一種自適應(yīng)補(bǔ)償死區(qū)的異步電機(jī)參數(shù)測量方法

徐飛， 史黎明， 李耀華

(中國科學(xué)院電工研究所中國科學(xué)院電力電子和電氣驅(qū)動重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100190)

0 引言

異步電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)在工業(yè)場合中得到廣泛的應(yīng)用，且矢量控制對電機(jī)參數(shù)的準(zhǔn)確性比較敏感［1－2］。通常，通過空載試驗(yàn)可得到異步電機(jī)互感，堵轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)得到轉(zhuǎn)子電阻和定、轉(zhuǎn)子漏感，該傳統(tǒng)測量方法精度低、過程復(fù)雜，還受配套的機(jī)械系統(tǒng)影響。因此研究異步電機(jī)參數(shù)的靜止測量能夠提高異步電機(jī)在工業(yè)應(yīng)用中的通用性。

眾多文獻(xiàn)對采用PWM調(diào)制的變頻器進(jìn)行異步電機(jī)參數(shù)靜止測量方法進(jìn)行了研究，主要分為時域法［3－5］和頻域法［6－8］。時域法計(jì)算較簡單易于實(shí)時計(jì)算，但是精確度較低;頻域法把測得的電機(jī)參數(shù)經(jīng)傅里葉變換等數(shù)字信號處理提取固定頻率數(shù)據(jù)特征，精度有所提高。然而死區(qū)的影響通常以方波的形式存在，單純傅里葉分解提取的基波分量有死區(qū)的影響，因此測量準(zhǔn)確性不高。文獻(xiàn)［5］提出對電機(jī)通入兩不同頻率的單相電，通過測量電流、電壓、功率，得到電機(jī)T型等效電路的4個參數(shù)。然而該方法測量依靠非常精確的功率因數(shù)表測量電流和電壓的功率因數(shù)角，普通控制器測量較困難。文獻(xiàn)［8］對交流量疊加直流從而減少死區(qū)的影響，但是沒有考慮死區(qū)的非線性影響因素。文獻(xiàn)［9］采用恒壓頻比控制測勵磁電感，方法受死區(qū)影響較大。文獻(xiàn)［10，11］分別采用最小遞推二乘法和向量構(gòu)造法對電機(jī)參數(shù)測量，這些方法具有較好的測量效果但都忽略死區(qū)對電機(jī)參數(shù)測量精確度的影響。

針對目前異步電機(jī)參數(shù)變頻器靜止測量問題，本文提出了基于PR控制器和PR鎖相環(huán)的死區(qū)補(bǔ)償和估計(jì)策略，可減少死區(qū)影響、有效提高電機(jī)參數(shù)測量精確度。

1 電機(jī)參數(shù)靜止測量準(zhǔn)確性分析

1.1 電機(jī)參數(shù)靜止測量影響分析

一種改進(jìn)的異步電機(jī)T型等效電路如圖1所示，由不同頻率的激勵和響應(yīng)可測得電機(jī)參數(shù)［5］。改進(jìn)T型等效電路激勵和響應(yīng)為

圖1 異步電機(jī)模型等效電路Fig．1 Equal circuit of induction motor model

變頻器提供不同角頻率ωa和ωb的交流激勵，可測得Rx(ωa)，Lx(ωa)和Rx(ωb)，Lx(ωb)，由變頻器提供直流激勵可測得Rs，電機(jī)各參數(shù)為

電機(jī)參數(shù)測量的準(zhǔn)確性取決于電壓和電流幅值及相位角的測量精確度。由于電機(jī)勵磁電感遠(yuǎn)大于電機(jī)的漏感，因此輸入頻率過大會導(dǎo)致勵磁電抗非常大，改變頻率時Rx的變化很小，Rre的測量精確度與Rx頻率上升成反比。因此式(2)所示單相電測量的激勵頻率應(yīng)該在低頻且額定電流附近。

1.2 死區(qū)效應(yīng)對參數(shù)測量的影響

變頻器采用脈寬調(diào)制(PWM)策略，為了避免逆變器同橋臂上下IGBT直通，器件開關(guān)動作加入死區(qū)時間。在逆變器輸出電流不為零時，由于二極管續(xù)流作用，逆變器在死區(qū)時間內(nèi)仍然輸出電壓，且電壓的方向與此橋臂輸出電流有關(guān)結(jié)果如圖2所示。死區(qū)影響的幅值受開關(guān)頻率、母線電壓和調(diào)制比等因素影響為［10］

