水下接觸爆炸作用下的船體板架結(jié)構(gòu)毀傷研究

王耀輝 陳海龍，2 岳永威 李世銘

1哈爾濱工程大學(xué)船舶工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱150001 2哈爾濱工業(yè)大學(xué)航天學(xué)院，黑龍江哈爾濱150001

0 引 言

隨著探測(cè)手段和各類武器的不斷發(fā)展，艦船受到打擊和命中的概率越來(lái)越大。因此，各國(guó)海軍均十分重視對(duì)水下接觸爆炸作用下的艦船毀傷研究。與非接觸爆炸不同，接觸爆炸主要是造成艦船局部破壞。板架結(jié)構(gòu)是艦船結(jié)構(gòu)中應(yīng)用最多的結(jié)構(gòu)形式，研究船體板架結(jié)構(gòu)在水下接觸爆炸作用下的毀傷過(guò)程對(duì)于艦船的抗爆抗沖擊研究具有重要意義。水下接觸爆炸作用下的結(jié)構(gòu)動(dòng)響應(yīng)涉及高應(yīng)變率、大變形及強(qiáng)非線性等復(fù)雜問(wèn)題，解決方法主要有：理論研究、試驗(yàn)研究和數(shù)值仿真研究。

本文將結(jié)合理論研究與試驗(yàn)研究，通過(guò)數(shù)值仿真手段，對(duì)水下接觸爆炸作用下的船體板架毀傷過(guò)程進(jìn)行分析，并將其計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)最終失效模式進(jìn)行對(duì)比。

1 模型建立

1.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

模型為“艸”結(jié)構(gòu)，其鋼板厚3.9 mm，長(zhǎng)寬為1 280mm×1 245mm，加強(qiáng)筋為“T”型鋼，在橫向設(shè)置強(qiáng)加強(qiáng)筋，在縱向則設(shè)置2個(gè)較小的加強(qiáng)筋。強(qiáng)加強(qiáng)筋的尺寸為：面板40 mm×2.75 mm，腹板100mm×1.75mm。較小加強(qiáng)筋的尺寸為：面板20 mm×1.75mm，腹板60mm×1.75mm。材料為907A鋼，如圖1所示。模型四邊剛性固定，藥包150 g TNT，位于板架模型的正下方，如圖2所示。

圖1 模型結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Model structure

圖2 TNT裝藥位置Fig.2 TNT position

1.2 數(shù)值模型

根據(jù)試驗(yàn)?zāi)Ｐ停山⑾鄳?yīng)的數(shù)值模型，并采用AUTODYN通用軟件進(jìn)行計(jì)算，如圖3所示。數(shù)值模型中，模型結(jié)構(gòu)采用Lagrange單元，水介質(zhì)和炸藥采用Euler單元。

圖3 數(shù)值模型Fig.3 Numericalmodel

1）炸藥狀態(tài)方程

炸藥狀態(tài)方程有很多種，應(yīng)用較成熟的有γ律狀態(tài)方程及BKW，LDJ，JCZ，JWL狀態(tài)方程等［1］，其中應(yīng)用最廣泛的是JWL狀態(tài)方程。在AUTODYN通用軟件中，采用的JWL狀態(tài)方程如下［2］：

式中，p為爆轟產(chǎn)物的壓力；V為爆轟產(chǎn)物的相對(duì)比容，，為無(wú)量綱量，其中，為爆轟產(chǎn)物的比容，v0為炸藥的初始比容；ψ為爆轟產(chǎn)物的比內(nèi)能。C1，C2，R1，R2和ω為與炸藥狀態(tài)有關(guān)的常數(shù)，其具體取值如表1所示。

表1 TNT爆轟產(chǎn)物JW L狀態(tài)方程參數(shù)Tab.1 TNT detonation product JW L state equation param eters

2）水介質(zhì)狀態(tài)方程

數(shù)值模型中，為準(zhǔn)確模擬沖擊波載荷，水介質(zhì)如果采用SHOCK狀態(tài)方程會(huì)比采用多項(xiàng)式狀態(tài)方程更加合適［3］。水介質(zhì)狀態(tài)方程的具體形式為：

