板料顆粒介質軟凹模成形顆粒運動規(guī)律研究

黃倩影 駱俊廷 范存杰 張春祥

燕山大學亞穩(wěn)材料制備技術與科學國家重點實驗室，秦皇島，066004

0 引言

顆粒或粉末介質軟模成形（granules or powder flexible die forming，GFDF）工藝是采用顆?；蚪橘|粉末來替代成形模具的凸模（granules or powder flexible punch forming，GFPF）或者凹模（granules or powder flexible cavity forming，GFCF），從而使零件在較為復雜的應力應變狀態(tài)下得以成形的工藝［1－3］。與傳統(tǒng)的軟模成形工藝相比，顆?；蚍勰┙橘|成形［2－4］解決了流體介質、黏性介質的密封難題，有利于環(huán)保；顆?；蚍勰┙橘|在成形過程中具有內壓非均勻分布的特點，可以通過控制壓力的分布使材料在最有利的受力條件下變形，提高材料的成形極限；顆?；蚍勰┙橘|可重復使用。目前，針對顆?；蚍勰┸浲鼓０宀陌肽３尚喂に嚨难芯枯^多［4－6］，而針對顆?；蚍勰┸洶寄３尚蔚难芯枯^少。顆?；蚍勰┸洶寄３尚屋^軟凸模成形具有如下優(yōu)點：不需加工形狀復雜的凹模型腔，降低了生產成本；無需每成形一次都重新加入顆粒或粉末介質，提高了勞動生產率，有利于自動化的實現(xiàn)。

筆者對顆?；蚍勰┙橘|軟凹模成形進行了應力應變分析，推導出了變形時與顆?；蚍勰┙佑|的側壁區(qū)域的應力和應變的計算公式，證明了顆?；蚩蓧嚎s粉末軟凹模成形工藝有利于改變側壁區(qū)的應力和應變狀態(tài)，避免成形制品破裂缺陷，提高板材的成形極限［7］。在上述研究的基礎上，本文將顆粒運動的有限元模擬與物理模擬相結合，以探討顆粒介質軟凹模成形過程中顆粒運動的基本規(guī)律。

1 顆?；蚍勰┙橘|軟凹模成形工藝

顆?；蚍勰┙橘|軟凹模成形工藝可分為部分軟凹模成形和全軟凹模成形兩種。圖1所示為筒形件顆?；蚍勰┙橘|部分軟凹模拉深成形原理圖，其原理類似于板材的充液成形工藝［8－9］。該工藝可以提高板料的成形極限，有利于復雜形狀零件的加工成形，能降低模具加工的成本，提高勞動生產效率，有利于自動化的實現(xiàn)。由于顆?；蚍勰┑拇嬖冢脖趨^(qū)和筒底區(qū)為傳力區(qū)，應力應變狀態(tài)與普通剛性模具拉深的應力應變狀態(tài)具有本質的不同，不能再簡單地將其認定為傳力區(qū)。

圖1 筒形件顆?；蚍勰┙橘|部分軟凹模成形拉深原理圖

顆?；蚍勰┤洶寄３尚卧砣鐖D2所示。該工藝利用頂板下面的頂出裝置實現(xiàn)壓邊，通過控制頂出力來完成板料的拉深成形。相對來說模具簡單、整個板料的下表面在成形過程中均與顆粒或粉末接觸。與顆粒或粉末部分軟凹模成形相比，成形件法蘭部分的摩擦抗力要小一些，因為顆?；蚍勰┤洶寄３尚螘r板料與顆粒是全接觸狀態(tài)，而且當拉深成形時，板料與顆粒之間部分處于滾動摩擦狀態(tài)，滾動過程中由于有力矩的存在，在拉深過程中板料所受的摩擦抗力就會小一些，易于成形。相同原理，凹模圓角處的摩擦抗力也比顆?；蚍勰┎糠周洶寄３尚我　?/p>

圖2 筒形件顆?；蚍勰┙橘|全軟凹模成形拉深原理圖

2 顆?；蚍勰┙橘|軟凹模拉深成形介質運動規(guī)律的數(shù)值模擬

2.1 模型的基本假設

顆粒或粉末軟凹模筒形件拉深成形雖然屬于近似軸對稱問題，但是由于顆粒之間的不連續(xù)性，目前還很難將其簡化為軸對稱問題進行數(shù)值模擬。由于顆?；蚍勰┸洶寄澢尚闻c顆?；蚍勰┸洶寄Ｍ残渭畛尚晤w粒的運動規(guī)律相似，因此，可通過顆?；蚍勰┸洶寄澢尚芜^程中顆粒運動的模擬結果來推測顆粒或粉末軟凹模筒形件拉深成形過程中顆粒的運動規(guī)律。由于成形試驗過程中所采用的顆粒介質直徑為0.5～1mm，顆粒直徑差別很小，均勻性較高，因此，在對顆粒軟凹模彎曲成形進行有限元建模時作如下基本假設：①顆粒大小均勻，且在模腔中分布均勻，每一層規(guī)則排列；②顆粒只沿徑向和軸向運動，沿板的寬度方向沒有運動；③在前兩條假設的基礎上，將寬板彎曲成形簡化為平面應變問題，用圓柱形滾柱替代顆粒進行建模計算。