式中:Kc為常數(shù);fc為開關(guān)頻率;Td為調(diào)制比;Vc為IGBT承受的電壓;ε的幅值受多種因素影響，在不同工況下呈現(xiàn)非線性特征。

在電流為零點(diǎn)附近時，死區(qū)會造成電流的零點(diǎn)鉗位現(xiàn)象，如圖2所示。

當(dāng)逆變器輸出電壓較小時死區(qū)影響占輸出電壓比重較大，因此電壓的給定值與實(shí)際值差別較大。由1.1節(jié)分析可知電機(jī)參數(shù)測量時激勵頻率較小因此電機(jī)阻抗較小，在電機(jī)額定電流時電壓調(diào)制比較低從而死區(qū)影響較重。死區(qū)影響會使電流發(fā)生畸變，影響幅值和相角的精確度，從而降低電機(jī)感性參數(shù)測量精確度。此外傳統(tǒng)的方法測量定子電阻時采用電流和電壓兩次測量的差值計(jì)算消除死區(qū)影響，然而死區(qū)影響會在不同工況時幅值不相同從而影響定子電阻測量的精確度。因此提出一種死區(qū)自適應(yīng)補(bǔ)償?shù)碾姍C(jī)參數(shù)測量方法。

圖2 死區(qū)效應(yīng)受電流方向影響結(jié)果Fig．2 The result of dead-time effect by current direction

2 基于PR控制器和鎖相環(huán)的死區(qū)補(bǔ)償

2.1 PR控制器和鎖相環(huán)

PR控制器采用虛擬LC法可實(shí)現(xiàn)其數(shù)字化［12］，即

其中:a11n=a22n=cos(ωnT);a21n= －a12n=sin(ωnT);b1n=sin(ωnT);b2n=1 －cos(ωnT);Sin為輸入信號;SL，SC為虛擬LC信號;

當(dāng)諧振頻率為輸入基波頻率時，SL可無差跟蹤基波電流相位，SC與SL相差π/2。由式(5)可得諧振控制器鎖相環(huán)為

這樣可鎖定電壓和電流基波的相位和幅值，代替?zhèn)鹘y(tǒng)的快速傅里葉變換方法。

2.2 基于PR控制器和鎖相環(huán)的自適應(yīng)死區(qū)估計(jì)

相對于PI控制器的固定增益，PR控制器在某個諧振頻率處增益很大而其他頻率處增益很小，系統(tǒng)能夠在該諧振頻率處實(shí)現(xiàn)零穩(wěn)態(tài)誤差，因此PR控制器可實(shí)現(xiàn)特定頻率電流的無差跟蹤。當(dāng)電流響應(yīng)在諧振頻率為正弦波，這表明其輸入的電壓激勵也為正弦波，因此PR控制器可自適應(yīng)補(bǔ)償死區(qū)影響。然而PR控制器給定電壓會因死區(qū)補(bǔ)償而產(chǎn)生畸變，傳統(tǒng)方法用傅里葉分解提取基波得到基波幅值和相角，因?yàn)樗绤^(qū)補(bǔ)償值是隨電流方向改變的方波，而電壓和電流存在相位偏差，所以該方法提取的基波幅值和相角不準(zhǔn)確。

圖3是提出的新型自適應(yīng)死區(qū)補(bǔ)償和估計(jì)策略框圖。圖中PRPLL為PR鎖相環(huán)，If為實(shí)際檢測電流，Ir=Asin(ωt)為參考電流，Ur為PR控制器給定電壓為給定電壓的基波分量。由于PR控制器可自適應(yīng)補(bǔ)償死區(qū)影響，因此逆變器輸出的PWM波不受死區(qū)影響。為PRPLL計(jì)算后的PWM基波分量，文中上標(biāo)為b的變量都為基波分量，由