其中，

式中，U為沖擊波傳播速度；Up為波后粒子速度。

3）鋼的本構(gòu)模型

材料的本構(gòu)模型有多種，水下接觸爆炸作用下的結(jié)構(gòu)動(dòng)響應(yīng)主要涉及高應(yīng)變率、大變形及強(qiáng)非線性等復(fù)雜問(wèn)題。而材料的應(yīng)變率效應(yīng)則會(huì)導(dǎo)致對(duì)與材料各種類型應(yīng)變率相關(guān)的（率型）本構(gòu)關(guān)系和失效準(zhǔn)則進(jìn)行研究，這是建立爆炸計(jì)算力學(xué)方程組的重要組成部分。如果說(shuō)守恒方程體現(xiàn)了各種結(jié)構(gòu)的共性，那么本構(gòu)方程就體現(xiàn)了各種材料的不同特性［4］。因此，選擇合適的本構(gòu)模型對(duì)于水下接觸爆炸作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)研究尤為重要。Johnson-Cook本構(gòu)模型應(yīng)用的范圍比較廣，該模型考慮了大應(yīng)變、高應(yīng)變率和高壓條件，其具體形式如下：

式中，σY為動(dòng)態(tài)屈服應(yīng)力；A為靜態(tài)屈服應(yīng)力；B為硬化參數(shù)；εp為有效塑性應(yīng)變；n為硬化指數(shù)；C為應(yīng)變率參數(shù)；ε˙為有效塑性應(yīng)變率；ε˙0為參考應(yīng)變率，一般取 ε˙0=1 s-1；T 為溫度；Tγ為室溫；Tm為融化溫度；m為溫度指數(shù)。主要參數(shù)如表2所示。

表2 Johnson-Cook方程主要參數(shù)Tab.2 Param eters of Johnson-Cook equation

4）流固耦合算法

在AUTODYN通用軟件中，歐拉單元和拉格朗日單元采用的是不同的求解器，可通過(guò)將歐拉單元和拉格朗日單元進(jìn)行耦合來(lái)模擬流固耦合現(xiàn)象，從而實(shí)現(xiàn)水下接觸爆炸的數(shù)值仿真計(jì)算。炸藥爆炸伴隨著高溫高壓及物態(tài)的變化而變化，但其是在數(shù)值計(jì)算中的物質(zhì)運(yùn)動(dòng)而網(wǎng)格不動(dòng)，因此，可采用歐拉算法對(duì)空間內(nèi)每一點(diǎn)的物理量及其變化進(jìn)行考察。如此，就克服了炸藥爆炸所帶來(lái)的網(wǎng)格畸變問(wèn)題。歐拉單元的劃分采用六面體單元，相對(duì)于四面體單元而言，其擁有較好的精度。結(jié)構(gòu)對(duì)爆炸所產(chǎn)生的高溫、高壓響應(yīng)劇烈，在數(shù)值上可能會(huì)因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)網(wǎng)格的畸變和退化而導(dǎo)致計(jì)算崩潰。為解決此問(wèn)題，結(jié)構(gòu)單元在計(jì)算過(guò)程中主要采用侵蝕算法，侵蝕算法中保留有節(jié)點(diǎn)慣性，從而可防止侵蝕節(jié)點(diǎn)從模型中移除，如圖4所示。

5）邊界條件

板架結(jié)構(gòu)邊界四周采用剛性固定［5］，流場(chǎng)邊界則采用自由流出邊界條件來(lái)消除來(lái)自沖擊波的反射。

圖4 單元侵蝕Fig.4 Elementerosion

2 沖擊波載荷模擬

根據(jù)水下爆炸理論，水下爆炸中的主要能量可分為沖擊波能和氣泡能。爆炸的初步結(jié)果是產(chǎn)生流場(chǎng)中的沖擊波，隨后是氣泡產(chǎn)物的動(dòng)態(tài)膨脹和收縮，水中沖擊波的產(chǎn)生是爆炸的早期現(xiàn)象［6］。水下爆炸后期的氣泡載荷和脈動(dòng)規(guī)律過(guò)程極其復(fù)雜［7］，本文暫不做探討。沖擊波載荷作為輸入載荷，其精度將直接影響到對(duì)結(jié)構(gòu)毀傷的分析。在現(xiàn)有水下爆炸理論中，經(jīng)驗(yàn)公式只適用于爆距大于6倍裝藥半徑的情況，即 R/R0＞6（R0為藥包的特征尺寸，R為測(cè)點(diǎn)距離）。沖擊波的近場(chǎng)特性對(duì)于深入了解沖擊波的傳播規(guī)律具有重要意義［8］。為準(zhǔn)確模擬沖擊波載荷，本文將數(shù)值計(jì)算得到的沖擊波時(shí)歷曲線與Zamyshlyayev經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行了對(duì)比，并對(duì)沖擊波載荷進(jìn)行了準(zhǔn)確模擬，其結(jié)果如圖5和表3所示。

