相貫線的圖示方法比較分析及其簡化

林春江 丁 雨

(大連海洋大學(xué)，遼寧大連116300)

相貫線的圖示方法比較分析及其簡化

林春江 丁 雨

(大連海洋大學(xué)，遼寧大連116300)

相貫線一直是讓人撓頭的教學(xué)難點(diǎn)問題。針對不同的專業(yè)領(lǐng)域，文章從相貫線的繪制精確度、方法的簡捷實(shí)用性、學(xué)生的可接受性和對制圖學(xué)習(xí)的遷移影響等方面加以分析和比較，總結(jié)提出了與之相適應(yīng)的解決辦法，即在教學(xué)設(shè)計(jì)上，貫徹相貫線的簡化作圖，或?qū)⒊蔀槠平庀嘭灳€教學(xué)難點(diǎn)的關(guān)鍵。

相貫線;比較分析;表面求點(diǎn)法;近似畫法;三點(diǎn)法;簡化

工程制圖上，表達(dá)工程構(gòu)件中由兩立體表面相交而產(chǎn)生的輪廓線稱之為相貫線。其形狀可因兩立體及其相對位置不同而各異，且大多為空間曲線。相貫線作為工程構(gòu)件中常見的輪廓形狀，對其在工程圖樣中的圖示表達(dá)是不可避免的問題。但是，相貫線的繪制求解方法涉及較難理解的圖學(xué)理論與方法，學(xué)生對此常感到撓頭，歷來是教學(xué)難點(diǎn)。如何針對不同的專業(yè)領(lǐng)域，從相貫線的繪制精確度、方法的簡捷實(shí)用性、學(xué)生的可接受性和對制圖學(xué)習(xí)的遷移影響等方面加以分析和比較，總結(jié)提出與之相應(yīng)的解決辦法，對教學(xué)具有現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)意義。

工程實(shí)際中，最為常見的是兩圓柱正交的相貫線，其繪制方法也有多種。另外，用 CAD(計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì))制圖的技術(shù)已普遍應(yīng)用。因此，基于這種情況選取了幾種常見的兩圓柱正交作為案例分析。

1. 幾種圓柱相貫線繪制方法案例

1.1 表面求點(diǎn)法

相貫線是兩個(gè)立體表面的共有線，相貫線上的點(diǎn)同時(shí)屬于兩立體表面，因此，求作相貫線常利用立體表面求點(diǎn)的方法來解決，這是表面求點(diǎn)法求相貫線的理論基礎(chǔ)。在此基礎(chǔ)上，又分為利用立體表面投影積聚性求點(diǎn)法、輔助平面法求點(diǎn)及輔助球面法求點(diǎn)等完成相貫線的求解作圖［1］。圖1是利用立體表面投影積聚性求點(diǎn)法作兩圓柱正交的相貫線圖例。其主要步驟如下所述:

圖1 表面求點(diǎn)法求相貫線

① 求特殊點(diǎn)Ⅰ、Ⅲ、Ⅴ、Ⅷ，用對象捕捉追蹤功能確定。見圖1(a)。

② 求一般點(diǎn)Ⅱ、Ⅳ、Ⅵ、Ⅷ，用偏移(Offset)命令，以y偏距確定2、4、6、8及2″4″6″8″，進(jìn)而求出2'、4'、6'、8'。見圖1(b)。

③ 發(fā)出Spline(樣條曲線)命令繪制出空間相貫曲線，如圖1(c)所示。若求作更多一些一般點(diǎn)，曲線的形狀會(huì)更精確。

1.2 三點(diǎn)法

分析求出理論相貫線上三個(gè)特殊點(diǎn)Ⅰ、Ⅲ、Ⅴ已知的投影1'、3'、5';1、3、5;1″3″5″，見圖2(a)。以此三點(diǎn)為基礎(chǔ)，可用兩種繪制命令，但繪制結(jié)果有所不同。

