基于ZBO存儲(chǔ)的低溫儲(chǔ)箱漏熱分析

程進(jìn)杰 朱建炳 冶文蓮 張 安 李正清

(蘭州空間技術(shù)物理研究所真空低溫技術(shù)與物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 蘭州 730000)

基于ZBO存儲(chǔ)的低溫儲(chǔ)箱漏熱分析

程進(jìn)杰 朱建炳 冶文蓮 張 安 李正清

(蘭州空間技術(shù)物理研究所真空低溫技術(shù)與物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 蘭州 730000)

由于低溫液體的存儲(chǔ)溫度很低，造成周圍環(huán)境的熱量漏入貯箱內(nèi)部，導(dǎo)致低溫液體的蒸發(fā)和貯箱內(nèi)部壓力升高。為了解決上述問題，采用被動(dòng)絕熱與主動(dòng)制冷相結(jié)合的零蒸發(fā)無損存儲(chǔ)(ZBO)方案，通過分析計(jì)算進(jìn)入低溫貯箱內(nèi)的熱量，包括通過儲(chǔ)箱體、頸管及連接管路進(jìn)入儲(chǔ)箱的熱量，為進(jìn)一步減小漏熱量及優(yōu)化ZBO存儲(chǔ)性能提供理論依據(jù)。

低溫儲(chǔ)箱 漏熱 ZBO 存儲(chǔ)

1 引言

低溫液體在存儲(chǔ)過程中，由于和環(huán)境溫度存在較大的溫差，熱量從環(huán)境進(jìn)入低溫儲(chǔ)箱，造成低溫液體的蒸發(fā)，從而引起容器內(nèi)的壓力上升，當(dāng)壓力升高到一定值，需要放空，從而造成低溫液體的損耗加大。對于太空中使用的低溫液體，首先，在太空微重力環(huán)境中，低溫液體的氣液界面不確定，氣液混合在一起。若無氣液分離器，放空排放的不僅僅是氣體，還包含大量的液體。其次，放空會(huì)使氣體彌漫在空間航天器周圍，特別是對于低溫推進(jìn)劑液氫液氧來說，易燃易爆，嚴(yán)重威脅著航天器和宇航員的安全。最后，蒸發(fā)氣體放空后，在額定需液量時(shí)需要增大儲(chǔ)箱的質(zhì)量，以增加低溫液體的額定充注量，這樣就減小了火箭有效載荷的能力，使單位有效低溫液體進(jìn)入太空的費(fèi)用大大增加［1］。

為適應(yīng)空間燃料補(bǔ)給站發(fā)展的需求，美國NASA的低溫研究者提出了低溫液體零蒸發(fā)損耗(zero boiloff，簡稱ZBO)儲(chǔ)存技術(shù)。ZBO存儲(chǔ)技術(shù)是將主動(dòng)制冷技術(shù)和被動(dòng)絕熱技術(shù)相結(jié)合的低溫液體存儲(chǔ)技術(shù)，即采用高可靠性的小型制冷機(jī)冷卻低溫液體和蒸發(fā)的氣體，同時(shí)采用高性能多層絕熱系統(tǒng)以減小漏熱量，從而達(dá)到零蒸發(fā)儲(chǔ)存的目的。

由于液氫，液氮，液氧等低溫液體的溫度和環(huán)境溫度相差很大，即使被動(dòng)絕熱技術(shù)再好，漏熱依然存在，因此對于地面上的低溫液體，必須借助被動(dòng)絕熱技術(shù)和主動(dòng)制冷技術(shù)，才能夠達(dá)到ZBO存儲(chǔ)的要求。

本文通過對ZBO存儲(chǔ)儲(chǔ)箱的漏熱量進(jìn)行分析計(jì)算，通過分析計(jì)算各部位漏熱量的大小，為減小儲(chǔ)箱的漏熱量及ZBO存儲(chǔ)試驗(yàn)提供理論依據(jù)。

2 研究對象

圖1為低溫儲(chǔ)箱的結(jié)構(gòu)圖，內(nèi)筒直徑200 mm，長1 176 mm，外筒直徑284 mm，長1 291 mm，內(nèi)外壁厚1 mm，上下法蘭厚12 mm，法蘭直徑380 mm，在法蘭上增加8 cm厚的泡沫塞。內(nèi)外筒壁間包裹40層多層絕熱材料，總厚度為20 mm，筒體為不銹鋼材料，低溫液體為液氮，有效容積0.037 m3，設(shè)計(jì)壓力為0.3 MPa。