3 試驗(yàn)與數(shù)值計(jì)算對(duì)比

由圖6可知，數(shù)值計(jì)算的最終失效模式與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，破口外翻，成花瓣?duì)?。朱錫等人已經(jīng)對(duì)上述模型進(jìn)行了試驗(yàn)研究，但只給出了模型破壞的終點(diǎn)效應(yīng)，未全面地給出模型破壞的整個(gè)過(guò)程。本文根據(jù)試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，通過(guò)三維數(shù)值仿真技術(shù)，對(duì)上述試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷恼麄€(gè)破壞過(guò)程進(jìn)行了分析。

圖5 沖擊波壓力時(shí)歷曲線數(shù)值計(jì)算與經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)比Fig.5 Shock wave pressure time history，numerical calculation vs.the empirical formula

表3 數(shù)值計(jì)算與經(jīng)驗(yàn)公式結(jié)果對(duì)比分析Tab.3 Com parison of num erical calcu lation resu lts w ith the em pirical form u la

圖6 模型破口對(duì)比Fig.6 Modelbreach comparison

4 數(shù)值計(jì)算結(jié)果分析

在爆炸載荷作用下，其結(jié)構(gòu)在發(fā)生花瓣開(kāi)裂之前和之后是兩種不同的破壞模式［9］。結(jié)構(gòu)在爆炸載荷作用下的破壞應(yīng)分為兩個(gè)階段：第一個(gè)階段是破口的形成，即結(jié)構(gòu)在爆炸載荷作用下產(chǎn)生初始破壞；第二個(gè)階段是破口的擴(kuò)展。在這兩個(gè)階段中，板架結(jié)構(gòu)有不同的破壞模式。

4.1 破口形成階段

在第一個(gè)階段中，材料產(chǎn)生破壞，其在外部以破口的形式表現(xiàn)出來(lái)，在內(nèi)部則以應(yīng)力或應(yīng)變達(dá)到閾值表現(xiàn)出來(lái)。圖7展示了初始花瓣破口的形成過(guò)程。絕熱剪切失效是延性金屬材料在沖擊載荷作用下出現(xiàn)的一種重要的失效機(jī)理［10］。在爆炸載荷的作用下，板架結(jié)構(gòu)在局部形成剪切帶，剪切帶在擴(kuò)展的過(guò)程中，達(dá)到板的斷裂應(yīng)變并形成沖塞，如圖7（a）所示。在隨后的響應(yīng)中，絕熱剪切帶不斷擴(kuò)大，并形成初始破口，如圖7（b）所示。初始破口繼續(xù)擴(kuò)大，形成初期花瓣型破口，如圖7（c）所示。在整個(gè)破口形成過(guò)程中，材料由于受到高溫高壓載荷的影響，可出現(xiàn)應(yīng)變率的強(qiáng)化效應(yīng)和由于材料溫升而帶來(lái)的軟化效應(yīng)。

圖7 板架不同時(shí)刻破口云圖Fig.7 Plate frame structure breach contours atdifferent time

4.2 破口擴(kuò)展階段

在爆炸載荷作用下，板的受力情況比較復(fù)雜。當(dāng)板極薄或發(fā)生大變形時(shí)，板的內(nèi)膜力是主要因素［11］。結(jié)構(gòu)實(shí)際的毀傷模式是幾種模式的耦合，任何一種毀傷模式都不會(huì)單獨(dú)出現(xiàn)［12］。在初始破口形成以后，結(jié)構(gòu)的破壞主要集中在板的破壞上，此時(shí)，板的破壞主要由外載荷作用下的板內(nèi)膜應(yīng)力引起，同時(shí)還伴有其它應(yīng)力因素的影響。在爆炸載荷作用下，當(dāng)板內(nèi)膜應(yīng)力達(dá)到動(dòng)態(tài)屈服極限時(shí)，就會(huì)發(fā)生塑性變形。塑性變形不斷擴(kuò)大并達(dá)到破壞應(yīng)變時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生裂紋。在此基礎(chǔ)上，裂紋繼續(xù)擴(kuò)展，破口不斷擴(kuò)大。

