考慮中歐規(guī)范差異的剛果(布)Loukouni大橋設(shè)計(jì)復(fù)核分析*

王元清，宗 亮，張龍英，賈瑞華，施 剛

(1.土木工程安全與耐久教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，清華大學(xué)土木工程系，北京 100084;2.中國(guó)建筑股份有限公司，北京 100000)

剛果共和國(guó)1號(hào)公路起于第二大城市黑角，終于首都布拉柴維爾，全長(zhǎng)約600 km，沿途經(jīng)過(guò)眾多剛果(布)主要城市，擔(dān)負(fù)著剛果南部地區(qū)交通運(yùn)輸?shù)闹厝?。Loukouni大橋在剛果(布)重要城市明都利城區(qū)東北約3.5 km處，跨 Loukouni河，是剛果(布)國(guó)家1號(hào)公路上的1座大型橋梁。Loukouni主橋?yàn)?～86 m上承式鋼箱拱橋，橋梁全寬17.5 m，斷面組成為:0.62 m(BN4 護(hù)欄)+1.0 m(人行道)+14.26 m(橋面凈寬)+1.0 m(人行道)+0.62 m(BN4 護(hù)欄)=17.5 m。

Loukouni拱橋整體模型示意見(jiàn)圖1，主拱矢高14.5 m，矢跨比為1/5.931。主拱橫向設(shè)2片拱肋，間距為10.0 m，采用帶肋鋼箱形截面，腹板設(shè)3道加勁肋，頂?shù)装甯髟O(shè)1道加勁肋。拱上立柱采用鋼排架結(jié)構(gòu)，立柱縱向間距7.5 m。拱肋橫撐和立柱亦均采用焊接箱形截面。橋面系采用格構(gòu)式鋼－混凝土組合結(jié)構(gòu)，見(jiàn)圖2?？v梁采用0.9 m×1.1 m鋼箱截面，間距為10.0 m。全橋設(shè)35道中橫梁和2道端橫梁，中橫梁采用工字型截面，間距為2.5 m;端橫梁采用鋼箱截面。主橋橋面板采用16 cm厚預(yù)制鋼筋混凝土板+9 cm現(xiàn)澆混凝土板。所有主結(jié)構(gòu)構(gòu)件鋼材使用Q345B。

圖1 Loukouni拱橋整體模型示意圖Fig.1 Entire model of Loukouni bridge

圖2 Loukouni主橋橋面系示意圖Fig.2 Design figure of Loukouni bridge deck system

在剛果(布)地區(qū)特殊的政治、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)環(huán)境影響下，上承式鋼箱拱橋的設(shè)計(jì)與施工存在著一定的技術(shù)難題。本文通過(guò)大型通用有限元軟件ANSYS對(duì)該橋的設(shè)計(jì)進(jìn)行復(fù)核驗(yàn)算，并充分考慮剛果(布)作為法屬殖民區(qū)的歷史背景，考察了中國(guó)規(guī)范和歐洲規(guī)范下設(shè)計(jì)結(jié)果的差異，為相關(guān)工程實(shí)踐提供了有益的參考。

1 荷載取值及組合

1.1 荷載取值

1.1.1 恒載(DL)

恒載包含結(jié)構(gòu)自重以及橋面鋪裝、護(hù)欄、人行道等附屬設(shè)施。考慮后期養(yǎng)護(hù)需要，瀝青混凝土鋪裝考慮不利和有利時(shí)的最大、最小組合系數(shù)，分別取1.4和0.8。本橋人行道及護(hù)欄寬度合計(jì)1.62 m，人行道護(hù)欄底座混凝土合計(jì)0.53 m3，單側(cè) BN4－16護(hù)桿每延米質(zhì)量為70 kg，故單側(cè)人行道和鋼護(hù)欄恒載為13.95 kN/m。瀝青混凝土鋪裝厚度為5 cm，鋪裝荷載取為1.2 kN/m2。在本文計(jì)算中，暫不計(jì)入混凝土收縮徐變。

1.1.2 交通荷載(LL)

歐洲規(guī)范BS EN 1991—2對(duì)交通荷載的規(guī)定與國(guó)內(nèi)不同，綜合車輛荷載和人群荷載，根據(jù)不同驗(yàn)算對(duì)象和驗(yàn)算目的，分為4種荷載模式(LM1～LM4)［1］。LM1類似于車道荷載模式，由雙軸集中力系統(tǒng)(TS)和均布荷載系統(tǒng)(UDL)組成;LM2模式為單軸集中力，用于局部混凝土板的驗(yàn)算;LM3模式為特殊車輛荷載，類似于中國(guó)規(guī)范中的驗(yàn)算荷載;LM4模式為滿人荷載。每種模式與中國(guó)規(guī)范都有一定區(qū)別，分別介紹如下。

