水下接觸爆炸作用下的船體板架結(jié)構(gòu)毀傷研究

王耀輝 陳海龍，2 岳永威 李世銘

1哈爾濱工程大學(xué)船舶工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱150001 2哈爾濱工業(yè)大學(xué)航天學(xué)院，黑龍江哈爾濱150001

0 引 言

隨著探測手段和各類武器的不斷發(fā)展，艦船受到打擊和命中的概率越來越大。因此，各國海軍均十分重視對水下接觸爆炸作用下的艦船毀傷研究。與非接觸爆炸不同，接觸爆炸主要是造成艦船局部破壞。板架結(jié)構(gòu)是艦船結(jié)構(gòu)中應(yīng)用最多的結(jié)構(gòu)形式，研究船體板架結(jié)構(gòu)在水下接觸爆炸作用下的毀傷過程對于艦船的抗爆抗沖擊研究具有重要意義。水下接觸爆炸作用下的結(jié)構(gòu)動(dòng)響應(yīng)涉及高應(yīng)變率、大變形及強(qiáng)非線性等復(fù)雜問題，解決方法主要有：理論研究、試驗(yàn)研究和數(shù)值仿真研究。

本文將結(jié)合理論研究與試驗(yàn)研究，通過數(shù)值仿真手段，對水下接觸爆炸作用下的船體板架毀傷過程進(jìn)行分析，并將其計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)最終失效模式進(jìn)行對比。

1 模型建立

1.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

模型為“艸”結(jié)構(gòu)，其鋼板厚3.9 mm，長寬為1 280mm×1 245mm，加強(qiáng)筋為“T”型鋼，在橫向設(shè)置強(qiáng)加強(qiáng)筋，在縱向則設(shè)置2個(gè)較小的加強(qiáng)筋。強(qiáng)加強(qiáng)筋的尺寸為：面板40 mm×2.75 mm，腹板100mm×1.75mm。較小加強(qiáng)筋的尺寸為：面板20 mm×1.75mm，腹板60mm×1.75mm。材料為907A鋼，如圖1所示。模型四邊剛性固定，藥包150 g TNT，位于板架模型的正下方，如圖2所示。

圖1 模型結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Model structure

圖2 TNT裝藥位置Fig.2 TNT position

1.2 數(shù)值模型

根據(jù)試驗(yàn)?zāi)Ｐ停山⑾鄳?yīng)的數(shù)值模型，并采用AUTODYN通用軟件進(jìn)行計(jì)算，如圖3所示。數(shù)值模型中，模型結(jié)構(gòu)采用Lagrange單元，水介質(zhì)和炸藥采用Euler單元。

圖3 數(shù)值模型Fig.3 Numericalmodel

1）炸藥狀態(tài)方程

炸藥狀態(tài)方程有很多種，應(yīng)用較成熟的有γ律狀態(tài)方程及BKW，LDJ，JCZ，JWL狀態(tài)方程等［1］，其中應(yīng)用最廣泛的是JWL狀態(tài)方程。在AUTODYN通用軟件中，采用的JWL狀態(tài)方程如下［2］：

式中，p為爆轟產(chǎn)物的壓力；V為爆轟產(chǎn)物的相對比容，，為無量綱量，其中，為爆轟產(chǎn)物的比容，v0為炸藥的初始比容；ψ為爆轟產(chǎn)物的比內(nèi)能。C1，C2，R1，R2和ω為與炸藥狀態(tài)有關(guān)的常數(shù)，其具體取值如表1所示。

表1 TNT爆轟產(chǎn)物JW L狀態(tài)方程參數(shù)Tab.1 TNT detonation product JW L state equation param eters

2）水介質(zhì)狀態(tài)方程

數(shù)值模型中，為準(zhǔn)確模擬沖擊波載荷，水介質(zhì)如果采用SHOCK狀態(tài)方程會(huì)比采用多項(xiàng)式狀態(tài)方程更加合適［3］。水介質(zhì)狀態(tài)方程的具體形式為：