圖1 低溫儲(chǔ)箱的結(jié)構(gòu)圖1.換熱器;2.多層絕熱材料;3.法蘭;4.泡沫塞;5.制冷機(jī)冷頭;6.液位計(jì);7.熱電偶;8.壓力表，安全閥，放空閥Fig.1 Schematic drawing of cryogenic tank

3 漏熱分析

對于ZBO存儲(chǔ)的低溫儲(chǔ)箱，從外部環(huán)境到儲(chǔ)箱內(nèi)部的漏熱主要有以下3部分:(1)筒體的漏熱;(2)頸管的漏熱;(3)連接管路的漏熱。

3.1 筒體的漏熱

對于采用高真空多層絕熱方式的低溫儲(chǔ)箱，通過筒體的漏熱主要有儲(chǔ)箱真空夾層內(nèi)的殘余氣體導(dǎo)熱、反射屏的輻射換熱和間隔材料的固體導(dǎo)熱。因此控制筒體的漏熱，主要是減小此3部分的漏熱量，高真空多層絕熱低溫儲(chǔ)箱的傳熱原理如圖2所示。

圖2 低溫儲(chǔ)箱的傳熱原理圖Fig.2 Heat transfer schematic drawing of cryogenic vessel

對于高真空多層絕熱儲(chǔ)箱，由于安裝的需要，在儲(chǔ)箱外壁和多層絕熱材料間一般會(huì)有一定的間隙，此處的熱量傳遞方式主要有真空夾層的殘余氣體導(dǎo)熱、外筒筒壁與反射屏的輻射換熱。在多層絕熱體內(nèi)，熱量主要通過絕熱層內(nèi)部殘余氣體導(dǎo)熱、反射屏之間的輻射換熱和多層絕熱材料的導(dǎo)熱進(jìn)行傳遞。

3.1.1 殘余氣體導(dǎo)熱

在影響多層絕熱性能的諸多因素中，真空度起到十分關(guān)鍵的作用。研究表明，當(dāng)真空度較低即P＞10 Pa時(shí)，真空度變化對熱導(dǎo)率的影響不大;當(dāng)真空度為10到10-2Pa之間，隨著真空度的提高，熱導(dǎo)率急速下降;當(dāng)真空度優(yōu)于10-3Pa時(shí)，熱導(dǎo)率趨近恒定值。因此一般夾層的表觀真空度要優(yōu)于10-2Pa，多層絕熱才能充分發(fā)揮效果，達(dá)到良好的絕熱目的。多層絕熱的表觀真空度和表觀熱導(dǎo)率的關(guān)系如圖3所示。

圖3 多層絕熱的表觀真空度與有效熱導(dǎo)率的關(guān)系Fig.3 Effective thermal conductivity as function of apparent vacuum

對于高真空多層絕熱儲(chǔ)箱抽真空后，由于絕熱材料的放氣和絕熱材料吸附的氣體沒有完全抽出，會(huì)造成表觀壓強(qiáng)和絕熱層內(nèi)部的真實(shí)壓強(qiáng)差距較大，一般達(dá)到1到2個(gè)數(shù)量級，因此在計(jì)算殘余氣體導(dǎo)熱時(shí)，殘余氣體的壓強(qiáng)是大大小于表觀壓強(qiáng)的。殘余氣體的導(dǎo)熱熱阻計(jì)算如式(1)所示。

式中:α為兩反射屏間殘余氣體的適應(yīng)系數(shù)，取0.8;R為普適氣體常數(shù)，8.314 J/(mol·K);γ為氣體比熱比，γ=Cp/Cv;Mg為殘余氣體相對分子質(zhì)量，本文取0.028 kg/mol，p為相鄰兩屏間殘余氣體的壓力，Pa。T為相鄰兩屏之間氣體的溫度，K;Aaverage為相鄰兩屏之間絕熱體的平均計(jì)算面積，m2。

3.1.3 間隔材料的導(dǎo)熱

多層絕熱材料的固體導(dǎo)熱由反射屏與纖維隔層之間的接觸導(dǎo)熱、纖維絲熱傳導(dǎo)及反射屏熱傳導(dǎo)三部分串聯(lián)組成。間隔材料的導(dǎo)熱，由于受接觸壓力、間隔材料的熱導(dǎo)率等影響，計(jì)算過程很復(fù)雜。間隔材料一般采用熱阻較大的玻璃纖維、天然絲、尼龍絲等，而反射屏一般采用鍍鋁薄膜。隔熱材料本身厚度很小，因此間隔物本身固體導(dǎo)熱熱阻遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于固體界面接觸熱阻。A Hofmann［6］指出低溫真空下絕熱材料導(dǎo)熱系數(shù)可由下面的公式擬合。

