基于GMDH網(wǎng)絡(luò)的船用增壓柴油機(jī)性能預(yù)測及仿真

劉 磊，黃加亮

(集美大學(xué)輪機(jī)工程學(xué)院，福建廈門361021)

基于GMDH網(wǎng)絡(luò)的船用增壓柴油機(jī)性能預(yù)測及仿真

劉 磊，黃加亮

(集美大學(xué)輪機(jī)工程學(xué)院，福建廈門361021)

采用數(shù)據(jù)分組處理 (Group Method of Data Handing，GMDH)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類方法，建立4190ZLC船用四沖程增壓柴油機(jī)性能預(yù)測的數(shù)學(xué)模型．針對船用中速柴油機(jī)運(yùn)行狀況，考慮到其影響運(yùn)行狀態(tài)的因素，結(jié)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行4190ZLC船用柴油機(jī)性能的預(yù)測及仿真分析．該模型解決了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)較大，計(jì)算耗時(shí)較長的問題．將該模型與BP(Back－Propagation，BP)前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿真結(jié)果進(jìn)行比較，結(jié)果表明其仿真效果好于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并且該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能較好地滿足柴油機(jī)性能預(yù)測仿真的需求．

4190ZLC船用柴油機(jī);GMDH神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);性能預(yù)測;仿真

0 引言

船舶柴油機(jī)是一個(gè)復(fù)雜的機(jī)械裝置，它的性能決定了船舶的運(yùn)行特性，在船舶運(yùn)行中具有極其重要的作用．為保證柴油機(jī)良好的工作性能，在使用過程中，一般受柴油機(jī)特性曲線的指導(dǎo)．柴油機(jī)在工作時(shí)存在一系列因素的干擾，比如柴油機(jī)運(yùn)行時(shí)的油門、轉(zhuǎn)速、扭轉(zhuǎn)和排氣溫度等［1－2］，這些都會(huì)使柴油機(jī)的性能標(biāo)定出偏差．為了更好地使用、維護(hù)管理柴油機(jī)，有必要根據(jù)柴油機(jī)正常運(yùn)轉(zhuǎn)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行性能的預(yù)測及仿真分析．然而，一般的模型很難實(shí)現(xiàn)較好的仿真效果，筆者利用基于GMDH算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)較好地解決了這一問題．

1 GMDH神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

GMDH神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種復(fù)雜非線性系統(tǒng)的啟發(fā)式自組織建模方法——數(shù)據(jù)處理組合方法．該思想由A.G.Ivakhnenko在1967年提出，并在很多科學(xué)家的協(xié)作下得以不斷發(fā)展，如今已成為一個(gè)有效而實(shí)用的數(shù)據(jù)挖掘工具［3］．GMDH神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)類似于生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它結(jié)合了黑箱思想、生物神經(jīng)元方法、歸納法、概率論等方法，減少了人為因素在學(xué)習(xí)過程中的影響，其結(jié)構(gòu)和結(jié)果更具有客觀性與公正性［4］．

圖1 基本的GMDH方法示意圖Fig.1 The basic GMDH schematic diagram

圖1中，G稱為部分多項(xiàng)式，它是兩個(gè)輸入變量的完全二次多項(xiàng)式;yij是由部分模型計(jì)算得到的輸出，通過適合實(shí)測數(shù)據(jù)辨識得到的部分模型;xij稱為中間變量，是下一層的輸入．這樣在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，各輸入單元通過兩兩交叉組合產(chǎn)生一層活動(dòng)的神經(jīng)元，且激活函數(shù)視為一個(gè)二階多項(xiàng)式．假定整個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過k層神經(jīng)元得到最終模型，則該網(wǎng)絡(luò)可以形成2k階結(jié)構(gòu)的多項(xiàng)式．

GMDH神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建是一個(gè)由輸入變量不斷產(chǎn)生新的神經(jīng)元的過程，由外部準(zhǔn)則對產(chǎn)生的神經(jīng)元進(jìn)行篩選，不符合外部準(zhǔn)則的神經(jīng)元被刪除，篩選得到的神經(jīng)元結(jié)合產(chǎn)生下一層的神經(jīng)元，直至選出來最佳的復(fù)雜性結(jié)構(gòu)．

對于非線性系統(tǒng)，考慮到n個(gè)輸入變量x1，…，xn及輸出變量y，其一般的函數(shù)關(guān)系為:

將式 (1)函數(shù)離散為Volter-ra級數(shù)展開式——Lmogorov－Gavor多項(xiàng)式，即:

其中:αi，αij，αijk，αijkl，…，為多項(xiàng)式的系數(shù)．

圖2 GMDH網(wǎng)絡(luò)的基本處理單元Fig.2 Neural cell in GMDH network

訓(xùn)練一個(gè)GMDH神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是從輸入層開始構(gòu)造整個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的，調(diào)整網(wǎng)絡(luò)中每一個(gè)神經(jīng)元的權(quán)值，并且不斷增加網(wǎng)絡(luò)層數(shù)直到滿足映射精度為止．神經(jīng)元輸入輸出的對應(yīng)關(guān)系如圖2所示．

第一層的神經(jīng)元數(shù)取決于輸入信號的數(shù)量，每一個(gè)輸入信號對需要一個(gè)神經(jīng)元，其輸出為:

其中:wi(i=0，1，2，…，n)為該單元的權(quán)值;x1，x2為該單元的輸入．因此，y是權(quán)值與輸入量的二階多項(xiàng)式．

在這些活動(dòng)的神經(jīng)元中選擇最接近預(yù)測目標(biāo)值的神經(jīng)元作為下一層的輸入神經(jīng)元，通常采用Widrow－Hoff學(xué)習(xí)規(guī)則確定這些多項(xiàng)式的各個(gè)系數(shù)，調(diào)整每一個(gè)神經(jīng)元的權(quán)值和增加網(wǎng)絡(luò)層數(shù)直到滿足映射精度為止．令在時(shí)刻k神經(jīng)元的權(quán)矢量wk:

另一組拆卸的活，由吳國棟親手操作。他說吳國棟成熟、穩(wěn)重，有力氣，是干建筑的料。其實(shí)我們還可以分出一組來，那樣效率會(huì)更高，李大頭卻沒有，他似乎并不關(guān)心拆卸工作的進(jìn)度。

輸入矢量xk:

由Widrow－Hoff三角形規(guī)則可知:

其中:ydk是神經(jīng)元在時(shí)刻k的期望輸出;α為學(xué)習(xí)率，其取值范圍為［0.1，1)．

從式 (6)可以看出，網(wǎng)絡(luò)期望輸出值ydk出現(xiàn)在每個(gè)輸入層神經(jīng)元權(quán)值的計(jì)算中，并希望通過訓(xùn)練使各神經(jīng)元都能產(chǎn)生與這一期望輸出相同的輸出數(shù)值．對一個(gè)神經(jīng)元來說，只有當(dāng)訓(xùn)練數(shù)據(jù)產(chǎn)生的均方差SE之和達(dá)到最小時(shí)，才能確定其式中權(quán)值的大小并完成對該神經(jīng)元的訓(xùn)練．當(dāng)輸入層的神經(jīng)元全部訓(xùn)練一遍后，訓(xùn)練停止．這時(shí)，選擇另一組數(shù)據(jù) (通常稱為檢驗(yàn)數(shù)據(jù))加到訓(xùn)練后的神經(jīng)元上，并計(jì)算相應(yīng)的SE．比對所得結(jié)果，對均方差SE小于閾值的神經(jīng)元篩選進(jìn)入下一層．其余神經(jīng)元?jiǎng)t被舍棄，同時(shí)記錄每一層神經(jīng)元在訓(xùn)練過程中所產(chǎn)生的最小SE的值．若當(dāng)前層的神經(jīng)元在訓(xùn)練過程中產(chǎn)生的最小SE值小于前一層時(shí)，就產(chǎn)生一個(gè)新的神經(jīng)元層．新一層的神經(jīng)元數(shù)取決于它上一層神經(jīng)元中保留的個(gè)數(shù)，然后對新的神經(jīng)元層重復(fù)訓(xùn)練和選擇．這一過程一直進(jìn)行到新神經(jīng)元層的SE比前一層的SE大為止，這時(shí)取前一層神經(jīng)元中誤差最小的神經(jīng)元的輸出作為網(wǎng)絡(luò)輸出．如果新神經(jīng)元層只有一個(gè)神經(jīng)元且該層的SE小于前一層時(shí)，就把這一神經(jīng)元作為整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的輸出神經(jīng)元．輸出神經(jīng)元確定以后，要對網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)形式進(jìn)行整理，所有與輸出神經(jīng)元無直接或間接聯(lián)系的神經(jīng)元都被舍去，僅留下那些與輸出有關(guān)的神經(jīng)元［5］．

