缺少地面控制點(diǎn)的多源SAR影像聯(lián)合定位方法

吳穎丹，明 洋

（1湖北工業(yè)大學(xué)理學(xué)院，湖北 武漢430068；2中交第二公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，湖北 武漢430056）

合成孔徑雷達(dá)（SAR）具有全天候、全天時(shí)的對(duì)地觀測(cè)能力［1］，衛(wèi)星傳感器技術(shù)的快速發(fā)展，使得獲取同一地區(qū)不同SAR傳感器影像越來越容易，利用多源SAR影像進(jìn)行精確對(duì)地目標(biāo)定位是一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù).然而，就中低分辨率星載SAR影像而言，由于斑點(diǎn)噪聲的影響，控制點(diǎn)的識(shí)別比較困難.在困難復(fù)雜地區(qū)，獲取符合要求的地面控制點(diǎn)往往十分困難.因此，研究缺少地面控制點(diǎn)情況下的多源SAR影像聯(lián)合定位是非常必要的.

對(duì)多源SAR影像聯(lián)合定位而言，主要有如下兩種方式：

其一是空間后方交會(huì)—前方交會(huì)的方法，如加拿大遙感中心Toutin利用ERS－1和SPOT全色影像進(jìn)行了立體定位試驗(yàn)，獲得30m的平面精度和20m的高程精度［2］，邢帥等人嘗試了將光學(xué)與SAR衛(wèi)星遙感影像聯(lián)立進(jìn)行復(fù)合式定位，并對(duì)理論與方法進(jìn)行深入研究和試驗(yàn)［3］.為了提高定位精度，該方法需要利用地面控制點(diǎn)分別對(duì)每景影像定向參數(shù)進(jìn)行精化，對(duì)控制點(diǎn)布設(shè)要求較高.

其二是區(qū)域網(wǎng)平差的方法，目前均采用SAR影像的嚴(yán)格成像幾何模型建立誤差方程，其理論嚴(yán)密、定位精度高.Lee采用改進(jìn)的共線條件方程，對(duì)Landsat－7、KOMPSAT－1、SPOT－1、IKONOS 等 光學(xué)衛(wèi)星影像進(jìn)行了聯(lián)合區(qū)域網(wǎng)平差，獲得了平面2.76m，高程3.1m 的精度［4］.Toutin對(duì) Landsat－7ETM＋、SPOT4HRV、ASTER VNIR、RADARSAT、ERS等影像，采用25個(gè)控制點(diǎn)進(jìn)行平差試驗(yàn)，SAR影像可獲得像元級(jí)的平面和高程精度［5］.邢帥對(duì)多星多源 傳感器 SPOT、IKONOS、ERS及其RADARSAT影像采用嚴(yán)格幾何模型進(jìn)行了聯(lián)合區(qū)域網(wǎng)平差實(shí)驗(yàn)研究［6］.

該類方法缺點(diǎn)在于：多源SAR影像成像幾何模型的多樣性，加大了程序?qū)崿F(xiàn)的難度，并且定向參數(shù)間的強(qiáng)相關(guān)性也限制了所能獲得的實(shí)際定位精度.近年來，相關(guān)學(xué)者研究了有理函數(shù)模型（RFM）擬合SAR嚴(yán)格成像幾何模型的可行性，并獲得可喜成果，但是利用RFM模型進(jìn)行更深層次的幾何處理鮮有文獻(xiàn)報(bào)道.

有鑒于此，本文提出了一種基于RFM模型區(qū)域網(wǎng)平差的方法，以解決缺少地面控制點(diǎn)情況下的多源SAR遙感影像聯(lián)合定位問題.將對(duì)我國某地區(qū)實(shí)際SAR影像資料進(jìn)行聯(lián)合定位試驗(yàn)，并與基于嚴(yán)格成像幾何模型的方法進(jìn)行比較，以驗(yàn)證該方法的有效性及其所能達(dá)到的對(duì)地目標(biāo)定位精度.

1 星載SAR影像有理函數(shù)模型的建立

目前，星載SAR影像一般不提供RFM模型系數(shù)，即RPC參數(shù)，為此，本文采用與地形無關(guān)的方法解算RPC參數(shù).即首先利用SAR影像的嚴(yán)格成像幾何模型生成基于不同高程面的密集、分布均勻的虛擬控制格網(wǎng)，然后利用虛擬控制點(diǎn)按最小二乘原理解算得到RPC參數(shù).其計(jì)算流程如圖1所示.

