基于模糊綜合評判的學生素質(zhì)培養(yǎng)因素分析

劉潔群，黃菊清，劉二龍

（1.合肥學院 計算機科學與技術(shù)系，安徽 合肥230601；2.江西省龍南中學，江西 龍南341700）

基于模糊綜合評判的學生素質(zhì)培養(yǎng)因素分析

劉潔群1，黃菊清2，劉二龍2

（1.合肥學院 計算機科學與技術(shù)系，安徽 合肥230601；2.江西省龍南中學，江西 龍南341700）

從學生自身因素、學校教師因素、家庭培養(yǎng)因素三大方面對江西省某中學高二年級的4個班級進行了學生素質(zhì)培養(yǎng)影響因素的問卷調(diào)查。基于問卷調(diào)查結(jié)果，利用三級模糊數(shù)學綜合評判方法，對影響學生素質(zhì)培養(yǎng)的各級因素進行了定量化分析，得到了一些有益結(jié)論。模糊綜合評判方法解決了學生素質(zhì)培養(yǎng)評價由定性評價轉(zhuǎn)化為定量評價問題。

學生素質(zhì)；評價；模糊綜合評判；權(quán)重

學生的素質(zhì)發(fā)展與家庭、學校及自身因素緊密相關。不同的因素對不同的學生具有不同的影響程度，其有著錯綜復雜的內(nèi)在關聯(lián)關系。這些影響學生綜合素質(zhì)的眾多因素往往具有不確定性，采用傳統(tǒng)評價方法很難對其進行正確評價。如何科學正確地建立學生綜合素質(zhì)的評價體系，一直是教育研究人員關注和探索的問題［1-4］。

事實上，學生綜合素質(zhì)評價涉及的因素為多層結(jié)構(gòu)，層次難以準確界定，是一個典型的模糊性問題。模糊數(shù)學理論正好為解決這類模糊性問題提供了新的途徑［5-7］。為此，本文對江西省龍南中學高中二年級4個班級的學生進行了問卷調(diào)查，基于調(diào)查問卷結(jié)果，利用模糊綜合評判方法對學生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)因素進行了評價，給出了準確、可信的定量評價結(jié)果。

1 模糊綜合評判數(shù)學原理

模糊綜合評價又可分為一級模糊綜合評價和多級模糊綜合評價。對因素集合中的元素按某些屬性又分成幾個下屬層次，這時采用多級模糊綜合評價，方法是首先按最低層次的各個因素進行綜合評價，然后再按上一層次的各因素進行綜合評價；依次向更上一層評價，一直評到最高層次得出總的綜合評價結(jié)果。其具體步驟如下［7］：

1.1 確定評價因素集U

因素集是指決策（評價）系統(tǒng)中影響評判的各種因素為元素所組成的集合，通常用U表示，即U＝｛U1，U2，…，Um｝；各元素Ui（i＝1，2，…，m）即代表各影響一級因素。一級因素集Ui的二級子因素集為Ui＝｛Ui1，Ui2，…，Uin｝。一級因素與二級因素通常都具有不同程度的模糊性。

1.2 確定評語集V

評語集是評判者對評判對象可能做出的各種總的評判結(jié)果所組成的集合。通常用V表示，即V＝｛V1，V2，…，Vp｝，各元素Vi（i＝1，2，…，p）代表各種可能的總評判結(jié)果。模糊綜合評判的目的就是在綜合考慮所有影響因素的基礎上，從評判集中得出一最佳的評判結(jié)果。

1.3 確定評價因素的權(quán)重A

因素集U中的各級因素對系統(tǒng)的影響程度是不相同的。為了反映各因素的重要程度，對各個因素應賦予一相應的權(quán)數(shù)，由各權(quán)數(shù)所組成的集合稱為因素權(quán)向量。因素集U 上的權(quán)向量為A＝｛α1，α2，…，αm｝，二級子因素集Ui上的權(quán)向量為Ai＝｛αi1，αi2，…，αin｝。各類權(quán)數(shù)比應滿足歸一性和非負性條件，它們可視為各因素對評價結(jié)果的隸屬度。