其中，

式中，U為沖擊波傳播速度；Up為波后粒子速度。

3）鋼的本構(gòu)模型

材料的本構(gòu)模型有多種，水下接觸爆炸作用下的結(jié)構(gòu)動(dòng)響應(yīng)主要涉及高應(yīng)變率、大變形及強(qiáng)非線性等復(fù)雜問題。而材料的應(yīng)變率效應(yīng)則會(huì)導(dǎo)致對與材料各種類型應(yīng)變率相關(guān)的（率型）本構(gòu)關(guān)系和失效準(zhǔn)則進(jìn)行研究，這是建立爆炸計(jì)算力學(xué)方程組的重要組成部分。如果說守恒方程體現(xiàn)了各種結(jié)構(gòu)的共性，那么本構(gòu)方程就體現(xiàn)了各種材料的不同特性［4］。因此，選擇合適的本構(gòu)模型對于水下接觸爆炸作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)研究尤為重要。Johnson-Cook本構(gòu)模型應(yīng)用的范圍比較廣，該模型考慮了大應(yīng)變、高應(yīng)變率和高壓條件，其具體形式如下：

式中，σY為動(dòng)態(tài)屈服應(yīng)力；A為靜態(tài)屈服應(yīng)力；B為硬化參數(shù)；εp為有效塑性應(yīng)變；n為硬化指數(shù)；C為應(yīng)變率參數(shù)；ε˙為有效塑性應(yīng)變率；ε˙0為參考應(yīng)變率，一般取 ε˙0=1 s-1；T 為溫度；Tγ為室溫；Tm為融化溫度；m為溫度指數(shù)。主要參數(shù)如表2所示。

表2 Johnson-Cook方程主要參數(shù)Tab.2 Param eters of Johnson-Cook equation

4）流固耦合算法

在AUTODYN通用軟件中，歐拉單元和拉格朗日單元采用的是不同的求解器，可通過將歐拉單元和拉格朗日單元進(jìn)行耦合來模擬流固耦合現(xiàn)象，從而實(shí)現(xiàn)水下接觸爆炸的數(shù)值仿真計(jì)算。炸藥爆炸伴隨著高溫高壓及物態(tài)的變化而變化，但其是在數(shù)值計(jì)算中的物質(zhì)運(yùn)動(dòng)而網(wǎng)格不動(dòng)，因此，可采用歐拉算法對空間內(nèi)每一點(diǎn)的物理量及其變化進(jìn)行考察。如此，就克服了炸藥爆炸所帶來的網(wǎng)格畸變問題。歐拉單元的劃分采用六面體單元，相對于四面體單元而言，其擁有較好的精度。結(jié)構(gòu)對爆炸所產(chǎn)生的高溫、高壓響應(yīng)劇烈，在數(shù)值上可能會(huì)因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)網(wǎng)格的畸變和退化而導(dǎo)致計(jì)算崩潰。為解決此問題，結(jié)構(gòu)單元在計(jì)算過程中主要采用侵蝕算法，侵蝕算法中保留有節(jié)點(diǎn)慣性，從而可防止侵蝕節(jié)點(diǎn)從模型中移除，如圖4所示。

5）邊界條件

板架結(jié)構(gòu)邊界四周采用剛性固定［5］，流場邊界則采用自由流出邊界條件來消除來自沖擊波的反射。

圖4 單元侵蝕Fig.4 Elementerosion

2 沖擊波載荷模擬

根據(jù)水下爆炸理論，水下爆炸中的主要能量可分為沖擊波能和氣泡能。爆炸的初步結(jié)果是產(chǎn)生流場中的沖擊波，隨后是氣泡產(chǎn)物的動(dòng)態(tài)膨脹和收縮，水中沖擊波的產(chǎn)生是爆炸的早期現(xiàn)象［6］。水下爆炸后期的氣泡載荷和脈動(dòng)規(guī)律過程極其復(fù)雜［7］，本文暫不做探討。沖擊波載荷作為輸入載荷，其精度將直接影響到對結(jié)構(gòu)毀傷的分析。在現(xiàn)有水下爆炸理論中，經(jīng)驗(yàn)公式只適用于爆距大于6倍裝藥半徑的情況，即 R/R0＞6（R0為藥包的特征尺寸，R為測點(diǎn)距離）。沖擊波的近場特性對于深入了解沖擊波的傳播規(guī)律具有重要意義［8］。為準(zhǔn)確模擬沖擊波載荷，本文將數(shù)值計(jì)算得到的沖擊波時(shí)歷曲線與Zamyshlyayev經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行了對比，并對沖擊波載荷進(jìn)行了準(zhǔn)確模擬，其結(jié)果如圖5和表3所示。

