扇形覆冰導(dǎo)線氣動(dòng)力特性及馳振不穩(wěn)定性研究

馬文勇，顧 明

(1.石家莊鐵道大學(xué) 風(fēng)工程研究中心，石家莊 050043;2.同濟(jì)大學(xué) 土木工程防災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200092)

導(dǎo)線舞動(dòng)引起的輸電線路損壞是由于覆冰引起的輸電線路損壞的主要形式之一，不同覆冰形狀導(dǎo)線氣動(dòng)力測(cè)試數(shù)據(jù)是基于準(zhǔn)定常假設(shè)下覆冰導(dǎo)線馳振特性分析的基礎(chǔ)。

自DenHartog首次解釋覆冰導(dǎo)線橫風(fēng)向馳振機(jī)理至今［1］，研究者對(duì)大量形狀的覆冰導(dǎo)線氣動(dòng)力特性進(jìn)行了測(cè)試，根據(jù)目前的馳振不穩(wěn)定性判斷準(zhǔn)則，有多種形狀覆冰導(dǎo)線屬于氣動(dòng)不穩(wěn)定性截面，其中D形截面［2－3］、月牙形截面(或者類(lèi)似月牙形)［2，4－7］和幾種實(shí)際覆冰形狀［2，8－11］都被廣泛應(yīng)用在馳振分析。由于導(dǎo)線覆冰具有很強(qiáng)的隨機(jī)性不僅受大范圍天氣形勢(shì)和凝凍條件控制而且與線路所在位置的微地形相關(guān)因素有關(guān)，因此開(kāi)展多種導(dǎo)線覆冰形狀氣動(dòng)力、馳振穩(wěn)定性研究以及覆冰參數(shù)與來(lái)流狀況對(duì)覆冰導(dǎo)線氣動(dòng)力特性和穩(wěn)定性的影響是非常有必要的。

本文通過(guò)高頻天平測(cè)力風(fēng)洞試驗(yàn)研究了8種扇形覆冰導(dǎo)線氣動(dòng)力特性，分析了各種覆冰導(dǎo)線馳振穩(wěn)定性，討論了扇形覆冰導(dǎo)線覆冰厚度、覆冰角度及來(lái)流紊流度對(duì)覆冰導(dǎo)線平均氣動(dòng)力及馳振穩(wěn)定性的影響。

1 試驗(yàn)概況

試驗(yàn)共對(duì)10個(gè)模型進(jìn)行了氣動(dòng)力測(cè)試，其中包括包括裸導(dǎo)線模型(A模型)、圓柱模型(B模型)以及S1(S11)～S4(S14)八種扇形覆冰導(dǎo)線模型，模型編號(hào)見(jiàn)圖 1a。S1、S2、S3、S4 分別表示覆冰厚度 h=10mm，覆冰角度分別 β(見(jiàn)圖 1b)為 60°、120°、180°和 240°模型;S11、S12、S13、S14 分別表示覆冰厚度 h=20 mm，覆冰角度分別 β 為 60°、120°、180°和 240°模型。

試驗(yàn)采用剛性節(jié)段模型高頻天平測(cè)力試驗(yàn)。模型采用木皮包裹泡沫的方法制作，模型重量在150～250 g之間，有效長(zhǎng)度50 cm，模擬導(dǎo)線直徑 D=76.8 mm。經(jīng)敲擊測(cè)試模型與天平系統(tǒng)頻率70～90 Hz，遠(yuǎn)高于關(guān)心的氣動(dòng)力頻率范圍。

圖1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ图帮L(fēng)向角定義Fig.1 Testing models and Wind directions

為消除端部流體分離影響，保證導(dǎo)線上的二元流動(dòng)，模型底部采用光滑表面有機(jī)玻璃為分流板，上部使用直徑為40 cm端板，端板與模型間有微小縫隙使得上部端板的荷載不被天平感受(見(jiàn)圖1(c))?？紤]20(m/s)左右風(fēng)速下實(shí)際導(dǎo)線的荷載情況，保證雷諾數(shù)恒定，模型縮尺比為2，試驗(yàn)風(fēng)速為9.6 m/s，雷諾數(shù)范圍Re=4.9 ×104～7.4 ×104，采樣頻率200 Hz，采用格柵模擬10%與15%紊流度的兩種均勻紊流場(chǎng)。風(fēng)向角定義見(jiàn)圖1(b)，α為試驗(yàn)風(fēng)向角，測(cè)試范圍－90°～90°。

