熱聲驅(qū)動(dòng)的氣-液雙作用行波熱聲制冷機(jī)

張 爽 陳燕燕 羅二倉

(1中國(guó)科學(xué)院理化技術(shù)研究所低溫工程學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100190)

(2中國(guó)科學(xué)院研究生院 北京 100049)

熱聲驅(qū)動(dòng)的氣-液雙作用行波熱聲制冷機(jī)

張 爽1，2陳燕燕1羅二倉1

(1中國(guó)科學(xué)院理化技術(shù)研究所低溫工程學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100190)

(2中國(guó)科學(xué)院研究生院 北京 100049)

提出了一種熱聲驅(qū)動(dòng)的氣-液雙作用行波熱聲制冷機(jī)，對(duì)其性能進(jìn)行了數(shù)值模擬分析。計(jì)算結(jié)果表明，在平均工作壓力3.0 MPa，發(fā)動(dòng)機(jī)定壁溫加熱溫度440℃工況下，系統(tǒng)諧振頻率為12.76 Hz，在-20℃制冷溫度以及環(huán)境溫度為27℃的情況下獲得0.708 kW制冷量，整機(jī)的制冷系數(shù)(制冷量除以加熱量)為0.512。在350℃、440℃以及550℃定壁溫加熱下，系統(tǒng)能夠達(dá)到的最低制冷溫度分別為-62.3℃、-68.3℃以及-70.8℃。系統(tǒng)整機(jī)相對(duì)卡諾效率在制冷溫度變化范圍內(nèi)存在最大值。較低的發(fā)動(dòng)機(jī)加熱溫度更有利于系統(tǒng)的熱聲轉(zhuǎn)換，當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)加熱溫度為350℃時(shí)，系統(tǒng)在-45℃制冷溫度下達(dá)到25.30%最大相對(duì)卡諾效率。

熱聲驅(qū)動(dòng) 雙作用 行波熱聲制冷機(jī) 液體活塞

1 引言

蒸氣壓縮式制冷因其具有較高效率而在制冷及空調(diào)產(chǎn)業(yè)中廣泛應(yīng)用，然而其工質(zhì)多為氯氟烴(CFC)和氫氯氟烴(HCFC)，造成了臭氧層破壞、溫室效應(yīng)等諸多環(huán)境問題。隨著人們對(duì)環(huán)境以及能源高效利用的逐漸重視，熱聲制冷機(jī)受到廣泛關(guān)注。熱聲制冷機(jī)通過強(qiáng)聲場(chǎng)條件下振蕩氣體與狹窄流道固體之間的熱交換實(shí)現(xiàn)熱量從低溫向高溫的輸運(yùn)，多采用氦氣、氮?dú)獾榷栊詺怏w作為工質(zhì)，對(duì)環(huán)境友好。熱聲制冷機(jī)可由電驅(qū)動(dòng)，也可由熱聲驅(qū)動(dòng)。熱聲驅(qū)動(dòng)的熱聲制冷機(jī)可以實(shí)現(xiàn)完全無機(jī)械運(yùn)動(dòng)部件運(yùn)行，具有可靠性高和使用壽命長(zhǎng)的優(yōu)點(diǎn)。在熱聲制冷機(jī)中，行波熱聲制冷機(jī)因其內(nèi)在遵循斯特林循環(huán)而具有潛在高效率［1］。以上這些優(yōu)點(diǎn)無疑使得熱聲驅(qū)動(dòng)的行波熱聲制冷機(jī)具有很好的應(yīng)用前景。

