連續(xù)多跨矮塔斜拉橋力學性能分析

王 艷，谷定宇，陳 淮

(1.鄭州大學土木工程學院，河南鄭州450001;2.河南徐輝建筑工程設計有限公司，河南鄭州450008)

0 引言

矮塔斜拉橋具有塔矮、梁剛、索集中布置等特點，使得其結構剛度大、結構受力合理.由于矮塔斜拉橋橋型美觀，跨徑布置靈活，施工方便等優(yōu)點，在跨徑100～300 m范圍內具有較強的競爭力［1-5］.國外建造的多跨連續(xù)矮塔斜拉橋較少，僅有10余座，國內更少［6］.開封黃河二橋是一座7塔8跨雙索面預應力混凝土多跨矮塔斜拉橋［7］，主橋跨徑為85 m+6×140 m+85 m，是目前國內一聯(lián)孔跨總數(shù)最多、連續(xù)長度最大的矮塔斜拉橋.該橋主梁采用單箱三室變高度預應力混凝土箱梁，梁高2.5～5 m，三向預應力體系;主塔采用矩形混凝土截面，塔高36 m，結構高度28 m，布置在護欄外側，與主梁固結，梁底支座支撐在墩上;斜拉索為豎琴式，塔上索距1 m，梁上索距4 m，每根塔柱上設11對斜拉索，塔頂通過鞍座，對稱錨固于梁體上.該橋的標準跨布置如圖1所示.

開封黃河二橋的主塔高度與跨徑之比較大，孔跨數(shù)較多是該橋在結構形式上的獨特之處.一般多跨矮塔斜拉橋橋塔高度與跨徑之比大致為1/7.4 ～ 1/14，均值為 1/9.6［1］，開封黃河二橋的主塔高度與跨徑之比高達1/5，主塔高度相對較高;該橋共7塔8跨，孔跨數(shù)較多，且各塔無邊錨索固定.為了解該多跨矮塔斜拉橋在力學性能上的受力特點，采用有限元程序Midas/civil建立開封黃河二橋的空間有限元計算模型，對該橋進行力學性能分析，探討該類橋梁主要構件的受力與變形特點，為同類橋梁的設計與施工提供參考.

圖1 橋梁標準跨布置圖(單位:cm)Fig.1 Standard span layout arrangement of bridge

1 有限元模型建立

運用有限元程序Midas/civil建立開封黃河二橋主橋空間有限元計算模型，該橋由主梁、主塔、斜拉索、橋墩等主要受力構件組成，根據(jù)各構件的受力特點，選擇合適的單元進行模擬.考慮到主梁截面較寬且為閉口箱型截面，抗扭剛度較大，選用常用的“單主梁”模型，即采用一根三維變截面梁單元模擬主梁;主塔與橋墩采用等截面梁單元模擬;拉索采用只受拉桁架單元離散，拉索初張力通過對桁架單元施加初張力來模擬;主梁與拉索之間采用剛臂連接，在程序中選用彈性連接中的剛接模擬實現(xiàn);塔梁固結，梁墩邊界仿照連續(xù)梁橋的支座進行處理，即在中間墩頂采用固定鉸支座，在其它墩頂采用滑動鉸支座.全橋有限元模型共計896個節(jié)點，804個單元，橋梁有限元模型如圖2所示.橋梁結構材料參數(shù)根據(jù)規(guī)范確定.

圖2 橋梁有限元計算模型Fig.2 Finite element model of bridge

由于開封黃河二橋主橋剛度較大，跨徑較小，結構非線性效應不明顯，故在靜力性能分析時不考慮非線性的影響.為探討該橋最不利荷載工況組合，考慮橋梁在3種荷載工況的靜力行為響應.工況1:恒載+活載(全橋滿布);工況2:恒載+活載(橫橋向半橋布載，縱橋向滿布);工況3:恒載 +活載(隔跨全橋布載，即 1、3、5、7 跨布載，2、4、6 跨空載).

2 計算結果與分析

進行上述3種工況下結構的靜力力學性能計算，由于工況1與工況2計算結果的規(guī)律基本相同，限于篇幅在此僅列出工況1和工況3的內力與變形圖，如圖3、圖4所示.3種工況下塔頂位移如表1所示.

