壓扭作用下混凝土異形柱的抗扭性能

(華僑大學(xué) 土木工程學(xué)院，福建 廈門，361021)

鋼筋混凝土異形柱結(jié)構(gòu)自20世紀(jì)80年代以來，在福建、廣東、天津、江蘇、上海、江西、安徽、湖北等地區(qū)，甚至包括 8度設(shè)防地震區(qū)(如甘肅)都已得到相當(dāng)大量的應(yīng)用。Thomas等[1?2]進行了L形柱在雙偏壓下力學(xué)性能數(shù)值模擬研究。王丹等[3]進行了異形柱在雙偏壓下力學(xué)性能的試驗研究，并提出了異形柱正截面承載力的簡化計算方法。管仲國等[4]研究了 L形異形柱抗彎能力的方向異性，并提出最不利受荷方向上的作用效應(yīng)組合的計算方法。王丹等[5]進行了異形柱抗剪性能的試驗研究并提出抗剪承載力的計算公式。王新堂等[6]提出了鋼筋混凝土T形截面純扭構(gòu)件極限強度的解析表達式。曹萬林等[7]研究了帶暗柱異形柱的抗震性能。陳向上等[8]分析了地震波的扭轉(zhuǎn)分量對異形柱結(jié)構(gòu)的影響。趙艷靜等[9]通過數(shù)值分析確定了各抗震等級時異形柱的軸壓比限值。陳昌宏等[10]進行了鋼筋混凝土異形柱框架節(jié)點抗震性能的試驗研究。Xu等[11?13]進行了異形柱抗火性能的試驗研究、數(shù)值模擬及其火災(zāi)后剩余承載力實用計算研究。王依群等[14]研究了異形柱框架結(jié)構(gòu)的隔震設(shè)計。通過查閱國內(nèi)外資料，結(jié)果表明目前有關(guān)異形柱在壓扭、壓彎剪扭等復(fù)合受力下性能研究尚未見文獻涉及。異形柱空間結(jié)構(gòu)在地震作用下，由于結(jié)構(gòu)的不對稱性、偶然偏心荷載等因素的影響，異形柱空間框架中異形柱實際上會處于壓、彎、剪、扭的復(fù)合受力狀態(tài)?，F(xiàn)行國家標(biāo)準(zhǔn)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范(GB 50010—2010)》給出了T形和I形截面在剪力和扭矩共同作用下截面尺寸要求，T形和I形截面構(gòu)件的純扭承載力設(shè)計公式、剪扭承載力設(shè)計公式、彎剪扭承載力設(shè)計公式[15]?，F(xiàn)行混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范還給出了矩形截面柱在壓力和扭矩共同作用下受扭承載力設(shè)計公式，但未給出相應(yīng)的適用于異形截面柱的設(shè)計公式[15]。總之，現(xiàn)行規(guī)范雖然給出了T形截面的剪扭承載力設(shè)計公式，但未給出相應(yīng)的適用于L形和十字形截面的設(shè)計公式，且未考慮軸向壓力對異形柱抗扭性能的影響。與矩形柱相比，異形柱具有不同的截面特性及受力特征。異形柱由于多肢的存在，其剪力中心與截面形心往往不重合，受力時要靠各肢交點處核心混凝土協(xié)調(diào)變形和內(nèi)力分布來平衡，其扭轉(zhuǎn)效應(yīng)比矩形柱更為明顯、復(fù)雜。因此，隨著異形柱結(jié)構(gòu)的推廣應(yīng)用，開展異形柱在復(fù)合受力情況下的抗扭性能研究顯得十分緊迫和重要。本文作者利用反力架和千斤頂組裝設(shè)計了一套壓扭試驗裝置，進行了9根鋼筋混凝土異形柱在壓力和扭矩共同作用下的抗扭性能試驗，主要考察軸壓比、截面形狀和鋼筋配置對鋼筋混凝土異形柱抗扭性能的影響規(guī)律。