方法一，以Spline(樣條曲線)命令繪制出空間相貫曲線如圖2(b)所示。

方法二，以圓弧(Arc)命令中“三點(diǎn)”畫圓弧方式畫出1'、3'、5'三點(diǎn)確定的圓弧，代替理論相貫線，如圖 2 (c)所示。

圖2 三點(diǎn)法求相貫線

1.3 近似畫法

用近似畫法繪制相貫線的條件是:當(dāng)兩正交圓柱直徑相差較大且作圖精確度要求不高時(shí)，可以圓弧代替理論相貫線，與三點(diǎn)法不同的是，該圓弧是取參與相貫的大圓柱底圓半徑R為其半徑，用繪制圓弧(Arc)命令，以起點(diǎn)1'、端點(diǎn)5'、半徑 R為條件方式完成作圖，如圖3(b)所示。

圖3 近似畫法求相貫線

圖4 幾種相貫線畫法的比較

2. 幾種圖示方法的比較分析

2.1 精確度分析

精確度分析是指用某種圖示方法繪制的相貫線與理論相貫線的精準(zhǔn)程度。通過圖4對三種圖示結(jié)果來看，其精準(zhǔn)度從高到低，依次為表面求點(diǎn)法、三點(diǎn)法和近似畫法。另外，當(dāng)用三點(diǎn)法一(樣條曲線)時(shí)，其精確度與表面求點(diǎn)法相近，見圖4(a);若用三點(diǎn)法二(圓弧)時(shí)，其精確度與近似畫法相當(dāng)，見圖4(b)。這為其選用提供了靈活性。

2.2 簡捷實(shí)用性分析

簡捷實(shí)用性分析，著重是看作圖過程明晰，方法簡捷實(shí)用，既不失去表達(dá)的原意，又不會(huì)引起誤解或產(chǎn)生理解的多義性［2］。其實(shí)質(zhì)是強(qiáng)調(diào)了簡化作圖，這符合GB/T16675.1－1996《技術(shù)制圖簡化表示法》的規(guī)定。通過圖2、3看出表面求點(diǎn)法較為繁瑣，三點(diǎn)法和近似畫法作圖相對方便簡捷。

2.3 可接受性分析

可接受性是教學(xué)過程中必須遵循的一個(gè)重要原則。同樣的問題對不同的學(xué)生，其可接受性將會(huì)不同。但是通過統(tǒng)一考試錄取的同班學(xué)生來說，又有其可比性。在同等條件因素下，學(xué)生容易接受的方法，自然有其可取之處。在三種方法中，三點(diǎn)法既有理性的作圖原理分析，又提供了簡便的作圖方法，自然更容易接受。表面求點(diǎn)法作圖原理方法相對復(fù)雜，不易理解接受。

2.4 遷移影響分析

遷移是指一種學(xué)習(xí)對另一種學(xué)習(xí)的影響［3］，且具有二重性，既可產(chǎn)生正向遷移促進(jìn)學(xué)習(xí)，也可能產(chǎn)生負(fù)向遷移阻礙學(xué)習(xí)的深化。用表面求點(diǎn)法繪制相貫線，整個(gè)作圖過程中，思維活躍，邏輯性強(qiáng)，便于學(xué)生理解記憶，做到舉一反三，有利于正向遷移的發(fā)生。而用近似畫法，則需機(jī)械性記憶，使得思維消極，不利于學(xué)生培養(yǎng)科學(xué)的思維品質(zhì)。

3. 相貫線圖示方法的應(yīng)用與選擇

上述分析結(jié)果證明:相貫線的各繪制方法各有其長短，選用時(shí)應(yīng)根據(jù)不同專業(yè)技術(shù)領(lǐng)域?qū)虒W(xué)目標(biāo)的要求，有所側(cè)重地來選擇不同的繪制方法，做到有的放矢。