圖3 工況1下橋梁內力與變形圖Fig.3 The internal force and deformation of bridge under load case 1

圖4 工況3下橋梁內力與變形圖Fig.4 The internal force and deformation of bridge under load case 3

表1 3種工況下各橋塔頂部順橋向位移Tab.1 The displacements at the top of pylons in longitudinal direction of bridge under 3 kinds of load cases mm

主梁在工況1下，結構受力與變形基本左右對稱，由于主梁內縱向預應力的作用使主梁全截面受壓，斜拉索張力的水平分力加大了橋塔根部無索區(qū)主梁截面的壓應力，同時減小了跨中無索區(qū)主梁截面壓應力，但預應力作用整體較大，主梁整體仍全截面受壓.主梁最大壓應力出現(xiàn)在第2跨支座北側處截面上緣，為11.1 MPa.主梁軸力表現(xiàn)出相同的特點，在塔根部壓力最大，逐漸向跨中無索區(qū)略有減小，除邊跨主梁的軸向壓力較小外，其余各跨梁的軸力分布較為均勻，如圖3(a).由于塔高與跨徑之比較大，故斜拉索張力豎向分力增大，使跨中無索區(qū)主梁上部受拉，出現(xiàn)負彎矩，各橋塔根部無索區(qū)域的主梁則在自重作用下下部受拉，出現(xiàn)正彎矩，如圖3(b).最大正彎矩為1.97×108MPa，發(fā)生在第2跨橋塔根部主梁位置，最大負彎矩發(fā)生在第2跨3/8L處，為7.16×107MPa，且較橋塔根部主梁正彎矩小很多.主梁變形以向上變形為主，在跨中無索區(qū)出現(xiàn)向上較大位移，各橋塔根部處主梁出現(xiàn)向下微小撓度，如圖3(c).全橋最大撓度為第2跨跨中，方向向上，為4.8 cm，遠小于規(guī)范要求.

主梁在工況3下，由于荷載隔跨布置，關于結構不再對稱，結構的受力與變形也發(fā)生顯著變化.主梁基本全截面受壓，僅在第2跨跨中處截面上緣出現(xiàn)了局部微小的拉應力，為0.15 MPa.最大壓應力仍在第2跨支座北側主梁截面上緣，為12.4 MPa，滿足應力要求限值.主梁軸力的分布與大小和前兩種工況基本相同，如圖4(a).主梁正彎矩在各橋塔根部左右兩側產(chǎn)生突變，空載跨一側突然增大，跨中無索區(qū)主梁負彎矩在空載跨跨中增大，在加載跨跨中略有降低，如圖4(b).第2跨北側支座處主梁正彎矩最大，為3.03×108MPa;第2跨跨中主梁負彎矩最大，為1.04×108MPa.主梁變形在第3、5、7跨中向上撓度減小，在1、2、4、6跨中撓度有較大增加，第 8跨撓度由下變?yōu)橄蛏?，如圖4(c)所示.最大撓度仍為第2跨跨中，方向向上，為8.7 cm，增幅明顯，但仍遠小于規(guī)范要求.

由以上分析可知，由于橋梁塔高與跨徑之比較大，斜拉索張力豎向分力增大，拉索承擔荷載比例上升，主梁支點截面高度和內力得到有效降低.主梁的受力與變形更多地表現(xiàn)為多跨連續(xù)梁的受力特點，主梁基本全截面受壓，軸力分布較為均勻.較大的拉索豎向張力導致主梁在橋墩支點處出現(xiàn)正彎矩，跨中出現(xiàn)負彎矩，且支點彎矩遠大于跨中彎矩，主梁變形以向上為主，但位移量較小，說明主梁剛度較大.