圖1 星載SAR影像RPC參數(shù)計(jì)算流程圖

對(duì)RPC參數(shù)計(jì)算而言，與光學(xué)遙感影像的不同主要在于建立控制格網(wǎng)和檢查格網(wǎng)所采用的成像模型.

這里采用SAR影像廣泛使用的距離多普勒數(shù)學(xué)模型，不同類型的傳感器，可以根據(jù)對(duì)應(yīng)的星歷參數(shù)文件建立.對(duì)于解算中參數(shù)的強(qiáng)相關(guān)問題，可通過嶺估計(jì)或者譜修正迭代法加以克服.

2 基于RFM模型的多源SAR影像區(qū)域網(wǎng)平差

按照前面所述方法計(jì)算得到的RFM模型，只是對(duì)SAR影像嚴(yán)格成像幾何模型的精確擬合.而SAR影像頭文件提供的星歷參數(shù)，如衛(wèi)星的位置、速度等信息，不可避免地存在測(cè)量誤差，為消除此類誤差，一般通過在像方定義仿射變換模型來改正［7］，即：

式中，（x，y）為地面控制點(diǎn)在影像上量測(cè)坐標(biāo)的列號(hào)和行號(hào)，（s，l）為地面控制點(diǎn)利用RPC參數(shù)投影到影像上的坐標(biāo)列號(hào)和行號(hào)，（pxi，pyi）（i＝0，1，2）是仿射變換系數(shù).

對(duì)于每個(gè)連接點(diǎn)和地面控制點(diǎn)，以其所在像片的仿射變換系數(shù)和對(duì)應(yīng)的物方坐標(biāo)為未知數(shù)，對(duì)式（1）線性化，可得到誤差方程：

（dlat，dlon，dheight）為連接點(diǎn)或地面控制點(diǎn)的物方坐標(biāo).式（2）可以記為：

對(duì)于地面控制點(diǎn)坐標(biāo)，將其視為帶權(quán)觀測(cè)值進(jìn)行處理，還需列立如下誤差方程：

其矩陣形式為：

綜合式（3）與式（5），即為基于RFM模型的區(qū)域網(wǎng)平差模型.

為了對(duì)像方仿射變換誤差改正模型的有效性進(jìn)行分析，本文選取了一景ENVISAT ASAR部分系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn).具體步驟如下：1）在給定的區(qū)域范圍內(nèi)，均勻選取若干點(diǎn)位，借助全球免費(fèi)DEM數(shù)據(jù)，獲取其大地坐標(biāo)；2）對(duì)均勻分布點(diǎn)的大地坐標(biāo)，利用嚴(yán)格幾何模型進(jìn)行間接定位計(jì)算對(duì)應(yīng)的像點(diǎn)坐標(biāo)，這樣可以得到一套精確的檢查點(diǎn)坐標(biāo)；3）對(duì)精確的定向參數(shù)引入系統(tǒng)誤差，得到含誤差的定向參數(shù)；4）最后分析定位結(jié)果在像平面的誤差特性.第一組實(shí)驗(yàn)分別在XS、YS、ZS三個(gè)方向引入100m的誤差，并考慮其綜合作用的影響；第二組實(shí)驗(yàn)分別在VSX、VSY、VSZ三個(gè)方向引入50m／s的誤差，同樣考慮其綜合作用的影響.圖2、圖3分別給出了位置、速度矢量誤差引起的對(duì)地目標(biāo)定位誤差反映在像方的誤差圖.

圖3 衛(wèi)星速度矢量誤差反映到像方的誤差圖

從圖中可以看出，平臺(tái)位置誤差主要引起像點(diǎn)列方向的系統(tǒng)偏移，平臺(tái)速度誤差主要引起像點(diǎn)行方向上的系統(tǒng)偏移.對(duì)于中低分辨率影像而言，如ENVISAT ASAR影像，定向參數(shù)誤差引起的定位誤差在像方仍然表現(xiàn)出比較明顯的系統(tǒng)性，利用仿射變換模型可以消除大部分的系統(tǒng)誤差.