(1)LM1模式。2種規(guī)范的車道劃分方式可取為相同，Loukouni大橋路緣石內(nèi)側(cè)車行道寬度14.26 m，一個(gè)理論車道寬為3 m，可劃分為4個(gè)理論車道和寬2.26 m的剩余區(qū)域。中國(guó)《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》［2］規(guī)定，在進(jìn)行橋梁結(jié)構(gòu)的整體計(jì)算時(shí)，應(yīng)采用車道荷載，每車道包括集中荷載PK和均布線荷載qK。Loukouni大橋跨徑大于50 m，按公路 I級(jí)設(shè)計(jì)，應(yīng)取 PK=360 kN，qK=10.5 kN/m，計(jì)算剪力效應(yīng)時(shí)，PK=432 kN。而歐洲規(guī)范考慮到最不利效應(yīng)，不同車道的荷載取值不盡相同。對(duì)需驗(yàn)算主體結(jié)構(gòu)產(chǎn)生最不利影響的車道為L(zhǎng)ane1，次不利影響車道為L(zhǎng)ane2，依次編號(hào)。不同車道的荷載取值見(jiàn)表1。

(2)LM2模式［1］。2種規(guī)范中車輪壓力面積及車輪間距規(guī)定不盡相同，本文計(jì)算針對(duì)主體結(jié)構(gòu)進(jìn)行復(fù)核驗(yàn)算，暫不考慮LM2模式。

表1 歐洲規(guī)范荷載取值Table 1 Load value in Eurocode

(3)LM3模式［1］。在歐洲規(guī)范中，驗(yàn)算荷載根據(jù)國(guó)家不同有所變化，本設(shè)計(jì)中考慮的特殊荷載包括民用車輛和軍用車輛，具體荷載取值參照EN 1991—2法國(guó)附錄A中的C2車輛和Mc120型坦克。適用于本橋梁的中國(guó)規(guī)范驗(yàn)算荷載為掛－120。

(4)LM4模式［1］。在中國(guó)規(guī)范中，人群荷載一般取3 kN/m2;而歐洲規(guī)范規(guī)定，橋面滿布人群荷載取為5 kN/m2，與車輛荷載共同作用的人行道和非機(jī)動(dòng)車道人群荷載取3 kN/m2。

1.1.3 溫度荷載(t)

橋梁承受的溫度作用包含均勻溫度作用和梯度溫度作用。對(duì)于均勻溫度作用，根據(jù)搜集MayaMaya和Mindouli氣象觀測(cè)站歷年最低和最高氣溫?cái)?shù)據(jù)，參考 EN1991 －1 －5 Figure6.1［1］關(guān)于遮陽(yáng)部位最高、最低氣溫值與橋梁的最高、最低均勻溫度關(guān)系曲線，取橋梁最低有效溫度標(biāo)準(zhǔn)值 te，min=10℃，最高有效溫度標(biāo)準(zhǔn)值te，max=60℃，初始溫度為20℃，則結(jié)構(gòu)升溫和降溫溫差分別為ΔtN，exp=40℃和ΔtN，con=10℃。同時(shí)，對(duì)于梯度溫度作用，根據(jù) EN1991 －1 －5 6.1.4.2 及 Figure6.2b，取 ΔtM，heat=10 ℃，ΔtM，cool= －10 ℃。

在歐洲規(guī)范中規(guī)定，均勻溫度和梯度溫度可以同時(shí)作用，但同時(shí)作用時(shí)，須對(duì)二者進(jìn)行調(diào)整，其調(diào)整系數(shù)取值wN=0.35和wM=0.75，則溫度作用表達(dá)式如下。

1.1.4 風(fēng)荷載(Fw)

風(fēng)荷載根據(jù)MayaMaya當(dāng)?shù)鼗撅L(fēng)速15 m/s來(lái)計(jì)算，計(jì)算得主梁上的橫橋向風(fēng)荷載為1 037.8 N，立柱上的風(fēng)荷載為 404.7 N/m，拱肋上的風(fēng)荷載為1 577 N/m。

1.1.5 墩臺(tái)沉降(Ds)

本橋主跨上承式鋼箱拱橋，為超靜定結(jié)構(gòu)，拱座沉降差和水平位移對(duì)結(jié)構(gòu)受力影響顯著，需考慮其作用效應(yīng)，對(duì)于主跨1和2號(hào)拱座考慮不均勻沉降值8 mm，水平位移為5 mm。