2006年，羅二倉等人采用高效聚能型行波熱聲發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)行波熱聲制冷機(jī)，在發(fā)動(dòng)機(jī)加熱量為2.2 kW時(shí)獲得最低制冷溫度-64.4℃，在制冷溫度為-22.1℃時(shí)獲得了250 W的制冷量［2］。2011年，于波等人繼續(xù)采用高效聚能型行波熱聲發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)另一種結(jié)構(gòu)的行波熱聲制冷機(jī)，在-20℃獲得340 W制冷量，整機(jī)制冷系數(shù)(制冷量除以發(fā)動(dòng)機(jī)加熱量COP)達(dá)到0.16，在0℃獲得469 W制冷量，整機(jī)制冷系數(shù)為0.216［3］。但是由于發(fā)動(dòng)機(jī)和制冷機(jī)諧振管部分仍是以駐波聲場(chǎng)為主，諧振管中貯存了一部分聲功沒有得到充分的回收利用，同時(shí)存在較大流動(dòng)損失，限制了熱聲驅(qū)動(dòng)行波熱聲制冷機(jī)的整機(jī)效率。

2012年，羅二倉、李東輝等人提出了一種氣-液雙作用行波熱聲發(fā)動(dòng)機(jī)，這種發(fā)動(dòng)機(jī)采用環(huán)路對(duì)稱結(jié)構(gòu)，并在U型諧振管中引入水作為液體活塞，聲功在環(huán)路中得到充分地回收，使得發(fā)動(dòng)機(jī)具有較高的效率［4］。在這一基礎(chǔ)上，本文提出一種熱聲驅(qū)動(dòng)的氣-液雙作用行波制冷機(jī)，采用數(shù)值模擬分析了制冷機(jī)的工作特性，并考察了發(fā)動(dòng)機(jī)在不同加熱溫度下，制冷機(jī)制冷量以及整機(jī)相對(duì)卡諾效率隨制冷溫度的變化特性。

2 熱聲驅(qū)動(dòng)的氣-液雙作用行波熱聲制冷機(jī)流程及結(jié)構(gòu)參數(shù)

熱聲驅(qū)動(dòng)的氣-液雙作用行波熱聲制冷機(jī)的結(jié)構(gòu)如圖1所示。為了使結(jié)構(gòu)更加對(duì)稱，在環(huán)路中串接入兩個(gè)完全相同的發(fā)動(dòng)機(jī)單元和兩個(gè)完全相同的制冷機(jī)單元。發(fā)動(dòng)機(jī)單元包括主水冷器、回?zé)崞?、加熱器、熱緩沖管、次水冷器和U型諧振管，其結(jié)構(gòu)尺寸參考文獻(xiàn) ［4］，為了查閱方便，表1給出了發(fā)動(dòng)機(jī)單元的主要結(jié)構(gòu)尺寸。制冷機(jī)單元包括主室溫端換熱器、回?zé)崞鳌⒗漕^、熱緩沖管、次室溫端換熱器以及U型諧振管，結(jié)構(gòu)尺寸如表2所示。U型諧振管主要由連接管1、緩沖腔、U型管以及連接管2構(gòu)成，由于發(fā)動(dòng)機(jī)與制冷機(jī)的橫截面積不同，連接管2包括一段等橫截面積的彎管段和一段變橫截面積的錐形管段。U型諧振管豎直放置，在U型管中充入水作為液體活塞，其他熱聲核心部件呈水平放置，充入氦氣作為氣體工質(zhì)。在緩沖腔中，采用彈性膜將氣液分開。

圖1 熱聲驅(qū)動(dòng)氣-液雙作用行波熱聲制冷機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic of a thermoacoustically-driven double-acting traveling wave thermoacoustic refrigerator with liquid piston

表1 熱聲發(fā)動(dòng)機(jī)單元主要結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Dimensions of thermoacoustic heat engine unit

表2 熱聲制冷機(jī)單元主要結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 2 Dimensions of thermoacoustic regenerator unit

