瀝青路面加熱型密封膠的低溫黏彈性模型

李 峰，黃頌昌，石小培

(交通運輸部公路科學研究院道路結(jié)構(gòu)與材料交通行業(yè)重點實驗室，北京100088)

0 引言

裂縫是瀝青路面的主要病害之一，采用密封膠進行路面開槽灌縫，封閉路面裂縫，防止水滲入路面結(jié)構(gòu)內(nèi)部，是國際上公認的減緩路面病害出現(xiàn)、延長路面使用壽命的有效手段［1］.國內(nèi)外普遍采用的裂縫修補材料是加熱型密封膠，即橡膠改性瀝青密封膠.與瀝青材料類似，瀝青基的加熱型密封膠也是溫度敏感性材料，部分材料在低溫條件下容易變硬變脆、失去變形能力.目前，國內(nèi)采用的加熱型密封膠來源廣泛，但使用效果不盡理想，特別是低溫性能普遍較差，很多密封膠一到冬季即與裂縫壁撕裂，失去了防水的效果［2］.加熱型密封膠的低溫性能已經(jīng)成為制約瀝青路面灌縫技術(shù)發(fā)展的一個關(guān)鍵因素［3］.

國際上通行以ASTM D5329［4］的粘結(jié)試驗評價瀝青路面密封膠的低溫性能.我國交通行業(yè)標準《路面橡膠瀝青密封膠》(JT/T 740—2009)［5］中的低溫拉伸試驗也引自該試驗.近年來，黏彈性力學(流變學)理論廣泛應(yīng)用于瀝青和瀝青混合料的低溫抗裂性能研究.在此背景下，國外的一些學者也開展了基于黏彈性理論的密封膠低溫性能研究［6－9］.低溫黏彈性是反映加熱型密封膠低溫性能的重要特征，黏彈性所反映的實質(zhì)是分子的運動及其結(jié)構(gòu)的變化.黏彈性模型理論不僅能直觀、形象地描述材料的宏觀力學行為，也可以對其黏彈性特征進行定量分析，是研究瀝青材料流變性能的有效方法［10］.筆者借助標準線性固體模型對密封膠的黏彈性能進行研究，推導(dǎo)常應(yīng)變拉伸和應(yīng)力松弛的理論方程，精確描述密封膠在低溫條件下的應(yīng)力－應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系，為研究密封膠的低溫性能提供理論基礎(chǔ).

1 試驗方案

1.1 試件制作

參照JT/T 740制作拉伸試件，試件由水泥混凝土塊和密封膠組成.水泥混凝土塊采用石灰石集料，P.O32.5 的普通硅酸鹽水泥，水灰比為0.49～0.55，混凝土水泥用量為(335 ±30)kg/m3.將制備的水泥混凝土放入標準混凝土養(yǎng)生室養(yǎng)生28 d，然后用切割機把水泥混凝土件切割成小條塊，尺寸為75 mm×50 mm×25 mm，水泥混凝土塊的抗拉強度應(yīng)大于3 MPa.

用金屬模塊和水泥混凝土塊圍出一個50 mm×50 mm×15 mm的空隙，倒入密封膠，略高于水泥混凝土塊頂面，在室溫中冷卻2 h，用熱刮刀刮除多余灌縫膠，然后拆除金屬模塊，得到如圖1所示的拉伸試件.筆者選用6種密封膠進行試驗，制作的密封膠試件編號分別為H1～H6.

圖1 拉伸試件Fig.1 Bond test specimen

1.2 試驗程序

研究參照ASTM D5329的粘結(jié)試驗進行，采用的拉伸試驗機由萬能材料試驗機、低溫箱和電腦組成，如圖2所示.應(yīng)力松弛的測量需要對試件施加階躍式的應(yīng)變，而采用萬能材料試驗機研究應(yīng)力松弛時，拉伸到一定應(yīng)變需要時間，因此，必須要考慮拉伸階段的影響.在本文試驗中，首先以恒定的速率對密封膠試件進行拉伸，密封膠的內(nèi)應(yīng)力逐步增加，達到一定伸長后維持在恒定應(yīng)變，密封膠開始應(yīng)力松弛，內(nèi)應(yīng)力逐步下降.

