湖南某預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁橋崩裂原因分析*

林小雄，鐘新谷，舒小娟

(1.廣西建設(shè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院城市建設(shè)與交通工程系，廣西南寧 530003;2.湖南科技大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南湘潭 411021)

1 工程概況

湖南某橋位于省道S204線，主橋跨徑為62 m+5×105 m+62 m預(yù)應(yīng)力連續(xù)箱梁橋，單箱單室箱型截面，箱梁根部梁高6m，跨中梁高2.8 m，底板厚度支點(diǎn)處為0.8 m，跨中部位為0.28 m，下緣曲線方程為y=0.001 3x2，在墩頂和跨中各設(shè)置一道橫隔板，厚度分別為1.2 m和0.4 m(圖1)。該橋合龍順序?yàn)橄冗吙绾笾锌邕M(jìn)行合龍，在對稱合龍次邊跨6#～7#墩和10#～11#墩后，張拉預(yù)應(yīng)力的過程中，發(fā)現(xiàn)底板混凝土大面積崩裂，施工單位立即停止施工。經(jīng)查閱設(shè)計(jì)圖紙可知，該橋的抗崩設(shè)計(jì)參數(shù)符合規(guī)范［1］的規(guī)定，但若考慮箱梁懸臂施工特點(diǎn)對等效徑向力的影響，則防崩鋼筋配置不足，抗崩設(shè)計(jì)參數(shù)存在一定問題。

圖1 湖南某連箱梁橋Fig.1 Bridge in Hunan

2 等效徑向力分析

精確計(jì)算等效徑向力并與實(shí)際崩力相符合是防治崩裂的關(guān)鍵［2－10］。變截面預(yù)應(yīng)力混凝土箱型橋一般采自平衡施工，合龍后后期索一般沿底板線形而布置，曲線預(yù)應(yīng)力束張拉會產(chǎn)生沿曲心方向的等效徑向力q(圖2)?，F(xiàn)行規(guī)范［1］提供了等效徑向力計(jì)算公式q規(guī)范=1.2F/R(其中R為曲率半徑;1.2為考慮其他因素的安全系數(shù)，預(yù)應(yīng)力束按理論設(shè)計(jì)線形布索時(shí)規(guī)范［1］安全系數(shù)1.2可確保工程安全)。但大跨度預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁橋自平衡施工過程中采用分段直線，施工完成后箱梁底板是由多段折線組成，同時(shí)在施工過程中，波紋管定位與理論線形總是存在一定的偏差，定位誤差是客觀存在的，這些因素均會影響R的變化。因此，同時(shí)考慮施工過程的分段直線、施工定位誤差預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁底板徑向力影響后，現(xiàn)行規(guī)范［1］的安全系數(shù)1.2已無法確保工程安全，在抗崩參數(shù)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)合理考慮這一特點(diǎn)。

圖2 等效徑向力分析示意圖Fig.2 Analysis of equivalent radial force

現(xiàn)分析定位誤差對等效徑向力的影響，設(shè)K1為定位誤差影響系數(shù)，原預(yù)應(yīng)力束拋物線方程為y=axn，每施工塊的定位誤差控制標(biāo)準(zhǔn)為Δ，Li為某施工梁段的起點(diǎn)在坐標(biāo)，Li+1為某施工梁段的終點(diǎn)在坐標(biāo)如圖3所示，則變化后的曲率半徑為:

圖3 定位誤差分析圖Fig.3 Analysis of positioning error

由式(1)解得:拋物線在施工梁段中點(diǎn)的曲率半徑為R為:

由式(2)和(3)有:

現(xiàn)分析折線擬和拋物線對等效徑向力的影響，設(shè)K2為折線擬合拋物線影響系數(shù)，取一施工梁段來其長度為Δx，如圖4所示。圖4中:θ1和θ2相鄰折線延長線的夾角;β為相鄰折線延長線頂點(diǎn)夾角;α為折點(diǎn)上拋物線切線頂點(diǎn)夾角。將張拉力N0分解到平行于施工段L3和垂直于施工段L3折線上，得:

因此，可得q2:

由于Δx相對于L很小，所以，可取sinθ1≈θ1，sinθ2≈ θ2，則式(6)可化簡成:

由于Δx很小，因此，β≈α，由三角形內(nèi)角和定理得:

由于 θ1+ θ2很小，因此，設(shè)預(yù)應(yīng)力束曲線方程為y=axn則有:

將式(10)代入式(7)得:

與拋物線等效徑向力公式對比得:

綜合上述分析，結(jié)合式(4)和(12)，預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁橋底板預(yù)應(yīng)力束按拋物線設(shè)置時(shí)，考慮定位誤差和折線法施工影響后的等效徑向力可按下式計(jì)算:

