基于灰色系統(tǒng)理論的獎(jiǎng)（助）學(xué)金評(píng)定方法

于 穎，李 雪，呂靜波，王敬濤，徐啟程

（1．沈陽(yáng)大學(xué) 理學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110044；2．沈陽(yáng)建筑大學(xué) 理學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110168）

美國(guó)的約翰斯通教授提出了“高等教育成本分擔(dān)”理論，即理論成本由政府、學(xué)校、家長(zhǎng)、學(xué)生等多方共同負(fù)責(zé)和承擔(dān)［1］。英國(guó)的伍德霍爾教授提出要根據(jù)實(shí)際情況制定符合國(guó)情的學(xué)生資助政策，基本的趨勢(shì)是從單一的無(wú)償資助向有償資助的形式發(fā)展。我國(guó)資助理論研究代表人物是張民選先生，他主要研究不同時(shí)期的大學(xué)生資助政策，以及資助方式的介紹和分類［2］。隨著資助政策和內(nèi)容不斷地發(fā)展與完善，很多的學(xué)者投入到微觀研究領(lǐng)域［3－7］。

灰色系統(tǒng)理論，是一種研究少數(shù)據(jù)、貧信息、不確定性問(wèn)題的新方法。該理論以‘部分信息已知，部分信息未知’的不確定性系統(tǒng)為研究對(duì)象，通過(guò)對(duì)已知信息的生成、開(kāi)發(fā)，提取有價(jià)值的信息，實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行行為的正確描述。

影響?yīng)劊ㄖW(xué)金評(píng)定的因素太多，評(píng)價(jià)時(shí)只能選取有限的主要指標(biāo)進(jìn)行分析，該評(píng)價(jià)系統(tǒng)具有信息不完全的特征。本文應(yīng)用層次分析法和灰色系統(tǒng)理論，建立了多層次灰色系統(tǒng)評(píng)價(jià)模型。根據(jù)高校的實(shí)際情況，以沈陽(yáng)大學(xué)理學(xué)院為研究對(duì)象，運(yùn)用本文的方法，評(píng)定學(xué)生的綜合成績(jī)，對(duì)得出的具體分值進(jìn)行排序分析。數(shù)據(jù)實(shí)例表明評(píng)價(jià)結(jié)果符合實(shí)際，說(shuō)明該方法的有效性。

一、評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

指標(biāo)的建立過(guò)程應(yīng)該是層次分析法中定性分析和定量研究相互結(jié)合的過(guò)程，在研究和確定評(píng)價(jià)指標(biāo)體系及其評(píng)價(jià)方法時(shí)，應(yīng)遵循系統(tǒng)性原則、完備性和相關(guān)性原則、可評(píng)價(jià)性和實(shí)用性原則。我們將評(píng)價(jià)體系設(shè)為4個(gè)一級(jí)指標(biāo)和13個(gè)二級(jí)指標(biāo)．4個(gè)一級(jí)指標(biāo)是：學(xué)術(shù)素質(zhì)、日常表現(xiàn)、繳費(fèi)情況和附加費(fèi)情況。13個(gè)二級(jí)指標(biāo)分別隸屬于不同的一級(jí)指標(biāo)。如表1所示。

表1 獎(jiǎng)（助）學(xué)金評(píng)定指標(biāo)層次結(jié)構(gòu)模型

這13個(gè)二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)都可以根據(jù)學(xué)校的相關(guān)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)得出具體分?jǐn)?shù)，得分在1～100之間。以二級(jí)指標(biāo)中獎(jiǎng)勵(lì)情況為例，其得分標(biāo)準(zhǔn)如表2所示。

表2 獎(jiǎng)勵(lì)情況得分表

二、確定指標(biāo)權(quán)重

層次分析法的優(yōu)點(diǎn)在于它能把定性因素定量化，并能在一定程度上減少主觀因素的影響，使評(píng)價(jià)更趨科學(xué)化。利用層次分析法確定指標(biāo)權(quán)重大體分為3個(gè)步驟。

（1）構(gòu)造判斷矩陣。比較兩個(gè)具有不同性質(zhì)的因素對(duì)于上層因素的影響時(shí)，Saaty等人提出了9個(gè)尺度，見(jiàn)表3。

表3 構(gòu)造矩陣的標(biāo)度及其含義

（2）判斷矩陣一致性檢驗(yàn)。成對(duì)比較矩陣通常不是一致陣，為了使它的對(duì)應(yīng)于特征根的特征向量作為被比較因素的權(quán)向量，引入判斷矩陣最大特征根以外的其余特征根的負(fù)平均值，作為度量判斷矩陣偏離一致性的指標(biāo)，即用CI＝（λmaxn）／（n－1）檢查決策者判斷思維的一致性。CI值越大，表明判斷矩陣偏離完全一致性的程度越大；CI值越?。ń咏?），表明判斷矩陣的一致性越好。為了確定不一致的容許范圍，需要找出衡量一致性指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)，Saaty又引入隨機(jī)一致性指標(biāo)RI［5］。

（3）確定各指標(biāo)權(quán)重。如果成對(duì)比較矩陣不是一致陣，但在不一致的容許范圍內(nèi)，Saaty等人建議用對(duì)應(yīng)于最大特征根的特征向量作為權(quán)向量，確定權(quán)重可以利用層次分析法。盡管數(shù)學(xué)方法摻雜有主觀性，但因數(shù)學(xué)方法嚴(yán)格的邏輯性而且可以對(duì)確定的權(quán)重進(jìn)行濾波和修復(fù)處理，以盡量剔除主觀成分，符合客觀現(xiàn)實(shí)。根據(jù)上述方法求得數(shù)據(jù)，如表4～表8。