2 氣動(dòng)力特性分析

2.1 氣動(dòng)力系數(shù)定義

本文采用風(fēng)軸坐標(biāo)系的氣動(dòng)力系數(shù)描述不同覆冰導(dǎo)線的氣動(dòng)力特性:

其中CD(t)、CL(t)、CM(t)分別表示覆冰導(dǎo)線阻力系數(shù)、升力系數(shù)和扭矩系數(shù);FD(t)、FL(t)、FM(t)本別表示阻力、升力和扭矩;ρ、v、D、H 分別表示空氣密度、來(lái)流平均風(fēng)速、導(dǎo)線直徑(此處取74.8 mm)、模型長(zhǎng)度(此處為 50 cm)。下文中分別用 CD、CL、CM表示CD(t)、CL(t)、CM(t)的平均值，稱(chēng)為平均阻力系數(shù)、平均升力系數(shù)和平均扭矩系數(shù)。

在10%與15%兩種紊流度下，本文測(cè)試得到的圓柱模型(B模型)的平均阻力系數(shù)分別為1.19和0.86，裸導(dǎo)線模型(A模型)的平均阻力系數(shù)分別為1.23和0.98，該結(jié)果與 ESDU［12］統(tǒng)計(jì)得到的圓柱模型氣動(dòng)力試驗(yàn)結(jié)果一致［13］。

2.2 扇形覆冰導(dǎo)線平均氣動(dòng)力特性

圖2給出了10%紊流度下測(cè)試得到的8種覆冰導(dǎo)線平均氣動(dòng)力系數(shù)。其中圖例中CD、CL、CM及對(duì)應(yīng)的空心圖例代表覆冰厚度h=10 mm的覆冰導(dǎo)線模型，CD’、CL’、CM’及對(duì)應(yīng)的實(shí)心圖例代表覆冰厚度 h=20 mm的覆冰導(dǎo)線模型，縱坐標(biāo) C表示平均氣動(dòng)力系數(shù)。

圖2 平均氣動(dòng)力系數(shù)Fig.2 Mean aerodynamic force coefficients

可以看出，對(duì)于不同覆冰角度模型而言，平均阻力系數(shù)的最小值均發(fā)生在迎風(fēng)面積最小的風(fēng)向角下(α=0°)，－90°和90°風(fēng)向角下，迎風(fēng)面積相同，但由于覆冰位置對(duì)流動(dòng)形態(tài)的影響，當(dāng)覆冰角度較小時(shí)(60°和120°)，覆冰位于迎風(fēng)向時(shí)(α =90°)平均阻力系數(shù)較大，當(dāng)覆冰角度較大時(shí)(180°和240°)，覆冰位于背風(fēng)向時(shí)(α=－90°)平均阻力系數(shù)較大;扭矩系數(shù)隨風(fēng)向角變化不明顯;不同覆冰角度下平均升力系數(shù)隨風(fēng)向角的變化規(guī)律差別很大，因此不同覆冰角度的扇形覆冰導(dǎo)線的馳振穩(wěn)定性也會(huì)有明顯差別。

除去覆冰角度為60°模型不顯著外，其余模型表明覆冰厚度的增加并未改變覆冰導(dǎo)線氣動(dòng)力隨風(fēng)向角的變化規(guī)律。扭矩系數(shù)隨覆冰厚度的增加沒(méi)有明顯的變化;由于覆冰厚度增加增大了－90°和90°風(fēng)向角下迎風(fēng)面積，因此類(lèi)似風(fēng)向角下的平均阻力系數(shù)顯著增大;隨著厚度的增大升力增強(qiáng)，即負(fù)升力系數(shù)變小，正升力系數(shù)增大。

圖3以S13模型為例，給出了不同紊流度下覆冰導(dǎo)線模型的平均氣動(dòng)力系數(shù)，其中I表示紊流度。

圖3 不同紊流度下S13模型氣動(dòng)力系數(shù)Fig.3 Mean aerodynamic force coefficients of S13 model in different turbulent intensity flows