主塔在工況1下邊塔出現(xiàn)向邊跨側側傾，塔頂偏移量為1.6 cm，中間5個塔的塔頂基本無偏移.橋塔受力主要表現(xiàn)為受壓，最大壓應力在邊塔根部上緣，為9.9 MPa.主塔在工況3下各塔均有不同程度的側傾，其中1#塔塔頂向邊跨側偏移量最大，為29 mm，2#～7#橋塔偏移量依次減小，如表1所示.各橋塔整體受力表現(xiàn)為偏心受壓，最大壓應力在2#橋塔根部下緣，為9.73 MPa.由此可知，雖然主塔相對較高，各主塔無邊錨索固定，但是由于主梁剛度較大，承擔活載比例較大，主塔承擔活載比例相應較小，且只起到拉索轉向塊的作用［8-9］，故主塔沿橋梁縱向受力較小，塔頂未出現(xiàn)較大變形.因此，中等跨徑范圍內，可采用多跨矮塔斜拉橋方案解決普通多跨斜拉橋的剛度問題.

拉索在3種工況下，每根塔柱兩側拉索拉力由內向外依次小幅增大，總體分布均勻.邊跨索的索力較其它跨大，邊塔外側第1根拉索與橋塔錨固點處拉應力最大，為788 MPa.活載作用引起的拉索應力增幅較小，約為總應力的3%，說明該橋恒載比重較大.拉索的容許應力更多地取決于拉索的應力幅和斜拉索與主梁剛度之比，一般矮塔斜拉橋最大應力幅僅為普通斜拉橋的1/3～1/2［9-11］，故容許應力可增大到普通斜拉橋的0.5～0.6倍.

橋墩在工況3下受力最為不利，表現(xiàn)為偏心受壓.1#墩的墩頂偏移量最大，根部截面壓應力最大為8.97 MPa，同時上緣出現(xiàn)微小拉應力0.46 MPa，仍滿足規(guī)范要求.

工況2下結構受力與變形規(guī)律與工況1基本一致，由于活載只考慮了半邊活載效應，故活載效應減小.與工況1相比，主梁各跨的跨中向上撓度增大，而各橋塔根部處撓度減小，主梁橋塔根部處截面最大壓應力略有增大，斜拉索拉應力略有降低.

3 結論

(1)由于塔高與跨徑之比較大，斜拉索張力豎向分力增大，拉索承擔荷載比例上升，主梁支點截面高度和內力得到有效降低.主梁的受力與變形主要表現(xiàn)為多跨連續(xù)梁的受力特點，主梁基本全截面受壓，軸力分布較為均勻.較大的拉索張力導致主梁在橋塔根部支點處出現(xiàn)正彎矩，跨中出現(xiàn)負彎矩，且支點正彎矩起控制作用.主梁整體變形以向上為主，但變形較小，說明主梁剛度較大.

(2)在對稱荷載下，主塔受力以受壓為主，僅邊塔略有側傾，其余塔基本不發(fā)生變形.在非對稱活載下，主梁受力表現(xiàn)為偏心受壓，各塔均出現(xiàn)不同程度的側傾，邊塔塔頂位移最大，為29 mm.以上說明雖然主塔相對較高，各主塔無邊錨索固定，但是由于主梁剛度較大，承擔活載比例較大，主塔承擔活載比例相應較小，且只起到拉索轉向塊的作用，故主塔沿橋梁縱向受力較小，各塔頂?shù)目v橋向變形較小，故在中等跨徑范圍內，可采用多跨矮塔斜拉橋方案解決普通多跨斜拉橋的剛度問題.

(3)3種工況下每根塔柱兩側拉索拉力由內向外依次小幅增大，總體分布均勻，邊跨索索力最大，活載作用引起的拉索應力增幅較小，說明該橋恒載索力比重較大.

(4)該多跨橋梁結構在非對稱活載(工況3)下主梁、主塔、橋墩的內力與變形較大，結構受力最為不利.主梁第2跨跨中位移與支座截面應力，1#主塔與1#橋墩塔頂、墩頂位移與根部壓應力、7#塔邊跨側最外側拉索與橋塔錨固點處拉應力、在設計中應做為各構件控制截面和應力控制點.通過計算分析，各構件控制截面應力及變形均在橋梁設計規(guī)范規(guī)定范圍內，且具有足夠的安全儲備，橋梁結構受力合理.

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