平地無風條件下紅松針葉床層林火蔓延的影響因子分析及模擬1)

金 森 褚騰飛 邸雪穎 劉礴霏 張吉利

(東北林業(yè)大學，哈爾濱，150040)

火行為是指林火發(fā)生發(fā)展過程中所表現(xiàn)出來的各種特征的總和，包括林火蔓延速度、火焰高度、駐留時間、反應區(qū)寬度、可燃物消耗量和林火強度等指標［1］。了解、掌握可燃物的林火行為，是做好森林火險預報、提高森林火災撲救效率和更好地分析、理解林火對森林生態(tài)系統(tǒng)影響的基礎［2］?；鹦袨槭芸扇嘉锝M成和理化性質、可燃物床層特征及環(huán)境因素的影響，復雜性高。以火行為模型為主要任務的林火行為研究是林火科學的重要研究領域，國內開展得也相當廣泛［3－9］?；鹦袨槟Ｐ鸵话憧煞譃槲锢?、半物理和實驗統(tǒng)計模型3類［10］。物理模型普適性好，但要求較高的計算能力，在目前的技術條件下，還難以廣泛應用［10］。在實際中得到廣泛應用的都是在很大程度上或完全依賴于點燒試驗的半物理模型和實驗統(tǒng)計模型，如Rothermel模型［11］、加拿大火行為模型［12－14］、澳大利亞火行為模型［15－16］。這些半物理模型和實驗統(tǒng)計模型，特別是后者，因使用很多來自點燒試驗的方程和參數(shù)，對計算能力的要求不高，從而得到廣泛的應用，但也恰恰是因為對試驗條件依賴大，影響了這些模型的推廣使用。在目前的經(jīng)濟技術條件下，對于一個地區(qū)而言，如果建立至少適用于該區(qū)域的試驗統(tǒng)計火行為模型或半物理火行為模型，必須對該區(qū)域內的主要可燃物類型的火行為進行系統(tǒng)研究，了解、掌握它們在不同可燃物床層條件和環(huán)境條件下的火行為特征。

紅松(Pinus koraiensis)針闊混交林是溫帶森林生態(tài)系統(tǒng)的頂級群落，這些林下的可燃物由不同的針葉、闊葉組成，其火行為受這些組分的火行為影響［11，17］。了解、掌握這些組分的火行為，對于建立更準確的混合可燃物模型十分必要。為此，筆者對該林分下的主要可燃物的組分進行了實驗室點燒試驗，分析影響其火行為的主要因子。這些影響因子往往因可燃物組分的不同而有所變化［17］，需分別研究，然后才能建立相應組分的火行為預測模型。為此，本文給出了紅松針葉床層的室內點燒試驗中有關林火蔓延速率研究的初步結果，其目的是:給出平地無風條件下紅松針葉床層的蔓延速率的基本數(shù)據(jù);確定影響紅松針葉床層蔓延速率的主要因子，以及這些因子對林火蔓延速率的影響之間是否相關;建立紅松針葉床層的林火蔓延速率模型。

1 研究方法

1.1 試驗材料采集

紅松松針采于東北林業(yè)大學帽兒山試驗林場老山(127°30'～127°34'E，45°20'～45°25'N)紅松(Pinus koraiensis)人工林。林場所處地域屬溫帶大陸性氣候。年平均氣溫2.8℃;1月份最冷，氣溫日變化范圍在－18～－23℃;7月份最熱，氣溫日變化范圍在21～22℃。年平均降水量723.8 mm，雨水集中在6—8月份。林分樹齡50 a，林分平均胸徑21.1 cm，平均樹高13.4 m。林下植被以毛榛子(Corylus mandshurica)、刺五加(Acanthopanax senticosus)、東北山梅花(Philadelphus schrenkii)、苔草(Carex sp.)為主。地表可燃物主要是凋落的紅松針葉，混有少量的闊葉落葉。