式中:λ為熱導(dǎo)率，W/(m·K);T為材料的溫度，K。

間隔材料的導(dǎo)熱熱阻的計(jì)算公式如下:

式中:σ為多層絕熱材料的厚度，m;A為多層絕熱材料的平均計(jì)算面積，m2。3.1.4 反射屏的輻射換熱

在多層絕熱材料中，反射屏一般采用高反射率，低發(fā)射率的材料。在計(jì)算輻射換熱時(shí)，忽略隔熱材料和殘余氣體對輻射換熱的影響及反射屏發(fā)射率隨溫度的變化，外筒和多層絕熱材料之間的輻射換熱熱阻由式(2)計(jì)算。

式中:εc、εs分別為筒壁和反射屏的發(fā)射率;Ac、As、A分別為外筒壁的表面積、最外層反射屏的表面

式中:N為絕熱層的層數(shù);A為多層絕熱材料的平均輻射面積，m2;Tc為內(nèi)筒壁的溫度，K;其它符號(hào)同上。

通過高真空多層絕熱體的總熱阻計(jì)算公式如下:積、外壁與最外層反射屏的平均輻射面積，m2;Tc、Ts分別為外筒壁的溫度和最外層反射屏的溫度，K;σ為黑體的輻射常數(shù)，5.67×10-8W/(m2·K4)。

在計(jì)算多層絕熱材料中輻射屏的輻射熱阻時(shí)，忽略各屏之間的面積的變化，則多層絕熱材料的輻射換熱熱阻由式(3)計(jì)算。

式中:TH為外壁溫度，270 K;TC為內(nèi)壁溫度，80 K。

3.2 頸管的漏熱

在進(jìn)行ZBO存儲(chǔ)試驗(yàn)時(shí)，通過頸管的漏熱量主要有通過內(nèi)筒壁的漏熱和通過法蘭的漏熱。由于需要在法蘭上安裝制冷機(jī)及一些測量設(shè)備，需要承受一定的壓力，所以法蘭一般采用金屬材料，為了減少通過法蘭的漏熱量，需要在法蘭下部增加一定厚度的泡沫材料，以減小通過法蘭的漏熱量，在計(jì)算通過法蘭的漏熱時(shí)，忽略連接管路對法蘭漏熱量的影響，頸管的結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。

圖4 頸管的結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Schematic drawing of neck tube

通過法蘭的漏熱量可以分為兩部分:(1)內(nèi)筒壁的導(dǎo)熱，由于內(nèi)筒壁底部和液氮接觸，頂部和法蘭接觸，因此內(nèi)筒壁頂部和底部的溫差較大，此部分的漏熱量不可忽略;(2)儲(chǔ)箱內(nèi)部的氣體通過泡沫塞和環(huán)境之間的漏熱。

3.2.1 內(nèi)筒壁的導(dǎo)熱

通過內(nèi)筒壁的最大熱流量的計(jì)算公式如下:

通過內(nèi)筒壁的實(shí)際熱流值的計(jì)算公式如下:

式中:l為內(nèi)筒壁的導(dǎo)熱長度，m;λ內(nèi)筒壁的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K);A內(nèi)筒壁的橫截面積，m2;ΔT筒壁兩端的溫差，K;ψ通常理解為逸出氣體冷量的利用系數(shù)，由實(shí)驗(yàn)確定。

3.2.2 通過泡沫塞的導(dǎo)熱

通過泡沫塞的導(dǎo)熱由以下3個(gè)部分組成:(1)上法蘭和泡沫塞的導(dǎo)熱;(2)泡沫塞的導(dǎo)熱;(3)泡沫塞和氣氮的對流換熱。

上法蘭和泡沫塞的導(dǎo)熱即包括法蘭和泡沫塞的接觸導(dǎo)熱，又包括未接觸部的氣體導(dǎo)熱，此部分的導(dǎo)熱比較難以計(jì)算，由于氮?dú)夂团菽脤?dǎo)熱系數(shù)相差不大，都在0.02與0.03 W/(m·K)之間，因此泡沫塞的導(dǎo)熱熱阻可以忽略。泡沫塞的導(dǎo)熱熱阻和氣氮的對流換熱熱阻的計(jì)算公式如下:

式中:l為泡沫的厚度，m;λ為泡沫塞的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K);A為泡沫塞面積，m2。

