某移動通信塔強風作用下抗傾覆分析

王國硯，趙鵬摶

(同濟大學航空航天與力學學院，上海200092)

0 引言

隨著通信行業(yè)的發(fā)展，移動通信塔的數(shù)量逐年增多.移動通信塔多建于空曠高地，塔體結(jié)構(gòu)具有高柔、輕質(zhì)、小阻尼等特性，對風的作用非常敏感，尤其在強風作用下，若下掛基礎(chǔ)重量不足，通信塔則存在傾覆的可能性.因此對移動通信塔類結(jié)構(gòu)進行風振分析，并進行抗傾覆驗算，具有重要的安全和經(jīng)濟價值.

結(jié)構(gòu)的風振響應主要包括順風向風振響應和橫風向風振響應.靜力等效風荷載法是目前結(jié)構(gòu)設(shè)計中最普遍應用的結(jié)構(gòu)順風向風振響應計算方法，這種方法主要包括：Kasperski［1］提出的荷載 －響應相關(guān)法(LRC);Holmes［2］提出的采用LRC法與等效風振慣性力相結(jié)合的背景分量和共振分量組合法.加拿大國家規(guī)范采用的陣風荷載因子法(GLF)，中國國家規(guī)范采用的慣性風荷載法(GBJ)［3］.結(jié)構(gòu)橫風向風振的機理比較復雜，影響因素很多，而對于圓截面結(jié)構(gòu)的繞流問題，主要考慮其渦激振動［4］.

目前，國內(nèi)外對結(jié)構(gòu)風振分析的研究非常廣泛.鄧洪州等［5］對輸電塔類結(jié)構(gòu)進行風振分析.陳瑋等［6］對高層建筑進行風荷載數(shù)值模擬并進行空間風振分析.李華等［7］對體育場大跨屋蓋結(jié)構(gòu)進行風振分析，但鮮見有文獻對移動通信塔類結(jié)構(gòu)風振響應和抗傾覆進行分析研究.筆者采用慣性風荷載法，考慮高階振型的影響，基于CFD數(shù)值模擬得到的塔體沿高度分段體型系數(shù)，對強風作用下某移動通信塔塔體風振響應進行分析，并基于風振響應結(jié)果對整個通信塔進行抗傾覆驗算，以期為通信塔基礎(chǔ)重量設(shè)計提供依據(jù)，同時也為此類結(jié)構(gòu)風振分析提供一種參考方法.

1 研究對象

筆者以某通信塔為研究對象，如圖1.塔體結(jié)構(gòu)使用不同尺寸的無縫鋼管;塔體結(jié)構(gòu)22 m、25 m和28 m處連接有3付對稱布置的天線支架;底部為一體化封閉機房;塔體通過兩個細桿與機房連接，塔體底部與機房底座固定;因便攜移動式設(shè)計，此通信塔平放于地面，無深坑地基或樁基固定，主要依靠下掛移動鋼筋混凝土基礎(chǔ)以提供平衡抗力.

圖1 移動通信塔Fig.1 Telecommunication tower

2 風振響應計算

風的作用分為平均風和脈動風兩部分，平均風周期遠高于一般結(jié)構(gòu)的自振周期，作用性質(zhì)是靜力的，而脈動風下結(jié)構(gòu)風響應的性質(zhì)是動力的、隨機的［3］.通信塔塔體結(jié)構(gòu)具有高柔、輕質(zhì)、小阻尼的特性，對脈動風的作用特別敏感，風振響應原理復雜;機房上主要受平均風作用，表面風荷載容易計算.為使抗傾覆分析方便易行，筆者利用空間截面法，將通信塔“化整為零”，分為塔體、機房兩個部分.先對高聳塔體結(jié)構(gòu)進行風振計算，然后再考慮機房上作用風力，對整個通信塔進行抗傾覆分析.

2.1 順風向塔體結(jié)構(gòu)風振響應

2.1.1 順風向風振響應公式推導

將塔體簡化為有限自由度體系，根據(jù)隨機振動理論，基于慣性風荷載法，考慮高階振型影響，推得塔體平均風荷載和各階振型等效脈動風荷載計算公式［8］.

平均風荷載為

式中：psi為i點平均風壓;μsi為i點風壓體型系數(shù);μzi為i點風壓高度變化系數(shù);Ai為i點迎風面的面積;w0為基本風壓系數(shù).

各階振型等效脈動風荷載，依據(jù)荷載規(guī)范［1］采用Davenport脈動風速譜模型和Shiotani空間相關(guān)性模型推得

式中：pdji為第j振型i點等效脈動風荷載;ξj為j振型脈動增大系數(shù);uj為j振型影響系數(shù);μfi、φji分別為i點處脈動系數(shù)和第j振型位移系數(shù);Mi為i點質(zhì)量;nj為塔體第j階振型頻率;v為參考風速值.