可得到自適應(yīng)補(bǔ)償死區(qū)的近似真實(shí)值。

變頻器控制器直接測量PWM波較困難，這里加入用于驗(yàn)證新型死區(qū)估算策略準(zhǔn)確性。由于為正弦基波分量，因此由式(7)可得

為PR鎖相環(huán)運(yùn)算，式(8)可近似寫為

由圖2和式(3)知εp為近似矩形波，為矩形波基波分量，因此根據(jù)εp－的波形特征可到的幅值。由εp－物理意義可知，波形在一個周期內(nèi)的最大值為矩形波的幅值的幅值為矩形波幅值的4/π倍。電流相角為給定值，因此結(jié)合電流相角和估算的死區(qū)幅值可得到死區(qū)估計(jì)值。將Ur減去可得消除死區(qū)補(bǔ)償?shù)慕o定電壓Ure。

采用Matlab 7.0對圖3所示死區(qū)估計(jì)方法進(jìn)行仿真驗(yàn)證的參數(shù)如下:步長為1e－6s、歐拉算法、開關(guān)頻率為4 kHz、死區(qū)時間為4.6 μs，給定電流基波為10 Hz、30 A幅值。PR控制器中Kp=25，Kr=8，電機(jī)參數(shù)采用表1設(shè)計(jì)值。仿真結(jié)果如圖4和圖5所示。由圖4可知，給定電壓基波分量與PWM的基波分量存在較大的幅值和相角差，采用給定值的基波分量計(jì)算電機(jī)參數(shù)不準(zhǔn)確。圖5中εp由式(7)可以得到，可知電壓死區(qū)效應(yīng)補(bǔ)償近似為方波，其方向與給定電流Ir相關(guān)。Ur－近似與εp－相等，其形狀為方波減去方波的基波。因此可由Ur－的最大值估算出εp幅值，再由電流相角得到死區(qū)的方向消除給定電壓死區(qū)補(bǔ)償?shù)幕儭?/p>

圖3 新型自適應(yīng)死區(qū)補(bǔ)償和估計(jì)策略Fig．3 Novel adaptive dead-time compensation and estimation strategy

圖4 PR控制器死區(qū)自適應(yīng)補(bǔ)償Fig．4 Adaptive dead-time effect compensation based on PR controller

圖5 新型死區(qū)補(bǔ)償關(guān)系仿真結(jié)果Fig．5 The simulation result of novel dead-time compensation

2.3 定子電阻測量

Rs測量可采用PI控制直流電流環(huán)實(shí)現(xiàn)。為了克服逆變器死區(qū)效應(yīng)，傳統(tǒng)的方法采用測量多個同方向的電流和電壓差值計(jì)算Rs，如式(10)所示。此方法能夠減輕死區(qū)的影響，但是并沒有考慮死區(qū)的非線性特征，因?yàn)樵诓煌{(diào)制比和電壓時死區(qū)效應(yīng)并不相同。因此采用2.2節(jié)方法估算兩調(diào)制比下死區(qū)效應(yīng)的幅值得到死區(qū)非線性補(bǔ)償量以及補(bǔ)償后Rs的測量結(jié)果為

3 基于自適應(yīng)死區(qū)補(bǔ)償?shù)碾姍C(jī)參數(shù)測量

圖3所示死區(qū)自適應(yīng)補(bǔ)償?shù)碾姍C(jī)參數(shù)靜止測量新方法步驟如下:

1)采用PR控制器實(shí)現(xiàn)頻率ωa電流閉環(huán)控制，得到PR控制器給定電壓Ur。

2)采用本文提出的自適應(yīng)死區(qū)估算法得到Ur死區(qū)補(bǔ)償量，采用消除Ur死區(qū)畸變得到。3)將e進(jìn)行鎖相環(huán)計(jì)算得到電壓的幅值和相角，結(jié)合給定電流的幅值相角，可由式(1)計(jì)算出該頻率下Rx(ωa)和Lx(ωa)。

4)重復(fù)以上步驟可得到頻率ωb時的Rx(ωb)，Lx(ωb)。

5)計(jì)算同頻率不同調(diào)制比Th和Tl下兩組死區(qū)補(bǔ)償量之差如式(11)所示。

6)采用調(diào)制比Th和Tl直流電壓得到直流電流響應(yīng)，由式(12)計(jì)算出Rs。

7)由以上測量值結(jié)合式(2)可得電機(jī)參數(shù)，經(jīng)過重復(fù)測量可得測量的平均值。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 死區(qū)補(bǔ)償實(shí)驗(yàn)結(jié)果