其中:綜合影響系數(shù)K=K1K2。

表1列出了等效徑向力根據(jù)規(guī)范［1］公式規(guī)范值與式(13)計(jì)算修正值。

表1 湖南某橋q值Table 1 q of bridge in Hunan

湖南某預(yù)應(yīng)力連續(xù)箱梁橋根據(jù)規(guī)范［1］公式均勻布置和修正公式(13)計(jì)算的防崩鋼筋面積見表2。

表2 湖南某橋ASTable 2 AS of bridge in Hunan

由表1可知:該橋?qū)嶋H配置的的防崩鋼筋面積為規(guī)范公式所得的5倍左右，10#塊至合龍段比修正公式所得結(jié)果低，該橋防崩鋼筋滿足規(guī)范［1］的要求;而底板束考慮箱梁橋懸臂施工特點(diǎn)對等效徑向力影響后，防崩鋼筋配置不足。這是該橋崩裂的主要原因。

3 有限元數(shù)值分析

3.1 全橋整體應(yīng)力分析

湖南某橋底板崩裂主要發(fā)生在施工階段，因此采用MIDAS有限元程序?qū)υ摌蚴┕るA段進(jìn)行分析。施工階段荷載主要有結(jié)構(gòu)的自重、預(yù)應(yīng)力荷載及施工荷載，全橋合龍完成后的箱梁縱向應(yīng)力見圖5。由圖5可知:該橋合龍階段全截面受壓，且在規(guī)范限值內(nèi)，結(jié)構(gòu)在施工階段是安全可靠的。為了檢驗(yàn)該橋成橋的受力狀況，進(jìn)行4種工況計(jì)算:①恒載+汽車;②恒載+滿布人群;③恒載+汽車+溫度;④恒載+汽車+強(qiáng)迫位移+溫度，計(jì)算結(jié)果表明上部結(jié)構(gòu)在最不利荷載作用下的最小應(yīng)力為 －0.5 MPa，滿足《規(guī)范》［1］的要求。因此，該橋施工階段和使用階段都是安全可靠的，出現(xiàn)崩裂主要是局部受力出現(xiàn)問題。

圖5 湖南某橋底板張拉階段的法向應(yīng)力圖Fig.5 Normal stress in bottom slab of a Hunan bridge on tension phase

3.2 次邊跨崩裂實(shí)體單元分析

次邊跨實(shí)體單元分析采用ANSYS有限元程序分析，由于截面和荷載的對稱性，因此可以取1/4次邊跨進(jìn)行分析，次邊跨合龍后結(jié)構(gòu)在自重、預(yù)應(yīng)力荷載的作用下的1/4模型的豎向應(yīng)力見圖6。

圖6 1/4次邊跨豎向應(yīng)力云圖(Pa)Fig.6 Vertical stress in 1/4 secondly span

由圖6可知:豎向應(yīng)力較大值主要出現(xiàn)在次邊跨的合龍段及其附近梁段腹板倒角部位，豎向拉應(yīng)力高達(dá)到2.78 MPa，局部達(dá)5.04 MPa。因此，底板豎向拉應(yīng)力很大，當(dāng)防崩鋼筋配置不足時(shí)極易崩裂。

對底板不同區(qū)域的應(yīng)力分布情況進(jìn)行分析，其區(qū)域劃分見圖7。

圖7 底板區(qū)域劃分示意圖Fig.7 Vertical stress in 1/4 secondly span

根據(jù)有限元計(jì)算結(jié)果取次邊跨跨中合龍段豎向應(yīng)力云圖見圖8。

圖8 底板合龍段豎向應(yīng)力云圖(Pa)Fig.8 Vertical stresses on slab bottom

由圖8可知:底板上表面為拉應(yīng)力，下表面基本為壓應(yīng)力，最危險(xiǎn)的截面在1/2波紋管截面處。設(shè)為第i分塊區(qū)域豎向拉應(yīng)力平均值，si為分塊區(qū)域橫向?qū)挾龋琇i為施工段長度，Ωi為第i分塊區(qū)域小面積，則豎向拉力Pi為:

其中:Ωi=siLi，si孔肋取最薄的厚度;管道部位取1/2圓弧周長。

因此，有限元數(shù)值分析需配置的防崩鋼筋面積為:

其中:fsd為防崩鋼筋的抗拉強(qiáng)度。

現(xiàn)由圖8及(15)式計(jì)算合龍段每分塊區(qū)域的防崩鋼筋面積并與本文提出的計(jì)算公式(13)式計(jì)算的防崩鋼筋面積比較，其結(jié)果見表3。

