波浪影響下導(dǎo)管架調(diào)平系統(tǒng)最優(yōu)控制

房曉明， 姜沛然， 王立權(quán)， 弓海霞， 王影

(1．哈爾濱工程大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱 150001;2．哈爾濱東安發(fā)動(dòng)機(jī)(集團(tuán))有限公司，黑龍江哈爾濱 150066)

0 引言

目前，近海海上油田開(kāi)發(fā)應(yīng)用最廣泛的一種平臺(tái)結(jié)構(gòu)類型是鋼制導(dǎo)管架平臺(tái)。該類平臺(tái)由導(dǎo)管架、鋼管樁和平臺(tái)上部結(jié)構(gòu)組成。導(dǎo)管架作為平臺(tái)的基礎(chǔ)，先在陸上預(yù)制，然后通過(guò)駁船拖運(yùn)或水中浮拖至安裝現(xiàn)場(chǎng)就位，經(jīng)過(guò)打樁、調(diào)平和灌漿后導(dǎo)管架被安裝固定在海床上。平臺(tái)上部結(jié)構(gòu)直接安裝在導(dǎo)管架頂部，包括:所有生產(chǎn)設(shè)備、生活設(shè)施和直升飛機(jī)平臺(tái)等安全設(shè)施，可用來(lái)鉆井和采油。

導(dǎo)管架在安裝過(guò)程中調(diào)平是整個(gè)安裝過(guò)程中最重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，其精度直接影響到平臺(tái)的安全性、適應(yīng)性、使用壽命等各種性能。在較深水域作業(yè)時(shí)，依靠海底整平、調(diào)整打樁順序和使用過(guò)渡段技術(shù)等都很難達(dá)到平臺(tái)上部結(jié)構(gòu)的安裝精度要求。由于風(fēng)、浪以及作業(yè)船舶性能對(duì)調(diào)平作業(yè)效果影響很大。導(dǎo)管架安裝后的水平度，需要使用導(dǎo)管架調(diào)平系統(tǒng)來(lái)完成［1－3］。

目前國(guó)內(nèi)外進(jìn)行導(dǎo)管架的調(diào)平作業(yè)是使用調(diào)平器分別對(duì)導(dǎo)管架4個(gè)邊角樁腿進(jìn)行獨(dú)立調(diào)整，重復(fù)操作調(diào)整不同樁腿，直至導(dǎo)管架符合水平度要求。傳統(tǒng)的調(diào)平方式盡管比較成熟，但由于沒(méi)有完整而準(zhǔn)確的調(diào)平控制系統(tǒng)，存在以下弊端:1)分別對(duì)4個(gè)樁腿進(jìn)行調(diào)平作業(yè)，每個(gè)樁腿需要反復(fù)調(diào)整多次，調(diào)平作業(yè)效率低;2)每次單獨(dú)調(diào)整一個(gè)樁腿，無(wú)法體現(xiàn)統(tǒng)一的調(diào)平策略和目標(biāo)，調(diào)平精度和效果不易控制;3)單獨(dú)調(diào)平某個(gè)樁腿，另外的樁腿可能會(huì)出現(xiàn)失載或過(guò)載狀態(tài)，導(dǎo)致導(dǎo)管架的大部分重量由一個(gè)調(diào)平器承擔(dān)，使調(diào)平器承載過(guò)大，對(duì)調(diào)平系統(tǒng)力學(xué)性能增加了更嚴(yán)格的要求;4)深水導(dǎo)管架受隨機(jī)波浪載荷影響動(dòng)力響應(yīng)復(fù)雜，調(diào)平作業(yè)不易控制;5)不能形成一套統(tǒng)一的調(diào)平控制方法，對(duì)同一導(dǎo)管架有不同的調(diào)整方案，人為因素較大［4－6］。