與文獻(xiàn)［2-3］中的熱聲驅(qū)動(dòng)行波熱聲制冷機(jī)相比，該制冷機(jī)在U型諧振管中充入水作為液體活塞，利用液體慣性，能夠有效地降低諧振管的尺寸，使得系統(tǒng)結(jié)構(gòu)更加緊湊，同時(shí)有利于降低系統(tǒng)的諧振頻率;環(huán)形結(jié)構(gòu)解決了聲功回收的問題，發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的聲功，除了自身消耗的小部分外，絕大部分聲功均進(jìn)入到制冷機(jī)中，驅(qū)動(dòng)制冷機(jī)工作，聲功得到了有效利用，使得該熱聲驅(qū)動(dòng)熱聲制冷機(jī)具有較高的效率;此外，對(duì)稱結(jié)構(gòu)也有利于發(fā)動(dòng)機(jī)與制冷機(jī)相互之間的匹配。

3 熱聲驅(qū)動(dòng)的氣-液雙作用行波熱聲制冷機(jī)性能分析

3.1 計(jì)算模型

根據(jù)經(jīng)典熱聲學(xué)理論，本文對(duì)熱聲驅(qū)動(dòng)的氣-液雙作用行波熱聲制冷機(jī)進(jìn)行了數(shù)值模擬，模擬中采用了DeltaEC6.2軟件［5］。對(duì)于氣體工質(zhì)，其控制方程如下［6］:

其中:p1和U1是一階壓力波動(dòng)幅值和體積流率，i是虛數(shù)符號(hào)，ω是角頻率，A為流道截面積，ρm，Pm，Tm分別表示氣體的平均密度、壓力和溫度，γ，cp，k，σ為氣體的比熱比、比定壓熱容、熱導(dǎo)率和普朗特?cái)?shù)，復(fù)變量fυ和fκ與流道的幾何參數(shù)和工質(zhì)的物性參數(shù)有關(guān)，As和ks表示流道固體的截面積和熱導(dǎo)率，ξ是壁面熱物性參數(shù)的修正系數(shù)，Re和Im分別表示取實(shí)部和虛部，～表示取復(fù)數(shù)的共軛，||為復(fù)數(shù)的幅值，H·2為總功，q·為單位長(zhǎng)度的加熱量。

對(duì)于U型諧振管中的液柱，將其視為不可壓縮流體，采用DeltaEC6.2軟件中的IESPEAKER模塊進(jìn)行模擬，其控制方程為［5］:

其中:U1，in為IESPEAKER入口體積流率，a為聲速，δκ為熱穿透深度，p1，out，p1，in分別為 IESPEAKER出口、入口處壓力波動(dòng)幅值，τ=-τ’為聲電常數(shù)，模擬U型諧振管內(nèi)液柱時(shí)為0，Zm為機(jī)械阻抗，Ze為電阻抗，模擬U型諧振管內(nèi)液柱時(shí)取為0，V1、I1分別為IESPEAKER輸入電壓、電流，在模擬液柱時(shí)取為0。

由于系統(tǒng)是對(duì)稱結(jié)構(gòu)，在模擬中只對(duì)1#發(fā)動(dòng)機(jī)主水冷器入口至1#制冷機(jī)連接管2出口這一區(qū)間進(jìn)行了計(jì)算分析。在整個(gè)環(huán)路中，體積流率與壓力波動(dòng)的相位分別變化了360°，因此，1#制冷機(jī)連接管2出口處的體積流率與壓力波動(dòng)幅值，同1#發(fā)動(dòng)機(jī)主水冷器入口處相比，相位分別變化了180°。計(jì)算中平均工作壓力為3.0 MPa，發(fā)動(dòng)機(jī)采用定壁溫加熱，主水冷器、次水冷器、主室溫端換熱器以及次室溫端換熱器均固定壁溫為27℃。