異步電機(jī)參數(shù)實(shí)驗(yàn)平臺由變流器、控制器、電機(jī)和錄波單元組成。采樣和計(jì)算頻率為8 kHz，IGBT開關(guān)頻率為4 kHz，死區(qū)時間為2.2 μs。傳統(tǒng)方法采用給定正弦電壓激勵實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6(a)所示，該方法電流Is受死區(qū)效應(yīng)影響明顯THD為9.29%，其電壓為給定值。提出的PR控制器方法實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6(b)所示，可自適應(yīng)補(bǔ)償死區(qū)影響，電流THD為0.37%，減少8.92%，接近正弦，但電壓因死區(qū)補(bǔ)償產(chǎn)生畸變。

圖7為電壓畸變的估計(jì)和補(bǔ)償效果。圖7(a)中Us為PR控制器給定電壓，Ir為給定電流，Er為Ur－，其波形特征與上文分析吻合。由Er和電流的相位角可消除Ur的畸變?nèi)鐖D7(b)所示。圖中Cr為估算出的死區(qū)影響，Ur為補(bǔ)償前有畸變的電壓，Uc為補(bǔ)償后的電壓，電壓畸變得到較好的補(bǔ)償。對Ur和Uc進(jìn)行THD運(yùn)算可得補(bǔ)償前電壓Ur的THD為8.85%，補(bǔ)償后電壓Uc的THD為1.2%，減少了7.65%。結(jié)果表明較好地緩解了死區(qū)自適應(yīng)補(bǔ)償帶來的電壓畸變。

圖6 傳統(tǒng)方法與新方法電壓電流波形Fig．6 The voltage and current wave of conditional method and proposed method

圖7 電壓畸變的估計(jì)和補(bǔ)償Fig．7 The estimation and compensation of voltage aberration

圖8(a)中Uc和Uuc分別為消除死區(qū)補(bǔ)償畸變電壓與未消除畸變電壓波形經(jīng)PRPLL提取的基波。圖8(b)中Pc為消除補(bǔ)償影響的相角、Puc為未消除影響的相角，圖8(c)中Ac為補(bǔ)償后幅值、Auc為非補(bǔ)償電壓的幅值。結(jié)果表明提出的方法可消除死區(qū)補(bǔ)償帶來電壓幅值和相角的畸變，且電壓幅值的波動明顯減小。

圖8 電壓畸變補(bǔ)償前后幅值相角比較Fig．8 The comparison of amplitude and phase of voltage by aberration compensation

4.2 電機(jī)參數(shù)靜止測量結(jié)果

通入單相直流電可測出定子電阻，圖9為新方法和傳統(tǒng)方法測量結(jié)果的對比圖。圖9中Rsc為式(12)本文提出方法的結(jié)果，Rsp為式(10)傳統(tǒng)方法的結(jié)果。可知新方法可補(bǔ)償死區(qū)非線性對定子電阻測量的影響。結(jié)合式(2)可得電機(jī)參數(shù)如表1所示，可知新方法可有效補(bǔ)償死區(qū)影響，相對于傳統(tǒng)方法至少可提高6.4%的精確度。

圖9 死區(qū)補(bǔ)償前后Rs測量對比Fig．9 The comparison of Rsidentification by dead-time compensation

表1 異步電機(jī)參數(shù)測量結(jié)果Table 1 The result of parameters measurement

5 結(jié)語

提出了一種自適應(yīng)死區(qū)補(bǔ)償?shù)漠惒诫姍C(jī)參數(shù)靜止測量新方法，可減少參數(shù)測量時電壓和電流因死區(qū)造成的畸變，補(bǔ)償后電流和電壓的THD分別降低8.92%和7.65%;可補(bǔ)償電壓幅值和相角，且補(bǔ)償后電壓幅值波動較小;可減輕死區(qū)影響非線性對定子電阻測量精度影響。電機(jī)參數(shù)測量結(jié)果表明新方法相對于傳統(tǒng)方法至少可提高6.4%的測量精度。方法在通用變頻器或者變頻器驅(qū)動異步電機(jī)場合具有實(shí)用價值。

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