波浪影響下的導(dǎo)管架調(diào)平系統(tǒng)屬于典型的復(fù)雜高階非線性系統(tǒng)，本文針對(duì)4樁腿式導(dǎo)管架提出了基于Mamdani模糊系統(tǒng)的液壓自動(dòng)調(diào)平的最優(yōu)控制算法，利用模糊控制理論對(duì)安裝在4個(gè)樁腿上的4組調(diào)平液壓系統(tǒng)進(jìn)行同時(shí)控制，制定出調(diào)平策略，不需建立調(diào)平系統(tǒng)的準(zhǔn)確模型，對(duì)非線性調(diào)平系統(tǒng)有良好的控制效果。

1 調(diào)平系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及幾何模型

圖1 調(diào)平器結(jié)構(gòu)示意圖Fig．1 Structure of leveling device

導(dǎo)管架調(diào)平器的主體機(jī)械結(jié)構(gòu)主要由上套筒、下套筒以及中部調(diào)平機(jī)構(gòu)3部分組成，如圖1所示。上套筒內(nèi)部裝有向內(nèi)夾持機(jī)構(gòu)，8個(gè)液壓缸伸出時(shí)使夾爪夾緊鋼管樁，下套筒外部裝有外脹夾持機(jī)構(gòu)，驅(qū)動(dòng)夾爪向外脹緊套筒進(jìn)而與導(dǎo)管架腿部連接，中部調(diào)平機(jī)構(gòu)包括8個(gè)調(diào)平液壓缸，通過(guò)調(diào)整8個(gè)調(diào)平液壓缸的伸縮調(diào)整導(dǎo)管架樁腿高度，達(dá)到導(dǎo)管架調(diào)平目的。

調(diào)平系統(tǒng)的幾何模型如圖2所示。

圖2 調(diào)平系統(tǒng)幾何模型Fig．2 Geometric model of leveling system

對(duì)于陸上4腿平臺(tái)的調(diào)平系統(tǒng)主要有3支承和4支承兩種調(diào)平方案。3支承調(diào)平方案比較容易實(shí)現(xiàn)，但抗傾覆能力差。4支承調(diào)平方案抗傾覆能力強(qiáng)，但存在靜不定問(wèn)題，容易產(chǎn)生“虛腿”的問(wèn)題，靜不定次數(shù)越高，系統(tǒng)越復(fù)雜［7－8］。本調(diào)平系統(tǒng)采用4支承調(diào)平方案，在導(dǎo)管架頂面中心安裝一個(gè)雙軸傾角傳感器，分別檢測(cè)橫滾角和俯仰角的傾斜度的變化。以導(dǎo)管架頂面中心坐標(biāo)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，X軸向傾角為α，Y軸向傾角為β。

設(shè)導(dǎo)管架主尺寸為L(zhǎng)1×L2，導(dǎo)管架與X，Y方向的傾角分別為α，β，從導(dǎo)管架坐標(biāo)系到水平坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣為

如圖2所示，設(shè)導(dǎo)管架坐標(biāo)系先繞y軸旋轉(zhuǎn)α角，再繞x軸旋轉(zhuǎn)β角，變換到水平坐標(biāo)的位置，正負(fù)值依據(jù)右手定則確定。以導(dǎo)管架中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，根據(jù)導(dǎo)管架4個(gè)腿的坐標(biāo)，通過(guò)坐標(biāo)變換矩陣算出每個(gè)腿在水平坐標(biāo)中的高度值h1、h2、h3、h4。

以腿1的高度h1為例，導(dǎo)管架尺寸為L(zhǎng)1×L2，所以腿1在導(dǎo)管架坐標(biāo)系的坐標(biāo)值為［－L1/2，－L2/2，0］T，則其在水平坐標(biāo)系的坐標(biāo)為

調(diào)平系統(tǒng)調(diào)平過(guò)程只需關(guān)心高度分量，也即其坐標(biāo)的Z軸分量的大小，1腿高度為

其余3腿高度的計(jì)算方法同理。

導(dǎo)管架調(diào)平前與調(diào)平后的平面夾角用傾斜矢量γ(γ，θ)來(lái)表示，矢徑γ大小表傾斜角的大小，矢角θ的大小代表傾斜的梯度方向，按照幾何關(guān)系可得傾斜矢量與α，β的關(guān)系為

