改進(jìn)的F－X域EMD去噪技術(shù)及分布式并行實(shí)現(xiàn)

邴萍萍，曹思遠(yuǎn)中國石油大學(xué)（北京）油氣資源與探測(cè)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室

胡言防，路交通 （CNPC物探重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京102249）

改進(jìn)的F－X域EMD去噪技術(shù)及分布式并行實(shí)現(xiàn)

邴萍萍，曹思遠(yuǎn)中國石油大學(xué)（北京）油氣資源與探測(cè)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室

胡言防，路交通 （CNPC物探重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京102249）

在地震數(shù)據(jù)處理領(lǐng)域，較高的計(jì)算效率及較好的處理效果一直是地球物理工作者追求的目標(biāo)。介紹了改進(jìn)的F－X域（頻率－空間域）經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）方法，首先將地震信號(hào)轉(zhuǎn)換到F－X域后分解成一系列固有模態(tài)函數(shù)（Intrinsic Mode Functions，IMF），然后通過小波閾值濾波對(duì)固有模態(tài)函數(shù)除第一個(gè)分量之外的其他分量進(jìn)行濾波處理來達(dá)到去噪目的。此外，為解決改進(jìn)后的F－X域EMD去噪方法計(jì)算效率問題，提出了分布式并行算法，兼顧了運(yùn)算效率與計(jì)算精度。數(shù)值模擬結(jié)果表明，與F－X域預(yù)測(cè)濾波技術(shù)相比，改進(jìn)后的F－X域EMD去噪方法可以更加有效地衰減隨機(jī)噪聲和壓制線性干擾；最后將該方法應(yīng)用于實(shí)際地震數(shù)據(jù)處理，進(jìn)一步驗(yàn)證了該方法的有效性和優(yōu)越性。

F－X域EMD；IMF；小波閾值去噪；分布式并行；隨機(jī)噪聲；線性干擾

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解［1，2］（Empirical Mode Decomposition，簡稱EMD）是由Huang等人在1998年提出的一種全新的自適應(yīng)信號(hào)時(shí)頻分析方法，它不需要設(shè)定基函數(shù)，可自適應(yīng)地將信號(hào)分解成若干個(gè)本征模態(tài)函數(shù)分量（Intrinsic Mode Function，簡稱IMF），是一種適用于分析非線性非平穩(wěn)信號(hào)的方法。EMD濾波可以作為一個(gè)非常有效的二進(jìn)制濾波器［3］，利用EMD進(jìn)行噪聲濾除的同時(shí)，不會(huì)損害有效信號(hào)。在此基礎(chǔ)上，F(xiàn)－X域EMD去噪［4，5］技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生，然而，F(xiàn)－X域EMD去噪法實(shí)際上是對(duì)EMD分解出的IMF1分量進(jìn)行了去除，即認(rèn)為噪聲都集中在IMF1分量，而忽略了IMF2分量和IMF3分量中也可能存在振蕩較快噪聲的事實(shí)。其次，由于對(duì)地震信號(hào)做EMD分解是一個(gè)不斷篩選的過程，并針對(duì)單個(gè)地震道展開，傳統(tǒng)情況下，計(jì)算機(jī)中的程序運(yùn)行是基于串行的，只有一小部分資源被利用，因此針對(duì)實(shí)際地震資料的F－X域EMD去噪將會(huì)非常耗時(shí)。

為解決上述問題，筆者對(duì)F－X域EMD去噪技術(shù)進(jìn)行如下改進(jìn)：首先將小波閾值去噪算法應(yīng)用于沿X方向EMD分解后的IMF2～I(xiàn)MFn分量中，盡可能消除混雜在信號(hào)中的噪聲成分；其次，為了提高計(jì)算效率，提出分布式并行算法，實(shí)現(xiàn)了改進(jìn)后的F－X域EMD分布式并行去噪。理論模型和實(shí)際地震數(shù)據(jù)處理結(jié)果表明，筆者方法不僅可以有效地衰減隨機(jī)噪聲和壓制線性干擾，而且能夠明顯地提高計(jì)算效率。

1 改進(jìn)的F－X域EMD去噪與分布式并行實(shí)現(xiàn)