2 利用GMDH神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測

一般用于預(yù)測的前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)(神經(jīng)元層數(shù)和每層的神經(jīng)元的個(gè)數(shù))都是固定的，如BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)被分為了三層:輸入層、隱含層和輸出層．而通過上面的介紹可以看到，GMDH網(wǎng)絡(luò)相對于傳統(tǒng)多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法具有自己的特點(diǎn):1)建模過程自組織控制，不需任何初始假設(shè);2)最優(yōu)復(fù)雜性及高精度預(yù)測;3)能夠自組織多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的每層最佳結(jié)構(gòu)，即能夠自動(dòng)地保留有用的變量和刪除多余的變量;4)能夠自動(dòng)選擇最佳的網(wǎng)絡(luò)層數(shù)和每層的神經(jīng)元數(shù)目［5－6］．

基于GMDH神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的流程框圖如圖3所示．

圖3 GMDH神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流程圖Fig.3 Flow chart of GMDH neural network

訓(xùn)練一個(gè)用于預(yù)測的GMDH網(wǎng)絡(luò)的步驟為:

2)將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分成訓(xùn)練數(shù)據(jù)組 (集)和檢驗(yàn)數(shù)據(jù)組 (集)，一般訓(xùn)練集占樣本數(shù)據(jù)總數(shù)的70% ～80%，檢驗(yàn)集占樣本數(shù)據(jù)總數(shù)的20% ～30%．這樣的數(shù)據(jù)分配有利于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)，網(wǎng)路結(jié)構(gòu)的確定，并且可以保證網(wǎng)絡(luò)預(yù)測達(dá)到精度要求．

3)建立輸入神經(jīng)元層，其神經(jīng)元數(shù)與輸入信號個(gè)數(shù)i有關(guān)．每一個(gè)輸入信號都有一個(gè)神經(jīng)元與之對應(yīng)，因此得到相應(yīng)的輸入層神經(jīng)元數(shù)為

4)將神經(jīng)元權(quán)值的初始值設(shè)為0，通過Widrow－Hoff三角形規(guī)則計(jì)算權(quán)系數(shù)以及相應(yīng)的準(zhǔn)則確定神經(jīng)元結(jié)構(gòu)．

6)若當(dāng)前層計(jì)算得到的HAIC值大于前一層神經(jīng)元的所得的值，則網(wǎng)絡(luò)停止訓(xùn)練．若所得HAIC值小于上一層的值，則網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練繼續(xù)進(jìn)行，進(jìn)入下一層的訓(xùn)練．通過訓(xùn)練與選擇，確定出最終的網(wǎng)絡(luò)模型．

7)利用評價(jià)數(shù)據(jù)組檢查訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)性能．

3 4190ZLC船用增壓柴油機(jī)性能仿真分析

4190ZLC船用柴油機(jī)推進(jìn)特性實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1、表2所示．

根據(jù)表1所列的數(shù)據(jù)，對船用柴油機(jī)的推進(jìn)特性進(jìn)行建模與仿真．表1中有18組數(shù)據(jù)，在預(yù)測與建模中，選擇燃油消耗率作為預(yù)測的輸出結(jié)果，其他的元素作為預(yù)測的輸入變量．選擇其中的15組數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)建模的訓(xùn)練數(shù)據(jù)組，剩下的3組數(shù)據(jù)作為預(yù)測數(shù)據(jù)組．由此得到仿真推進(jìn)特性油耗率的曲線，將此曲線與柴油機(jī)實(shí)際的油耗率曲線進(jìn)行對比，對比圖如圖4所示，從圖4可以看出，仿真曲線與實(shí)際油耗率能較好地吻合．

表1 4190ZLC船用柴油機(jī)推進(jìn)特性實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Tab.1 Propulsion characteristic test data of 4190ZLC diesel engine

表2 4190ZLC船用柴油機(jī)負(fù)荷特性實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Tab.2 Load characteristic test data of 4190ZLC diesel engine

GMDH神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的仿真結(jié)果與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的仿真結(jié)果的比較如表3所示．

表3 4190ZLC船用柴油機(jī)推進(jìn)特性的預(yù)測誤差Tab.3 Prediction error of propulsion characteristic