3 試驗(yàn)與數(shù)值計(jì)算對比

由圖6可知，數(shù)值計(jì)算的最終失效模式與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，破口外翻，成花瓣?duì)?。朱錫等人已經(jīng)對上述模型進(jìn)行了試驗(yàn)研究，但只給出了模型破壞的終點(diǎn)效應(yīng)，未全面地給出模型破壞的整個(gè)過程。本文根據(jù)試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，通過三維數(shù)值仿真技術(shù)，對上述試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷恼麄€(gè)破壞過程進(jìn)行了分析。

圖5 沖擊波壓力時(shí)歷曲線數(shù)值計(jì)算與經(jīng)驗(yàn)公式對比Fig.5 Shock wave pressure time history，numerical calculation vs.the empirical formula

表3 數(shù)值計(jì)算與經(jīng)驗(yàn)公式結(jié)果對比分析Tab.3 Com parison of num erical calcu lation resu lts w ith the em pirical form u la

圖6 模型破口對比Fig.6 Modelbreach comparison

4 數(shù)值計(jì)算結(jié)果分析

在爆炸載荷作用下，其結(jié)構(gòu)在發(fā)生花瓣開裂之前和之后是兩種不同的破壞模式［9］。結(jié)構(gòu)在爆炸載荷作用下的破壞應(yīng)分為兩個(gè)階段：第一個(gè)階段是破口的形成，即結(jié)構(gòu)在爆炸載荷作用下產(chǎn)生初始破壞；第二個(gè)階段是破口的擴(kuò)展。在這兩個(gè)階段中，板架結(jié)構(gòu)有不同的破壞模式。

4.1 破口形成階段

在第一個(gè)階段中，材料產(chǎn)生破壞，其在外部以破口的形式表現(xiàn)出來，在內(nèi)部則以應(yīng)力或應(yīng)變達(dá)到閾值表現(xiàn)出來。圖7展示了初始花瓣破口的形成過程。絕熱剪切失效是延性金屬材料在沖擊載荷作用下出現(xiàn)的一種重要的失效機(jī)理［10］。在爆炸載荷的作用下，板架結(jié)構(gòu)在局部形成剪切帶，剪切帶在擴(kuò)展的過程中，達(dá)到板的斷裂應(yīng)變并形成沖塞，如圖7（a）所示。在隨后的響應(yīng)中，絕熱剪切帶不斷擴(kuò)大，并形成初始破口，如圖7（b）所示。初始破口繼續(xù)擴(kuò)大，形成初期花瓣型破口，如圖7（c）所示。在整個(gè)破口形成過程中，材料由于受到高溫高壓載荷的影響，可出現(xiàn)應(yīng)變率的強(qiáng)化效應(yīng)和由于材料溫升而帶來的軟化效應(yīng)。

圖7 板架不同時(shí)刻破口云圖Fig.7 Plate frame structure breach contours atdifferent time

4.2 破口擴(kuò)展階段

在爆炸載荷作用下，板的受力情況比較復(fù)雜。當(dāng)板極薄或發(fā)生大變形時(shí)，板的內(nèi)膜力是主要因素［11］。結(jié)構(gòu)實(shí)際的毀傷模式是幾種模式的耦合，任何一種毀傷模式都不會(huì)單獨(dú)出現(xiàn)［12］。在初始破口形成以后，結(jié)構(gòu)的破壞主要集中在板的破壞上，此時(shí)，板的破壞主要由外載荷作用下的板內(nèi)膜應(yīng)力引起，同時(shí)還伴有其它應(yīng)力因素的影響。在爆炸載荷作用下，當(dāng)板內(nèi)膜應(yīng)力達(dá)到動(dòng)態(tài)屈服極限時(shí)，就會(huì)發(fā)生塑性變形。塑性變形不斷擴(kuò)大并達(dá)到破壞應(yīng)變時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生裂紋。在此基礎(chǔ)上，裂紋繼續(xù)擴(kuò)展，破口不斷擴(kuò)大。

