有機(jī)工質(zhì)低溫余熱發(fā)電的模擬與優(yōu)化

魏新利，尹樹桂，馬新靈，李 慧

(鄭州大學(xué)化工與能源學(xué)院，河南鄭州450001)

0 引言

有機(jī)物朗肯循環(huán)(ORC)是以低沸點(diǎn)有機(jī)物為工質(zhì)的閉式朗肯循環(huán)，由于其蒸發(fā)和冷凝溫度較低、設(shè)備相對(duì)簡(jiǎn)單，被認(rèn)為是一種切實(shí)可行的低品位余熱發(fā)電技術(shù)［1］.這種技術(shù)既緩解了企業(yè)電力不足的矛盾，又減輕了余熱對(duì)環(huán)境造成的熱污染，從而實(shí)現(xiàn)能源和環(huán)境的可持續(xù)性發(fā)展.早在1966年就有學(xué)者指出可用有機(jī)朗肯循環(huán)回收低品位熱能.以色列的ORMAT公司和日本曾經(jīng)建造了廢熱ORC系統(tǒng)，取得了很好的經(jīng)濟(jì)和環(huán)保效益.美國(guó)MTI公司也曾建造了利用煉油廠余熱(110℃)的ORC系統(tǒng)，以R113為工質(zhì)，采用單級(jí)向心透平，輸出功率約為1 174 kW.Andersen W C等通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究揭示了有機(jī)物工質(zhì)的化學(xué)穩(wěn)定性及其對(duì)ORC經(jīng)濟(jì)性的影響.筆者在前人研究的基礎(chǔ)上，以熱力學(xué)第一定律和第二定律為基礎(chǔ)，利用Aspen plus軟件對(duì)有機(jī)朗肯循環(huán)進(jìn)行模擬，對(duì)熱力系統(tǒng)中的重要影響參數(shù)進(jìn)行性能分析，并提出優(yōu)化后的系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案.

1 有機(jī)朗肯循環(huán)熱力分析

1.1 有機(jī)朗肯循環(huán)的原理

ORC的熱力過(guò)程，如圖1所示.低沸點(diǎn)工質(zhì)在蒸發(fā)器中被余熱流預(yù)熱、汽化后，有機(jī)蒸氣推動(dòng)膨脹機(jī)旋轉(zhuǎn)做功，帶動(dòng)發(fā)電機(jī)發(fā)電.膨脹機(jī)排出的乏氣進(jìn)入冷凝器被循環(huán)水冷卻，液態(tài)有機(jī)物進(jìn)入工質(zhì)泵升壓后被送回至蒸發(fā)器［2］.

圖1 有機(jī)朗肯循環(huán)的工作原理示意圖Fig.1 Simple schematic of Organic Rankine Cycle

1.2 有機(jī)朗肯循環(huán)的熱力分析

作為一個(gè)動(dòng)力循環(huán)系統(tǒng)，評(píng)價(jià)有機(jī)朗肯循環(huán)最直接的性能指標(biāo)為第一定律效率.其次，為了解系統(tǒng)能量品位的變化與利用情況，也需要研究有機(jī)朗肯循環(huán)的第二定律效率.公式(1)和(2)分別為系統(tǒng)熱效率和火用效率的表達(dá)式.

式中：Wp，膨脹機(jī)輸出功率，kW;Wt，泵消耗電功率，kW;Qe，蒸發(fā)器換熱量，kW.在模擬過(guò)程中，輸入相關(guān)參數(shù)，上述數(shù)值可直接得到.TL，低溫?zé)嵩吹臏囟?，?TH，高溫?zé)嵩吹臏囟?，?

2 ORC低溫余熱發(fā)電系統(tǒng)的建模

2.1 熱力學(xué)模型的假設(shè)

在本次模擬中，對(duì)該流程作如下簡(jiǎn)化：

(1)穩(wěn)定狀態(tài)條件;

(2)蒸發(fā)器、冷凝器以及管道都忽略壓降;

(3)膨脹機(jī)和泵的等熵效率為定值.