1.2 荷載組合

考慮承載能力極限狀態(tài)組合(ULS)和正常使用極限狀態(tài)(SLS)組合，分別按照中國(guó)規(guī)范和歐洲規(guī)范進(jìn)行荷載組合。在中國(guó)規(guī)范中，ULS作用組合參照《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》式4.1.6進(jìn)行，SLS作用組合參照式4.1.7 進(jìn)行［2］。在歐洲規(guī)范中，ULS 作用組合和SLS作用組合均參照EN1990附錄A2進(jìn)行［1］。

表3 正常使用極限狀態(tài)組合Table 3 Load cases of serviceability limit state

2 計(jì)算分析模型

2.1 有限元模型

利用通用有限元軟件ANSYS建模，拱肋、橫梁、橋面系縱橫梁都采用Beam188單元，立柱采用Beam44單元，橋面板采用 shell63單元。其中，Beam188和Beam44單元都可以通過(guò)自定義梁截面［3］實(shí)現(xiàn)對(duì)原結(jié)構(gòu)的精確模擬(見(jiàn)圖3)。鋼材和混凝土只考慮其彈性段。由此建立的有限元模型(見(jiàn)圖4)既能滿足整體設(shè)計(jì)驗(yàn)算的精度要求，又能保證快捷的計(jì)算效率。

圖3 Loukouni拱橋截面示意圖Fig.3 User－defined sections used in the Loukouni bridge model

2.2 截面修正

由于采用梁?jiǎn)卧獰o(wú)法模擬拱肋局部失穩(wěn)，為了考慮局部屈曲的影響，計(jì)算截面應(yīng)力時(shí)應(yīng)按照其有效面積輸入計(jì)算。按中國(guó)規(guī)范考慮，以《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50017—2003)為依據(jù)，則圖3所示的含加勁肋截面的加勁肋之間和加勁肋與板件壁之間的板件高約400，最小板件厚為16，高厚比滿足要求，全截面有效［4］。按歐洲規(guī)范考慮，以EN 1993－1－1對(duì)截面進(jìn)行分類，并按EN 1993－1－5計(jì)算有效面積［5］，得到拱肋截面的頂板、底板無(wú)須折減;拱腳處拱肋截面腹板和相關(guān)加勁肋折減系數(shù)為0.804;拱頂處拱肋截面腹板和相關(guān)加勁肋折減系數(shù)為0.631。

圖4 Loukouni拱橋有限元模型示意及局部放大圖Fig.4 FE model of Loukouni bridge

3 有限元計(jì)算結(jié)果

3.1 承載能力極限狀態(tài)組合

本文的計(jì)算重點(diǎn)關(guān)注拱肋。采用ANSYS進(jìn)行承載能力極限狀態(tài)組合計(jì)算，最為關(guān)鍵的是得到關(guān)鍵截面應(yīng)力的影響面分布。利用ANSYS的APDL語(yǔ)言進(jìn)行循環(huán)加載［6］，得到如圖5所示的拱腳、拱頂及1/4拱肋截面的影響面分布。

圖5 關(guān)鍵截面壓應(yīng)力影響面分布示意Fig.5 Distribution of pressure stress influence surface of key sections

根據(jù)影響面分布示意圖，可以進(jìn)行最不利活載布置。在2種規(guī)范下的計(jì)算所得的關(guān)鍵截面壓應(yīng)力如表4所示。

表4 關(guān)鍵截面壓應(yīng)力Table 4 Pressure stress of key sections MPa

3.2 正常使用極限狀態(tài)組合

同承載能力極限狀態(tài)組合計(jì)算，要首先計(jì)算得到關(guān)鍵截面的撓度影響面，計(jì)算結(jié)果如圖6所示，繼而得到各組合工況下的關(guān)鍵截面撓度，見(jiàn)表5。

圖6 關(guān)鍵截面位移影響面分布示意Fig.6 Distribution of deflection influence surface of key sections

表5 關(guān)鍵截面撓度值Table 5 Deflection of key sections mm

3.3 計(jì)算結(jié)果討論

由上述計(jì)算結(jié)果可知:在使用歐洲規(guī)范驗(yàn)算時(shí)，拱頂截面、拱腳截面都在有特殊車輛荷載參與的組合中達(dá)到壓應(yīng)力最大值;拱頂撓度在有滿人荷載參與的組合中達(dá)到最大。在使用中國(guó)規(guī)范驗(yàn)算時(shí)，拱頂截面、拱腳截面在溫度作用參與組合時(shí)達(dá)到壓應(yīng)力最大值，拱頂截面在降溫作用參與組合下達(dá)到撓度最大值。圖7所示為幾種典型的最不利工況下的應(yīng)力和位移云圖。