1 試驗

1.1 試件設(shè)計及制作

共制作構(gòu)件9根，其中鋼筋混凝土L形柱3根，鋼筋混凝土T形柱2根，鋼筋混凝土十字形柱1根，素混凝土L形柱、T形柱和十字形柱各1根。試驗設(shè)計的混凝土強度等級為C25，每立方米混凝土的材料用量分別為：水泥362 kg、砂658 kg、石子1 120 kg、水210 kg。其中，水泥采用福建美玲水泥廠生產(chǎn)的普通32.5R硅酸鹽水泥，砂為河砂，石子為碎石，粒徑為5～15 mm。柱縱筋采用HRB335級螺紋鋼筋，屈服強度407 MPa，箍筋采用HPB235級光圓鋼筋，屈服強度377 MPa。保護層厚度為25 mm。各試驗構(gòu)件明細見表1。表 1中，軸壓比n=N/(fcA)，N為軸力，A為構(gòu)件橫截面面積，fc為混凝土棱柱體抗壓強度，fc=0.76fcu，fcu為混凝土標(biāo)準(zhǔn)立方體抗壓強度。鋼筋混凝土L形柱、T形柱、十字形柱的立面、橫截面和配筋情況分別見圖1～3。在圖1～3中，試件底座的截面形心、柱截面的形心、柱頂擴大頭的截面形心在一豎線上。擴大頭的橫截面尺寸380 mm×380 mm，高度300 mm；底座的截面尺寸1 000 mm×600 mm，高度300 mm。擴大頭內(nèi)布置4根“[”形直徑16 mm的鋼筋，開口豎直朝下。素混凝土L形柱C4、T形柱C7、十字形柱 C9的構(gòu)件尺寸與相應(yīng)配筋構(gòu)件的完全相同，只是柱身未配置鋼筋。

為了便于施加扭矩，制作一鋼筋混凝土蓋梁，如圖4所示，加載試驗前將蓋梁蓋于異形柱的擴大頭上。蓋梁的縱筋采用直徑16 mm的HRB500級鋼筋，箍筋采用直徑8 mm的HPB235級鋼筋，保護層厚度為30mm，預(yù)留孔的直徑為30 mm。

表1 試件一覽表Table 1 General view of test specimens

圖1 鋼筋混凝土L形柱Fig.1 Reinforced concrete L-shaped columns

圖2 鋼筋混凝土T形柱Fig.2 Reinforced concrete T-shaped columns

圖3 鋼筋混凝土十字形柱Fig.3 Reinforced concrete +-shaped columns

1.2 加載裝置與加載制度

軸向壓力由成都市伺服液壓設(shè)備有限公司生產(chǎn)的QB?60T高精度千斤頂施加，力的大小通過自帶的傳感器測量。水平扭矩由杭州邦威機電控制工程有限公司生產(chǎn)的2個MAS?50T的手動千斤頂施加，手動千斤頂?shù)男谐虨?00 mm，加載能力為50 t。手動千斤頂固定在反力架上，力的大小通過上海華利電子儀器儀表廠生產(chǎn)的BLR?1型2T傳感器測得。位移通過溧陽市儀表廠生產(chǎn)的 YDH?100型位移傳感器測量。試驗數(shù)據(jù)由鞍山東信自動化有限公司生產(chǎn)的 EIC?300型IMP數(shù)據(jù)采集儀采集。構(gòu)件底座用2個壓梁壓緊，壓梁通過地腳螺栓固定。試驗中豎向軸力保持穩(wěn)定，扭矩通過固定在柱旁L形反力架上的2個手動千斤頂逐級施加水平推力至蓋梁而形成扭矩。手動千斤頂施加的水平力離異形柱底的距離為890 mm。

圖4 鋼筋混凝土蓋梁Fig.4 Reinforced concrete capping beam

預(yù)加載階段，先施加設(shè)計軸向壓力的20%，及預(yù)估極限扭矩的 5%，檢查各試驗儀器是否工作正常，否則不斷調(diào)整，直到滿足要求，然后卸載。