在調(diào)平過(guò)程中，矢量γ(γ，θ)的矢徑γ不斷縮小，一直達(dá)到滿足精度要求為止，矢角θ的變化根據(jù)調(diào)平策略不同而不同。

對(duì)于4腿導(dǎo)管架，位置誤差控制調(diào)平法采用半升半降向中間點(diǎn)逼近方式。

導(dǎo)管架在海底就位后，調(diào)平器下套筒的夾爪夾緊導(dǎo)管架樁腿套管，在調(diào)平缸完全伸出后上套筒的夾爪夾緊鋼管樁，調(diào)平缸收縮至一半將導(dǎo)管架提起后，各樁腿根據(jù)系統(tǒng)控制分別通過(guò)上升和下降的調(diào)整動(dòng)作向中間點(diǎn)靠攏，直到導(dǎo)管架達(dá)到水平度要求，經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證此調(diào)平策略的調(diào)平速度最快。

2 受控對(duì)象數(shù)學(xué)模型

調(diào)平系統(tǒng)采用雙輸入單輸出的模糊控制算法，模糊控制調(diào)平系統(tǒng)原理如圖3所示。

圖3 控制系統(tǒng)原理圖Fig．3 Principle diagram of control system

受控對(duì)象包括電液比例閥和液壓缸。按照電液比例方向閥在實(shí)驗(yàn)中的分析結(jié)論，其傳遞函數(shù)可用二階震蕩環(huán)節(jié)近似表示為［9］

式中:Kq為閥的流量增益;ωv為閥的固有頻率;δv為閥的阻尼比。

導(dǎo)管架調(diào)平器液壓缸在數(shù)學(xué)分析中常采用傳遞函數(shù)表示為

式中:Ah為液壓缸有效面積;ωh為液壓缸固有頻率;δh為液壓缸阻尼比。

根據(jù)式(4)和式(5)可得受控對(duì)象的傳遞函數(shù)為

根據(jù)所選比例閥參數(shù)和設(shè)計(jì)液壓缸的參數(shù)可知，s4、s4的系數(shù)極小，為了簡(jiǎn)化計(jì)算可忽略不計(jì)。

3 模糊控制調(diào)平系統(tǒng)

導(dǎo)管架調(diào)平模糊控制系統(tǒng)原理如圖3所示。

設(shè)調(diào)平液壓缸最大行程為1.2 m，因?yàn)椴捎孟蛑行谋平恼{(diào)平方式，因此選取高度誤差E的論域?yàn)椋郏?．6，0．6］，根據(jù)液壓缸最大速度為 0.001 m/s，變化率Ec的論域?yàn)椋郏?．001，0．001］，控制量U控制閥的開(kāi)度的論域?yàn)椋郏?，1］，正負(fù)值分別控制液壓缸的升高與降低。

模糊控制規(guī)則依據(jù)工程師的經(jīng)驗(yàn)確定。當(dāng)誤差E大或較大，確定控制量U以盡快消除誤差為主;當(dāng)誤差E小或較小，確定控制量U以提高調(diào)平精度避免超調(diào)為主。

4 控制系統(tǒng)仿真

根據(jù)上述模型和控制算法，利用Matlab環(huán)境下的仿真工具SIMULINK建立系統(tǒng)的仿真模型，仿真總體框圖和模糊控制器示意圖分別如圖4和圖5所示。

1)無(wú)環(huán)境載荷影響下調(diào)平系統(tǒng)仿真

導(dǎo)管架根據(jù)平臺(tái)使用功能的要求，其需要達(dá)到的水平度有所區(qū)別，仿真中設(shè)定初始傳感器檢測(cè)傾角X軸向傾角α=0.8°，Y軸向傾角為β=－0.5°，設(shè)定平臺(tái)水平精確度要求即矢徑γ大小不大于0.01°，調(diào)平系統(tǒng)仿真結(jié)果如圖6、圖7所示。