2.2 熱力學(xué)模型的建立

(1)設(shè)定全局信息：流體的熱力學(xué)性質(zhì)采用發(fā)電系統(tǒng)常用的Peng-Robinson方法計(jì)算.熱力學(xué)模型中涉及的化學(xué)組分：(a)采用導(dǎo)熱油代替余熱源，其主要成分為聯(lián)苯和聯(lián)苯醚;(b)冷卻劑，采用實(shí)驗(yàn)室條件下的水.(c)工質(zhì)，根據(jù)前人的研究［3－4］使用干性有機(jī)物質(zhì) R245fa.

(2)確定模擬條件：導(dǎo)熱油120℃，冷卻水20℃，兩者的流量可以根據(jù)實(shí)際的換熱要求進(jìn)行調(diào)整;R245fa，質(zhì)量流量為0.06 kg/s;膨脹機(jī)的等熵效率為0.78;泵的等熵效率為0.9;實(shí)驗(yàn)室的環(huán)境溫度為20℃.該信息是在現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)設(shè)備的前提下選取的經(jīng)驗(yàn)值.

(3)Aspen Plus軟件建立的熱力學(xué)模型，如圖2所示.

圖2 有機(jī)朗肯循環(huán)的模型圖Fig.2 The model of Organic Rankine Cycle

3 系統(tǒng)的模擬研究

結(jié)合實(shí)際情況與前人的研究，筆者將蒸發(fā)器出口工質(zhì)過(guò)熱度、冷凝器出口工質(zhì)過(guò)冷度、蒸發(fā)壓力和冷凝壓力作為影響系統(tǒng)循環(huán)效率的主要因素.通過(guò)簡(jiǎn)單模擬可得出如下結(jié)論：蒸發(fā)器和冷凝器的出口工質(zhì)在飽和狀態(tài)下，提高蒸發(fā)壓力，或降低冷凝壓力，都能提高系統(tǒng)的循環(huán)效率.

不僅如此，模擬結(jié)果顯示，系統(tǒng)的循環(huán)效率并不是很高.為使有機(jī)朗肯循環(huán)能夠高效運(yùn)行，需要從操作參數(shù)和循環(huán)結(jié)構(gòu)兩方面對(duì)整個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化和改進(jìn).

3.1 基本循環(huán)的參數(shù)優(yōu)化

若限定熱源溫度，工質(zhì)處于飽和狀態(tài)，通過(guò)最大發(fā)電量來(lái)確定最佳蒸發(fā)溫度和最佳凝結(jié)溫度.當(dāng)熱源溫度120℃，利用嚴(yán)家騄提出的最佳蒸發(fā)溫度和最佳冷卻水溫升的公式［5］可算出：最佳蒸發(fā)溫度為69.37℃，最佳冷卻水溫升為5.456℃.從而可知相應(yīng)的蒸發(fā)器壓力和冷凝壓力分別為0.6 MPa 和0.15 MPa.

表1為此工況下各個(gè)狀態(tài)點(diǎn)的參數(shù).此時(shí)，蒸發(fā)器的換熱量為7.512 4 kW，膨脹機(jī)的輸出功為0.729 kW，泵消耗的電功率為0.012 kW.系統(tǒng)的熱效率和火用效率分別為9.55%，73.69%.

表1 基本循環(huán)中各個(gè)狀態(tài)點(diǎn)的參數(shù)Tab.1 State points parameters on basic cycle

3.2 循環(huán)結(jié)構(gòu)的改進(jìn)

表1顯示，冷凝器前后，工質(zhì)溫差較大，約為13.6℃，此時(shí)直接將工質(zhì)冷凝，不但造成了能量的浪費(fèi)，還將加大冷凝器內(nèi)由于傳熱溫差引起的不可逆損失.如果采用回?zé)岽胧档筒豢赡鎿p失，系統(tǒng)的循環(huán)效率將會(huì)有所提高.回?zé)嵊袃煞N形式：乏氣回?zé)嵫h(huán)和抽氣回?zé)嵫h(huán).

3.2.1 乏氣回?zé)嵊袡C(jī)朗肯循環(huán)

乏氣回?zé)嵫h(huán)是讓膨脹機(jī)出口的蒸氣在進(jìn)入冷凝器之前流經(jīng)回?zé)崞鳎A(yù)熱進(jìn)入蒸發(fā)器的工質(zhì).圖3為乏氣回?zé)嵊袡C(jī)朗肯循環(huán)的模型圖.

