風(fēng)力發(fā)電機(jī)組仿竹塔架的剛度和強(qiáng)度分析

任勝平

【摘要】風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的塔架與自然界中竹子所承受的力相似，本文通過(guò)對(duì)力的分析，提出了仿竹塔架的構(gòu)造，并對(duì)著中結(jié)構(gòu)的剛度和強(qiáng)度進(jìn)行了計(jì)算，對(duì)應(yīng)用到實(shí)際工程中會(huì)有極大的幫助。

【關(guān)鍵詞】風(fēng)力發(fā)電機(jī)組仿竹塔架剛度強(qiáng)度分析

中圖分類號(hào)：TM315文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：

風(fēng)力發(fā)電機(jī)組塔架受到多種載荷的共同作用，除了要支撐風(fēng)力機(jī)自身的重量(風(fēng)輪和機(jī)艙)和葉片旋轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的動(dòng)載荷之外，還有自然風(fēng)的作用。塔架的變形和振動(dòng)，不僅會(huì)增大附加應(yīng)力和降低整個(gè)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，還可能影響到其它部件的變形，導(dǎo)致性能下降。

風(fēng)力發(fā)電機(jī)組塔架應(yīng)滿足動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)要求，以防止共振和動(dòng)力失穩(wěn)造成對(duì)結(jié)構(gòu)的破壞。所以需要對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組仿竹塔架的剛度和強(qiáng)度進(jìn)行分析，從而制造出更符合實(shí)際要求的風(fēng)力發(fā)電塔架。

一、塔架受到的載荷和仿竹塔架

風(fēng)力機(jī)塔架所受的載荷，按結(jié)構(gòu)的組成可以分為重力載荷、風(fēng)載荷和離心力。重力載荷有塔筒、機(jī)艙、葉輪等的重力或重力力矩；風(fēng)載荷包括塔筒風(fēng)壓及力矩、葉輪軸向風(fēng)壓對(duì)塔架的力矩、葉輪上由風(fēng)產(chǎn)生的工作力矩對(duì)塔架的反作用力矩。離心力有葉輪偏航時(shí)由于旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的陀螺力矩、由于葉片上質(zhì)量不均造成的離心力及力矩。在一些特殊情況下塔架還可能承受其他的載荷，例如電機(jī)短路力矩、機(jī)艙側(cè)向壓力、剎車力矩、地震的加速度載荷等。

塔架的幾何特征是縱向尺寸遠(yuǎn)大于橫向尺寸，即長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于橫截面尺寸，因此塔架可以看作是梁結(jié)構(gòu)。塔架所受的載荷，根據(jù)變形結(jié)果可以分為軸向力、橫向力、彎曲矩和扭矩。塔架的底端與混凝土基礎(chǔ)固定連結(jié)，基礎(chǔ)剛度很大，變形很小，塔架的底端可以看著固定端。塔架的另一端即頂端截面可以發(fā)生軸向、橫向的位移和旋轉(zhuǎn)，看作是自由端。因此風(fēng)力機(jī)的塔架可以看作為一端固定、另一端自由和承受軸向力、橫向力、彎矩、扭矩4種載荷的懸臂梁。

竹子生活在自然環(huán)境中，為了適應(yīng)風(fēng)力等載荷作用，經(jīng)過(guò)千百萬(wàn)年的進(jìn)化，形成了一些優(yōu)良的力學(xué)性能，這些力學(xué)性一方面與竹子的組成材料有關(guān)，另一方面與竹子的特殊結(jié)構(gòu)有關(guān)。竹子的整體結(jié)構(gòu)是一個(gè)由基部向上逐漸遞減的圓錐形空心結(jié)構(gòu)，每隔幾十厘米有一個(gè)竹節(jié)，由節(jié)的隔壁組成一個(gè)縱橫關(guān)聯(lián)的整體，這對(duì)中空細(xì)長(zhǎng)的竹竿的剛度和穩(wěn)定性起著重要作用。竹竿由節(jié)和節(jié)間組成，形似圓錐殼體，中空，其周圍部分稱為竹壁。竹壁起主要的支承和受力作用，節(jié)部起著加強(qiáng)竹竿直立的作用。對(duì)竹竿的結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)竹竿結(jié)構(gòu)有一個(gè)比較明顯的特征是節(jié)結(jié)構(gòu)。研究結(jié)果表明，節(jié)結(jié)構(gòu)加強(qiáng)管的強(qiáng)度、剛度的效果很明顯。