圖8所示為破口擴(kuò)展階段的應(yīng)力云圖。在破口根部，存在較大的應(yīng)力集中。板由于受到爆炸載荷的作用而產(chǎn)生花瓣形破口，花瓣形部分存在一定的動(dòng)能，不斷向外翻卷，產(chǎn)生撕裂破壞。圖8中板的變形沿著強(qiáng)T型材發(fā)生撕裂，而在與弱T型材相連接的部分卻沒有發(fā)生撕裂，這主要是由剛度匹配不同而引起。強(qiáng)T型材的剛度相對較大，相對于板而言近似于一種剛性邊界，在爆炸載荷的作用下，板架會(huì)產(chǎn)生較大的塑性變形，強(qiáng)T型材因與板的變形不一致，連接位置就會(huì)發(fā)生破壞；而弱T型材由于剛度較小，在爆炸沖擊的過程中與板的變形基本一致，因而沒有產(chǎn)生撕裂。

圖8 板架破口擴(kuò)展階段應(yīng)力云圖Fig.8 Plate frame structure breach stress contours at the extension stage

4.3 加強(qiáng)筋破壞模式探討

圖9 展示了加強(qiáng)筋的破壞過程。如圖9（a）所示，在爆炸沖擊載荷的作用下，因T型材與板的連接位置會(huì)出現(xiàn)應(yīng)力集中［13］，與板接觸的腹板部分便發(fā)生破壞，形成破口。沖擊波繼續(xù)向外傳播，同時(shí)應(yīng)力波在結(jié)構(gòu)內(nèi)部傳播，T型材的面板部分由于產(chǎn)生了大的塑性應(yīng)變，因而發(fā)生破壞，如圖9（b）和圖9（c）所示。強(qiáng)T型材與弱T型材間存在相對運(yùn)動(dòng)，強(qiáng)、弱T型材相連接的部分應(yīng)力集中，會(huì)率先產(chǎn)生破壞，如圖9（d）所示。T型材不斷運(yùn)動(dòng)并發(fā)生扭轉(zhuǎn)、彎曲，在彎扭組合的作用下，T型材就會(huì)發(fā)生失穩(wěn)和斷裂，如圖9（e）和圖9（f）所示。

圖9 不同時(shí)刻加強(qiáng)筋應(yīng)力云圖Fig.9 Reinforcing plate stress contoursatdifferent time

圖10 展示了T型材與板材的連接方式。取出其中一根T型材，對其毀傷模式進(jìn)行了分析。

圖10 板與加強(qiáng)筋連接示意圖Fig.10 The plate and the reinforcing plate connection schemes

圖11 所示為T型材在爆炸載荷作用下的破壞過程。在未受到爆炸載荷之前，T型材腹板與板材相連接（圖11（a）），相對于板而言，其邊界可以作為剛性固定，相當(dāng)于一根完整的T型梁（圖11（b））。受到爆炸載荷以后，T型材的腹板產(chǎn)生破壞，一部分腹板脫離了原有板材（圖11（c）），形成了一段T型材剛性固定，另一段T型材懸空的懸臂梁結(jié)構(gòu)（圖11（d））。隨著爆炸載荷范圍的擴(kuò)大和應(yīng)力波的傳播，T型材與板材脫離的范圍不斷擴(kuò)大，與此同時(shí)，T型材的面板發(fā)生破壞（圖11（e）），形成了2根獨(dú)立的懸臂梁結(jié)構(gòu)（圖11（f））。隨著爆炸范圍的不斷擴(kuò)大，T型材受到的損傷也進(jìn)一步加大（圖11（g）），懸臂的部分不斷加長（圖11（h））。

圖11 加強(qiáng)筋的毀傷模式轉(zhuǎn)變圖Fig.11 The transm ission of the reinforcing plate failuremode