將計算得各節(jié)點順風向平均風載荷和各階振型等效脈動風荷載，定義為不同工況加載到塔體模型節(jié)點，脈動風荷載總響應由各振型的動力響應按平方總和開方求得，然后與平均風響應線性疊加，得到順風向塔體總響應公式：

式中：Ri為塔體結(jié)構(gòu)i點任意響應;Rpi為i點平均風響應;Rdji為i點第j振型脈動風動力響應.

2.1.2 順風向風振響應參數(shù)

通過以上對塔體順風響應公式推導，要得到塔體順風向風振響應，需確定風壓高度變化系數(shù)μzi、基本風壓系數(shù) w0、脈動系數(shù) μfi、迎風面面積Ai、質(zhì)量信息 Mi、風壓體型系數(shù) μsi、塔體結(jié)構(gòu)模態(tài)信息：各節(jié)點各階振型φji和振型頻率nj，本文根據(jù)工程實際和數(shù)值風洞對上述參數(shù)給予指定.

(1)地貌信息.此通信塔多處于空曠高地，故依據(jù)地面粗糙度選取B類地貌，取

處于工程安全考慮，取強風風速v為32 m/s，即基本風壓 w0=0.64 kN/m2.

(2)風壓體型系數(shù).由于通信塔圓截面塔體上3個高度處存在天線支架而導致塔體體型突變，下部有橫向尺寸較大的機房的干擾影響作用，結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范中沒有直接針對此類結(jié)構(gòu)的體型系數(shù)規(guī)定，故筆者基于Fluent6平臺，對通信塔風場進行三維數(shù)值模擬，考慮到通信塔沿一主軸對稱，且不考慮周圍環(huán)境影響，故每15°模擬一次，風向角如圖2，得到13個風向下塔體表面沿風向和垂直風向的分段體型系數(shù)，并采用加權(quán)平均法得到塔體表面整體體型系數(shù).由于篇幅有限，以下僅列出塔體整體體型系數(shù)，如表1所示.

圖2 通信塔結(jié)構(gòu)平面與風向角示意圖Fig.2 Layout of model and wind angels

分析表1可以得出：沿風向塔體整體體型系數(shù)隨風向變化較小，且略高于荷載規(guī)范［3］中圓截面結(jié)構(gòu)整體體型系數(shù)取值(0.7)，若參考規(guī)范［3］取值，計算結(jié)果將趨于不安全;底部橫向尺寸較大機房的干擾影響和天線支架導致的塔體外形突變，致使垂直風向塔體整體體型系數(shù)隨風向改變較大;塔體體型系數(shù)采用沿兩個方向分段形式，合理且偏于安全，塔體風振響應分析應采用基于數(shù)值模擬得到的風壓體型系數(shù).

表1 通信塔塔體整體體型系數(shù)Tab.1 Integral shape coefficients of tower body

(3)模態(tài)分析.以軟件ANSYS為平臺，采用Beam188梁單元建立塔體有限元模型如圖3所示.材料類型為steel，密度8 300 kg/m3，彈性模量2.1 × 1011Pa，泊松比0.3，與實際結(jié)構(gòu)參數(shù)一致.將塔體模型導入軟件SAP2000并進行模態(tài)分析，得到塔體結(jié)構(gòu)前六階振型信息，表2僅列出塔體模型前六階自振頻率和阻尼比.

圖3 塔體有限元模型與基底節(jié)點Fig.3 Finite element model and basal nodes

(4)結(jié)構(gòu)參數(shù).參考塔體結(jié)構(gòu)模型節(jié)點信息和結(jié)構(gòu)幾何、物理參數(shù)，得到塔體模型各節(jié)點迎風面積和質(zhì)量信息.

2.1.3 塔體順風向響應計算

由以上參數(shù)，為保證風振響應計算分析的精確性和實用性，考慮塔體前六階振型脈動特性，根據(jù)式(1)、式(2)，得到13個風向下順風向塔體各節(jié)點平均風載荷和各階振型等效脈動風載荷，將平均風載荷和各階振型等效脈動風荷載定義為不同工況加載到塔體模型，計算各工況下塔體順風向風振響應.參照式(6)，對平均風響應和各階振型動力響應進行處理，得到強風作用下塔體順風向風振總響應，包括塔體與機房連接的1，37，45節(jié)點反力.