風(fēng)力機(jī)塔架的結(jié)構(gòu)形式主要有桁架式和錐筒式兩種。由于錐筒式塔架在安全性、運(yùn)輸、安裝、外觀等方面具有相對(duì)優(yōu)勢(shì)，現(xiàn)代大型風(fēng)力發(fā)電機(jī)組通常采用錐筒式塔架。風(fēng)力機(jī)錐筒式塔架的結(jié)構(gòu)與竹子的結(jié)構(gòu)比較接近。竹竿是竹子砍伐后除去枝條的主干，自然界中竹子的竹竿受到自身的重力作用、竹竿上的風(fēng)載荷、同時(shí)受到其上部的竹竿和枝葉傳遞過(guò)來(lái)的重力和風(fēng)載荷作用，與風(fēng)力機(jī)塔架一樣，這些載荷同樣可以分為軸向力、橫向力、彎矩和扭矩。模仿竹竿帶節(jié)的結(jié)構(gòu)在錐筒式塔架中添加隔結(jié)構(gòu)比如加強(qiáng)結(jié)，提高塔架的力學(xué)性能。錐筒式塔架分段連接而成，每一段的高度在20—30m之間，各段之間用法蘭、螺栓連接，各段塔架用法蘭連接時(shí)，法蘭具有一定厚度和寬度，這使塔架在法蘭處的剛度大于其他部位。

二、仿竹塔架性能

本文考慮在錐筒式塔架中仿造竹竿結(jié)構(gòu)增加一些加強(qiáng)結(jié)，并對(duì)這種塔架進(jìn)行剛度分析。為簡(jiǎn)化計(jì)算假設(shè)塔架等截面，各段加強(qiáng)結(jié)厚度相等和各段非加強(qiáng)結(jié)段的長(zhǎng)度相等。剛度與變形量成反比，為方便，取變形量作為對(duì)比。

1、彎曲變形

梁的撓度微分方程為：

式中： ω為撓度；x為橫截面的位置；E為彈性模量；I為慣性矩；M為彎矩。

對(duì)上式積分可以得到橫截面轉(zhuǎn)角、撓度方程：

式中：C和D為積分常數(shù)。

積分常數(shù)由梁的位移邊界條件確定。在固定端處，梁的撓度與橫截面轉(zhuǎn)角均為零。由此可求出任意截面的撓度和轉(zhuǎn)角。

對(duì)帶加強(qiáng)結(jié)的空心梁，設(shè)有n個(gè)加強(qiáng)結(jié)，把梁分割成n段。彎曲剛度沿軸長(zhǎng)變化，撓度的微分方程需要分段建立，在各段的積分中，分別包含兩個(gè)積分常數(shù)。為了確定這些常數(shù)，除利用梁的位移邊界條件外，還應(yīng)利用分段處撓度的連續(xù)、光滑條件，即相鄰兩截面應(yīng)具有相同的撓度與轉(zhuǎn)角。對(duì)于分段數(shù)為n的梁，求解時(shí)將包括2個(gè)積分常數(shù)，但由于存在n—1個(gè)分界面，因而將提供2(n—1)個(gè)連續(xù)條件，再加上兩個(gè)位移邊界條件，共2n個(gè)約束條件，恰好可以確定2n個(gè)積分常數(shù)。

忽略k的高次項(xiàng)，得到末端最大撓度：

方程右邊第1項(xiàng)是不添加加強(qiáng)結(jié)時(shí)的撓度，第2項(xiàng)是加強(qiáng)結(jié)對(duì)撓度的影響，負(fù)值大小與加強(qiáng)結(jié)所占的比例k成正比，與加強(qiáng)結(jié)比非加強(qiáng)結(jié)處剛度的增加量成正比，與加強(qiáng)結(jié)的數(shù)量有關(guān)。為了研究加強(qiáng)結(jié)數(shù)n對(duì)撓度的影響，設(shè)定K=10%，I0=10%I1，，將帶加強(qiáng)結(jié)的塔架撓度與不帶加強(qiáng)結(jié)塔架撓度進(jìn)行對(duì)比r，結(jié)果如圖2所示。塔架所受分布力如圖3所示。

