鋼筋彎曲回彈的計(jì)算

摘要：在鋼筋籠箍圈和其它圓弧鋼筋的加工中，為了將成批的將鋼筋彎制成適當(dāng)弧度的，往往要制作一個(gè)鋼筋推盤。為了得出成型鋼筋圓弧半徑與推盤各控制樁的半徑的對(duì)應(yīng)關(guān)系，結(jié)合實(shí)際鋼筋籠加工的實(shí)際數(shù)據(jù)和材料力學(xué)彈塑性的知識(shí)，總結(jié)了相應(yīng)的公式。

關(guān)鍵詞：鋼筋回彈、彈塑性、鋼筋模具

中圖分類號(hào)：TU511.3+2文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：

鋼筋彎曲回彈是指鋼筋被彎曲成小半徑的弧以后，在彎曲力撤銷后，鋼筋由于彈性，會(huì)變成半徑稍大的圓弧，這是鋼筋加工中的普遍現(xiàn)象。這種現(xiàn)象對(duì)鋼筋加工成型有很大影響。通常在隧道二襯鋼筋施工中會(huì)提前將小半徑弧段提前彎制成型，以便于二襯鋼筋綁扎時(shí)使用。在鉆孔樁鋼筋籠加強(qiáng)箍圈加工這道工序是鋼筋籠加工的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，對(duì)鋼筋籠加工的速度、觀感質(zhì)量都起著重要作用。正確估計(jì)鋼筋回彈量的大小，是這些工序最重要的環(huán)節(jié)。本文以鋼筋籠箍圈加工為例，利用材料力學(xué)的彈性和塑性理論，從理論上對(duì)回彈機(jī)理進(jìn)行闡述，并給出確定回彈量的方法。

鋼筋籠箍圈加工的工序很簡(jiǎn)單。包括制作模型→鋼筋彎制→箍圈焊接三個(gè)工序。我們假定鋼筋籠需要箍圈的直徑為D0，為了彎制箍圈，首先制作一個(gè)直徑小于D0的模具，設(shè)的直徑為D1。在加工中，首先將直徑為Φ的鋼筋在模具上彎制為直徑為D1的圈，在撤銷彎曲力后，鋼筋回彈，箍圈直徑會(huì)變大，成為直徑為D0的圈。這個(gè)過(guò)程中回彈量Δ= D0- D1。在實(shí)際加工中，我們已知需要箍圈的直徑D0、鋼筋的直徑Φ，而需要預(yù)估回彈量Δ，然后由D1= D0-Δ求出所制作模具的直徑?；貜椓喀ざ际且揽抗と说牟僮鹘?jīng)驗(yàn)經(jīng)多次試驗(yàn)確定，模具要被修改幾次才能定型。為了更快的預(yù)估回彈量，本文從回彈原理出發(fā)，結(jié)合工地實(shí)驗(yàn)，對(duì)回彈量預(yù)估做了些總結(jié)，以便于相關(guān)人員參考。

由材料力學(xué)的知識(shí)可以知道，鋼筋有彈性在應(yīng)力小于屈服強(qiáng)度的情況下是彈性的，當(dāng)應(yīng)力大于抗拉強(qiáng)度后就會(huì)顯示塑性，形成永久變形；而鋼筋彎制回彈過(guò)程就是彈性區(qū)和塑性區(qū)同時(shí)存在的一個(gè)反映。例如當(dāng)我們將直徑為Φ=20mm的HRB335鋼筋彎制為一個(gè)直徑D1為500mm的圈后，立即放松。放松后由于外部作用力的撤除，形成永久變形的塑性區(qū)范圍首先應(yīng)力消失為零，而彈性區(qū)范圍內(nèi)儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能會(huì)進(jìn)行釋放，在鋼筋截面范圍內(nèi)重新分布，這時(shí)鋼筋內(nèi)部原塑性區(qū)應(yīng)力與彈性區(qū)方向相反形成兩對(duì)平衡的力偶，從而達(dá)到鋼筋的變形穩(wěn)定。在以上兩個(gè)變形過(guò)程中我們假設(shè)均遵循變形協(xié)調(diào)假定，即截面各點(diǎn)的拉伸和壓縮量ε均與到中性軸的距離成正比。在這個(gè)過(guò)程中鋼筋內(nèi)部的應(yīng)力狀態(tài)如圖一、圖二所示。