3.2 熱聲驅(qū)動(dòng)的氣-液雙作用行波熱聲制冷機(jī)性能分析

本節(jié)主要針對(duì)固定工況下(平均工作壓力3.0 MPa，發(fā)動(dòng)機(jī)定壁溫加熱溫度440℃，制冷溫度-20℃)熱聲驅(qū)動(dòng)的氣-液雙作用行波熱聲制冷機(jī)性能參數(shù)沿程分布進(jìn)行了分析，如圖2-圖6所示。由于模擬中采用IESPEAKER模塊模擬水柱，沒有體現(xiàn)出水柱的長(zhǎng)度，因此在圖2-圖6中液柱的位置處出現(xiàn)某些性能參數(shù)的突變。(位置說明:發(fā)動(dòng)機(jī)0—1.03 m，其中主水冷器0—0.04 m、回?zé)崞?.04 m—0.14 m、加熱器0.14 m—0.19 m、熱緩沖管0.19 m—0.34 m、次水冷器0.34 m—0.36 m、U型諧振管0.36 m—1.03 m;制冷機(jī)1.03 m—1.656 m，其中主室溫端換熱器1.03 m—1.074 m、回?zé)崞?.074 m—1.111 m、冷頭1.111 m—1.161 m、熱緩沖管1.161 m—1.311 m、次室溫端換熱器1.311 m—1.326 m、U型諧振管1.326 m—1.656 m)

圖2 總能流沿程分布Fig.2 Distribution of total energy

圖3 聲功沿程分布Fig.3 Distribution of acoustic power

圖4 相位沿程分布Fig.4 Distribution of phase angle

圖5 壓力波動(dòng)幅值與壓比沿程分布Fig.5 Distributions of pressure amplitude and pressure ratio

圖6 體積流率沿程分布Fig.6 Distribution of volume flow rate

根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果，裝置在工作時(shí)，系統(tǒng)諧振頻率為12.76 Hz，發(fā)動(dòng)機(jī)加熱器加熱熱量為1.38 kW(定壁溫加熱，加熱溫度為440℃)，制冷機(jī)制冷量0.708 kW(制冷溫度為-20℃)，如圖2所示，H為總能流。

圖3給出了聲功流E沿裝置長(zhǎng)度x的沿程分布。從圖中可知，0.757 kW的聲功進(jìn)入回?zé)崞魇覝囟耍诨責(zé)崞髦械玫椒糯?，回?zé)崞髦挟a(chǎn)生凈聲功率0.546 kW。在熱緩沖管、次水冷器、U型諧振管以及主水冷器中，均有聲功的小幅損耗，共為0.113 kW(占回?zé)崞鳟a(chǎn)生凈聲功率的20.6%)，因此，在440℃定壁溫加熱下，發(fā)動(dòng)機(jī)加熱量為1.38 kW，產(chǎn)生凈聲功率0.433 kW，發(fā)動(dòng)機(jī)第一熱效率為31.37%。由此可知，發(fā)動(dòng)機(jī)中回?zé)崞鳟a(chǎn)生的凈聲功率，有79.4%用以驅(qū)動(dòng)制冷機(jī)，聲功得到了較充分的利用。在制冷機(jī)中，共消耗聲功率0.433 kW，其中回?zé)崞飨穆暪β?.332 kW，制冷溫度為-20℃時(shí)制冷量為0.708 kW，制冷機(jī)COP達(dá)到1.64。故該熱聲驅(qū)動(dòng)的氣-液雙作用行波熱聲制冷機(jī)的整機(jī)制冷系數(shù)為0.513。

對(duì)于熱聲熱機(jī)來說，壓力波動(dòng)與體積流率之間的相位差決定著熱聲轉(zhuǎn)換效率。體積流率可以表示為與壓力波動(dòng)同相的行波分量和與壓力波動(dòng)相位相差π/2的駐波分量之和，行波分量能更有效地產(chǎn)生聲功［7］。因此，聲場(chǎng)中的行波分量越大，越有利于熱聲之間的轉(zhuǎn)換。圖4給出了壓力波動(dòng)幅值P1與體積流率U1的相位θ之間的關(guān)系。從圖中可知，壓力波動(dòng)與體積流率的相位在制冷機(jī)回?zé)崞髦谢具_(dá)到同相，因此可以認(rèn)為，制冷機(jī)部分的結(jié)構(gòu)比較理想;在發(fā)動(dòng)機(jī)回?zé)崞髦?，壓力波?dòng)與體積流率相位略偏離同相，但聲場(chǎng)中的行波分量仍較大;總的來說，在給定的運(yùn)行工況下，發(fā)動(dòng)機(jī)與制冷機(jī)的結(jié)構(gòu)均較為理想，但是仍有繼續(xù)優(yōu)化的空間。