1.2 室內點燒試驗

點燒試驗在東北林業(yè)大學帽兒山森林防火實驗室內進行。2010年春季，在研究地區(qū)的紅松林下進行紅松針葉采集，同時測定可燃物的載量、厚度等特征，在實驗室內模擬這些可燃物的野外條件，鋪設不同含水率、載量和高度組合的均勻的紅松針葉床層。其中可燃物含水率設5個水平:5%、10%、15%、20%、25%。載量設 5 個水平:4 、5、6、7、8 t·hm－2?？扇嘉锎矊痈叨仍O4個水平:3、5、7、9 cm。共鋪設5×5×4=100個不同的3因素交叉水平床層，進行了100次點燒試驗?？扇嘉锖什捎萌缦路椒ㄕ{制:先將可燃物均勻浸濕，然后將其分層放置在自制的大烘箱內(3.2 m×1.9 m×2.3 m)，控制溫度進行烘干，使含水率逐漸下降，采用高精度快速水分測定儀AND—ML50測定含水率，直到可燃物含水率達到設定的水平。根據(jù)預定的可燃物含水率和載量，計算出每次點燒所需可燃物的鮮質量，然后稱量同樣質量的可燃物進行鋪設。燃燒床的尺寸為2 m×2 m。燃燒床水平放置，模擬平地無風條件下的燃燒。在燃燒床一端固定有一點火槽，放入乙醇后點燃，可迅速形成一條火線。每次點燒點燃后，火頭呈一條直線向前蔓延。當火蔓延達到“似穩(wěn)態(tài)”(Quasisteady state)時開始記錄燃燒時間及火焰高度，采用標桿法測量林火蔓延速率［18－20］，用攝像機在燃燒床正面及側面同時記錄點燒過程。

1.3 數(shù)據(jù)分析

1.3.1 紅松針葉床層林火蔓延速率的基本特征

通過對100次點燒試驗的統(tǒng)計分析，給出紅松針葉床層平地無風條件下林火蔓延速率的基本特征，如均值、中數(shù)、最大、最小值等。

1.3.2 紅松針葉床層林火蔓延速率的影響因子分析

研究［21］表明，影響林火蔓延的因子間存在一定的交互作用。一些因子對林火蔓延的影響往往被其他因子的作用所掩蓋。只有在保持其他因子不變而只有目的因子變化時，才能準確揭示目的因子對林火的作用。因此，文中的分析包括兩個方面:一是全部點燒數(shù)據(jù)放在一起，即各因子都在變化時，分析某一因子對可燃物蔓延速率的影響，以判斷該因子對蔓延速率影響的強度;另一個是其他因子不變時，單獨剝離出該因子的作用。對兩者進行比較，以分析該因子的影響與其他因子間的交互關系。

1.3.2.1 含水率對林火蔓延速率的影響

用全部點燒數(shù)據(jù)繪制紅松針葉含水率和林火蔓延速率的散點圖，并計算其相關系數(shù)。然后以載量(5個水平)和高度(4個水平)為分類變量，將100次點燒試驗數(shù)據(jù)分為5×4=20組，每組點燒試驗的可燃物床層的載量和高度相同而含水率不同，以揭示含水率對蔓延速率的獨立影響。分別繪制這20組數(shù)據(jù)的紅松針葉含水率和林火蔓延速率的散點圖，并計算其相關系數(shù)。比較分類數(shù)據(jù)的散點圖和全部數(shù)據(jù)的散點圖所表現(xiàn)出來的含水率和蔓延速率之間的關系，分析紅松針葉含水率對林火蔓延速率的影響及這種影響與針葉床層載量和高度的關系。

1.3.2.2 床層載量對林火蔓延速率的影響

與1.3.2.1同法，只是采用紅松針葉含水率(5個水平)和床層高度(4個水平)作為分類變量進行數(shù)據(jù)分組，共20組分類數(shù)據(jù)。

1.3.2.3 床層高度對林火蔓延速率的影響

與1.3.2.1同法，只是采用紅松針葉含水率(5個水平)和床層載量(5個水平)作為分類變量進行分組，共25組分類數(shù)據(jù)。

1.3.2.4 床層壓縮比對林火蔓延速率的影響

可燃物床層壓縮比對林火蔓延速率有影響，但壓縮比與可燃物床層載量和高度是聯(lián)系在一起的，在試驗中無法單獨剝離處理。在1.3.2.2和1.3.2.3中，紅松針葉床層載量和高度對蔓延速率的影響分析中就隱含著壓縮比對林火蔓延速率的影響，且兩者的趨勢是一致的。為此，只用全部點燒試驗數(shù)據(jù)繪制可燃物床層壓縮比和林火蔓延速率的散點圖，并計算相關系數(shù)，以綜合分析壓縮比對林火蔓延速率的影響。壓縮比采用計算公式為:β=L/(Dρp)。式中:β為壓縮比;ρp為可燃物顆粒密度(g·cm－3)，試驗測定;L為床層載量(g·cm－2);D為床層高度(cm)。