正式加載階段分荷載控制階段和位移控制階段。在荷載控制階段，先分兩級施加至軸向壓力設(shè)計值。然后分級施加水平扭矩：剛開始每級取極限荷載的10%，接近開裂荷載時每級取極限荷載的5%緩慢加至構(gòu)件開裂。當(dāng)構(gòu)件開裂之后，繼續(xù)取極限荷載的10%施加，當(dāng)鋼筋最大應(yīng)變接近屈服應(yīng)變(如1 500με)或者位移計的最大位移超過一定值(如20 mm)時改為位移控制階段。在隨后的加載過程中每級按最大位移計的位移增量Δs=3 mm進行下去，直到承載力下降到極限承載力的80%左右時停止加載，認為此時構(gòu)件已發(fā)生破壞。加載過程中，為了保證所形成的扭矩為純扭矩，加載時手工調(diào)整兩邊的推力，注意使兩邊的推力同步、均勻。

1.3 測點布置

蓋梁上布置4個位移計測量柱的扭轉(zhuǎn)角，位移計布置在距蓋梁底面190 mm處，位移計位置見圖5。另外，底座上也布置了4個位移計，試驗過程中發(fā)現(xiàn)底座上4個位移計的實測數(shù)據(jù)幾乎為0，這表明試驗過程中底座上壓梁的固定效果較好，底座未發(fā)生扭轉(zhuǎn)型轉(zhuǎn)動。設(shè)位移計 1～位移計 4的實測位移絕對值為Δs1～Δs4，試驗過程中實測的 4 個位移 Δs1～Δs4并不完全相等，但相互間相差較小，扭轉(zhuǎn)角按下式計算：

圖5 位移計布置圖Fig.5 Arrangement of displacement meters

鋼筋的應(yīng)變片布置如圖6所示。圖6中，1～12表示縱筋應(yīng)變片粘貼位置編號；①～⑥表示箍筋應(yīng)變片粘貼位置編號?？v向鋼筋應(yīng)變片選用5 mm×3 mm型號，箍筋應(yīng)變片選用3 mm×2 mm型號。縱向鋼筋的應(yīng)變片的粘貼位置在圖6所示第1層箍筋上方30 mm處，箍筋應(yīng)變片粘貼在第3層箍筋上。

素混凝土構(gòu)件C4，C7和C9在離柱底400 mm處橫截面一側(cè)中點粘貼柵長15 mm的應(yīng)變花，具體粘貼位置見圖 7。應(yīng)變花三向應(yīng)變片的朝向分別與水平方向夾角為 0°，45°和 90°。

圖6 鋼筋應(yīng)變片布置圖Fig.6 Arrangement of steel strain gauges

圖7 混凝土應(yīng)變片布置圖Fig.7 Arrangement of concrete strain gauges

2 試驗結(jié)果分析

2.1 試件破壞特征

L形柱(C1～C4)的破壞特征和裂縫分布見圖8。試件中部附近的裂縫比較密集、破壞相對較嚴(yán)重，這是由于試件上、下兩端分別受到擴大頭、底梁的加強作用。L形柱的斜裂縫通常首先出現(xiàn)在邊長較大的側(cè)面(1面和2面)中部，這是由于該處的剪應(yīng)力較大。隨著扭矩的增大，斜裂縫逐漸向頂端、底端及其他側(cè)面延伸，同時各側(cè)面斜裂縫的數(shù)量不斷增加；當(dāng)表面的斜裂縫彼此貫通，形成環(huán)繞整個異形柱的近似螺旋型，試件的扭轉(zhuǎn)變形較大，承載力達到最大。鋼筋混凝土L形柱達到抗扭承載力時所對應(yīng)的最大斜裂縫寬度大致為1.3～2.0 mm。L形柱6個側(cè)面內(nèi)斜裂縫方向大體一致，但各面最明顯的斜裂縫傾角不相同(如C1柱的1 面 42°，2 面 45°，3 面 44°，4 面 30°，5 面 35°，6面58°)，且各側(cè)面斜裂縫傾角總體上隨軸壓比的增加而略有增大。這表明，軸壓應(yīng)力及扭矩形成的剪應(yīng)力對構(gòu)件表面混凝土的主拉應(yīng)力方向有影響。素混凝土L形柱(C4)的開裂荷載和極限荷載相差很近，同時承載力在達到最大值后急劇下降，破壞具有突然性。

