風(fēng)電場(chǎng)中儲(chǔ)能系統(tǒng)的功率和容量?jī)?yōu)化配置

文 藝，張步涵，毛承雄，王 魁，毛 彪，曾 杰，陳 迅

（1強(qiáng)電磁工程與新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（華中科技大學(xué)），武漢，430074；2廣東電網(wǎng)公司電力科學(xué)研究院，廣東 廣州510600）

由風(fēng)力發(fā)電并網(wǎng)引起的電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性和穩(wěn)定性問(wèn)題越來(lái)越受到人們關(guān)注.要達(dá)到保證系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行且最大化利用風(fēng)能的目標(biāo)，運(yùn)用儲(chǔ)能裝置已成為廣大學(xué)者的共識(shí)［1－3］，研究如何用最小的儲(chǔ)能裝置實(shí)現(xiàn)風(fēng)力發(fā)電長(zhǎng)時(shí)間穩(wěn)定、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行是一個(gè)有意義的課題.文獻(xiàn)［4］將負(fù)荷設(shè)為恒定值，以風(fēng)電機(jī)組輸出功率特性函數(shù)和風(fēng)速概率分布函數(shù)為基礎(chǔ)，提出一種大型風(fēng)電場(chǎng)長(zhǎng)時(shí)間穩(wěn)定輸出所需儲(chǔ)能容量的計(jì)算方法.文獻(xiàn)［5］根據(jù)電網(wǎng)對(duì)可再生能源功率輸出的不同要求和蓄電池自身運(yùn)行約束，提出了BESS動(dòng)態(tài)充放電策略和兩種優(yōu)化目標(biāo)，給出了系統(tǒng)中BESS配置數(shù)量.目前涉及風(fēng)電機(jī)組配置儲(chǔ)能系統(tǒng)時(shí)的容量及功率選擇方案大多從電力市場(chǎng)的經(jīng)濟(jì)角度［6］出發(fā)，或由風(fēng)速預(yù)測(cè)的累積誤差［7］來(lái)確定，沒(méi)有評(píng)估儲(chǔ)能系統(tǒng)平滑風(fēng)電有功功率輸出的效果.樣本標(biāo)準(zhǔn)差［8－9］可以反映一組隨機(jī)數(shù)據(jù)個(gè)體間的離散程度，同樣可以用于評(píng)估風(fēng)電機(jī)組有功功率輸出，以及用于確定儲(chǔ)能系統(tǒng)的功率和容量.本文在綜合考慮系統(tǒng)穩(wěn)定性和經(jīng)濟(jì)性的基礎(chǔ)上，提出了以減小風(fēng)電機(jī)組及儲(chǔ)能裝置有功輸出的標(biāo)準(zhǔn)差作為儲(chǔ)能容量及功率優(yōu)化配置的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，并編寫(xiě)基于CPSO算法的程序來(lái)分析目標(biāo)函數(shù)，通過(guò)具體算例驗(yàn)證該優(yōu)化方案的有效性.

1 儲(chǔ)能容量及功率優(yōu)化方案

1.1 目標(biāo)函數(shù)

一個(gè)較大的標(biāo)準(zhǔn)差，代表大部分的數(shù)值和其平均值之間差異較大；而一個(gè)較小的標(biāo)準(zhǔn)差，則代表這些數(shù)值和其平均值之間差異較小.本文采用樣本標(biāo)準(zhǔn)差作為風(fēng)電機(jī)組及儲(chǔ)能裝置有功功率輸出波動(dòng)的評(píng)價(jià)指標(biāo).

風(fēng)電機(jī)組及儲(chǔ)能裝置的有功輸出功率樣本標(biāo)準(zhǔn)差

式中，Pav為一個(gè)周期內(nèi)風(fēng)電的平均有功功率，且為風(fēng)電場(chǎng)在時(shí)段t輸出的有功功率）；為儲(chǔ)能裝置在時(shí)段t的充、放電功率；T為一個(gè)周期內(nèi)的時(shí)段數(shù)，也即樣本的個(gè)數(shù).

1.2 約束條件

1.2.1 儲(chǔ)能裝置能約束

1.2.2 充放電功率約束 儲(chǔ)能裝置存在充放電功率極限約束，又由于儲(chǔ)能裝置屬于風(fēng)電場(chǎng)的組成部分，故任一時(shí)刻儲(chǔ)能裝置的充電功率必然小于風(fēng)電場(chǎng)的輸出功率.故有：

假定同一時(shí)段內(nèi)儲(chǔ)能裝置的充放電過(guò)程不可同時(shí)進(jìn)行（當(dāng)所取的時(shí)段足夠短時(shí)，該假定必然成立），即下式成立：

1.2.3 能量平衡約束

式中，σ為儲(chǔ)能裝置在單個(gè)時(shí)段持續(xù)時(shí)間內(nèi)的自放電率.