1.3.3 建立紅松針葉床層林火蔓延速率的預測模型

式中:xi為第i個建模因子;fi為因子xi對林火蔓延速率的影響函數(shù);n為所采用的建模因子數(shù)量。

本文的加式模型采用線性回歸形式，要求各因子之間不能存在強烈的相關，因此，載量和壓縮比、高度和壓縮比不能同時出現(xiàn)在加式模型中。同時要考慮各因子之間的交互作用，若交互作用顯著，則將其加入模型中。對于所有的加式和乘式模型，都進行100次的交叉驗證，即每次選擇1次點燒數(shù)據(jù)作為驗證數(shù)據(jù)，用其余99次點燒數(shù)據(jù)建模。計算這100次驗證的平均絕對誤差(EM，A)和平均相對誤差(EM，R)。誤差的計算公式為:

式中:Ri和Ri'分別為實測和預測的紅松針葉床層的林火蔓延速率(m·min－1)。

2 結果與分析

2.1 紅松針葉床層林火蔓延速率的特征

表1給出了100次點燒試驗的基本情況。其中紅松針葉床層的林火蔓延速率為0～0.399 m·min－1，平均值為0.2 m·min－1。從 75%的區(qū)間值看，多數(shù)紅松針葉點燒試驗的林火蔓延速率小于0.3m·min－1。紅松針葉床層的壓縮比從 0.014 到 0.084。在100次點燒試驗中，有9次沒有持續(xù)燃燒，其中6次試驗的紅松針葉含水率為25%，其余3次的含水率為20%。

2.2 紅松針葉床層林火蔓延速率的影響因子

2.2.1 可燃物含水率的影響

圖1給出了用100次點燒試驗數(shù)據(jù)繪制的紅松針葉床層林火蔓延速率和含水率之間的關系。從圖1中可見，含水率對紅松針葉床層林火蔓延速率具有顯著的阻滯作用。圖2給出了相同載量和高度時紅松針葉床層含水率與林火蔓延速率之間的關系，其中各小圖的擬合直線的斜率比較相似，表明紅松針葉床層林火蔓延速率和含水率之間的關系在不同的載量和高度的紅松針葉床層間是一致的，說明紅松針葉含水率對林火蔓延速率的影響與紅松針葉床層的載量、高度無明顯關系。圖2中各小圖的壓縮比不同，這也說明紅松針葉含水率對林火蔓延速率的影響獨立于床層壓縮比，這在2.3的建模過程中得到了驗證。圖1和圖2的比較研究表明，紅松針葉含水率對紅松針葉床層林火蔓延速率的影響在其他床層特征一致和混合床層特征兩個條件下是一致的，即都表現(xiàn)為較強的線性關系。

表1 點燒試驗和蔓延速率的統(tǒng)計數(shù)據(jù)(樣本數(shù)為100)

圖1 林火蔓延速率與可燃物含水率之間的關系(全部100次點燒試驗數(shù)據(jù))

在本文的研究中，可燃物含水率對林火蔓延速率的影響是線性的，這與 Burrows［22］和 Baeza［23］的點燒試驗結果相似。在Rothermel模型［11］中，可燃物含水率對林火蔓延速率的影響是用含水率的三次多項式和一次多項式的商來表示的，其他研究則用冪函數(shù)［12，16］或指數(shù)函數(shù)［24，15］來描述，與本文所得結果不同。

