最小誤碼率排序迭代優(yōu)化的SLNR改進(jìn)算法

高獻(xiàn)坤，崔 巖，余泳昌

(河南農(nóng)業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，河南鄭州450002)

0 引言

多天線的巨大復(fù)用增益使多用戶MIMO(Multiple-Input Multiple-Output)研究受到了普遍的重視［1-2］.多用戶MIMO下行鏈路中，基站在同一頻率上向多用戶發(fā)射多個(gè)數(shù)據(jù)流，每個(gè)用戶都受到來(lái)自其它用戶的共信道干擾(CCI，Co-Channel Interference)，如果沒(méi)有進(jìn)行有效的預(yù)處理和抑制，將引起系統(tǒng)性能的嚴(yán)重惡化［3］.實(shí)用的線性預(yù)編碼方案中，信道反轉(zhuǎn)［4］(Channel Inversion，CI)算法只適合于用戶配有單根接收天線的場(chǎng)景;塊對(duì)角化(Block Diagonalization，BD)算法［5-7］對(duì)系統(tǒng)天線有著嚴(yán)格的約束：要求基站端發(fā)送天線數(shù)目不小于所有移動(dòng)臺(tái)接收天線數(shù)之和;且沒(méi)有考慮噪聲的影響，會(huì)引入噪聲放大問(wèn)題，這些限制了它們的實(shí)際應(yīng)用.Sadek等［8］定義某用戶對(duì)其它所有用戶的CCI之和為該用戶的泄漏，提出將信號(hào)與泄漏、噪聲之和的比值SLNR(Signal-to-Leakage-and-Noise-Ratio)最大化，并以此作為發(fā)送預(yù)編碼矩陣的選取標(biāo)準(zhǔn)，由于SLNR算法把多用戶MIMO系統(tǒng)分解為多個(gè)并行獨(dú)立的單用戶MIMO系統(tǒng)，可以不受系統(tǒng)天線數(shù)約束獨(dú)立設(shè)計(jì)各用戶的預(yù)編碼矩陣，取得了更好的性能和更廣泛的適用場(chǎng)景，但由于各用戶的信道衰落存在差別，其系統(tǒng)性能隨干擾用戶的增加而下降［9］.

筆者根據(jù)建立的多用戶MIMO下行鏈路系統(tǒng)模型，提出一種基于最小誤碼率排序、連續(xù)迭代優(yōu)化的SLNR改進(jìn)算法.該算法先把已知的用戶干擾加入SLNR準(zhǔn)則進(jìn)行抑制，在提高接收端的信干噪比的同時(shí)，初步確定各用戶的初始預(yù)編碼向量;聯(lián)合考慮誤碼率性能和信道質(zhì)量，根據(jù)信噪比的大小確定各用戶編碼矩陣的設(shè)計(jì)順序;利用已知的用戶干擾迭代優(yōu)化后續(xù)用戶的預(yù)編碼矩陣，再按信干噪比的大小順序?qū)λ杏脩暨M(jìn)行預(yù)編碼設(shè)計(jì)，如此連續(xù)迭代以進(jìn)一步提升系統(tǒng)性能.對(duì)比仿真結(jié)果驗(yàn)證了SLNR改進(jìn)算法的有效性.

1 系統(tǒng)模型

多用戶MIMO下行鏈路系統(tǒng)配置如圖1所示，系統(tǒng)中共有一個(gè)基站，基站端配置Nt根天線，K個(gè)移動(dòng)臺(tái)，每個(gè)移動(dòng)臺(tái)配置Mi根天線，接收天線總數(shù)為Nr=，Hi為從基站到第 i個(gè)用戶的信道矩陣，其維度為Mi×Nt.設(shè)定Hi行滿秩且互不相關(guān)，各元素均服從獨(dú)立同分布的復(fù)高斯正態(tài)分布Nc(0，1)，假設(shè)基站端已知所有用戶的信道矩陣 H=每個(gè)用戶僅僅知道自己的信道信息，未知其它用戶的信道信息.

圖1 MU-MIMO下行鏈路系統(tǒng)模型Fig.1 The downlink model for the MU-MIMO system

定義傳輸?shù)臄?shù)據(jù)符號(hào)向量為s，噪聲向量為v以及預(yù)編碼矩陣w，對(duì)所有的用戶有

第i個(gè)用戶的接收信號(hào)向量為

式中：Hiwis(n)i是接收到的有效信號(hào);s(n)k是其它用戶對(duì)用戶i的共信道干擾，其匹配的接收矩陣［8］為

由式(1)可得用戶i的輸出信干噪比SINR為

可簡(jiǎn)化為

明顯地，式(4)分母的第一項(xiàng)為其它用戶的干擾與期望用戶信號(hào)功率的比值.一般的，希望信干噪比SINR盡可能的大.

2 改進(jìn)的SLNR算法

2.1 SLNR 準(zhǔn)則

求解Nt×Li的預(yù)編碼矩陣wi

由矩陣論知，式(6)是一個(gè)廣義瑞利商問(wèn)題［10］.對(duì)于用戶 i，在只有一個(gè)數(shù)據(jù)流(Li=1)的情況下

2.2 改進(jìn)的SLNR算法

與BD算法不同，SLNR準(zhǔn)則獨(dú)立設(shè)計(jì)每個(gè)用戶的預(yù)編碼向量，因此可以利用已知的前i-1個(gè)用戶的預(yù)編碼向量?jī)?yōu)化用戶i的預(yù)編碼方案.由式(3)可以得到前i-1個(gè)用戶對(duì)第i個(gè)用戶的干擾功率之和

將式(2)代入式(8)展開(kāi)

更合理的優(yōu)化準(zhǔn)則是在最大化每一個(gè)用戶有用信號(hào)功率的同時(shí)，讓該用戶的干擾泄露、噪聲以及其它用戶對(duì)該用戶的干擾的總和最小.