圖3 乏氣回?zé)嵊袡C(jī)朗肯循環(huán)的模型圖Fig.3 The model of regenerative exhaust ORC

(1)回?zé)岫葘?duì)系統(tǒng)的影響.回?zé)岫鹊亩x：回?zé)崞髦泄べ|(zhì)的吸熱量與膨脹機(jī)內(nèi)乏氣溫度降至泵出口溫度時(shí)所釋放的理論熱量之比.公式(3)為回?zé)岫?的表達(dá)式

式中：h1，蒸發(fā)器入口工質(zhì)的焓，kJ/kg;h5，膨脹機(jī)出口工質(zhì)的焓，kJ/kg;h10，泵出口工質(zhì)的焓，kJ/kg.

圖4顯示，系統(tǒng)熱效率和火用效率都隨回?zé)岫鹊脑龃蠖?究其原因：乏氣回?zé)酧RC并不改變膨脹機(jī)的輸出功率和泵消耗的電功率，但提高了蒸發(fā)器入口的工質(zhì)溫度，相應(yīng)蒸發(fā)器的吸熱量減少，降低了蒸發(fā)器內(nèi)的傳熱溫差.

圖4 系統(tǒng)熱效率和火用效率與回?zé)岫?的變化關(guān)系Fig.4 Variation of the system thermal efficiency and the exergy efficiency with heat recover ratio

(2)乏氣回?zé)岬淖罴巡僮鳁l件.對(duì)于120℃的低溫?zé)嵩矗饣責(zé)嵊袡C(jī)朗肯循環(huán)的最佳操作條件關(guān)鍵在于確定最佳回?zé)岜?

由于回?zé)豳Y源有限，從模擬結(jié)果可以看出，回?zé)岫鹊淖畲笾禐?.055，此時(shí)系統(tǒng)的熱效率和火用效率最高.表2為此工況下各個(gè)狀態(tài)點(diǎn)的參數(shù).

此時(shí)，蒸發(fā)器的換熱量為7.141 kW，膨脹機(jī)的輸出功為0.730 kW，泵的兇耗的電功率為0.012 kW.系統(tǒng)的模擬結(jié)果為：熱效率10.05%;效率 77.52%.

表2 乏氣回?zé)嵫h(huán)中各個(gè)狀態(tài)點(diǎn)的參數(shù)Tab.2 State points parameters on regenerative exhaust ORC

3.2.2 抽氣回?zé)嵊袡C(jī)朗肯循環(huán)

抽氣回?zé)崾侵笍呐蛎洐C(jī)中抽出一部分沒(méi)有充分做功的有機(jī)蒸氣，用以加熱泵出口溫度較低的液態(tài)工質(zhì)，吸熱升溫后再送入蒸發(fā)器［6］.

在Aspen plus中，膨脹機(jī)無(wú)法進(jìn)行中間抽氣，需將蒸發(fā)器出口的蒸氣分成兩路，一路在膨脹機(jī)1完全做功后，進(jìn)入冷凝器冷凝;另一路在膨脹機(jī)2部分做功，然后將其送入回?zé)崞?圖5為抽氣回?zé)嵊袡C(jī)朗肯循環(huán)的模型圖.

圖5 抽氣回?zé)嵊袡C(jī)朗肯循環(huán)的模型圖Fig.5 The model of regenerative extraction ORC

(1)抽氣比和抽氣壓力對(duì)系統(tǒng)的影響.抽氣回?zé)嵫h(huán)需要考慮抽氣比和抽氣壓力.抽氣比是中間抽氣占整個(gè)系統(tǒng)的工質(zhì)流量的比值，抽氣壓力則為中間抽氣的工質(zhì)壓力.

圖6 為抽氣壓力分別為 0.2，0.3 和 0.4 MPa時(shí)不同抽氣比對(duì)抽氣回?zé)崾絆RC系統(tǒng)熱效率的影響.可以看出，抽氣壓力一定時(shí)，隨著抽氣比的增大，熱效率呈上升趨勢(shì).但是在抽氣比一定時(shí)，循環(huán)熱效率隨著抽氣壓力的升高而降低.因此，在實(shí)際循環(huán)中，應(yīng)選擇較低的抽氣壓力，同時(shí)增大抽氣比，以提高熱效率.