表2 塔體自振頻率與阻尼比Tab.2 Natural frequency and damping ratio of structure

2.2 橫風向塔體結(jié)構(gòu)風振響應

通信塔塔體主體為圓截面結(jié)構(gòu)，荷載規(guī)范［1］規(guī)定對于圓截面結(jié)構(gòu)，需驗算結(jié)構(gòu)雷諾數(shù)范圍以確定是否考慮橫風向風振作用，圓截面結(jié)構(gòu)雷諾數(shù)為

式中：v為計算用風速;D為結(jié)構(gòu)截面直徑.通過驗算，雖然塔體結(jié)構(gòu)臨界風速小于來流風速，但塔體結(jié)構(gòu)雷諾數(shù)為3×105≤Re≤3.5×106，處于超臨界范圍，故可不考慮塔體橫風向風振響應.

3 抗傾覆分析

分析時假定通信塔及一體化機房結(jié)構(gòu)在傾覆前，其構(gòu)件不會首先出現(xiàn)自身屈曲問題，且因結(jié)構(gòu)無深坑地基或樁基固定，故忽略結(jié)構(gòu)與地基間的“土—結(jié)”影響作用.利用式(10)計算機房表面風荷載，將荷載作用到機房迎風面形心，利用塔體風振響應得到的3個節(jié)點反力，考慮機房重力，對強風作用下13個風向移動通信塔進行抗傾覆分析，結(jié)構(gòu)簡圖如圖4所示，37點和45點為斜拉桿與機房連接點，1點為塔體下部與機房固定點.

式中：取βz=1.5，μs=1.3，μz0=1.0，A為機房迎風面積.

通過對通信塔的抗傾覆分析，得到13個風向強風作用下x、y兩個方向通信塔保持平衡所需基礎(chǔ)的重量和抗滑移力(由基礎(chǔ)與地面接觸面摩擦力提供)，如圖5所示.驗算過程略.

圖5中Wx和Wy為強風作用下x、y方向通信塔保持平衡所需基礎(chǔ)重量，F(xiàn)Dx和FDy為兩個方向抗滑移力.由圖5可以看出：①0°～90°風向，隨著風向角的變大，x方向抗傾覆需基礎(chǔ)重量和抗滑移力依次減少，y方向抗傾覆需基礎(chǔ)重量和抗滑移力依次增加.②90°～180°風向，隨著風向角的變大，除105°風向所需基礎(chǔ)重量外，y方向抗傾覆需基礎(chǔ)重量和抗滑移力依次減少;除了180°風向所需抗滑移力外，通信塔x方向抗傾覆需基礎(chǔ)重量和抗滑移力依次增大.③強風作用下通信塔結(jié)構(gòu)抗傾覆最不利風向為90°，所需基礎(chǔ)重量和抗滑移力均為最大，因90°風向下通信塔y方向受風力最大，且移動基礎(chǔ)y方向尺寸(5.0 m)較x方向尺寸(6.8 m)小.綜上分析，強風以任意風向角度作用于通信塔，若使此結(jié)構(gòu)保持平衡不致傾覆，移動基礎(chǔ)重量需超過15.8 t，以此分析結(jié)果作為標準，考慮安全系數(shù)，可給基礎(chǔ)重量一個合理的設(shè)計值.

4 結(jié)論

筆者采用基于CFD數(shù)值模擬得到的塔體分段風壓體型系數(shù)，運用等效慣性力法，考慮高階振型影響，對通信塔塔體進行強風作用下風振響應分析.基于塔體風振響應結(jié)果，對13個風向下通信塔結(jié)構(gòu)進行抗傾覆驗算和分析，得出以下結(jié)論：

(1)國家荷載規(guī)范規(guī)定的體型系數(shù)主要是針對規(guī)則的單體結(jié)構(gòu)，而工程實際中的通信塔塔體體型多變，且存在外部干擾，建議采用物理風洞或數(shù)值風洞確定其最不利風壓分布，使計算安全合理.

(2)強風作用下此移動通信塔抗傾覆最不利風向為90°，為保持通信塔的平衡不致傾覆，鋼筋混凝土基礎(chǔ)需提供15.8 t的重量，建議以此分析結(jié)果作為標準，乘以1.5以上的安全系數(shù)，作為基礎(chǔ)重量的設(shè)計值;同時給出通信塔抗滑移力標準，建議考慮實際基礎(chǔ)與地面摩擦系數(shù)，作為基礎(chǔ)設(shè)計的額外參考.

(3)強風作用下，應對有圓截面類塔體的通信塔結(jié)構(gòu)進行雷諾數(shù)校核，若結(jié)構(gòu)發(fā)生超臨界范圍內(nèi)風振，對橫風向風振響應可不予處理，主要考慮順風向的風振響應.

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