圖8所示為破口擴(kuò)展階段的應(yīng)力云圖。在破口根部，存在較大的應(yīng)力集中。板由于受到爆炸載荷的作用而產(chǎn)生花瓣形破口，花瓣形部分存在一定的動(dòng)能，不斷向外翻卷，產(chǎn)生撕裂破壞。圖8中板的變形沿著強(qiáng)T型材發(fā)生撕裂，而在與弱T型材相連接的部分卻沒(méi)有發(fā)生撕裂，這主要是由剛度匹配不同而引起。強(qiáng)T型材的剛度相對(duì)較大，相對(duì)于板而言近似于一種剛性邊界，在爆炸載荷的作用下，板架會(huì)產(chǎn)生較大的塑性變形，強(qiáng)T型材因與板的變形不一致，連接位置就會(huì)發(fā)生破壞；而弱T型材由于剛度較小，在爆炸沖擊的過(guò)程中與板的變形基本一致，因而沒(méi)有產(chǎn)生撕裂。

圖8 板架破口擴(kuò)展階段應(yīng)力云圖Fig.8 Plate frame structure breach stress contours at the extension stage

4.3 加強(qiáng)筋破壞模式探討

圖9 展示了加強(qiáng)筋的破壞過(guò)程。如圖9（a）所示，在爆炸沖擊載荷的作用下，因T型材與板的連接位置會(huì)出現(xiàn)應(yīng)力集中［13］，與板接觸的腹板部分便發(fā)生破壞，形成破口。沖擊波繼續(xù)向外傳播，同時(shí)應(yīng)力波在結(jié)構(gòu)內(nèi)部傳播，T型材的面板部分由于產(chǎn)生了大的塑性應(yīng)變，因而發(fā)生破壞，如圖9（b）和圖9（c）所示。強(qiáng)T型材與弱T型材間存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)，強(qiáng)、弱T型材相連接的部分應(yīng)力集中，會(huì)率先產(chǎn)生破壞，如圖9（d）所示。T型材不斷運(yùn)動(dòng)并發(fā)生扭轉(zhuǎn)、彎曲，在彎扭組合的作用下，T型材就會(huì)發(fā)生失穩(wěn)和斷裂，如圖9（e）和圖9（f）所示。

圖9 不同時(shí)刻加強(qiáng)筋應(yīng)力云圖Fig.9 Reinforcing plate stress contoursatdifferent time

圖10 展示了T型材與板材的連接方式。取出其中一根T型材，對(duì)其毀傷模式進(jìn)行了分析。

圖10 板與加強(qiáng)筋連接示意圖Fig.10 The plate and the reinforcing plate connection schemes

圖11 所示為T型材在爆炸載荷作用下的破壞過(guò)程。在未受到爆炸載荷之前，T型材腹板與板材相連接（圖11（a）），相對(duì)于板而言，其邊界可以作為剛性固定，相當(dāng)于一根完整的T型梁（圖11（b））。受到爆炸載荷以后，T型材的腹板產(chǎn)生破壞，一部分腹板脫離了原有板材（圖11（c）），形成了一段T型材剛性固定，另一段T型材懸空的懸臂梁結(jié)構(gòu)（圖11（d））。隨著爆炸載荷范圍的擴(kuò)大和應(yīng)力波的傳播，T型材與板材脫離的范圍不斷擴(kuò)大，與此同時(shí)，T型材的面板發(fā)生破壞（圖11（e）），形成了2根獨(dú)立的懸臂梁結(jié)構(gòu)（圖11（f））。隨著爆炸范圍的不斷擴(kuò)大，T型材受到的損傷也進(jìn)一步加大（圖11（g）），懸臂的部分不斷加長(zhǎng)（圖11（h））。