圖1 帶與不帶加強(qiáng)結(jié)塔架撓度的比值與加強(qiáng)結(jié)數(shù)的關(guān)系

圖2 塔架添加加強(qiáng)結(jié)示意圖

同樣利用梁的撓度方程，末端的撓度可以近似為：

2、軸向壓縮變形

設(shè)風(fēng)力機(jī)塔架的非加強(qiáng)結(jié)段的橫截面積為A0，加強(qiáng)結(jié)面積為A1，在軸向壓力N作用下，塔架高度方向的壓縮量為：

壓縮量的減小大致與k成正比。由于加強(qiáng)結(jié)的厚度對(duì)比塔架的截面來(lái)說(shuō)比較小，因此加強(qiáng)結(jié)的實(shí)際壓縮量要比按照桿計(jì)算的壓縮量小。

3、扭轉(zhuǎn)變形

設(shè)風(fēng)力機(jī)塔架的非加強(qiáng)結(jié)段的極慣性矩為Ip0，加強(qiáng)結(jié)的極慣性矩為Ip1，在扭矩T作用下，塔架的扭轉(zhuǎn)角為：

式中：G是切變模量。

扭轉(zhuǎn)角的減小大致與k成正比。剪切變形一般很小，其結(jié)果與壓縮、扭轉(zhuǎn)變形類似，本文不再論述。另外要指出的是，對(duì)于彎曲變形最大正應(yīng)力為σmax=M ymax/I；對(duì)軸向壓縮正應(yīng)力為σ=N/A；對(duì)扭轉(zhuǎn)，剪切應(yīng)力為： τ=T/Iρ?？芍?，應(yīng)力的大小與添加加強(qiáng)結(jié)沒(méi)有關(guān)系同樣橫向力引起的剪切應(yīng)力大小也與加強(qiáng)結(jié)沒(méi)有關(guān)系。

三、塔架結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

通過(guò)對(duì)整機(jī)的分析，塔架、葉片、機(jī)艙等部件的尺寸由于受結(jié)構(gòu)的限制，變動(dòng)的可能性較小，而塔架又是整機(jī)中最重要的部件之一，故重點(diǎn)對(duì)塔架的結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

對(duì)塔架的結(jié)構(gòu)選擇了4 個(gè)可變的結(jié)構(gòu)參數(shù)，分別為:D座——塔底的外徑； D頂——塔頂?shù)耐鈴?；t座——塔底的壁厚； t頂——塔頂?shù)谋诤瘛?/p>

為減少計(jì)算次數(shù)，對(duì)計(jì)算進(jìn)行了正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)，確定該試驗(yàn)為“4 因素3 水平”，這種方法可算出9 種結(jié)果。以該結(jié)構(gòu)參數(shù)能獲得最合理的固有頻率，保證固有頻率不在共振范圍內(nèi)，同時(shí)保證最大應(yīng)力值小于材料許用應(yīng)力，選擇體積緊湊，重量最輕為優(yōu)化目標(biāo)，通過(guò)計(jì)算可得到重量較輕的兩個(gè)方案。再進(jìn)行試驗(yàn)所對(duì)應(yīng)的塔架，分別建立有限元模型來(lái)計(jì)算其應(yīng)力分布，檢驗(yàn)其強(qiáng)度是否滿足材料許用要求。

總結(jié)

仿照竹竿帶節(jié)的結(jié)構(gòu)，在塔架中添加加強(qiáng)結(jié)，塔架彎曲變形量減小，減小量與加強(qiáng)結(jié)占的比例成正比，與加強(qiáng)結(jié)比非加強(qiáng)結(jié)處剛度的增加量成正比，并隨加強(qiáng)結(jié)數(shù)的增大而增大。采用加強(qiáng)節(jié)，軸向壓縮變形量、扭轉(zhuǎn)角、剪切變形量也減小，減小量與加強(qiáng)結(jié)所占的比例大致成正比。

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注：文章內(nèi)所有公式及圖表請(qǐng)用PDF形式查看。