圖8 L形柱的破壞特征和裂縫分布Fig.8 Failure modes and crack patterns of L-shaped columns

T形柱(C5～C7)的破壞特征和裂縫分布見圖 9。T形柱也是首先在邊長較大的側(cè)面(翼緣 1面)的中部出現(xiàn)斜裂縫，隨著扭矩的增大，該斜向裂縫逐漸向頂面、底端及其他側(cè)面延伸，其他側(cè)面也相繼出現(xiàn)裂縫，同時斜裂縫的數(shù)量不斷增加。當(dāng)試件表面的斜裂縫彼此貫通、形成環(huán)繞整個異形柱的近似螺旋型時，部分區(qū)域的混凝土破裂脫落、起皮，試件的扭轉(zhuǎn)變形較大，承載力不再上升。試件達到抗扭極限承載力時，C5的最大斜裂縫寬度1.92 mm，C6的最大斜裂縫寬度0.8 mm。C7(素混凝土)承載力達到極限后急劇下降，呈脆性破壞特征。

圖9 T形柱的破壞特征和裂縫分布Fig.9 Failure modes and crack patterns of T-shaped columns

圖10 十字形柱的破壞特征和裂縫分布Fig.10 Failure modes and crack patterns of +-shaped columns

十字形柱(C8和 C9)的破壞特征和裂縫分布與 L形柱、T形柱類似，見圖10。十字形柱在兩對面(1面和7面)首先出現(xiàn)斜裂縫。隨著扭矩的增大，斜裂縫逐漸增多，形成扭轉(zhuǎn)型的破壞面。鋼筋混凝土十字形柱達到極限承載力時，對應(yīng)的最大斜裂縫寬度為16 mm。素混凝土十字形柱承載力達到峰值后下降很快，呈脆性破壞特征。

2.2 應(yīng)變量測結(jié)果及分析

壓扭作用下異形柱斜裂縫的位置具有一定的隨機性，試驗之前無法確定斜裂縫的準(zhǔn)確出現(xiàn)位置。由于本文粘貼的應(yīng)變片大多未經(jīng)過扭轉(zhuǎn)型斜裂縫的開展位置，應(yīng)變片粘貼處的鋼筋大多未見屈服。

圖11所示為各試件的扭矩?縱筋應(yīng)變關(guān)系，縱筋的應(yīng)變以拉為正，以壓為負。圖中，應(yīng)變片的編號“C1-5”表示試件C1的第5個應(yīng)變片(見圖6)，其他應(yīng)變片的編號含義類似。從圖11可以看出：在軸向壓力作用下，柱縱筋首先產(chǎn)生一初始的壓應(yīng)變。隨著扭矩的增大，柱縱筋的應(yīng)變發(fā)展變化特征主要有兩類：第1類是由初始的壓應(yīng)變逐漸減小并轉(zhuǎn)化為拉應(yīng)變，隨后拉應(yīng)變逐漸增大，見圖11(a)；第2類是始終處于受壓狀態(tài)，壓應(yīng)變逐漸增大。這是由于異形柱在扭矩作用下形成的螺旋形的空間扭曲裂面上的不同部位分別處于受拉或受壓的應(yīng)力狀態(tài)。

圖11 扭矩與縱筋應(yīng)變的關(guān)系Fig.11 Relationship between torsion and reinforcement strain

圖12所示為各試件的扭矩與箍筋應(yīng)變的關(guān)系。從圖12可以看出：(1) 在初始軸壓力作用下，箍筋的應(yīng)變很小。這表明僅豎向力作用且豎向力相對較小時，箍筋對核心混凝土基本上沒有約束作用。(2) 扭矩作用初期，箍筋應(yīng)變未見明顯變化。(3) 當(dāng)混凝土開裂后，隨著扭矩的增大，箍筋應(yīng)變增長較快，部分箍筋屈服(如 C2-②和 C3-⑤等)。