利用Marc軟件對顆粒部分軟凹模彎曲成形過程進行有限元建模。當顆粒的數(shù)量較多時，顆粒介質的數(shù)量對于其運動趨勢的影響較小，限于軟件對個體數(shù)量的限制，同時為了減小計算工作量，將凸凹模的尺寸均限定在一個較小的范圍內，成形軟凹模顆粒介質直徑為0.1mm，軟凹模由28個均勻分布的小球組成，采用自動生成網格的劃分功能，將每一顆粒劃分為84個單元，有限元模型如圖3所示。圖4所示為模擬得到的顆粒運動結果，模擬過程中忽略了介質所受重力的作用。

圖3 有限元模型圖

圖4 顆粒介質運動結果

2.2 顆粒介質運動規(guī)律的模擬結果分析

通過分析顆粒介質（小鋼球）在受壓沖頭下的X向（徑向）和Y向（軸向）位移，根據(jù)顆粒運動的結果，大致把顆粒劃分為中心區(qū)、側壁區(qū)、換位區(qū)、底區(qū)、死區(qū)5個區(qū)。板料顆粒介質軟凹模成形過程中顆粒運動分區(qū)示意如圖5所示。

圖5 顆粒介質運動二維分區(qū)示意圖

圖6所示為側壁區(qū)顆粒介質位移曲線，從圖中可以看出，側壁區(qū)的剛性顆粒介質基本上只發(fā)生Y方向的正向位移，X方向幾乎沒有位移改變，說明在成形過程中側壁區(qū)的顆粒介質總是沿著Y方向在運動。原因在于，側壁區(qū)的顆粒在沖頭向下運動的時候，會受到擠壓而向兩邊運動，但側壁區(qū)的顆粒緊挨著側壁，沒有橫向位移空間而迫使顆粒向上運動，從而增大Y方向的位移。

圖6 側壁區(qū)顆粒介質位移曲線圖

圖7所示為中心區(qū)顆粒介質位移曲線，從圖中可以看出：中心區(qū)顆粒介質隨著加載步的增加，先是沿著X的負方向運動，然后又沿著X的正方向運動，可以說X方向的合位移幾乎保持不變，即沒有X方向的位移。對于中心區(qū)顆粒介質，隨著加載步的增加，Y方向的位移逐漸減小，即顆粒介質逐漸被向下壓縮，表明中心區(qū)的顆粒介質近乎隨著沖頭一起向下運動。

圖7 中心區(qū)顆粒介質位移曲線圖

圖8所示為死區(qū)顆粒介質的位移曲線，從圖中可以看出：死區(qū)角部顆粒介質只發(fā)生了很小量的X方向和Y方向的位移，且X方向位移為正值，Y方向位移是先增大，后隨著加載步的增大而慢慢減小，直至最后趨于停止。原因在于，圖8選取的是模具左邊角底部的顆粒介質，該部位的顆粒介質與模具側壁接觸，X方向和Y方向都產生正向位移，但Y方向的位移很小，可忽略不計。

圖8 死區(qū)顆粒介質的位移曲線

圖9所示為換位區(qū)顆粒介質位移曲線，從圖中可以看出：換位區(qū)顆粒介質在X、Y方向都產生了很大的位移，并且隨著加載步的增加，X、Y方向的位移都增大，原因在于，換位區(qū)的顆粒介質在沖頭的壓力作用下，處于不穩(wěn)定狀態(tài)，會向兩邊運動，使得這個區(qū)域的顆粒介質有向側壁區(qū)運動的趨勢，當沖頭的壓力達到一定程度時，這個區(qū)域的顆粒介質就會向著側壁區(qū)運動，形成換位。

圖9 換位區(qū)顆粒介質位移曲線圖

圖10所示為底區(qū)顆粒介質位移曲線，從圖中可以看出：與模腔底面接觸的顆粒介質Y方向的位移很小，幾乎保持不變，而X方向上的位移卻隨著加載步的增大而增大，此部分的顆粒介質不會參與換位，原因在于，底部區(qū)域沒有足夠大的力使得這個部分的顆粒介質產生向上運動的趨勢，但在沖頭壓力的作用下，會產生X方向的位移。換句話說，與模腔底面接觸的顆粒介質只沿著模腔底部來回運動。