圖11 加強(qiáng)筋的毀傷模式轉(zhuǎn)變圖Fig.11 The transm ission of the reinforcing plate failuremode

4.4 板與加強(qiáng)筋破壞模式的耦合效應(yīng)

由于加強(qiáng)筋和板存在連接關(guān)系，加強(qiáng)筋的邊界條件受到板的變形影響，因而不能一概認(rèn)為加強(qiáng)筋與板相連接的部分就是完全剛性的。加強(qiáng)筋的彎曲、扭轉(zhuǎn)與板的變形密切相關(guān)，加強(qiáng)筋的破壞模式與板的破壞模式之間存在著強(qiáng)烈的耦合效應(yīng)。圖12所示即為板與加強(qiáng)筋的耦合過(guò)程。

圖12 不同時(shí)刻板與加強(qiáng)筋的耦合破壞應(yīng)力云圖Fig.12 Plate and reinforcing plate coupling damage stress contours atdifferent time

圖12 （a）中，板材受爆炸載荷作用下的沖塞效應(yīng)，只有在絕熱剪切帶附近存在較大變形。強(qiáng)加強(qiáng)筋受爆炸載荷的作用，會(huì)在腹板位置形成破口；而弱加強(qiáng)筋尚未受到影響，此時(shí)板與加強(qiáng)筋之間的破壞模式尚未產(chǎn)生相互影響。圖12（b）中，由于強(qiáng)加強(qiáng)筋的剛度相對(duì)較大，裂紋沿著板材與強(qiáng)加強(qiáng)筋接觸的位置產(chǎn)生撕裂，屬于剪切破壞；弱加強(qiáng)筋的剛度較小，對(duì)板材的影響較小，所以在2個(gè)弱加強(qiáng)筋之間的板主要是膜應(yīng)力作用下的拉伸破壞，產(chǎn)生的裂紋也基本對(duì)稱。圖12（c）中，由于爆炸載荷的作用，加強(qiáng)筋與板相連接的部分發(fā)生了破壞，從而導(dǎo)致加強(qiáng)筋有一部分與板發(fā)生脫離。強(qiáng)加強(qiáng)筋與板相連接的部分依然存在應(yīng)力集中，由于板翻卷變形的影響，強(qiáng)加強(qiáng)筋發(fā)生了一定的扭曲。弱加強(qiáng)筋與板脫離的部分較大，使得弱加強(qiáng)筋對(duì)板的影響降低很多，板沿著一條裂縫擴(kuò)展較快，2根弱加強(qiáng)筋之間的裂縫長(zhǎng)度不再對(duì)稱。圖12（d）中，板進(jìn)一步沿著裂縫擴(kuò)展，并且向外繼續(xù)翻卷產(chǎn)生大變形，加強(qiáng)筋在板的變形的影響下繼續(xù)呈現(xiàn)扭轉(zhuǎn)和彎曲。

5 結(jié) 論

1）船體板架在水下接觸爆炸作用下的破壞分破口形成和破口擴(kuò)展兩個(gè)階段。破口形成階段主要是板的沖塞破壞和裂紋的形成，以及加強(qiáng)筋的斷裂；破口擴(kuò)展階段主要是板的裂紋擴(kuò)展以及加強(qiáng)筋的變形和破壞。

2）加強(qiáng)筋的破壞率先在加強(qiáng)筋與板接觸的位置產(chǎn)生，加強(qiáng)筋與加強(qiáng)筋相連接的位置存在應(yīng)力集中，易發(fā)生破壞。加強(qiáng)筋在破壞的過(guò)程中呈現(xiàn)出多種破壞模式，分別為大應(yīng)變?cè)斐傻臄嗔?、彎曲破壞和扭轉(zhuǎn)破壞等。實(shí)際上，加強(qiáng)筋的破壞并非只有一種破壞模式，而是多種破壞模式的組合。

3）加強(qiáng)筋在破壞過(guò)程中存在著不同梁的模式轉(zhuǎn)變。在破壞過(guò)程中，一根完整的梁由整體剛性固定的梁結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變成一端剛性固定的懸臂梁結(jié)構(gòu)。同時(shí)，由于梁的邊界與板相連接，梁的邊界條件也不完全是剛性，在破壞過(guò)程中還存在著加強(qiáng)筋與板的耦合效應(yīng)。

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