圖5-圖6分別給出了壓力波動(dòng)幅值P1與體積流率U1的沿程分布。結(jié)合圖4可知，在發(fā)動(dòng)機(jī)和制冷機(jī)的回?zé)崞髦?，由于阻力的作用?dǎo)致壓力波動(dòng)幅值線性下降，同時(shí)，由于液柱較大的慣性作用，壓力波動(dòng)的相位與幅值均會(huì)發(fā)生較大的變化。而U型諧振管中的液柱對(duì)體積流率的幅值與相位均無明顯影響，體積流率在回?zé)崞髦械囊渤示€性變化，且體積流率增大的方向與溫度增加的方向相同。

3.3 制冷溫度與制冷量

本節(jié)主要討論發(fā)動(dòng)機(jī)在不同加熱溫度下，制冷機(jī)制冷量以及整機(jī)相對(duì)卡諾效率隨制冷溫度的變化。

圖7給出了在發(fā)動(dòng)機(jī)不同加熱溫度下，制冷機(jī)制冷量隨制冷溫度的變化關(guān)系。從圖中可知，制冷量隨制冷溫度近似呈線性變化?？傮w上，發(fā)動(dòng)機(jī)的加熱溫度越高，制冷機(jī)能夠獲得的制冷量就越大，并且能夠達(dá)到更低的制冷溫度。在350℃、440℃以及550℃定壁溫加熱下，系統(tǒng)能夠達(dá)到的最低制冷溫度分別為-62.31℃、-68.34℃以及-70.84℃。在-20℃制冷溫度下，350℃、440℃以及550℃定壁溫加熱所能獲得的制冷量分別為434.46 W、707.92 W以及924.87 W。

圖7 制冷量隨制冷溫度變化關(guān)系Fig.7 Cooling power vs.cold-end temperature

對(duì)于制冷機(jī)的性能考察，除了制冷量，效率也是一個(gè)重要的指標(biāo)。由于本節(jié)考察不同加熱溫度和不同制冷溫度對(duì)效率的影響，為了更有比較性，系統(tǒng)的效率采用整機(jī)相對(duì)卡諾效率。對(duì)于熱驅(qū)動(dòng)的制冷機(jī)，其整機(jī)卡諾效率相當(dāng)于工作在高溫?zé)嵩碩H和室溫T0之間的發(fā)動(dòng)機(jī)卡諾效率與工作在室溫T0與制冷溫度TC之間的制冷機(jī)卡諾效率的乘積［8］。在本節(jié)中，發(fā)動(dòng)機(jī)加熱溫度，即高溫?zé)嵩碩H，分別為350℃、440℃以及550℃;室溫T0為27℃;制冷溫度TC由0℃變化至最低制冷溫度。則整機(jī)的相對(duì)卡諾效率ζc可表示為:

圖8給出了發(fā)動(dòng)機(jī)不同加熱溫度下，整機(jī)的相對(duì)卡諾效率隨制冷溫度的變化關(guān)系。總體上，當(dāng)制冷溫度降低時(shí)，系統(tǒng)的相對(duì)卡諾效率緩慢上升，達(dá)到最大值后急劇下降。發(fā)動(dòng)機(jī)加熱溫度為550℃、440℃時(shí)，系統(tǒng)相對(duì)卡諾效率均在-47℃制冷溫度下達(dá)到最大值，分別為16.51%、21.26%;發(fā)動(dòng)機(jī)加熱溫度為350℃時(shí)，系統(tǒng)相對(duì)卡諾效率在-45℃制冷溫度下達(dá)到25.30%最大相對(duì)卡諾效率。因此，當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)加熱溫度較低時(shí)，系統(tǒng)能夠獲得的整機(jī)相對(duì)卡諾效率越高，系統(tǒng)的熱聲轉(zhuǎn)換性能更為理想?？梢哉J(rèn)為，現(xiàn)有的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)更適用于較低加熱溫度下工作，這也有利于系統(tǒng)利用廢熱或太陽能驅(qū)動(dòng)。