1.4 綜合評價

設（ri）jm為二級因素集Ui中第j個因素Uij對評判集V中第m個元素Vm的隸屬度，可得到Ui的一極模糊綜合評判的單因素模糊矩陣Ri：

使用模糊變換，得到Ui的一極模糊綜合評判矩陣：

其中運算符“°”為合成運算，可根據(jù)實際情況選用不同的模糊算子。一般地，為了能保留全部有用信息，本文計算采用算子M（·，＋）進行模糊矩陣運算［7］。

同理，經(jīng)過模糊變換得到二級模糊綜合評判集：B＝A°R，然后按最大原則選出二級綜合評價模糊向量中最大分量，確定對應的評價等級［7］。

表1 學生素質(zhì)培養(yǎng)影響因素指標

2 影響學生綜合素質(zhì)培養(yǎng)因素的確定

影響學生素質(zhì)培養(yǎng)的因素較多，可歸納為學生自身、學校教師、家庭培養(yǎng)三大類因素［4］。把這3個制約因素作為一級因素，相應又可展開為多個二級、三級制約因素，各因素的層次結(jié)構(gòu)關系見表1。

各影響因素權(quán)重（稱為權(quán)重集A）確定的方法一般有專家估測法、頻數(shù)統(tǒng)計法、指標值法、層次分析法等。本文根據(jù)各因素的影響程度與重要性，并參考相關文獻綜合確定各因素權(quán)重［8-10］，列于表1。

表2 學生素質(zhì)培養(yǎng)影響因素的問卷調(diào)查對象

3 評價集與問卷調(diào)查結(jié)果

根據(jù)實際情況，建立學生素質(zhì)培養(yǎng)影響因素定性評判集 V＝｛優(yōu)（90～100）V1，良（80～89）V2，中（70～79）V3，及（60～69）V4，不及（＜60）V5｝，“（）”內(nèi)為各評價語對應的傳統(tǒng)百分制分數(shù)，方便學生理解與掌握。對江西省龍南中學高中二年級4個班級的學生進行了問卷調(diào)查，調(diào)查的樣本情況見表2。問卷調(diào)查得到的各評價因素的統(tǒng)計結(jié)果見表3。

4 模糊綜合評判的實現(xiàn)

表3 高中數(shù)學教學效果的問卷調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計

根據(jù)問卷調(diào)查結(jié)果，基于式（1）～（2）可確定各級因素的模糊綜合評判集。首先對三級因素進行綜合評判，如對“智力因素U11”所屬的5個三級因素的評判結(jié)果為：

按照同樣方法，可得到所有三級因素的評判結(jié)果，列于表4中。

表4 三級因素評判結(jié)果

再進一步對二級因素進行模糊評判，如“學生自身因素（U1）”所屬的2個二級因素的評判結(jié)果為：

按照同樣方法，可得到所有二級因素的評判結(jié)果，列于表5中。

表5 二級因素評判結(jié)果

最后，對影響學生素質(zhì)培養(yǎng)的一級因素進行模糊綜合評判（結(jié)果列于表6）：

表6 學生素質(zhì)培養(yǎng)因素的模糊評判結(jié)果

5 評判結(jié)果的分析

根據(jù)表6所示的評價結(jié)果，基于最大隸屬度原則，影響學生素質(zhì)培養(yǎng)的因素綜合評價為“良”。事實上，問卷調(diào)查所在的學校為江西省重點中學，其生源質(zhì)量優(yōu)秀，學生的整體素質(zhì)較高，學生獲得各類國家、省、市級學科競賽獎勵較多，學生考上各類大中專院校的比例較高。可見，模糊綜合評判的結(jié)果與實際情況較吻合。

模糊綜合評判得到能提供更多的相關信息。分析各級因素的評判結(jié)果可知：

（1）表4所示的三級因素評判結(jié)果中，“智力因素（U11）”的評價優(yōu)秀比例較低，“非智力因素（U12）”的評價優(yōu)秀比例也不高，說明學生對自身的能力與水平尚不滿足，這也反映了當前學生在繁重的學習任務下迫切追求進步與提高的心態(tài)。事實上該校學生的整體能力較高，而學生對自身的認知度較低，說明今后班主任及相關任課老師應加強對學生的心理疏導，減輕學生的心理負擔，使學生輕松快樂的學習。