表3 1/4合龍段分塊區(qū)域防崩鋼筋配置表Table 3 Anti－collapse steel in 1/4 closure segment

由表3可知:波紋管下方混凝土受壓，孔肋受拉，數(shù)值分析的豎向拉壓力之和∑Pi=353.3 kN，而總的等效徑向力∑qiLi=358.4 kN，兩者基本相等。在等效徑向力的作用，孔肋拉力在橫向呈現(xiàn)不均勻分布，靠近腹板區(qū)域拉力大，反之則小，因此，防崩鋼筋在橫向應(yīng)采取不均勻布置。由表3可知:分塊區(qū)域數(shù)值分析與修正公式計(jì)算的防崩鋼筋基本上 As修正＞ As數(shù)值，而∑As修正≈∑As數(shù)值，證明了本文提出的修正公式的合理性。因此，按本文提出的修正后的等效徑向力作為崩力依據(jù)配置防崩鋼筋是安全可靠的。

4 結(jié)論

(1)湖南某橋底板抗崩設(shè)計(jì)參數(shù)滿足文獻(xiàn)［1］中規(guī)范的規(guī)定，崩裂主要是由于等效徑向力計(jì)算時(shí)未考慮箱梁橋懸臂施工特點(diǎn)造成的。

(2)箱梁橋即使?jié)M足整體應(yīng)力要求，底板在等效徑向力作用下也有可能崩裂，因此，箱梁底板應(yīng)進(jìn)行整體應(yīng)力計(jì)算和局部應(yīng)力計(jì)算。

(3)箱梁橋采用懸臂法施工時(shí)底板束偏離了理論線形導(dǎo)致了等效徑向力的增大，按文獻(xiàn)［1］中規(guī)范配置的防崩裂鋼筋往往不足，因此，防崩鋼筋設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)合理考慮這一點(diǎn)。本文提出的修正公式符合實(shí)際應(yīng)力分布規(guī)律，因此，修正后的崩力作為外力的依據(jù)可確保工程安全。

［1］JTG D62—2004，公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.JTG D62—2004，Code for design of highway reinforced concrete and prestressed concrete bridges and culverts［S］.

［2］林小雄.預(yù)應(yīng)力混凝土變截面箱梁橋底板抗崩設(shè)計(jì)參數(shù)研究［D］.湘潭:湖南科技大學(xué)，2012.LIN Xiao-xiong.Research on design parameters of bursting crack in bottom slab of PC box－girder bridge(Master Degree Thesis)［D］.Xiangtan:Hunan University of Science and Technology，2012.

［3］婁晟嘉，楊吉新.預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋底板脫落成因分析［J］.中外公路，2010(3):190－193.LOU Cheng-jia，YANG Ji-xin.Bottom slab of prestressed concrete continuous rigid frame bridge off analysis［j］.Journal of China＆ Foreign Highway，2010(3):190－193.

［4］包立新，楊廣來，楊文軍.對連續(xù)剛構(gòu)底板開裂問題的探討［J］.公路，2004(8):39－41.BAO Li-xing，YANG Guang-lai，YANG Wen-jun.Approach to crack problems of bottom plate of continuous rigid frame bridge［J］.Highway，2004(8):39 －41.

［5］Roberts C L.Behavior and design of the local anchorage zone in post－ tensioned concrete［D］.Austin，TX:University of Texas，1990.

［6］Stone W C，Breen JE.Behavior of post－tensioned girder anchorage zones［J］.PCI Journal，1984，29(1):64 －109.

［7］項(xiàng)貽強(qiáng)，唐國斌，朱漢華，等.預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁橋施工過程中底板崩裂破壞機(jī)理分析［J］.中國公路學(xué)報(bào)，2010，23(5):70－75.XIANG Yi-qiang，TANG Guo-bin，ZHU Han-hua，et al.Prestressed concrete box girder bridge construction process backplane crack failure mechanism［J］.China Journal of Highway and Transport，2010，20(5):70 －75.

［8］馮鵬程，吳游宇，楊耀銓，等.連續(xù)剛構(gòu)橋底板崩裂事故的評析［J］.世界橋梁，2006(1):66－69.FENG Peng-cheng，WU You-yu，YANG Yao-quan，et al.Analysis of accident of bursting crack in bottom slab of a continuous rigid － frame bridge［J］.World Bridges，2006(1):66－69.

［9］潘鉆峰，呂志濤.大跨徑連續(xù)剛構(gòu)橋主跨底板合龍預(yù)應(yīng)力束的空間效應(yīng)研究［J］.世界橋梁，2006(4):36－39.PAN Zuan-feng，LV Zhi-tao.Study of spatial effect of closure prestressing strands in main span bottom slab of long span continuous rigid － frame bridge［J］.World Bridges，2006(4):36－39.

［10］魏樂永，沈旭東，肖汝誠，等.預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁底板崩裂破壞的機(jī)理及其對策［J］.結(jié)構(gòu)工程師，2007，23(2):53 －57.WEI Le-yong，SHEN Xu-dong，XIAO Ru-cheng，et al.Cracking for bottom slab in a continuous prestressed concrete box girder［J］.Structural Engineers，2007，23(2):53－57.