根據(jù)以上分析，我們要計(jì)算鋼筋的回彈量，需要首先計(jì)算彈性區(qū)和塑性區(qū)的范圍。然后按照放松前后彈性能相等計(jì)算回彈百分率，最后計(jì)算出回彈量。針對(duì)上面舉的例子。我們?nèi)′摻钪睆溅?20mm，直徑D1為500mm。鋼筋的屈服強(qiáng)度應(yīng)取實(shí)驗(yàn)室的實(shí)際屈服強(qiáng)度f(wàn)1，即材料許用屈服強(qiáng)度f(wàn)0（335MPa）乘以富于系數(shù)α（一般為1.10~1.25，本例取中間值1.15）。鋼筋的彈性模量E?、蚣?jí)鋼筋的200GPa。

則鋼筋邊緣在彎制后變形量ε1=Φ/ D1=20/500=4%

鋼筋彈性區(qū)所允許的變形量為ε2= f1/E=0.335*α/200=1.92%

則在鋼筋截面中彈性區(qū)外緣到截面中性軸的距離與鋼筋半徑的比例K1=ε2/ε1=1.92/4=48%

在鋼筋放松后，鋼筋彈性區(qū)存儲(chǔ)的彈性能分布到整個(gè)鋼筋截面，未放松前彈性區(qū)的鋼筋截面模量為I1，鋼筋整個(gè)截面的彈性模量為I0則回彈比K2= I1/ I0。

由于圓截面的各種百分比彈性區(qū)的截面模量計(jì)算較為繁雜。我們可以利用autocad的massprop命令進(jìn)行數(shù)值模擬。下面是筆者利用該功能計(jì)算出的K1等于0~100%時(shí)對(duì)應(yīng)的K2數(shù)值。

在上例中K1=48%，則回彈系數(shù)K2=0.174181。則回彈的線變形量Δε=1.92%* K2=0.33%。則邊緣線形變?chǔ)?ε-Δε。

Φ/ D1-Δε=Φ/ D0

D0=Φ* D1/（Φ-Δε* D1）

計(jì)算得D0=545mm，與實(shí)際實(shí)驗(yàn)結(jié)果550mm較為接近。

在實(shí)際操作中，由于圓形鋼筋彈性區(qū)和塑性區(qū)的截面模量計(jì)算較為繁瑣，而且相關(guān)的彈性和塑性知識(shí)現(xiàn)場(chǎng)工人很難掌握，更實(shí)用的辦法是給出一個(gè)簡(jiǎn)單實(shí)用的公式或參考表格，以便于工程實(shí)際應(yīng)用。為此我們做了一組實(shí)驗(yàn)。我們采用Φ=20mm的HRB335鋼筋彎制為一個(gè)直徑為D1的圈后，然后測(cè)得的放松后箍圈直徑D0和回彈量Δ如下表

由上表數(shù)據(jù)擬合得到如下精度不同的三個(gè)擬合公式，在實(shí)際中可以根據(jù)自己的需要選擇使用。

Δ= 0.2387 D0 - 65.011R2 = 0.9751

Δ= 206.62Ln(D0) - 1247.4 R2 = 0.9807

Δ= -0.0001 D0* D0+ 0.452 D0 - 154.66R2 = 0.9852

結(jié)束語(yǔ)：由以上分析可知，鋼筋回彈是鋼筋彎曲后彈性區(qū)和塑性區(qū)共同作用的結(jié)果?；貜椓颗c被彎曲鋼筋的直徑、模型直徑、鋼筋實(shí)際屈服強(qiáng)度、鋼筋的材質(zhì)有關(guān)。對(duì)于直徑不同的鋼筋，大直徑鋼筋由于塑性區(qū)范圍較大，回彈量會(huì)小一些。

需要重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)的是，由于不同批次的鋼材就存在不同的力學(xué)性能，以上制作的箍圈直徑會(huì)在標(biāo)準(zhǔn)直徑周圍波動(dòng)，為了進(jìn)一步以高加工精度，滿足鋼筋籠制作精度的要求，需要在制作一個(gè)卡模，在箍圈焊接時(shí)，用卡模對(duì)箍圈大小進(jìn)一步精確控制，二在隧道二襯鋼筋施工時(shí)也需要采用進(jìn)一步的定位措施，以保證施工精度。

作者簡(jiǎn)介：劉久安，男，生于1978年12月，2002年畢業(yè)于石家莊鐵道學(xué)院，工程師，現(xiàn)就職于中鐵一局集團(tuán)有限公司

注：文章內(nèi)所有公式及圖表請(qǐng)用PDF形式查看。