（2）表4所示的三級因素評判結(jié)果中，“學習條件（U31）”的評價結(jié)果在“中等”附近。這是由于所調(diào)查的學生大多來自農(nóng)村，學習環(huán)境一般、經(jīng)濟條件不寬裕。隨著農(nóng)村經(jīng)濟與社會的發(fā)展，農(nóng)村學生的學習條件將逐步改善與提高。

（3）表4所示的三級因素評判結(jié)果中，“教學態(tài)度（U21）”的評價優(yōu)秀程度最高，說明學校教師有較強的責任心與奉獻精神，全身心投入到教學中，獲得了學生的認同，這也是省級重點中學具有較高教學質(zhì)量的根本保障。

（4）表5所示的二級因素評判結(jié)果中，優(yōu)秀評價的比例由高到低依次為“學校教師因素”、“家庭培養(yǎng)因素”、“學生自身因素”。說明在高中生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)中，學校教師發(fā)揮著最重要的作用，教師對學生的成長影響較大。而在義務教育階段，由于學生年齡尚小，其影響因素的排序可能與這個結(jié)果有所不同。

模糊綜合評判避免了一般定性評價法的主觀隨意性，克服了打分彈性較大的弊端，使之對學生綜合素質(zhì)培養(yǎng)定性的問題轉(zhuǎn)為定量的問題得到解決。各評價語較明確，學生容易掌握其中各項指標的含義，提高了評判結(jié)果的可靠性和準確性。隨著模糊評判的不斷發(fā)展，評價指標和評價系統(tǒng)的客觀性、系統(tǒng)性、科學性也將進一步得到提高與完善。

［1］尹世群.基于模糊綜合評判推理機制的學生素質(zhì)評價系統(tǒng)設計與實現(xiàn)［J］.計算機應用，2002，22（2）：81-83.

［2］張曉晞.學生智力因素的模糊控制［J］.數(shù)學的實踐與認識，2004，34（9）：48-51.

［3］張健.學生綜合素質(zhì)的模糊綜合評價［J］.常州工學院學報，2005，18（6）：67-69.

［4］馬曉燕.模糊綜合評判在學生素質(zhì)培養(yǎng)制約系統(tǒng)評價中的應用［J］.大學數(shù)學，2003，19（1）：40-45.

［5］LowenR.Mathematics and Fuzziness（Part 1）［J］.Fuzzy Sets and Systems，1988，27（1）：1-3.

［6］Dubois D，Prade H.Fuzzy Sets and Systems—Theory and Application［M］.New York：Academic Press，1980.

［7］胡寶清.模糊理論基礎［M］.武漢：武漢大學出版社，2004.

［8］錢華，孫胤胤，王佳琛.基于模糊理論學生綜合素質(zhì)教育與就業(yè)競爭力關系的研究［J］.湖南工業(yè)職業(yè)技術(shù)學院學報，2009，9（3）：105-106.

［9］向宇.基于模糊綜合評判的學生綜合素質(zhì)評價體系［J］.湖北民族學院學報（自然科學版），2008，26（4）：380-382.

［10］張卓.模糊綜合評判法在學生平時成績考核中的應用［J］.廣州大學學報（社會科學版），2009，8（5）：62-64.

Study on Students’Quality Development with Fuzzy Comprehensive Evaluation

LIU Jie-qun1，HUANG Ju-qing2，LIU Er-long2
（1.Department of Computer Science and Technology，Key Lab of Network and Intelligent Information Processing，Hefei University，Hefei 230601，China；2.Longnan High School of Jiangxi Province，Longnan341700，China）

From the three aspects of students，school teachers and students’families，Surveys on students’quality development were carried out in the 4classes of Grade 2of Longnan High School of Jiangxi Province.With the fuzzy comprehensive evaluation，the factors that affected students’quality development were studied.The change of qualitative evaluation on students’quality development to quantitative evaluation can be realized by fuzzy comprehensive evaluation.

students’quality；evaluation；fuzzy comprehensive evaluation；weight

G421

A

1009-9735（2012）02-0025-04

2011-12-14

合肥學院2010年度院級教研項目（2010jyyb19）；江西省中小學教育教學研究課題（GZSX11）。

劉潔群（1980-），女，安徽六安人，合肥學院計科系實驗師，研究方向：計算機應用。