整理計(jì)算結(jié)果，每個(gè)關(guān)鍵截面在各自最不利工況下的應(yīng)力和變形值見(jiàn)表6。對(duì)比2種規(guī)范的計(jì)算結(jié)果，可見(jiàn):

表6 中歐規(guī)范計(jì)算結(jié)果比較Table 6 Comparison between the results obtained according to Chinese code and Eurocode

(1)從計(jì)算結(jié)果看，無(wú)論采用歐洲規(guī)范還是中國(guó)規(guī)范驗(yàn)算，最大壓應(yīng)力均小于鋼材強(qiáng)度設(shè)置值，最大撓度未超過(guò)鋼拱橋撓度限值(1/1 000計(jì)算跨徑)［7］。表明Loukouni橋的設(shè)計(jì)滿足強(qiáng)度和剛度要求。

圖7 典型最不利工況示意Fig.7 Calculation results under the most unfavorable load case

(2)在強(qiáng)度驗(yàn)算方面，歐洲規(guī)范計(jì)算出的最大應(yīng)力值比中國(guó)規(guī)范計(jì)算所得的值高，即歐洲規(guī)范較為嚴(yán)格。究其原因，一方面歐洲規(guī)范最不利車道的交通荷載比中國(guó)規(guī)范取值要大(3倍);另一方面，歐洲規(guī)范更加重視對(duì)于特殊荷載的考慮，在LM3模式中，全橋除布置一輛特載車之外，還可在其他車道布置交通荷載，不同于中國(guó)規(guī)范采用驗(yàn)算荷載時(shí)只在單幅橋面布置一輛掛車;此外，歐洲規(guī)范對(duì)滿人荷載取值也較大。這也導(dǎo)致了在特殊車輛荷載參與組合和滿人荷載參與組合的工況下Loukouni橋分別達(dá)到了壓應(yīng)力最大值和撓度最大值。

(3)在變形驗(yàn)算方面，歐洲規(guī)范計(jì)算結(jié)果小于中國(guó)規(guī)范計(jì)算結(jié)果，主要原因在于歐洲規(guī)范的正常使用極限狀態(tài)的組合系數(shù)偏小。在實(shí)際工程建設(shè)中，恒載和部分活載撓度通常通過(guò)反拱等方式消除，歐洲規(guī)范并未對(duì)公路橋梁撓度限值做明確規(guī)定。

4 結(jié)論與建議

(1)利用通用有限元軟件ANSYS，采用歐洲規(guī)范和中國(guó)規(guī)范，分別進(jìn)行了剛果(布)1號(hào)公路II期工程中一座上承式鋼箱拱橋Loukouni大橋的復(fù)核設(shè)計(jì)工作。考慮ULS組合，該橋最大壓應(yīng)力約為200 MPa，安全系數(shù)約為1.5;考慮SLS組合，該橋最大撓度小于1/1 000計(jì)算跨徑。結(jié)果表明:Loukouni橋的設(shè)計(jì)方案在強(qiáng)度和剛度方面均滿足要求。

(2)歐洲規(guī)范在強(qiáng)度驗(yàn)算方面要嚴(yán)于中國(guó)規(guī)范，而在變形驗(yàn)算方面要比中國(guó)規(guī)范寬松。

(3)本文建議:對(duì)于類似Loukouni橋這種受制于中歐雙重體系規(guī)范的工程，建議首先采用歐洲規(guī)范進(jìn)行設(shè)計(jì)，最后采用中國(guó)規(guī)范對(duì)其變形進(jìn)行復(fù)核驗(yàn)算。

［1］Eurocode 1.Actions on structures，Part 2:Traffic loads on bridges［S］.

［2］JTG D60—2004，公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范［S］.JTG D60—2004，General code for design of highway bridges and culverts［S］.

［3］王新敏.ANSYS工程結(jié)構(gòu)數(shù)值分析［M］.北京:人民交通出版社，2007.WANG Xin-min.Numerical analysis on engineering structures by ANSYS［M］.Beijing:China Communication Press，2007.

［4］GB 50017—2003，鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.GB 50017—2003，Code for design of steel structures［S］.

［5］Eurocode 3，Design of steel structures，Part 1 －1:General rules and rules for buildings［S］.

［6］唐 濤，陳懷珍，徐 俊.利用ANSYS實(shí)現(xiàn)鋼橋影響面的計(jì)算方法［J］.鋼結(jié)構(gòu)，2006，21(1):88－89.TANG Tao，CHEN Huai-zhen，XU Jun.Application of ANSYS in approach to calculation of influence surface in steel bridges［J］.Steel Structures，2006，21(1):88 －89.

［7］JTGT H21—2011，公路橋梁技術(shù)狀況評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)［S］.JTGT H21—2011，Code for evaluation on highway bridge technique condition［S］.