3 實(shí)驗(yàn)及其結(jié)果分析

為了驗(yàn)證本文方法的有效性，這里選取了我國四川地區(qū)的一景ENVISAT影像和一景Radarsat－1影像進(jìn)行了多源SAR遙感影像聯(lián)合定位試驗(yàn).地面控制點(diǎn)的平面坐標(biāo)從1∶10 000比例尺的數(shù)字正射影像圖上讀取，高程值從1∶10 000比例尺數(shù)字高程模型中通過平面坐標(biāo)內(nèi)插得到.影像間的連接點(diǎn)則通過匹配算法和人工量測(cè)的方式得到.試驗(yàn)影像的主要參數(shù)如表1所示.

表1 實(shí)驗(yàn)影像主要參數(shù)

首先，本文采用前面所述方法計(jì)算兩景影像對(duì)應(yīng)的RPC參數(shù)，這里選取控制點(diǎn)格網(wǎng)大小為30×30，檢測(cè)點(diǎn)的格網(wǎng)大小為60×60，高程分層數(shù)設(shè)為6，采用分母不相同的三階RFM模型進(jìn)行擬合.以ENVISAT影像為例，其平面最大誤差為0.0004像素，平面精度為0.00002像素.結(jié)果表明，所計(jì)算得到的RPC參數(shù)可以精確擬合單景SAR嚴(yán)格幾何模型.

為了分析基于RFM模型區(qū)域網(wǎng)平差的多源SAR影像聯(lián)合定位結(jié)果，本文不僅對(duì)不同的地面控制點(diǎn)布設(shè)方案下的定位結(jié)果進(jìn)行了比較分析，而且對(duì)基于嚴(yán)格幾何模型的區(qū)域網(wǎng)平差進(jìn)行了對(duì)比分析.其中，周邊稀疏布點(diǎn)方案的影像控制點(diǎn)和檢查點(diǎn)的布設(shè)情況如圖4所示，△表示控制點(diǎn)，○表示檢查點(diǎn).表2列出了聯(lián)合定位平差結(jié)果.

表2 兩種平差模型不同布點(diǎn)方案的精度比較m

圖4 控制點(diǎn)和檢查點(diǎn)分布示意圖

通過分析表中的數(shù)據(jù)，可以得出如下結(jié)論：

1）基于RFM模型的平差方法受地面控制點(diǎn)影響較小.在僅利用一個(gè)地面控制點(diǎn)情況下，基于RFM模型的方法定位精度為平面43.731m，高程22.871m，比較接近于周邊稀疏布點(diǎn)時(shí)的定位結(jié)果.

2）當(dāng)?shù)孛婵刂泣c(diǎn)數(shù)目較少、分布不太好時(shí)，如周邊稀疏布點(diǎn)情況，基于RFM模型平差方法可以取得優(yōu)于基于嚴(yán)格幾何模型平差方法的定位精度，其非常適用于缺少地面控制點(diǎn)情況下多源SAR影像聯(lián)合定位.而基于嚴(yán)格幾何模型的平差方法，由于需要解算的定向參數(shù)較多、能利用的地面控制點(diǎn)過少，從而解算精度不高甚至無法求解.

3）增加控制點(diǎn)的數(shù)量，不能顯著提高RFM模型區(qū)域網(wǎng)平差的定位精度，而在控制點(diǎn)布設(shè)條件良好情況下，基于嚴(yán)格成像幾何模型區(qū)域網(wǎng)平差方法將優(yōu)于基于RFM模型區(qū)域網(wǎng)平差方法，尤其是高程方向上.因此，研究更合適的誤差改正模型是下一步的研究方向.

4 結(jié)束語

針對(duì)缺少地面控制點(diǎn)情況下的多源SAR遙感影像的聯(lián)合定位問題，提出了一種基于RFM模型區(qū)域網(wǎng)平差的方法.通過我國四川地區(qū)實(shí)際影像資料的試驗(yàn)研究表明，基于RFM模型的多源SAR影像區(qū)域網(wǎng)平差，受地面控制點(diǎn)數(shù)目和分布狀況影響較小，當(dāng)?shù)孛婵刂泣c(diǎn)數(shù)量偏少、分布不好時(shí)，能獲得較穩(wěn)定且良好的平差方法，可作為多源SAR影像聯(lián)合定位的一種有益補(bǔ)充方案.所采用的像方仿射變換模型，可以改正大部分的系統(tǒng)誤差，研究更合適的SAR影像誤差改正模型是下一步研究的重點(diǎn).

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