圖12 扭矩與箍筋應(yīng)變的關(guān)系Fig.12 Relationship between torsion and tie strain

圖13所示為素混凝土L形柱、T形柱和十字形的扭矩與混凝土應(yīng)變之間的關(guān)系曲線。從圖 13可以看出：L形柱的混凝土應(yīng)變隨扭矩的增大近似呈直線關(guān)系變化，L形柱在與水平方向呈90°的方向上的混凝土應(yīng)變初始表現(xiàn)為壓應(yīng)變，隨著扭矩的不斷增大，混凝土壓應(yīng)變逐漸被抵消、轉(zhuǎn)為拉應(yīng)變；而T形柱與十字形柱的混凝土應(yīng)變隨扭矩的增大變化趨勢較為復(fù)雜。這是由于L形柱的應(yīng)變片粘貼位置處未見明顯斜裂縫(見圖8(d)的1面)，而T形柱和十字形應(yīng)變片粘貼位置處有明顯斜裂縫經(jīng)過(分別見圖9(c)的1面和圖10(b)的 1面)，致使該位置處的混凝土應(yīng)變發(fā)展變化較為復(fù)雜。

2.3 扭矩與扭轉(zhuǎn)角關(guān)系

圖13 扭矩與混凝土應(yīng)變的關(guān)系Fig.13 Relationship between torsion and concrete strain

圖14～16所示分別為壓扭作用下L形柱、T形柱和十字形柱的扭矩與扭轉(zhuǎn)角變形關(guān)系。從圖14～16可以看出：(1) 配置鋼筋的試件(C1～C3，C5～C6和 C8)在扭矩較小時，扭矩?扭轉(zhuǎn)角曲線幾乎為直線。當(dāng)扭矩稍大接近開裂扭矩時，扭矩?扭轉(zhuǎn)角曲線偏離了原直線。裂縫出現(xiàn)后，扭轉(zhuǎn)角開始顯著增大，部分混凝土退出工作。此時，裂縫出現(xiàn)前構(gòu)件受力的平衡狀態(tài)被打破，由帶有裂縫的混凝土和鋼筋共同組成一個新的受力體系以抵抗外扭矩，并獲得新的平衡。曲線在達到最高點以后，扭轉(zhuǎn)角加速增大，斜裂縫變寬、貫通，鋼筋應(yīng)變增長也加快，截面受到更大的削弱，承載力衰退，扭矩?扭轉(zhuǎn)角曲線進入下降段。(2) 素混凝土構(gòu)件(C4，C7和 C9)在扭矩達到開裂扭矩前，扭矩與扭轉(zhuǎn)角曲線幾乎呈線性關(guān)系?；炷灵_裂后，扭矩?扭轉(zhuǎn)角關(guān)系偏離了直線，但很快就達到極限扭矩。達到極限扭矩之后，素混凝土試件隨著扭轉(zhuǎn)角的加大，扭矩急速減小。

從圖 14～16可知：(1) 鋼筋配置對異形柱的極限扭轉(zhuǎn)角有較大的提高，軸壓比為0.189的配筋的L形柱、T形柱和十字形柱的極限扭轉(zhuǎn)角較其相應(yīng)的素混凝土異形柱分別提高了486.1%，469.4%和494.0%。(2) 軸壓比較小時，軸壓比對鋼筋混凝土L形柱的極限扭轉(zhuǎn)角有較大提高。軸壓比為0.189的L形柱的極限扭轉(zhuǎn)角比軸壓比為0.063的提高了111.3%。軸壓比較大時(從0.189增大至0.314)，軸壓比對鋼筋混凝土L形柱和T形柱的極限扭轉(zhuǎn)角影響相對較小。(3) 截面形狀不同的異形柱的極限扭轉(zhuǎn)角也有較大的差異，軸壓比為0.189配筋的十字形柱、T形柱的極限扭轉(zhuǎn)角較相應(yīng)的L形柱分別提高了34.6%和44.3%。軸壓比為0.189的素混凝土十字形柱、T形柱的極限扭轉(zhuǎn)角較相應(yīng)的L形柱分別提高了38.6%和42.4%。