1.1 改進(jìn)的F－X域EMD去噪方法

利用改進(jìn)的F－X域EMD方法對(duì)地震信號(hào)去噪的基本思想是：首先將地震信號(hào)由時(shí)間域變換到頻率域，然后沿空間X方向?qū)γ恳粋€(gè)頻率值做EMD分解，信號(hào)經(jīng)EMD分解后，得到的是n個(gè)本征模態(tài)函數(shù)IMF1～I(xiàn)MFn和一個(gè)殘余項(xiàng)。對(duì)于IMF1分量，直接去除；對(duì)于剩余的IMF分量，利用小波變換把含噪分量再次分解到尺度域，然后在尺度域?qū)肼暤男〔ㄏ禂?shù)進(jìn)行閾值處理，最后將處理后的信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)即可得去噪后的結(jié)果。改進(jìn)的F－X域EMD去噪技術(shù)與F－K濾波、F－X預(yù)測(cè)濾波相比，其優(yōu)點(diǎn)是信號(hào)的非線性和非平穩(wěn)性在濾波后得到了最大限度的保留。利用F－X域EMD濾波的具體步驟如下：

1）選取時(shí)窗，將時(shí)窗內(nèi)的數(shù)據(jù)變換到F－X域，并將實(shí)部和虛部分開。

2）對(duì)每一個(gè)頻率，沿空間方向分別對(duì)實(shí)部和虛部做EMD分解，對(duì)由噪聲組成的分量進(jìn)行直接去除，對(duì)剩余分量做小波閾值去噪處理。

3）將濾波后的實(shí)部和虛部結(jié)合，組成復(fù)信號(hào)，然后做傅里葉反變換回到T－X域（時(shí)間－空間域）。4）時(shí)窗向下移動(dòng)，對(duì)新時(shí)窗內(nèi)的信號(hào)重復(fù)上述操作。

1.2 分布式并行算法

在一個(gè)集群（Cluster）［6］環(huán)境中可以由多個(gè)客戶端（Client）同時(shí)向調(diào)度管理器（Scheduler or Job Manager）提交作業(yè)（Job）［7］，調(diào)度管理器負(fù)責(zé)作業(yè)的排序、等待、分發(fā)，并將進(jìn)行具體運(yùn)算的工人（Worker）做出的結(jié)果（Results）返回給客戶端。圖1給出了對(duì)地震數(shù)據(jù)做改進(jìn)的F－X域EMD去噪的分布式并行程序編寫流程。圖2為分布式并行的計(jì)算效率與參與計(jì)算的Worker數(shù)量之間的關(guān)系，從圖2可看出，隨著Worker數(shù)量的增加，運(yùn)算效率有所提高，而時(shí)間卻大大縮短了。

圖1 改進(jìn)的F－X域EMD分布式并行去噪流程

圖2 分布式并行的計(jì)算效率與參與計(jì)算的Worker數(shù)量之間的關(guān)系

2 理論模型去噪分析

對(duì)理論模型做改進(jìn)的F－X域EMD分布式并行去噪處理，將去噪效果和F－X預(yù)測(cè)濾波進(jìn)行比較，并比較了參與并行計(jì)算的Worker數(shù)量對(duì)計(jì)算效率的改善情況。圖3為人工合成記錄及去噪結(jié)果，其中圖3（a）為初始剖面，圖3（b）為加入一定噪聲后的剖面。該模型數(shù)據(jù)中，每道采樣點(diǎn)數(shù)為512個(gè)，時(shí)間采樣間隔為0.002s。

比較圖3（c）、3（e）以及3（d）、3（f）可以發(fā)現(xiàn)，F(xiàn)－X預(yù)測(cè)濾波技術(shù)可以有效去除隨機(jī)噪聲，但是卻保留了大部分線性相干噪聲，相比之下，改進(jìn)的F－X域EMD去噪技術(shù)不僅可以很好地衰減隨機(jī)噪聲，而且能夠最大程度地壓制線性相干噪聲，并且對(duì)有效信號(hào)幾乎沒有損傷；此外，改進(jìn)的F－X域EMD去噪技術(shù)的另一優(yōu)點(diǎn)是EMD分解是完全自適應(yīng)的，它不會(huì)像F－X預(yù)測(cè)濾波那樣受參數(shù)的影響和控制。

對(duì)于給定的合成地震記錄模型，如圖3（a）和3（b）所示，分布式并行的思路是給每個(gè)Worker分配一段頻率，然后等待其完成對(duì)應(yīng)頻率內(nèi)X方向改進(jìn)的EMD去噪。當(dāng)Worker數(shù)量為1時(shí)，意味著該Worker需要做192次EMD分解，勢(shì)必會(huì)消耗大量時(shí)間；當(dāng)Worker數(shù)量為64時(shí)，則可實(shí)現(xiàn)一對(duì)一的EMD分解，即每個(gè)Worker最多做3次EMD即可。

表1通過具體的數(shù)字表明，利用分布式并行，調(diào)用更多的Worker參與計(jì)算，可以大大提高運(yùn)算效率，解決了該方法去噪的最大難題——時(shí)間問題。