2.2.2 紅松針葉床層載量的影響

從圖3中可見，紅松針葉層載量對林火蔓延速率具有非常弱的影響，隨載量的增加，紅松針葉床層的林火蔓延速率略有增加，但未達到0.05的統(tǒng)計顯著水平。圖4給出了相同床層高度和含水率時載量與紅松針葉床層林火蔓延速率之間的關系，其中各小圖所表現(xiàn)出的床層載量與林火蔓延速率之間的關系比較復雜，在20個小圖中，只有4個達到了0.05以上的顯著水平，4個達到了0.10的顯著水平，而其他小圖的紅松針葉載量與林火蔓延速率沒有表現(xiàn)出線性關系。圖3和圖4的比較研究表明，對于紅松針葉床層而言，從統(tǒng)計上講，載量對林火蔓延速率沒有顯著的影響。但在一定的可燃物床層條件下(如圖4(d)、(l)、(t)蔓延速率與載量線性關系顯著)，林火蔓延速率隨載量增大而增加。這表明可燃物載量對林火蔓延速率的影響比較復雜:一種可能是兩者之間的關系依賴于其他條件，如含水率或床層高度或壓縮比等;另一種可能是兩者之間沒有關系，其中一些顯著的相關是由于試驗誤差導致。

圖2 可燃物床層載量和高度相同條件下的林火蔓延速率與可燃物含水率之間的關系

圖3 林火蔓延速率與可燃物床層載量之間的關系(全部100次點燒試驗數(shù)據(jù))

2.2.3 紅松針葉床層高度的影響

從圖5中可見，紅松針葉床層高度對林火蔓延速率具有較強的影響，隨可燃物床層高度的增加，紅松針葉床層的林火蔓延速率增加，顯著水平超過0.0001。圖6給出了相同可燃物載量和含水率時床層高度與紅松針葉床層林火蔓延速率之間的關系。其中，各小圖所表現(xiàn)出的可燃物床層高度與林火蔓延速率之間的關系也比較復雜:在25個小圖中，6個達到了0.05以上的顯著水平;5個達到了0.10的顯著水平;其他小圖中的可燃物高度雖與林火蔓延速率沒有表現(xiàn)出簡單的相關關系，但從相關系數(shù)上看，其關系要遠比載量與林火蔓延速率之間的關系(圖4)密切。因此，盡管從一定的可燃物床層條件下紅松針葉床層林火蔓延速率與高度關系不緊密，但從統(tǒng)計或大量試驗數(shù)據(jù)上看，高度對林火蔓延速率具有顯著的影響。從圖6中還可以看出，當可燃物含水率為5%和15%時，床層高度對林火蔓延速率的影響顯著，含水率為10%時則不顯著，而含水率為20%～25%則基本沒有影響。這表明，床層高度對林火蔓延速率的作用可能與含水率有關，含水率越高，床層高度的影響越不明顯，或者影響模式從線性向非線性過渡。

圖4 可燃物含水率和床層高度相同條件下的林火蔓延速率與可燃物載量之間的關系(圖4(e)為不持續(xù)燃燒數(shù)據(jù))

圖5 林火蔓延速率與可燃物床層高度之間的關系(全部100次點燒試驗數(shù)據(jù))

2.2.4 紅松針葉床層壓縮比的影響

圖7給出了紅松針葉床層壓縮比和林火蔓延速率的關系。從圖7中可見，壓縮比對林火蔓延速率具有顯著影響。在可燃物含水率不變的條件下，當載量和高度兩個變量中的一個保持不變而另一個變化時(即2.2.2 和 2.2.3 中的試驗)，可燃物床層壓縮比也在變化。因此，圖4和圖6也可以用來研究剝離紅松針葉床層壓縮比對林火蔓延速率的影響，只是其變化與可燃物床層載量或高度同步。紅松針葉床層壓縮比與林火蔓延速率之間的相關系數(shù)與高度和林火蔓延速率之間的相關系數(shù)在絕對值上接近，因此，對于紅松針葉床層而言，壓縮比和高度對林火蔓延速率的影響是相似的，高度對林火蔓延的影響應通過改變可燃物床層的壓縮比而發(fā)生作用。