由圖3可知，隨紊流度的增加，平均氣動(dòng)力明顯的減弱，這主要是由于增大紊流度影響模型尾部漩渦脫落引起的，其他模型在不同紊流度下的氣動(dòng)力系數(shù)也表現(xiàn)出相同的規(guī)律。

3 穩(wěn)定性分析

根據(jù)DenHartog馳振機(jī)理［1］，覆冰導(dǎo)線馳振穩(wěn)定性可由下式判斷:

其中δD稱(chēng)為 DenHartog系數(shù)，若 δD大于零，系統(tǒng)穩(wěn)定，若δD小于零系統(tǒng)存在馳振不穩(wěn)定問(wèn)題，δD等于零為臨界狀態(tài)。

圖4給出了不同形狀覆冰導(dǎo)線在10%紊流度下的DenHartog系數(shù)，此處DenHartog系數(shù)計(jì)算采用了氣動(dòng)力系數(shù)的七次多項(xiàng)式擬合［13］。根據(jù)實(shí)際導(dǎo)線迎風(fēng)向覆冰的基本規(guī)律，圖4僅給出了0°～90°風(fēng)向角下的Den-Hartog系數(shù)，圖中橫坐標(biāo)為弧度制的風(fēng)向角。

圖4 DenHartog系數(shù)Fig.4 DenHartog coefficients

由圖可知，按照DenHartog穩(wěn)定性判別準(zhǔn)則，本文研究的8種覆冰導(dǎo)線模型均有可能馳振。

不同覆冰厚度模型馳振穩(wěn)定性不同，但是不穩(wěn)定風(fēng)向角范圍差別不大，這主要是由于覆冰厚度的增加對(duì)氣動(dòng)力系數(shù)隨風(fēng)向角的變化規(guī)律影響不大。

不同覆冰角度下，馳振不穩(wěn)定風(fēng)向角范圍變化較大，隨著覆冰角度β的增加，可能發(fā)生馳振的主要風(fēng)向角范圍增大，該范圍的中值減小，如 S11、S12、S13和S14模型對(duì)應(yīng)于圖4中的橢圓點(diǎn)線標(biāo)識(shí)出的不穩(wěn)定區(qū)域見(jiàn)圖5。

圖5中采用三次多項(xiàng)式擬合出了不同覆冰角度下馳振不穩(wěn)定風(fēng)向角范圍的邊界，可以看出，覆冰角度β從60°～240°范圍內(nèi)增加，不穩(wěn)定風(fēng)向角范圍中值由α=72.8°減小至 α =15.9°，不穩(wěn)定風(fēng)向角范圍由 10.9°增大至 25.7°。

圖5 覆冰角度對(duì)不穩(wěn)定風(fēng)向角范圍的影響Fig.5 The effect of ice angle on instability wind direction ranges

圖6為不同紊流度下S13模型的DenHartog系數(shù)。可以看出紊流度可以有效的增大負(fù)DenHartog系數(shù)，這表明，增大紊流度可以有效的提高馳振臨界風(fēng)速，減小馳振發(fā)生的可能。

圖6 不同紊流度下S13模型DenHartog系數(shù)Fig.6 DenHartog coefficients of S13 model in different turbulent intensity flows

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)不同紊流場(chǎng)下8種扇形覆冰導(dǎo)線氣動(dòng)力特性的分析，本文主要得到如下結(jié)論:覆冰厚度的增大并未改變平均氣動(dòng)力隨風(fēng)向角的變化規(guī)律，但增強(qiáng)了氣動(dòng)升力，不同覆冰角度模型平均氣動(dòng)力系數(shù)隨風(fēng)向角的變化規(guī)律差別較大，紊流度的增高有助于減小覆冰導(dǎo)線承受的平均氣動(dòng)力;8種扇形覆冰導(dǎo)線在不同風(fēng)向角下均有發(fā)生橫風(fēng)向馳振的可能，覆冰角度對(duì)馳振不穩(wěn)定風(fēng)向角位置及范圍有較大影響，紊流度的增加提高了可能的馳振臨界風(fēng)速，因此高紊流度對(duì)馳振有一定的抑制作用。

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