式中:h氮?dú)獾膶α鱾鳠嵯禂?shù)，W/(m2·K);其它符號(hào)同上。

通過泡沫塞的導(dǎo)熱計(jì)算公式如下:

式中:ΔT為氮?dú)馀c泡沫塞的傳熱溫差，K;其它符號(hào)同上。

3.3 連接管路的漏熱

對于ZBO存儲(chǔ)的低溫儲(chǔ)箱，連接管路主要有:(1)液位計(jì);(2)加注管;(3)壓力表、放空閥和安全閥;(4)鉑電阻;(5)制冷機(jī)冷頭。

假設(shè)各管路的導(dǎo)熱系數(shù)不隨溫度變化，導(dǎo)熱系數(shù)為定值，則通過n根管子的漏熱量計(jì)算公式如下:

式中:li為構(gòu)件i的導(dǎo)熱長度，m;λi為構(gòu)件i的材料的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K);ΔTi構(gòu)件i的傳熱溫差，K;Ai為構(gòu)件i的傳熱面積，m2;n為構(gòu)件的數(shù)量。

4 漏熱量的計(jì)算

4.1 通過筒體的漏熱量

通過筒體的傳熱過程分為:(1)外筒和多層絕熱材料之間的傳熱;(2)高真空多層絕熱材料的導(dǎo)熱兩部分。

4.1.1 外筒和多層絕熱材料之間傳熱熱阻

外筒和多層絕熱材料之間的傳熱是通過以下兩種方式:(1)真空空間的殘余氣體導(dǎo)熱;(2)真空空間的輻射換熱.

殘余氣體的導(dǎo)熱熱阻采用式(1)計(jì)算。p、Tg、Aaverage分別為外壁和多層絕熱材料之間的真空空間的壓力(10-3Pa)、溫度(220 K)和平均面積(1.05 m2)，計(jì)算獲得此處殘余氣體導(dǎo)熱熱阻Rg=913.3 K/W。

真空夾層的輻射換熱熱阻采用式(2)計(jì)算。εc、εs分別為筒壁和鋁箔的發(fā)射率，分別取0.4和0.04;Ac、As分別為外筒表面積和多層絕熱材料最外層的表面積;Tc、Ts分別為外壁溫度(270 K)和多層絕熱材料最外層鋁箔的溫度(170 K)。計(jì)算得此處輻射換熱熱阻為Rr=10.5 K/W。

4.1.2 高真空多層絕熱材料的傳熱熱阻

高真空多層絕熱材料的傳熱包括以下3部分:(1)多層絕熱材料內(nèi)殘余氣體的導(dǎo)熱;(2)多層絕熱材料固體導(dǎo)熱;(3)多層絕熱材料的輻射換熱。

殘余氣體的導(dǎo)熱熱阻采用式(3)計(jì)算，αm取0.8，Tm取 130 K，Aaverage為 0.88，殘余氣體壓力為0.02 Pa，殘余氣體導(dǎo)熱熱阻Rm-g=1 875 K/W;在計(jì)算固體導(dǎo)熱時(shí)，取多層絕熱材料的平均溫度為130 K，多層絕熱材料厚度為0.02 mm。根據(jù)試驗(yàn)擬合［3］得出，c=2.07 ×10-4，d=3.08 ×10-11，e=3，計(jì)算得出固體導(dǎo)熱熱阻Rm-c=90.9 K/W;多層絕熱層的層數(shù)為40層，內(nèi)筒溫度為80 K，氣體數(shù)據(jù)同上，計(jì)算得出多層絕熱材料的輻射換熱熱阻Rm-r=2 727 K/W。計(jì)算得出總的熱阻R=94.5 K/W。

根據(jù)漏熱量的計(jì)算公式可得出，通過筒體的漏熱量為Q1=2.2 W。

4.2 通過頸管的漏熱量

內(nèi)筒壁橫截面積A=6.3×10-4m2，假設(shè)儲(chǔ)箱充滿率為0.6，則器壁的導(dǎo)熱長度l=0.47 m，溫差ΔT=283-80=203 K，ψ=0.5，計(jì)算得出通過內(nèi)筒壁的導(dǎo)熱量Q21=2.1 W;氮?dú)獾膶α鱾鳠嵯禂?shù) h=3.0 W/(m2·K)，泡沫塞的厚度為0.08 m，導(dǎo)熱系數(shù)k=0.26 W/(m·K)，傳熱溫差 ΔT=283-100=183 K，計(jì)算得出通過泡沫塞的漏熱量Q22=1.7 W，因此通過頸管的漏熱量為Q2=3.8 W。