4.4 板與加強(qiáng)筋破壞模式的耦合效應(yīng)

由于加強(qiáng)筋和板存在連接關(guān)系，加強(qiáng)筋的邊界條件受到板的變形影響，因而不能一概認(rèn)為加強(qiáng)筋與板相連接的部分就是完全剛性的。加強(qiáng)筋的彎曲、扭轉(zhuǎn)與板的變形密切相關(guān)，加強(qiáng)筋的破壞模式與板的破壞模式之間存在著強(qiáng)烈的耦合效應(yīng)。圖12所示即為板與加強(qiáng)筋的耦合過程。

圖12 不同時(shí)刻板與加強(qiáng)筋的耦合破壞應(yīng)力云圖Fig.12 Plate and reinforcing plate coupling damage stress contours atdifferent time

圖12 （a）中，板材受爆炸載荷作用下的沖塞效應(yīng)，只有在絕熱剪切帶附近存在較大變形。強(qiáng)加強(qiáng)筋受爆炸載荷的作用，會(huì)在腹板位置形成破口；而弱加強(qiáng)筋尚未受到影響，此時(shí)板與加強(qiáng)筋之間的破壞模式尚未產(chǎn)生相互影響。圖12（b）中，由于強(qiáng)加強(qiáng)筋的剛度相對較大，裂紋沿著板材與強(qiáng)加強(qiáng)筋接觸的位置產(chǎn)生撕裂，屬于剪切破壞；弱加強(qiáng)筋的剛度較小，對板材的影響較小，所以在2個(gè)弱加強(qiáng)筋之間的板主要是膜應(yīng)力作用下的拉伸破壞，產(chǎn)生的裂紋也基本對稱。圖12（c）中，由于爆炸載荷的作用，加強(qiáng)筋與板相連接的部分發(fā)生了破壞，從而導(dǎo)致加強(qiáng)筋有一部分與板發(fā)生脫離。強(qiáng)加強(qiáng)筋與板相連接的部分依然存在應(yīng)力集中，由于板翻卷變形的影響，強(qiáng)加強(qiáng)筋發(fā)生了一定的扭曲。弱加強(qiáng)筋與板脫離的部分較大，使得弱加強(qiáng)筋對板的影響降低很多，板沿著一條裂縫擴(kuò)展較快，2根弱加強(qiáng)筋之間的裂縫長度不再對稱。圖12（d）中，板進(jìn)一步沿著裂縫擴(kuò)展，并且向外繼續(xù)翻卷產(chǎn)生大變形，加強(qiáng)筋在板的變形的影響下繼續(xù)呈現(xiàn)扭轉(zhuǎn)和彎曲。

5 結(jié) 論

1）船體板架在水下接觸爆炸作用下的破壞分破口形成和破口擴(kuò)展兩個(gè)階段。破口形成階段主要是板的沖塞破壞和裂紋的形成，以及加強(qiáng)筋的斷裂；破口擴(kuò)展階段主要是板的裂紋擴(kuò)展以及加強(qiáng)筋的變形和破壞。

2）加強(qiáng)筋的破壞率先在加強(qiáng)筋與板接觸的位置產(chǎn)生，加強(qiáng)筋與加強(qiáng)筋相連接的位置存在應(yīng)力集中，易發(fā)生破壞。加強(qiáng)筋在破壞的過程中呈現(xiàn)出多種破壞模式，分別為大應(yīng)變造成的斷裂、彎曲破壞和扭轉(zhuǎn)破壞等。實(shí)際上，加強(qiáng)筋的破壞并非只有一種破壞模式，而是多種破壞模式的組合。

3）加強(qiáng)筋在破壞過程中存在著不同梁的模式轉(zhuǎn)變。在破壞過程中，一根完整的梁由整體剛性固定的梁結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變成一端剛性固定的懸臂梁結(jié)構(gòu)。同時(shí)，由于梁的邊界與板相連接，梁的邊界條件也不完全是剛性，在破壞過程中還存在著加強(qiáng)筋與板的耦合效應(yīng)。

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