對相貫線精確度的要求，依據(jù)其工程圖樣應(yīng)用的專業(yè)技術(shù)領(lǐng)域的不同而不同。對于石油化工管道、農(nóng)業(yè)機(jī)械、船舶等行業(yè)的工程圖樣，其中應(yīng)用焊接成型工藝較多，常需要作展開放樣圖等。其相貫線的繪制應(yīng)重點(diǎn)考慮精準(zhǔn)程度因素，以選擇表面求點(diǎn)法等精確作圖方法為宜。

對于以熱加工為主要技術(shù)支撐的機(jī)械制造行業(yè)，機(jī)件多為鑄造工藝成型。在這類工程圖樣中繪制相貫線，過分要求其精準(zhǔn)度則是沒有必要的，則應(yīng)以方法便捷實(shí)用作為首選，宜采用近似簡化畫法或三點(diǎn)法。

從教學(xué)的角度考慮，三點(diǎn)法折中，兼有表面求點(diǎn)法與近似畫法的長處，其中，方法一繪制的相貫線，其作圖較表面求點(diǎn)法簡便，精確度與之靠近;方法二繪制的相貫線其作圖方法及結(jié)果與近似畫法相近。這兩種方法對于學(xué)生理解作圖原理過程及繪制操作容易掌握等方面均有長處，同時(shí)在較大程度上促進(jìn)了學(xué)習(xí)的正向遷移，值得推廣。

4. 結(jié)論

當(dāng)前，圖樣簡化在國內(nèi)外圖學(xué)教育與應(yīng)用領(lǐng)域得到普遍重視?，F(xiàn)今，在各校工程制圖教學(xué)學(xué)時(shí)大為減少的情況下，在教學(xué)設(shè)計(jì)上，貫徹相貫線的簡化作圖或成為趨勢。這對合理利用教學(xué)課時(shí)和提高設(shè)計(jì)制圖效率均有裨益，或成為破解相貫線教學(xué)難點(diǎn)的關(guān)鍵。而且，在 GB/T16675.1－1996《技術(shù)制圖簡化表示法》中可尋到圖樣簡化的權(quán)威性依據(jù)。其中規(guī)定了相貫線簡化作圖原則，指出“在不引起誤解時(shí)，圖形中的過渡線、相貫線可以簡化，例如用圓弧或直線代替非圓曲線”，“也可以采用模糊畫法表示相貫線”，并表列簡化作圖范例［4］，如圖5所示。這為在教學(xué)及圖樣繪制實(shí)踐中的示范應(yīng)用提供了指導(dǎo)與發(fā)揮空間。目前，簡化作圖在教學(xué)及應(yīng)用上貫徹的力度還不夠大。案例中僅對兩圓柱正交時(shí)的相貫線簡化方法作了重點(diǎn)分析。依據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，可將分析比較結(jié)果引申應(yīng)用到圓柱與圓錐、圓柱與圓柱斜交等狀況下繪制簡化的相貫線。如在圖6中給出的示例，是采用三點(diǎn)法繪制的。但這種方法示例，目前在國內(nèi)工程制圖教材中可能尚不多見，其可行性將有待于進(jìn)一步探討和論證。

圖5 制圖標(biāo)準(zhǔn)中相貫線簡化作圖示例

圖6 圓柱與圓錐、圓柱斜交的相貫線

［1］ 金大鷹.機(jī)械制圖［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2009.83－87.

［2］ 國家技術(shù)監(jiān)督局.技術(shù)制圖簡化表示法［M］.北京:中國標(biāo)準(zhǔn)出版社，1997.2.

［3］ 駱伯巍.教學(xué)心理學(xué)原理［M］.杭州:浙江大學(xué)出版社，2004.153.

［4］ 國家技術(shù)監(jiān)督局.技術(shù)制圖簡化表示法［M］.北京:中國標(biāo)準(zhǔn)出版社，1997.11.

(責(zé)任編輯 陳永康)

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TH126

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1008－7257(2012)02－0073－02

2012－04－07

林春江(1954－)，男，遼寧大連人，大連海洋大學(xué)教授，主要研究方向?yàn)楣こ虉D學(xué)教育及CAD等。