(2)抽氣回?zé)岬淖罴巡僮鳁l件.在回?zé)嵊袡C(jī)朗肯循環(huán)中，抽氣壓力取決于膨脹機(jī)的最大膨脹比，抽氣比是在確定抽氣壓力后通過(guò)模擬和實(shí)驗(yàn)得到的.表3為抽氣壓力為0.2 MPa且抽氣比為0.25時(shí)系統(tǒng)的模擬結(jié)果.

此工況下，蒸發(fā)器的換熱量為5.776 kW，膨脹機(jī)的輸出功為0.692 kW，泵消耗電功率為0.013 kW.系統(tǒng)的模擬結(jié)果為：熱效率11.76%;效率 90.74%.

圖6 抽氣比與抽氣壓力對(duì)系統(tǒng)熱效率的影響Fig.6 Variation of the system thermal efficiency with extraction ratio and extraction pressure

表3 抽氣回?zé)嵫h(huán)中各個(gè)狀態(tài)點(diǎn)的參數(shù)Tab.3 State points parameters on extraction ORC

4 結(jié)論

筆者以熱力學(xué)第一定律和第二定律為基礎(chǔ)，利用Aspen plus軟件對(duì)基本有機(jī)朗肯循環(huán)、乏氣回?zé)嵫h(huán)和抽氣回?zé)嵫h(huán)進(jìn)行了模擬、分析和優(yōu)化，最終可以得到熱源溫度和環(huán)境溫度一定的情況下3種循環(huán)系統(tǒng)的最佳操作條件，其結(jié)論如下.

(1)在簡(jiǎn)單ORC中，工質(zhì)處于飽和狀態(tài)時(shí)，系統(tǒng)的性能最好;增大蒸發(fā)壓力或降低冷凝壓力都能達(dá)到提高循環(huán)效率的效果;在最優(yōu)操作條件下，熱效率為 9.55%，火用效率為 73.69%.

(2)乏氣回?zé)酧RC，回?zé)岫仍酱螅到y(tǒng)性能越好;回?zé)岫葹?.055時(shí)，系統(tǒng)的凈輸出功不變，而熱效率和火用效率分別為10.05%和77.52%，與基本系統(tǒng)相比均有所提高.

(3)抽氣回?zé)酧RC，降低抽氣壓力，增大抽氣比，均可提高系統(tǒng)的性能;抽氣壓力0.2 MPa，抽氣比0.25時(shí)，系統(tǒng)的熱效率和火用效率分別為11.76%和90.74%，與簡(jiǎn)單循環(huán)相比雖有提高，但是系統(tǒng)的凈輸出比功降低了.

［1］顧偉，翁一武，王艷杰.低溫?zé)崮苡袡C(jī)物發(fā)電系統(tǒng)熱力分析［J］.太陽(yáng)能學(xué)報(bào)，2008，29(5)：608 －612.

［2］張紅.用低沸點(diǎn)工質(zhì)的朗肯循環(huán)(ORE)方法回收低位工業(yè)余熱［J］.節(jié)能，2004(11)：22 －24.

［3］WEI Dong-hong，LU Xue-sheng，GU Jian-ming.Dynamic modeling and simulation of an Organic Rankine Cycle(ORC)system for waste heat recovery［J］.Applied Thermal Engineering，2008，28：1216－1224

［4］KOSMADAKIS G，MANOLAKOS D，KYRITSIS S，et al.Comparative thermodynamic study of refrigerants to select the best for use in the high-temperature stage of a two-stage organic Rankine cycle for RO desalination［J］.Desalination，2009，243：74 －94.

［5］嚴(yán)家騄.低溫?zé)崮馨l(fā)電方案中選擇工質(zhì)和確定參數(shù)的熱力學(xué)原則和計(jì)算式［J］.工程熱物理學(xué)報(bào)，1982，3(1)：1 －6.

［6］羅琪，翁一武，顧偉.抽汽回?zé)崾接袡C(jī)工質(zhì)發(fā)電系統(tǒng)的熱力特性分析.現(xiàn)代電力［J］.2009，26(6)：39 －44.