同樣的道理，也可以得到GMDH網(wǎng)絡(luò)中柴油機(jī)負(fù)荷特性下油耗率的仿真曲線與實(shí)際工況的對比圖，如圖5所示．GMDH神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿真結(jié)果與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿真結(jié)果的比較如表4所示．

表4 4190ZLC船用柴油機(jī)負(fù)荷特性預(yù)測誤差Tab.4 Prediction error of load characteristic

圖4 4190ZLC船用柴油機(jī)推進(jìn)特性仿真與實(shí)際油耗率曲線的對比Fig.4 Propulsion characteristic simulation and the actual fuel consumption curves of 4190ZLC diesel engine

圖5 4190ZLC船用柴油機(jī)負(fù)荷特性仿真與實(shí)際油耗率曲線的對比Fig.5 Load characteristic simulation and the actual fuel consumption curves of 4190ZLC diesel engine

4 結(jié)論

根據(jù)GMDH神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對4190ZLC船用柴油機(jī)的推進(jìn)特性及負(fù)荷特性的性能參數(shù)預(yù)測，可以在數(shù)據(jù)樣本比較小的情況下，反映柴油機(jī)系統(tǒng)的真實(shí)性．而且通過GMDH網(wǎng)絡(luò)和BP網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果的比較，也可以看出GMDH網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果明顯比BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果要好，其所得結(jié)果的相對誤差不超過0.03%;且在對系統(tǒng)模型預(yù)測的過程中，所用的時(shí)間比BP網(wǎng)絡(luò)所用的時(shí)間短，解決了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)較大，計(jì)算耗時(shí)較長的問題．當(dāng)然在GMDH網(wǎng)絡(luò)預(yù)測中數(shù)據(jù)分組不同，產(chǎn)生的預(yù)測結(jié)果也不同．以后在進(jìn)行預(yù)測時(shí)，應(yīng)該根據(jù)實(shí)際的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，以便確保得到更好的預(yù)測結(jié)果．

［1］黃少竹．船舶柴油機(jī)［M］．大連:大連海事大學(xué)出版社，2006．

［2］黃加亮，陳丹．船舶動(dòng)力裝置技術(shù)管理［M］．大連:大連海事大學(xué)出版社，2009:113．

［3］ TAMURA H，KONDO T．Heuristic free group method of data handling algorithm of generating optimal partial polynomials with application to air pollution prediction ［J］．Int J System Science，1980，11(9):1095－1111．

［4］何躍，尹靜．基于GMDH的小樣本數(shù)據(jù)預(yù)測模型 ［J］．統(tǒng)計(jì)與決策，2011(10):11－13．

［5］肖婷．GMDH神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在數(shù)據(jù)預(yù)測中的應(yīng)用 ［J］．2000(8):72－76．

［6］劉光中，顏科琦，康銀勞．基于自組織理論的GMDH神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法及應(yīng)用［J］．?dāng)?shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識，2001(4):464－467．

(責(zé)任編輯 陳 敏 英文審校 陳 武)

Performance Prediction and Simulation Analysis for 4190ZLC Marine Diesel Engine Based on GMDH Algorithm Neural Network

LIU Lei，HUANG Jia-liang
(Marine Engineering Institute，Jimei University，Xiamen 361021，China)

A mathematical model of the 4190ZLC four－stroke turbocharged marine diesel engine for its performance prediction was established，using GMDH(Group Method of Data Handing)algorithm neural network classification methods．Taking into account factors that affect engine's performance and being combined with experimental data，the performance prediction and simulation analysis for 4190ZLC marine diesel engine under the medium － speed marine diesel engine operating conditions were carried out．The problems of large architecture and long calculation time for the neural network were solved by the model．Compared with BP(Back－propagation)，the feed－forward neural network model the simulation results of GMDH algorithm neural network classification model were better．The GMDH algorithm neural network model can well，meet the requirements of the diesel engine performance prediction simulation．

4190ZLC marine diesel engine;GMDH neural network;performance prediction;computer simulation

U 664.21

A

1007－7405(2012)05－0351－06

2012－04－25

2012－09－06

福建省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目 (2012J01230)

劉磊 (1987—)，男，碩士生，從事現(xiàn)代輪機(jī)管理工程與船機(jī)故障技術(shù)研究．通訊作者:黃加亮(1963—)，男，副教授，碩導(dǎo)，從事現(xiàn)代輪機(jī)管理工程與船舶機(jī)械故障技術(shù)研究．