2.3 紅松針葉床層林火蔓延速率的預測模型

根據(jù)前面的分析，在加式模型(線性模型)中選擇兩個模型。第一個模型為林火蔓延速率R=b0+b1M+b2D(m·min－1)，其自變量為紅松針葉含水率M、紅松針葉床層高度D。由于2.2.1中的研究已表明紅松針葉含水率對林火蔓延速率的影響與床層的其他特征無關，所以，含水率和床層高度的交互作用沒有包括在模型中。另一個線性模型的自變量為紅松針葉含水率M、可燃物床層壓縮比B。與上同理，含水率與壓縮比的交互作用也沒有使用，故模型形式也是R=b0+b1M+b2D。實際上，在包括交互作用的上述模型中，交互作用的回歸系數(shù)不顯著，也需要從模型中剔除，這也進一步證實了2.2.1中關于紅松針葉含水率對林火蔓延速率的影響獨立于床層特征的分析。乘式模型也選擇兩個:第一個模型的自變量為可燃物含水率和床層高度，形為R=(b0+b1M)(b2+b3D):另一個模型的自變量為可燃物含水率和床層壓縮比，形為R=(b0+b1M)(b2+b3B)。

圖6 可燃物含水率和床層載量相同條件下的林火蔓延速率與可燃物床層高度之間的關系

圖7 林火蔓延速率與可燃物床層壓縮比之間的關系(全部100次點燒試驗數(shù)據(jù))

表2給出了4個模型的估計參數(shù)、誤差和統(tǒng)計檢驗。其中，參數(shù)和統(tǒng)計檢驗為用100次點燒試驗數(shù)據(jù)估計的結果，而誤差為100次交叉驗證的結果。從表2中的決定系數(shù)和平均絕對誤差上看，同樣形式的模型，以可燃物含水率和床層高度為預測因子的模型要比以含水率和床層壓縮比為自變量的模型要好。采用同樣預測因子時，加式模型比乘式模型好。其中，效果最好的模型是以可燃物含水率和床層高度為預測因子的加式模型，盡管其平均相對誤差比相應的乘式模型略大一些。圖8給出了該模型的預測值和實測值的對比，從中可見，該模型對紅松針葉床層林火蔓延速率的預測在高估和低估方向上的比例基本是一致的，因此，模型是無偏的。但預測偏低的幅度要比預測偏高的幅度大。

圖8 以含水率和床層高度為自變量的林火蔓延速率線性預測模型的預測值和實測值對比

表2 4個林火蔓延速率模型的參數(shù)和誤差

3 結論與討論

系統(tǒng)設計的室內點燒試驗結果表明，平地無風條件下紅松針葉床層的林火蔓延速率不超過0.4 m·min－1。紅松針葉含水率、床層高度和壓縮比對林火蔓延速率具有顯著的影響。其中，含水率對林火蔓延速率的影響與可燃物床層的高度、載量等無顯著關系，而可燃物床層高度和壓縮比對林火蔓延的影響可能受可燃物床層特征的影響，需進一步研究確定。床層載量對紅松針葉床層的林火蔓延速率影響不大。以可燃物含水率和床層高度為預測因子的線性林火蔓延速率預測模型能夠解釋85%的林火蔓延速率變差，模型的平均絕對誤差為0.03 m·min－1，平均相對誤差不超過13%。

研究中，有些點燒試驗在20%的含水率時不燃，有些在25%的含水率時不燃。這與 Rothermel［11］研究中采用的固定熄滅含水率不同。滅絕含水率本身就是一個比較模糊的概念，并且許多環(huán)境因素和可燃物本身的屬性都可能影響滅絕含水率的取值［25］(本文中可能與可燃物床層的結構有關)。Wilson［26］的研究表明，可燃物含水率對林火蔓延的持續(xù)性影響與可燃物床層結構有關。本文的研究與其相似，但由于不燃點燒試驗的次數(shù)只有9次，還無法具體分析其中的聯(lián)系，需進一步研究，以便更好地理解可燃物含水率對火行為的影響。

可燃物床層的載量、高度和壓縮比對林火蔓延速率的影響比較復雜，Anderson［27］的研究表明，林火蔓延速率與可燃物載量正相關;Catchpole［28－29］認為，林火蔓延速率與可燃物床層高度關系不大;而Wilson［26］則認為，無風時林火蔓延速度正比于床層高度的平方根。本文的研究與Wilson［26］的結論相似，與其他研究相反。一些野外點燒試驗，如Anderson［27］，受點燒時條件限制，一些可燃物床層特征變量的變化幅度可能較小，所得結果無法體現(xiàn)該變量對林火蔓延速率的影響。Catchpole［28－29］的研究與本研究試驗條件相似，但所得結論與本研究相反，需進一步研究。

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