圖3 理論模型去噪前后對(duì)比

表1 參與分布式并行計(jì)算的Worker數(shù)量與改進(jìn)的F－X域EMD去噪計(jì)算效率

3 實(shí)際資料處理分析

為了進(jìn)一步驗(yàn)證改進(jìn)的F－X域EMD分布式并行去噪技術(shù)對(duì)實(shí)際地震數(shù)據(jù)的去噪效果，筆者選取海上某區(qū)塊GG儲(chǔ)層地震數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪處理，如圖4所示。

圖5顯示的是實(shí)際地震資料去噪前后的效果對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)，改進(jìn)的F－X域EMD去噪技術(shù)比F－X預(yù)測(cè)濾波去噪方法更為有效地去除了隨機(jī)噪聲及線性相干噪聲。

圖4 地震剖面

圖5 實(shí)際地震資料去噪前后對(duì)比

4 結(jié) 語

針對(duì)IMF2～I(xiàn)MFn中可能殘存的噪聲，筆者對(duì)F－X域EMD方法做了改進(jìn)，利用小波閾值去噪技術(shù)對(duì)除IMF1分量外其他分量做去噪處理，取得了較好的效果。為了提高計(jì)算效率，筆者引入分布式并行算法，兼顧了運(yùn)算效率與計(jì)算精度。合成地震記錄及實(shí)際地震資料的處理結(jié)果都表明，改進(jìn)的F－X域EMD分布式并行去噪不僅可以很好地衰減隨機(jī)噪聲和壓制線性干擾，有效提高地震資料的信噪比，而且能夠較好地保持有效信號(hào)，該方法為地震資料后續(xù)處理奠定了有利基礎(chǔ)。

［1］Huang N E，Shen Z，Long S R，etal.The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and non－stationary time series analysis［J］.The Royal Society，1998，454（1971）：903～995.

［2］Huang N E，Wu M C，Long S R，etal.A confidence limit for the empirical mode decomposition and hilbert spectral analysis［J］.Proceedings of the Royal Society of London，2003，459（2037）：2317～2345.

［3］Abdel O B，Jean－Christophe C.EMD－Based Signal Filtering［J］.IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement，2007，56（6）：2196～2202.

［4］Bekara M，Baan M.F－X Noise Attenuation by Empirical Mode Decomposition［A］.70th EAGE Conference ＆Exhibition［C］.Rome，2008－06－9～12.

［5］Bekara M，Baan M.Random and coherent noise attenuation by empirical mode decomposition［J］.Geophysics，2009，74（5）：89～98.

［6］Luszczek P.Enhancing multicore system performance using parallel computing with MATLAB［J］.MATLAB Digest，2008，17（5）：1～7.

［7］Sharma G，Martin J.MATLAB：A language for parallel computing［J］.Int J of Parallel Prog，2009，37（1）：3～36.

［編輯］ 龍 舟

61 Technology of De－noising by Improved EMD in the F－X Domain and Implementation of Distributed Parallel Algorithm

B
ING Ping－ping，CAO Si－yuan，HU Yan－fang，LU Jiao－tong

（First Authors Address：State Key Laboratory of Petroleum Resource and Prospecting，CNPC Key Laboratory of Geophysics，China University of Petroleum，Beijing102249，China）

For seismic data processing，improving calculation efficiency and seeking well treatment effect were the constant goals of geophysicists.The improved empirical mode decomposition（EMD）in F－X domain（F－X－EMD）was mainly introduced for noise suppression.Firstly，the seismic signals were decomposed into a series of intrinsic mode functions（IMF）after they were transferred into F－X domain removing the first component，other components of IMF were filtered by wavelet threshold filtering for noise attenuation.Furthermore，in order to perfect the calculating efficiency of improved F－X－EMD，the distributed parallel algorithm with higher computational efficiency and accuracy was presented.The numerical simulation results show that compared with prediction of filtering in F－X domain，the improved F－X－EMD is more effective in random noise attenuation and coherent noise suppression.Finally，the real seismic data results show that the new method has effectiveness and superiority in seismic data processing analysis.

F－X－EMD；IMF；wavelet threshold filtering；distributed parallel algorithm；random noise；linear interference

book=234,ebook=234

P631.44

A

1000－9752（2012）06－0061－04

2012－03－20

國家科技重大專項(xiàng)（2011ZX05024－001－01）；國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（41140033）。

邴萍萍（1981－），女，2004年大學(xué)畢業(yè)，博士生，現(xiàn)主要從事地質(zhì)資源與地質(zhì)工程研究工作。