圖6中顯示的為各支撐樁腿相對(duì)與調(diào)平中間點(diǎn)的高度差隨時(shí)間變化逐漸趨于0的過(guò)程，也即導(dǎo)管架調(diào)平的過(guò)程，通過(guò)圖7中α、β和矢徑γ變化曲線圖也可看出，導(dǎo)管架隨調(diào)平時(shí)間變化趨水平的過(guò)程。

反映導(dǎo)管架傾斜方向的參數(shù)矢角變化曲線如圖8所示。

圖4 仿真總體框圖Fig．4 Block diagram of simulation

圖5 模糊控制器框圖Fig．5 Block diagram of fuzzy controller

圖6 調(diào)平過(guò)程各支撐樁腿高度變化曲線Fig．6 Curve of each leg height in leveling process

圖7 調(diào)平過(guò)程平臺(tái)傾角變化曲線Fig．7 Curve of platform angle in leveling process

圖8 調(diào)平過(guò)程平臺(tái)傾斜方向變化曲線Fig．8 Curve of tilt direction in leveling process

2)波浪載荷影響下調(diào)平系統(tǒng)仿真

實(shí)際工程中，平臺(tái)的用途不同，其導(dǎo)管架安裝精度要求也有所差別，根據(jù)某平臺(tái)《海上安裝技術(shù)規(guī)格書(shū)》的要求，導(dǎo)管架安裝后，其調(diào)平精度為對(duì)角線方向的水平誤差不超過(guò)152 mm，設(shè)導(dǎo)管架對(duì)角線45 m，平臺(tái)水平精度要求為arcsin(0.152/45)≈0.19°，由于導(dǎo)管架在波浪作用下會(huì)產(chǎn)生一定范圍內(nèi)的振動(dòng)響應(yīng)，根據(jù)資料分析，100 m高導(dǎo)管架在波浪的作用下其振動(dòng)響應(yīng)可達(dá)到100 mm幅度，其產(chǎn)生的角度變化經(jīng)計(jì)算約為0.03°，因此考慮實(shí)際海況下調(diào)平系統(tǒng)的精度要求將大大降低，設(shè)為0.1°，但由于受到不確定的隨機(jī)波浪載荷影響，因此要求系統(tǒng)必須具備較強(qiáng)的魯棒性。為模擬海浪環(huán)境下調(diào)平系統(tǒng)的調(diào)平過(guò)程，在仿真環(huán)境中加入隨機(jī)波浪干擾［10］。

實(shí)際波浪是一個(gè)連續(xù)的隨機(jī)過(guò)程，將波浪的隨機(jī)干擾沿X軸方向時(shí)輸入時(shí)，α=0.9°，β=－1.2°仿真曲線如圖9、圖10和圖11所示。

圖9 隨機(jī)波浪干擾各支撐樁腿高度變化曲線Fig．9 Curve of each leg height in leveling process with random wave interference

圖10 隨機(jī)波浪干擾傾角變化曲線Fig．10 Curve of platform angle in leveling process with random wave interference

圖11 隨機(jī)波浪干擾平臺(tái)傾斜方向變化曲線Fig．11 Curve of tilt direction in leveling process with random wave interference

5 結(jié)論

1)由隨機(jī)干擾影響下調(diào)平系統(tǒng)的調(diào)平過(guò)程仿真中可以看出，隨調(diào)平過(guò)程進(jìn)行，各支撐樁腿趨近于中間點(diǎn)，導(dǎo)管架傾角也隨之減小到要求的精度范圍，根據(jù)仿真結(jié)果曲線可以看出，基于模糊控制的調(diào)平系統(tǒng)，具有較強(qiáng)的魯棒性，可以解決傳統(tǒng)調(diào)平方式存在的問(wèn)題。

2)導(dǎo)管架傾斜方向隨著導(dǎo)管架不斷調(diào)平而變化幅度增大，即導(dǎo)管架趨于水平后，受波浪干擾其傾斜方向變化將會(huì)增大，主要是由控制策略引起。

3)為保證調(diào)平系統(tǒng)的實(shí)際應(yīng)用，研制樣機(jī)對(duì)調(diào)平系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究將是下一步研究的主要工作。

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