表示改變KI。

圖7表明，當(dāng)振蕩頻率低時，PID參數(shù)的變化對動態(tài)阻尼系數(shù)的變化影響較大。而在機(jī)電振蕩頻率(1.1895Hz)附近，提高PID的比例系數(shù)KP可以適當(dāng)增加系統(tǒng)的阻尼系數(shù)Dt，增加微分系數(shù)KD會降低Dt。

圖7 PID參數(shù)對Dt的影響

基于這一仿真，從增加阻尼的角度出發(fā)，對調(diào)速器PID參數(shù)的設(shè)計有以下建議：

（1）由于機(jī)組進(jìn)行調(diào)節(jié)時，其調(diào)節(jié)過程實際上是一種衰減振蕩過程，振蕩頻率就是其固有的阻尼振蕩頻率，即近似為機(jī)電振蕩頻率。以機(jī)電振蕩頻率為參考，設(shè)計PID參數(shù)是恰當(dāng)?shù)摹?/p>

（2）電力系統(tǒng)低頻振蕩是一種機(jī)電振蕩，頻率范圍一般在0.2～2.5Hz之間。針對不同的振蕩頻率，采用變參數(shù)PID策略，可以利用調(diào)速器提高機(jī)組的阻尼，進(jìn)而改善機(jī)組和電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

6 結(jié)論

本文重點討論了水輪機(jī)及其調(diào)速器附加機(jī)械轉(zhuǎn)矩系數(shù)的形成和計算問題，主要結(jié)論如下：

（1）附加的同步轉(zhuǎn)矩系數(shù)可以忽略。

（2）水輪機(jī)及其調(diào)速系統(tǒng)的作用，可以近似采用附加阻尼項Dt?ω來等效，其作用可以并入原運動方程的阻尼項之中，以擴(kuò)展的阻尼系數(shù)來表示。

（3）在機(jī)電振蕩頻率附近，水輪機(jī)及其調(diào)速器的時滯可以產(chǎn)生附加的動態(tài)阻尼，而且該項阻尼可以通過調(diào)整調(diào)速器PID參數(shù)適當(dāng)?shù)母淖儭?/p>

（4）水輪機(jī)及其調(diào)速器系統(tǒng)附加機(jī)械阻尼與調(diào)速器的結(jié)構(gòu)形式有關(guān)。

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審稿人：樸秀日

Analysis of Torque Coefficients on Hydroturbine Governing System

ZENG Yun1, ZHANG Lixiang1, Xu Tianmao2, GUO Yakun3
(1.Construction Engineering College, Kunming University of Science and Technology, Kunming 650051, China; 2.Computing Center, Kunming University of Science and Technology, Kunming 650051, China; 3. School of Engineering, University of Aberdeen, AB24 3UE, UK)

Hydroturbine governing system is composed by the object system of hydroturbine generating sets (HTGS) and governor, its damping characteristics in small disturbance transient is a mainly factor for HTGS stability, the forming mechanism and calculating of its additional mechanical damping and synchronous torque are studied in this paper. Taking a classic structure of governor as case, the linearization model frame of HTGS is composed including the object system and governor, the calculation methods of torque coefficients for the additional mechanical damping and synchronous torque of the hydroturbine and its governing system are proposed. The steady state and dynamics coefficients are defined by analyzing motion characteristics of HTGS and composing of damping coefficients, and then the natural frequency of vibration of HTGS can be calculated approximately by the eigenvalue of electromechanical oscillation mode. Simulation results show that proper adjustments PID parameters of governor can improve the dynamic damping coefficient, the proposed calculation method is effective.

governing system; torque coefficient; dynamic damping; electromechanical oscillation

TK730.4+1

A

1000-3983(2012)02-0058-07

國家自然科學(xué)基金資助項目(50839003, 50949037,51179079)

2011-07-12

曾云（1965-），1985年畢業(yè)于昆明理工大學(xué)水動專業(yè)，1994年獲河海大學(xué)工學(xué)碩士學(xué)位，2008獲博士學(xué)位，主要研究方向為水力機(jī)組穩(wěn)定與控制，教授。