表4 獎(jiǎng)（助）學(xué)金綜合評(píng)價(jià)的判斷矩陣及權(quán)重

表5 學(xué)術(shù)素質(zhì)的判斷矩陣及權(quán)重

表6 日常表現(xiàn)的判斷矩陣及權(quán)重

表7 繳費(fèi)情況的判斷矩陣及權(quán)重

表8 附加項(xiàng)的判斷矩陣及權(quán)重

三、多層次灰色系統(tǒng)評(píng)價(jià)

（1）選擇參考數(shù)列。Aj為學(xué)生的序號(hào)，Ci為第i個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的序號(hào)，aij為第j個(gè)學(xué)生的第i項(xiàng)指標(biāo)的評(píng)價(jià)值。取每項(xiàng)指標(biāo)的最佳值構(gòu)成參考數(shù)列，見(jiàn)表9。

表9 家庭經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生測(cè)評(píng)成績(jī)

表10 規(guī)范化后的指標(biāo)值

（3）計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)。規(guī)范化后的數(shù)列A0列作為參考數(shù)列，其余作為比較數(shù)列，關(guān)聯(lián)系數(shù)的計(jì)算公式為

式中，ρ是分辨系數(shù)，本文ρ＝0．5；ξij為第j個(gè)學(xué)生第i個(gè)指標(biāo)與i個(gè)最佳指標(biāo)的關(guān)聯(lián)系數(shù)。

表11 關(guān)聯(lián)系數(shù)值

（4）多層次結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)度合成。R2＝W2E，其中R2為二級(jí)指標(biāo)層的關(guān)聯(lián)度，W2為二級(jí)指標(biāo)的權(quán)重向量，E為關(guān)聯(lián)系數(shù)陣。

式中，R1為一級(jí)指標(biāo)層的關(guān)聯(lián)度，W1為一級(jí)指標(biāo) 的權(quán)重向量，R2為二級(jí)指標(biāo)層的關(guān)聯(lián)度。

（5）得分排序。根據(jù)R1關(guān)聯(lián)度大小得到的學(xué)生得分排序?yàn)椋?/p>

根據(jù)調(diào)查，A1、A5、A83名學(xué)生平時(shí)表現(xiàn)良好，彼此差別不大，得分較高并且接近，可作為相似樣本；A2、A4、A63名學(xué)生平時(shí)表現(xiàn)一般，彼此十分接近，得分處于中等，可作為極相似樣本；A3、A7平時(shí)表現(xiàn)不好，最終得分較低，與其他6名學(xué)生可構(gòu)成對(duì)比樣本，因此8份評(píng)價(jià)成績(jī)基本符合實(shí)際，能夠體現(xiàn)學(xué)生真實(shí)情況。

四、結(jié) 語(yǔ)

（1）本文結(jié)合沈陽(yáng)大學(xué)理學(xué)院學(xué)生的實(shí)際情況，設(shè)定了比較合理且全面的13個(gè)評(píng)定指標(biāo)，先利用層次分析法確定各指標(biāo)權(quán)重。

（2）影響?yīng)劊ㄖW(xué)金評(píng)定的因素太多，評(píng)價(jià)時(shí)只能選取有限的主要指標(biāo)進(jìn)行分析，該評(píng)價(jià)系統(tǒng)具有信息不完全的特征。因此本文建立了多層次灰色系統(tǒng)評(píng)價(jià)模型，為每位評(píng)定對(duì)象計(jì)算出關(guān)聯(lián)度，以此為排序依據(jù)，同時(shí)也表明了每一名學(xué)生與理想狀態(tài)的差距。

［1］ 約翰斯通．高等教育成本分擔(dān)中的財(cái)政與政治［J］．李紅桃，沈紅，譯．比較教育研究，2002（1）：26－30．

［2］ 張民選．理想與選擇：大學(xué)生資助政策的國(guó)際比較［M］．北京：人民教育出版社，2006：2－3．

［3］ 靳麗萍，薛皓．地方高等院校國(guó)家獎(jiǎng)助學(xué)金評(píng)定中的量化模式研究［J］．延安大學(xué)學(xué)報(bào)：社會(huì)科學(xué)版，2009（5）：112－114．

［4］ 鄧聚龍．灰色預(yù)測(cè)與決策［M］．武漢：華中理工大學(xué)出版社，1986：19－20．

［5］ 梁碧云，蒙志輝，劉福平．利用綜合素質(zhì)測(cè)評(píng)進(jìn)行獎(jiǎng)助學(xué)金評(píng)定工作的思考［J］．中小企業(yè)管理與科技，2011（1）：148－149．

［6］ 何樹(shù)勛，魯綿茸，寇新智．高等學(xué)校獎(jiǎng)助學(xué)金評(píng)定效率與公平的文化研究［J］．長(zhǎng)春大學(xué)學(xué)報(bào)，2011（5）：121－124．

［7］ 姜玉梅．高校獎(jiǎng)助學(xué)金評(píng)定中存在的問(wèn)題及對(duì)策［J］．高校輔導(dǎo)員學(xué)刊，2011（4）：37－39．