圖14 L形柱的扭矩與扭轉(zhuǎn)角的關(guān)系Fig.14 Relationship of torsion and torsion angle for L-shaped column

圖15 T形柱的扭矩與扭轉(zhuǎn)角的關(guān)系Fig.15 Relationship of torsion and torsion angle for T-shaped column

圖16 十字形柱的扭矩與扭轉(zhuǎn)角的關(guān)系Fig.16 Relationship of torsion and torsion angle for+-shaped column

2.4 開裂扭矩和極限扭矩

表2所示為各試件的開裂扭矩Tcr和極限扭矩Tu。開裂扭矩以試件表面混凝土出現(xiàn)裂縫為標(biāo)志；極限扭矩以試件承載力不再上升為標(biāo)志。

表2 開裂扭矩和極限扭矩Table 2 Cracking torque and ultimate torque

結(jié)合表1和表2可以看出：(1) 軸壓比對鋼筋混凝土異形柱的抗扭性能影響較大，異形柱的開裂扭矩和極限扭矩隨軸壓比的增加而增大。軸壓比為 0.189和0.314的鋼筋混凝土L形柱較軸壓比為0.063的開裂扭矩提高了23.7%和74.0%，極限扭矩提高了14.2%和38.7%。軸壓比為0.314的鋼筋混凝土T形柱的開裂扭矩和極限扭矩較軸壓比為 0.189的分別提高了71.0%和16.0%。這是由于軸壓力的存在，能增加混凝土之間的咬合力，從而推遲斜裂縫的出現(xiàn)、抑制斜裂縫的開展。(2) 配置鋼筋能顯著提高素混凝土異形柱的開裂扭矩、極限扭矩和極限扭轉(zhuǎn)角。軸壓比為0.189的配筋L形柱、T形柱和十字形柱較相應(yīng)的素混凝土異形柱的開裂扭矩分別提高了40.8%，18.9%和26.2%；極限扭矩分別提高了102.0%，106.1%和63.9%；極限扭轉(zhuǎn)角分別提高了486.1%，469.4%和 494.0%。鋼筋的存在能夠協(xié)調(diào)混凝土受力，提高了混凝土的極限拉應(yīng)變，從而提高了試件的開裂扭矩?；炷灵_裂后，斜裂縫間配置的縱筋與箍筋直接參與受力，試件的極限抗扭承載力明顯提高。(3) 軸壓比、橫截面面積、配筋率均相同時，異形柱的開裂扭矩從大到小依次為L形柱，T形柱，十字形柱；配筋的L形柱和T形柱的極限扭矩相差不大，但二者均大于相應(yīng)的十字形柱的極限扭矩。(4) 素混凝土L形柱、T形柱和十字形柱的極限扭矩相差不大。

3 結(jié)論

(1) 軸壓比對鋼筋混凝土異形柱的抗扭性能影響較大，異形柱的開裂扭矩和極限扭矩隨軸壓比的增加而增大。軸壓比為0.189和0.314的L形柱的開裂扭矩較軸壓比為0.063的提高了23.7%和74.0%，極限扭矩提高了14.2%和38.7%。軸壓比為0.314的T形柱的開裂扭矩和極限扭矩較軸壓比為0.189的分別提高了71.0%和16.0%。

(2) 配置鋼筋能顯著提高素混凝土異形柱的開裂扭矩、極限扭矩和極限扭轉(zhuǎn)角。開裂扭矩提高了18.9%～40.8%，極限扭矩提高了63.9%～106.1%，極限扭轉(zhuǎn)角提高了469.4%～494.0%。

(3) 截面形狀對鋼筋混凝土異形柱的開裂扭矩、極限扭矩和極限扭轉(zhuǎn)角也有影響。異形柱的斜裂縫通常首先出現(xiàn)在較大側(cè)面的中部。破壞時各個面的裂縫呈螺旋狀貫通，各側(cè)面最明顯的斜裂縫傾角不相同。

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