1.2.4 初始儲(chǔ)能E0＝C（已知），注意到約束條件式（1），若令表示儲(chǔ)能裝置在時(shí)段t的輸出功率表示儲(chǔ)能裝置放電＜0表示儲(chǔ)能裝置充電此時(shí)約束條件式（1）自然滿足.此時(shí)目標(biāo)函數(shù)變?yōu)椋?/p>

1.2.5 充放電次數(shù)約束 設(shè)儲(chǔ)能裝置的充電狀態(tài)為uch（t），放電狀態(tài)為udisch（t）.當(dāng)電池充電，即＜0時(shí)，uch（t）＝1，udisch（t）＝0；當(dāng)電池放電，即Pts＞0時(shí)，udisch（t）＝1，uch（t）＝0.則儲(chǔ)能裝置的充放電次數(shù)約束為：

式中充放電次數(shù)λ1，λ2的具體取值可根據(jù)負(fù)荷預(yù)測(cè)情況、儲(chǔ)能裝置的壽命及其在系統(tǒng)運(yùn)行中所發(fā)揮的作用等因素綜合考慮確定.

綜上所述，基于樣本標(biāo)準(zhǔn)差的儲(chǔ)能裝置容量和功率優(yōu)化方案的目標(biāo)函數(shù)為

約束條件為s.t.

2 混沌粒子群優(yōu)化（CPSO）算法

粒子群優(yōu)化［10］（PSO）算法是一種基于群體智能的隨機(jī)尋優(yōu)算法，通用性強(qiáng)，所需調(diào)節(jié)參數(shù)少，但其初始化是隨機(jī)的，對(duì)個(gè)體的質(zhì)量不能保證，且易陷入局部最優(yōu)解.混沌可在一定范圍內(nèi)不重復(fù)的遍歷所有狀態(tài)，避免陷入局部極小點(diǎn)，但搜索通常需要大量的迭代次數(shù)才可獲得較好的解［11］.故將混沌算法與基本粒子群算法結(jié)合起來(lái)，形成混沌粒子群算法：利用混沌的遍歷性，產(chǎn)生大量初始種群，從中選取優(yōu)良個(gè)體用于迭代，在迭代過(guò)程中對(duì)粒子位置產(chǎn)生混沌擾動(dòng)，盡量避免其陷入局部極值［12－13］.

利用CPSO算法分析系統(tǒng)風(fēng)電功率標(biāo)準(zhǔn)差的程序流程如圖1所示.

圖1 利用CPSO算法計(jì)算目標(biāo)函數(shù)的程序流程圖

3 算例分析

位于湖北省咸寧市通山縣的九宮山風(fēng)力發(fā)電場(chǎng)規(guī)劃總裝機(jī)容量156MW，目前一期工程總裝機(jī)容量為13.6MW，由16臺(tái)Gamesa的G58－850kW風(fēng)力發(fā)電機(jī)組組成.風(fēng)力發(fā)電機(jī)塔高44m，風(fēng)葉直徑56m.本文的算例分析將采用九宮山風(fēng)電場(chǎng)額定功率為850kW的雙饋風(fēng)電機(jī)組2009年4月18日的有功功率數(shù)據(jù).該數(shù)據(jù)以15min為時(shí)間間隔（圖2）.分析時(shí)假定儲(chǔ)能裝置自放電率σ＝0，初始儲(chǔ)能E0＝ESmin.

圖2 九宮山風(fēng)電機(jī)組日有功功率曲線

圖3 分別給出了無(wú)儲(chǔ)能及儲(chǔ)能裝置額定容量為1.90MWh，額定功率分別為100kW、250kW、465 kW時(shí)風(fēng)電機(jī)組及儲(chǔ)能裝置的風(fēng)電輸出功率.可見(jiàn)，當(dāng)儲(chǔ)能裝置額定容量一定時(shí)，隨著其額定功率的不斷增大，風(fēng)電功率波動(dòng)逐漸減小.當(dāng)儲(chǔ)能裝置額定容量為1.90MWh、額定功率為465kW時(shí)可以完全穩(wěn)定輸出.

圖3 無(wú)儲(chǔ)能及儲(chǔ)能裝置額定容量1.9MWh時(shí)三種不同額定功率下系統(tǒng)輸出功率

圖4 分別給出了無(wú)儲(chǔ)能及儲(chǔ)能裝置額定功率為465kW，額定容量分別為0.6MWh、1.3MWh、1.9 MWh時(shí)的風(fēng)電輸出功率.可以看出，當(dāng)儲(chǔ)能裝置額定功率一定時(shí)，隨著其額定容量的不斷增大，風(fēng)電功率波動(dòng)逐漸減小.