從上邊的優(yōu)化順序可以看出，第i個(gè)用戶比前i-1個(gè)用戶更有可能獲得較大的增益，因此一種合適的用戶預(yù)編碼順序可以進(jìn)一步改善性能，筆者以最小平均誤碼率為標(biāo)準(zhǔn)確定編碼順序.下行多用戶MIMO系統(tǒng)的平均誤碼率［11］由所有用戶的誤碼率均值BER組成：

可以看出，誤碼率大的用戶對(duì)最小化系統(tǒng)平均誤碼率的影響比較大，對(duì)應(yīng)于信道質(zhì)量差的用戶，應(yīng)讓信道質(zhì)量差的用戶靠后進(jìn)行預(yù)編碼設(shè)計(jì)，以獲得更大的增益，從而使系統(tǒng)平均誤碼率最小化.反之，讓信道質(zhì)量高的用戶優(yōu)先編碼，稱為“best-first”，信道質(zhì)量用信干噪比表示.

在獲得所有用戶的預(yù)編碼向量之后，對(duì)上述算法迭代可以進(jìn)一步改善系統(tǒng)性能.筆者所提的SLNR改進(jìn)算法的設(shè)計(jì)步驟如下：

step1 預(yù)編碼前，所有用戶的信道質(zhì)量無(wú)法直接用信干噪比表示，可以用第i個(gè)用戶的信道矩陣增益與噪聲的比值表示，記為第i個(gè)用戶的信道質(zhì)量：

step2 這是一個(gè)迭代優(yōu)化的過(guò)程，根據(jù)迭代次數(shù)l重復(fù)下邊的過(guò)程：在獲得所有用戶的預(yù)編碼向量基礎(chǔ)上，信道質(zhì)量更新為式(3)的信干噪比：

明顯地，步驟1和原SLNR準(zhǔn)則的計(jì)算復(fù)雜度一樣，隨步驟2中迭代次數(shù)的增加成倍數(shù)增加.

3 仿真結(jié)果

仿真過(guò)程中，把筆者所提的SLNR改進(jìn)算法簡(jiǎn)記為“Proposed”，與文獻(xiàn)［8］中的原SLNR算法進(jìn)行了對(duì)比.為保持一致，采用和該文獻(xiàn)一樣的仿真環(huán)境：使用2 000組均值為零、方差為單位值的獨(dú)立分布復(fù)數(shù)高斯慢衰落信道;發(fā)射數(shù)據(jù)均采用QPSK調(diào)制，對(duì)每個(gè)用戶的發(fā)射符號(hào)和預(yù)編碼矩陣歸一化為1，即

圖2為平均誤碼率曲線，SLNR改進(jìn)算法相對(duì)于原SLNR算法在10-4處迭代0次即可獲得0.6 dB的增益，迭代1次時(shí)獲得1.2 dB左右的增益，而迭代10次相對(duì)于迭代1次的增益增加量并不明顯.

圖2 誤碼率性能對(duì)比Fig.2 The comparison of BER performance

圖3對(duì)比了SLNR改進(jìn)算法和原SLNR算法在不同信噪比下的系統(tǒng)平均容量.由于以最小化系統(tǒng)平均誤碼率為標(biāo)準(zhǔn)對(duì)預(yù)編碼進(jìn)行了排序，系統(tǒng)平均容量取得了一定的提升，信噪比越大，容量提升越明顯.在SNR=15 dB時(shí)，改進(jìn)算法迭代1次的系統(tǒng)平均容量取得了1 bit/Hz左右的增益，和誤碼率性能的比較結(jié)果一致，迭代10次的增益提升并不明顯.

圖4是系統(tǒng)平均容量在信噪比為-5 dB、5 dB和15 dB時(shí)的累積分布函數(shù)CDF.SLNR改進(jìn)算法迭代1次，在-5 dB時(shí)獲得了約0.1 bit/Hz的容量增益，在5 dB時(shí)約為0.6 bit/Hz，在15 dB時(shí)約為1 bit/Hz.這是因?yàn)樵诘托旁氡葏^(qū)域，白噪聲是影響系統(tǒng)性能的主要因素，抑制多用戶干擾的作用并不明顯，隨著信噪比的增加，抑制作用逐漸凸顯出來(lái).也可以看出，迭代10次的系統(tǒng)容量增益提升效果并不明顯.

從以上仿真結(jié)果可以看出，SLNR改進(jìn)算法迭代1次就能帶來(lái)顯著的系統(tǒng)性能增益，之后再增加迭代次數(shù)不能很有效地提升系統(tǒng)性能，考慮到計(jì)算復(fù)雜度，改進(jìn)算法迭代1次比較合適.

4 結(jié)論

聯(lián)合考慮誤碼率性能和信道質(zhì)量，筆者提出一種基于最小誤碼率排序的迭代優(yōu)化算法對(duì)原SLNR算法進(jìn)行了改進(jìn).對(duì)比仿真結(jié)果表明，改進(jìn)算法收斂速度快，迭代1次時(shí)，高信噪比區(qū)域的誤碼率性能和系統(tǒng)容量增益得到了顯著的提升，而迭代1次以上時(shí)，系統(tǒng)性能提升效果并不明顯.改進(jìn)算法只利用發(fā)射端信道信息優(yōu)化預(yù)編碼矩陣，無(wú)需基站與用戶協(xié)作即可完成預(yù)編碼矩陣的優(yōu)化，計(jì)算復(fù)雜度低，系統(tǒng)開(kāi)銷少，處理延遲短，有利于工程實(shí)現(xiàn).

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