圖8 相對(duì)卡諾效率隨制冷溫度變化關(guān)系Fig.8 Relative Carnot efficiency vs.cold-end temperature

4 結(jié)論

提出了一種熱聲驅(qū)動(dòng)的氣-液雙作用行波熱聲制冷機(jī)，并對(duì)其性能進(jìn)行了分析，該制冷機(jī)能夠有效回收聲功，具有較為理想的整機(jī)效率:

(1)計(jì)算結(jié)果表明，在平均工作壓力3.0 MPa，發(fā)動(dòng)機(jī)定壁溫加熱溫度440℃工況下，系統(tǒng)諧振頻率為12.76 Hz，在-20℃制冷溫度下獲得了0.708 kW制冷量，整機(jī)效率(制冷量除以加熱量)為0.513。壓力波動(dòng)與體積流率的相位沿程分布較為理想。

(2)討論了發(fā)動(dòng)機(jī)不同加熱溫度下，制冷機(jī)制冷量以及整機(jī)相對(duì)卡諾效率隨制冷溫度的變化。在350℃、440℃以及550℃定壁溫加熱下，系統(tǒng)能夠達(dá)到的最低制冷溫度分別為-62.31℃、-68.34℃以及-70.84℃。系統(tǒng)整機(jī)相對(duì)卡諾效率在制冷溫度變化范圍內(nèi)存在最大值。發(fā)動(dòng)機(jī)加熱溫度為550℃、440℃時(shí)，系統(tǒng)相對(duì)卡諾效率均在-47℃制冷溫度下達(dá)到最大值，分別為16.51%、21.26%;發(fā)動(dòng)機(jī)加熱溫度為350℃時(shí)，系統(tǒng)相對(duì)卡諾效率在-45℃制冷溫度下達(dá)到25.30%最大相對(duì)卡諾效率。

(3)系統(tǒng)還存在優(yōu)化的空間。此外，對(duì)該制冷機(jī)的實(shí)驗(yàn)研究為下一步工作的重點(diǎn)。

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A thermoacoustically-driven double-acting traveling wave thermoacoustic refrigerator with liquid piston

Zhang Shuang1，2Chen Yanyan1Luo Ercang1

(1Key Laboratory of Cryogenics，Technical Institute of Physics and Chemistry，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100190，China)
(2Graduate University of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100049，China)

A thermoacoustically-driven double-acting traveling wave thermoacoustic refrigerator with liquid piston was proposed and analyzed.At the operating point with 3.0 MPa mean working pressure and 440℃ heating temperature，the resonant frequency was 12.76 Hz and the refrigerator provide 0.708 kW cooling power at-20℃cooling temperature and 27℃surrounding temperature.The COP of whole system was 0.512.Under different heating temperature with 350℃，440℃ and 550℃，the system could provide the lowest cooling temperatures of-62.3℃，-68.3℃ and-70.8℃.There was a maximum value of relative Carnot efficiency when the cooling temperature changed.Lower heating temperature was more suitable to this system.The highest relative Carnot efficiency of 25.30%at-47℃was achieved when the heating temperature was 350℃.

thermoacoustically-driven;double-acting;thermoacoustic refrigerator;liquid piston

TB651

A

1000-6516(2012)06-0005-05

2012-09-19;

2012-12-05

國(guó)家自然科學(xué)基金重大項(xiàng)目(No.50890181)、國(guó)家科技部973項(xiàng)目(No.2010CB227303)支持。

張 爽，女，23歲，碩士研究生。