圖10 底區(qū)顆粒介質位移曲線圖

2.3 顆粒介質運動規(guī)律的物理模擬

為驗證固體顆粒介質成形過程中顆粒的運動情況，對筒形件拉深成形過程中顆粒介質的運動情況進行物理模擬。由于中心區(qū)及與模腔底面接觸區(qū)的顆粒介質在物理模擬過程中不便于觀察，所以下面分別對死區(qū)、側壁區(qū)、換位區(qū)進行顆粒介質運動的物理模擬。物理模擬在透明的燒杯容器中進行，壓頭為筒形件拉深試驗過程中的鋼質壓頭，以一定速度將壓頭壓入固體顆粒介質中，同時觀察各區(qū)域顆粒介質的運動規(guī)律。

圖11所示為死區(qū)顆粒介質的運動軌跡模擬圖片。在死區(qū)的部位選取一顆粒，并在顆粒上做跟蹤標記，如圖11a中箭頭所示，隨著沖頭Y方向位移的增大，顆粒介質沿著燒杯壁不斷上升，但通過跟蹤的顆粒介質可以看出，在死區(qū)的部位，做標記的顆粒位置在整個物理模擬過程中，幾乎保持不變，說明在固體顆粒介質成形中，處于死區(qū)的顆粒介質基本沒有位移，但可能存在適當?shù)纳舷绿鴦?，這與有限元模擬得出的結論完全一致。

圖11 死區(qū)顆粒介質運動軌跡模擬

圖12所示為側壁區(qū)顆粒介質的運動軌跡模擬，與死區(qū)顆粒介質的運動軌跡模擬原理相同，在側壁區(qū)的顆粒介質（小鋼球）中選取一個作一下標記，如圖12a所示，隨著沖頭Y方向位移的增加，涂有顏色標記的顆粒介質開始向上運動，如圖12b、圖12c、圖12d所示，當沖頭的下壓量達到一定程度時，涂有顏色標記的顆粒介質又開始慢慢地進入到顆粒介質內部，難以看到。原因在于，隨著沖頭下壓量的增大，下端的顆粒會沿著側壁向上運動，當Y方向位移增大到一定程度時，顆粒受到的擠壓力變小，下端的顆粒會沿著側壁向上填充，迫使上面的顆粒向中心運動，被標記的顆粒慢慢進入到側壁區(qū)的中間部位，如圖12e、圖12f所示。這一點從圖7模擬結果也可以看出，X方向位移在最后階段略有增加，約為0.2mm，即1～2個顆粒介質的直徑。模擬結果表明：側壁區(qū)的剛性顆?；旧现话l(fā)生Y方向的正向位移，只有當Y方向位移達到一定程度時，X方向才會發(fā)生較小的位移。

圖12 側壁區(qū)顆粒介質運動軌跡模擬

換位區(qū)顆粒介質的運動軌跡模擬如圖13所示，圖14所示為換位區(qū)所選取顆粒位置的局部放大圖。圖13a為初始狀態(tài)，將一被涂有顏色標記的顆粒埋入換位區(qū)，當沖頭開始下移時，顆粒開始向側壁區(qū)運動，圖13b為涂有顏色標記的顆粒運動到側壁區(qū)的結果。初始狀態(tài)時，表面看不到涂有顏色標記顆粒的存在，隨著沖頭的向下運動，涂有顏色標記的顆粒越來越清晰，如圖13c、圖13d所示。上述過程表明，最終出現(xiàn)的涂有顏色標記的顆粒是從顆粒內部置換出來的，證明存在著顆粒由換位區(qū)到側壁區(qū)的換位運動。當顆粒到達側壁區(qū)后，隨著沖頭的下移，顆粒又會慢慢地向上移動，如圖13e、圖13f所示。隨后的運動規(guī)律與側壁區(qū)相同，這與有限元模擬的結果也是一致的。

圖13 換位區(qū)顆粒介質運動軌跡模擬（中心區(qū)換到側壁區(qū)）

圖14 顆粒介質換區(qū)過程局部放大圖

3 結論

（1）對顆?；蚍勰┙橘|軟凹模成形工藝進行了分析分類，總結了顆粒或粉末介質軟凹模成形工藝的基本特點。建立了顆?；蚍勰┙橘|軟凹模成形過程中介質運動的分區(qū)模型。

（2）以顆粒介質軟凹模板料彎曲成形為例，建立了顆粒介質軟凹模彎曲成形過程中顆粒運動的有限元模型，通過對顆粒運動進行數(shù)值模擬，得到了各區(qū)域顆粒介質X和Y方向的運動規(guī)律曲線。

（3）以筒形件顆粒介質軟凹模拉深成形為例，對顆粒介質軟凹模成形過程中顆粒介質的運動規(guī)律進行物理模擬，得到了各區(qū)域顆粒介質運動的基本規(guī)律，并與模擬結果相對比，證明了分區(qū)結果的正確性。

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