圖2 拉伸試驗機Fig.2 The bond tester

試驗具體過程是：把如圖1所示的密封膠試件置于低溫箱中保溫不少于4 h后，啟動萬能材料試驗機，以0.05 mm/min速度拉伸密封膠試件，位移達到一定量后，停止拉伸進行應(yīng)力松弛試驗，試驗過程保持規(guī)定的試驗溫度，試驗結(jié)束后由電腦自動輸出試驗過程的應(yīng)力－時間曲線.加熱型密封膠對拉伸速率比較敏感，試驗采用0.05 mm/min拉伸速率，這是國內(nèi)外密封膠的標準拉伸速率，比較符合路面裂縫的實際運動速率.

2 黏彈性模型

2.1 玻爾茲曼疊加原理［11］

密封膠拉伸－應(yīng)力松弛過程中的應(yīng)力σ和應(yīng)變ε隨時間t的變化關(guān)系如圖3所示.密封膠先以常應(yīng)變速率伸長，應(yīng)力逐漸增加.在t0時刻，密封膠應(yīng)變達到ε0，然后保持應(yīng)變不變，密封膠開始松弛，應(yīng)力逐步下降.根據(jù)玻爾茲曼疊加原理，這相當于在應(yīng)變ε1(t)隨著時間變化的基礎(chǔ)上，在t0時刻再疊加一個反向應(yīng)變ε2(t)，ε2(t)=－(t－t0)，在t≥t0時，ε1(t)+ε2(t)=ε0.應(yīng)變ε1(t)和ε2(t)所產(chǎn)生的應(yīng)力分別為σ1(t)和σ2(t)，在 t≤t0時，密封膠的應(yīng)力為 σ(t)=σ1(t);在t≥t0時，σ1(t)和 σ2(t)疊加即可得密封膠的松弛應(yīng)力為σ(t)=σ1(t)+σ2(t).

圖3 玻爾茲曼疊加原理Fig.3 Boltzmann superposition principle

2.2 標準線性固體模型

標準線性固體模型由一個彈性元件和一個麥克斯維爾模型串聯(lián)而成，是描述固體黏彈性特征的最簡單有效的模型之一.該模型如圖4所示，其微分型本構(gòu)關(guān)系如式1所示［11］.

式中：σ、ε分別為模型的應(yīng)力和應(yīng)變;E1、E2分別為模型中彈性元件的彈簧模量;η為模型中黏性元件的黏度系數(shù);分別為應(yīng)力、應(yīng)變對時間的導(dǎo)數(shù);t為時間.

圖4 標準線性固體模型Fig.4 Standard linear solid model

在常應(yīng)變速率條件下，式(1)的應(yīng)力解析解為

式中：σ1(t)為ε1(t)所產(chǎn)生的應(yīng)力;為常應(yīng)變速率.

則式(2)可簡化為：

式中：a、b為模型系數(shù);τ為模型的松弛時間.同理可得，ε2(t)所產(chǎn)生的應(yīng)力為

可得松弛階段應(yīng)力σ(t)為

3 試驗結(jié)果及擬合分析

進行擬合首先需要對實驗數(shù)據(jù)及異常點進行處理，初始階段由于試件夾具松動等原因需要進行應(yīng)力歸零處理，對不同時刻應(yīng)力值加減一個常數(shù)，使得時間t=0時，應(yīng)力σ=0.采用統(tǒng)計分析軟件進行非線性回歸分析，拉伸過程根據(jù)式(3)，松弛過程根據(jù)式(5)，分別得到a、b和τ3個參數(shù)值.

對上述6種密封膠分別進行常應(yīng)變拉伸－應(yīng)力松弛試驗，根據(jù)它們的低溫拉伸試驗情況，選擇了3種不同的應(yīng)變量，分別為：H1、H2的應(yīng)變量為2.25 mm，H3、H4 的應(yīng)變量為3.75 mm，H5、H6的應(yīng)變量為6.90 mm.這是出于以下兩方面因素的考慮：一是部分密封膠的低溫性能較差，在達到較大應(yīng)變之前即已經(jīng)破壞，只能進行小應(yīng)變試驗;二是由于過大的應(yīng)變?nèi)菀讓?dǎo)致密封膠出現(xiàn)塑性變形，因此應(yīng)變不宜過大.所得試驗數(shù)據(jù)與擬合曲線如圖5所示，圖中實線為試驗數(shù)據(jù)曲線，虛線為擬合方程曲線.圖5(a)為H1和H2拉伸達到2.25 mm應(yīng)變后的松弛試驗，圖5(b)為H3和H4拉伸達到3.75 mm應(yīng)變后的松弛試驗，圖5(c)為H5和H6拉伸達到6.90 mm應(yīng)變后的松弛試驗.表1給出了圖5擬合曲線的方程及相關(guān)系數(shù).