4.3 通過連接管道的漏熱

液位計(jì)的上端采用導(dǎo)熱系數(shù)為0.1 W/(m·K)的橡膠管，長度為0.1 m，下端采用導(dǎo)熱系數(shù)為237 W/(m·K)鋁管，長度1 m，外徑0.01 m，內(nèi)徑0.009 m。傳熱溫差203 K，計(jì)算得出通過液位計(jì)的漏熱量Q31=0.012 W;加注管道采用的是導(dǎo)熱系數(shù)很小的塑料管，此部分的漏熱量可以忽略;溫度計(jì)為鉑電阻溫度計(jì)，銅絲平均長度1 m，直徑0.2 mm，銅絲導(dǎo)熱系數(shù)413 W/(m·K)，銅絲的數(shù)目為30條，計(jì)算得出通過鉑電阻的漏熱量Q32=0.04 W;用于壓力測量、放空和安全閥的設(shè)備是采用四通結(jié)構(gòu)，通過此部分的導(dǎo)熱簡化為氣體導(dǎo)熱，氮?dú)獾膶?dǎo)熱系數(shù)為0.018 W/(m·K)，導(dǎo)熱長度0.2 m，導(dǎo)熱面積2.8 ×10-3m2，計(jì)算得出通過四通的漏熱量Q33=0.51 W。因此通過連接管路的總的漏熱量Q3=0.56 W。

計(jì)算得出低溫儲(chǔ)箱的總漏熱量Q=Q1+Q2+Q3=6.56 W。

5 結(jié)束語

在低溫儲(chǔ)箱的漏熱中，筒體的漏熱和頸管的漏熱量分別占到了33.5%和57.9%，而連接管路的漏熱量只占到了8.5%，因此筒體和頸管的漏熱量成為影響低溫儲(chǔ)箱絕熱性能的主要因素，由前面的計(jì)算可知，對筒體的漏熱量影響最大的是間隔材料的導(dǎo)熱熱阻過小，要想減小筒體的漏熱，主要是提高間隔材料的導(dǎo)熱熱阻，如選用導(dǎo)熱系數(shù)更小的間隔材料和增加間隔材料的厚度;為減小通過頸管的漏熱，可以采用以下兩種措施:(1)減小頸管的直徑和厚度，增加頸管的導(dǎo)熱長度和使用導(dǎo)熱系數(shù)更小的材料;(2)法蘭使用導(dǎo)熱系數(shù)小的材料制造，增加泡沫塞的厚度。

1 李廣武，安剛，李娜.低溫液體無損儲(chǔ)存技術(shù)的發(fā)展與應(yīng)用［J］.真空與低溫，2008(3):172-176.

2 Hofmann A.The thermal conductivity of cryogenic insulation materials and its temperature dependence［J］.Cryogenics，2006，46:815-824.

3 周志雄.高真空多層絕熱中接觸導(dǎo)熱數(shù)值計(jì)算和實(shí)驗(yàn)研究［D］.上海:上海交通大學(xué)，2007.

4 宋斌杰，石玉美，汪榮順.國外低溫液體無損儲(chǔ)存的研究進(jìn)展［J］.低溫與超導(dǎo)，2007，35(6):469-473.

5 史俊茹，邱利民.液氫無損儲(chǔ)存系統(tǒng)的最新研究進(jìn)展［J］.低溫工程，2006，154(6):53-57.

6 王正興.高真空多層絕熱抽真空工藝研究現(xiàn)狀與發(fā)展［J］.低溫工程，2008，164(4):47-50.

Heat leakage analysis of cryogenic tank based on ZBO storage

Cheng Jinjie Zhu Jianbing Ye Wenlian Zhang An Li Zhengqing

(Lanzhou Institute of Physics，National Key Lab of Vacuum ＆ Cryogenic Technology and Physics，Lanzhou 730000，China)

Storage temperature of cryogenic liquid leads to ambient heat leak into the tank，cryogenic liquid evaporation and pressure increase in the tank.For solving above-mentioned problem，passive insulation of active cooling technology with achieve zero boil off storage was used，and the heat leakage entering the tank was analyzed and calcuated，including those through tank body，neck pipe and connecting pipe.

cryogenic tank;heat leakage;ZBO storage

TB611

A

1000-6516(2012)06-0046-05

2012-09-28;

2012-12-10

程進(jìn)杰，男，24歲、碩士研究生。