圖4 無(wú)儲(chǔ)能及儲(chǔ)能裝置額定功率為465kW時(shí)三種不同額定容量下系統(tǒng)輸出功率

圖5 給出了儲(chǔ)能裝置額定容量分別為0.15MWh、 0.3MWh、 0.5MW、 0.7MWh、1MWh、1.25MWh、1.5MWh、1.75MWh、1.9 MWh等情況下，系統(tǒng)輸出功率的標(biāo)準(zhǔn)差（即目標(biāo)函數(shù)σwp）隨額定功率的變化曲線.由圖5可以得出：1）當(dāng)儲(chǔ)能裝置額定容量一定時(shí)，隨著額定功率的不斷增大，σwp一開(kāi)始減幅較大，隨后趨于穩(wěn)定，這是由于額定功率較小時(shí)，儲(chǔ)能裝置充放電功率受到額定功率的限制，而當(dāng)額定功率較大時(shí)主要受儲(chǔ)能裝置容量的限制；2）當(dāng)儲(chǔ)能裝置額定功率一定時(shí)，隨著額定容量的不斷增大，σwp的變化趨勢(shì)同1），這是由于額定容量較小時(shí)，儲(chǔ)能裝置容量約束成為主要約束，而當(dāng)額定容量較大時(shí)，充放電功率極限約束成為主要約束.

圖5 目標(biāo)函數(shù)值隨儲(chǔ)能裝置的額定容量和功率變化曲線

當(dāng)儲(chǔ)能裝置容量為1.90MWh，額定功率為465kW，迭代次數(shù)足夠多時(shí)，σwp會(huì)收斂于0，即風(fēng)電機(jī)組可以完全保持恒功率輸出，則該風(fēng)電機(jī)組所需配置的儲(chǔ)能裝置最大為1.90MWh－465kW.另外，根據(jù)實(shí)際系統(tǒng)所能允許的風(fēng)電功率波動(dòng)的情況，可以配置不同參數(shù)的儲(chǔ)能裝置.考慮儲(chǔ)能裝置平滑功率波動(dòng)的效果，由圖5可以得出風(fēng)電機(jī)組所需配置的儲(chǔ)能裝置容量及功率組合方案（表1）.由表1可知，如果選取額定容量為1.5MWh的儲(chǔ)能裝置，則其額定功率最好配置為350kW，即配置額定功率大于350kW的儲(chǔ)能裝置意義不大.

表1 儲(chǔ)能裝置額定容量及額定功率組合優(yōu)化方案

4 結(jié)束語(yǔ)

本文的算例分析部分針對(duì)一天的風(fēng)電功率數(shù)據(jù)進(jìn)行了優(yōu)化計(jì)算，實(shí)際上應(yīng)選不同季節(jié)的有代表性的風(fēng)電數(shù)據(jù)，并兼顧儲(chǔ)能裝置運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用等諸多因素，才能確定更好的容量?jī)?yōu)化配置方案.

［1］黃亞峰.風(fēng)電機(jī)輸出功率波動(dòng)平抑控制的可行性研究［D］.吉林：東北電力大學(xué)，2007.

［2］張步涵，曾 杰，毛承熊，等.電池儲(chǔ)能系統(tǒng)在改善并網(wǎng)風(fēng)電場(chǎng)電能質(zhì)量和穩(wěn)定性中的應(yīng)用［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2006，30（15）：54－58.

［3］賈宏新，張 宇，王育飛.儲(chǔ)能技術(shù)在風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中的應(yīng)用［J］.可再生能源，2009，27（6）：10－15.

［4］韓 濤，盧繼平，喬 梁，等.大型并網(wǎng)風(fēng)電場(chǎng)儲(chǔ)能容量?jī)?yōu)化方案［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2010，34（1）：169－173.

［5］丁 明，徐寧舟，畢 銳.用于平抑可再生能源功率波動(dòng)的儲(chǔ)能電站建模及評(píng)價(jià)［J］.電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2011，35（2）：66－72.

［6］Wang X Y，Mahinda Vilathgamuwa D，Choi S S.Determination of Battery Storage Capacity in Energy Buffer for Wind Farm［J］.IEEE Transaction on Energy Conversion，2008，23（3）：868－878.

［7］Toshiya Nanahara.CaPacity Requirement for Battery Installed at a Wind Farm［J］.IEEJ Transactions on Power and Energy，2009，129（5）：645－652.

［8］Lubosny Z，Bialek J W.SuPervisory Control of a wind Farm［J］.IEEE Transactionson Power Systems，2007，22（3）：985－994.

［9］Tomoki Asao，Takahashi R，Murata T，etc al.Evaluation method of Power rating and energy capacity of Super－conducting Magnetic Energy Storage system for output smoothing control of wind farm［C］／／18thInternatioal Conference on Electrical Machines（ICEM2008），2008：1－6.

［10］高 尚，楊靜宇.群智能算法及其應(yīng)用［M］.北京：中國(guó)水利水電出版社，2008.

［11］王 凌，劉 波.微粒群優(yōu)化與調(diào)度算法［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2008.

［12］蒙文川，邱家駒.電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)負(fù)荷分配的混沌粒子群優(yōu)化算法［J］.電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào)，2007，19（2）：114－119.

［13］高 鷹，謝勝利.混沌粒子群優(yōu)化算法［J］.計(jì)算機(jī)科學(xué)，2004，31（8）：13－15.