圖5 拉伸－松弛過程的應(yīng)力－應(yīng)變擬合曲線Fig.5 The stress-strain fitting curves of extension-relaxation process

從圖5可以看出，密封膠的擬合曲線與試驗曲線擬合的很好，在表1中，各回歸方程和試驗數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)均在0.975以上，表明密封膠的回歸方程與試驗數(shù)據(jù)的相關(guān)性非常好.圖5(a)中，H1和H2的應(yīng)變?yōu)?.25 mm，H1和H2在拉伸階段的曲線表現(xiàn)為曲率較大，即H1和H2相對表現(xiàn)為彈性較大、黏性較小;圖5(b)中，H3和H4的應(yīng)變?yōu)?.75 mm，H3和H4在拉伸階段的曲線表現(xiàn)為曲率變小，即相對于 H1、H2，H3、H4表現(xiàn)為彈性減小、黏性增大;圖5(c)中，H5和H6的應(yīng)變?yōu)?.90 mm，H5和H6在拉伸階段的曲線表現(xiàn)為曲率最小，即H5和H6表現(xiàn)為彈性最小、黏性較大;圖5(c)中，H5在拉伸的最后階段，應(yīng)力開始下降，表明H5已經(jīng)開始出現(xiàn)了少量的塑性變形.

完全符合理想標準線性固體模型的黏彈性材料，其擬合曲線和試驗曲線應(yīng)該是完全吻合的，其拉伸方程和松弛方程的回歸系數(shù)也應(yīng)該是完全一致的，但實際情況如圖5和表1所示，出現(xiàn)了一定的差別.并且，當應(yīng)變較小時，擬合曲線和試驗曲線吻合的較好，拉伸方程和松弛方程的回歸系數(shù)差別也較小;反之，當應(yīng)變較大時，擬合曲線和試驗曲線的差別有所增大，拉伸方程和松弛方程的回歸系數(shù)差別也相應(yīng)增大.分析認為，這是由于加熱型密封膠在低溫條件下不是完全理想的黏彈性材料，試驗數(shù)據(jù)與模型理論存在一定的誤差.當應(yīng)變較小時，加熱型密封膠更多地表現(xiàn)黏彈性，試驗數(shù)據(jù)與模型理論誤差較小;當應(yīng)變較大時，加熱型密封膠出現(xiàn)一定量的塑性變形，試驗數(shù)據(jù)與模型理論誤差也相應(yīng)增大了.因此，為保證黏彈性模型能較為精確地反映密封膠的低溫力學行為，進行拉伸－松弛試驗時應(yīng)控制密封膠的應(yīng)變在一定范圍之內(nèi).

表1 不同應(yīng)變條件下密封膠的回歸方程Tab.1 The fitting equations of sealants at different strains

4 結(jié)論

(1)根據(jù)玻爾茲曼疊加原理推導(dǎo)了標準線性固體模型在拉伸階段和松弛階段的理論方程，利用標準線性固體模型對加熱型密封膠的常應(yīng)變拉伸－應(yīng)力松弛試驗結(jié)果進行回歸分析，得到的回歸方程與試驗數(shù)據(jù)吻合的較好，表明標準線性固體模型可以較為理想地描述密封膠的低溫黏彈性力學行為.

(2)通過比較3種不同的應(yīng)變量可知：在一定的應(yīng)變范圍內(nèi)，應(yīng)變越小，加熱型密封膠的黏彈性特征越明顯，標準線性固體模型的擬合精度越高;應(yīng)變越大，加熱型密封膠的塑性變形越明顯，標準線性固體模型的擬合精度變低.

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