基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的測井資料預(yù)測巖石熱導(dǎo)率

蔣海燕，施小斌，楊小秋，石紅才

（1.中國科學(xué)院邊緣海地質(zhì)重點實驗室，中國科學(xué)院南海海洋研究所，廣東廣州510301；2.中國科學(xué)院研究生院，北京100049）

基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的測井資料預(yù)測巖石熱導(dǎo)率

蔣海燕1，2，施小斌1，楊小秋1，石紅才1，2

（1.中國科學(xué)院邊緣海地質(zhì)重點實驗室，中國科學(xué)院南海海洋研究所，廣東廣州510301；2.中國科學(xué)院研究生院，北京100049）

為了獲取無巖心深度段的巖石熱導(dǎo)率，建立基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的熱導(dǎo)率預(yù)測模型。根據(jù)聲波、密度、中子、電阻率、自然伽馬等5種測井響應(yīng)預(yù)測巖石熱導(dǎo)率，其模型計算所需時間較短，不需要巖性組分資料，比只考慮1種或其中幾種物理參數(shù)影響的經(jīng)驗公式適用范圍更廣。對檢驗樣本以及位于南海的1144A井、1146A井、1148A井等3口大洋科學(xué)鉆探ODP（Ocean Drilling Program）鉆孔的熱導(dǎo)率預(yù)測結(jié)果表明，模型預(yù)測的熱導(dǎo)率誤差低于實驗室?guī)r石熱導(dǎo)率測試的最大允許誤差。該熱導(dǎo)率預(yù)測模型為獲取沒有巖心的上述5種測井響應(yīng)的深度段的巖石熱導(dǎo)率提供了一種新途徑。

測井資料；熱導(dǎo)率；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；大洋科學(xué)鉆探

0 引 言

沉積盆地的熱體制是盆地分析的重要內(nèi)容，對指導(dǎo)油氣勘探有重要意義。熱導(dǎo)率作為表征物質(zhì)導(dǎo)熱能力的物理量，是獲取大地?zé)崃骱徒沂境练e盆地?zé)狍w制的關(guān)鍵參數(shù)。獲取巖石熱導(dǎo)率主要有直接方法和間接方法2種途徑。直接方法是在實驗室下對采集的巖心樣品進(jìn)行直接測量，但是石油鉆孔僅在有限的深度段進(jìn)行取心工作，一些具有測溫數(shù)據(jù)的深度段往往無法直接獲得對應(yīng)的巖石熱導(dǎo)率。間接方法可分為2種，一種是根據(jù)巖石的組分，由串聯(lián)、并聯(lián)或分散模型計算［1－6］；另一種是由熱導(dǎo)率與其他巖石物理參數(shù)之間的關(guān)系擬合出的經(jīng)驗公式計算［7－10］。但是，對于巖性復(fù)雜的巖石，很難知道其各組分的百分比，而經(jīng)驗公式適用范圍小。針對以上2種方法的不足，Goutorbe等提出了借助神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，利用聲波、密度、中子、電阻率、自然伽馬5種測井響應(yīng)預(yù)測鉆孔巖石的熱導(dǎo)率，熱導(dǎo)率預(yù)測的平均相對誤差位于巖石熱導(dǎo)率測試的最大允許誤差范圍內(nèi)（約15%～20%）［11］。Goutorbe等是在配置奔騰4處理器的電腦上使用商業(yè)軟件NeuroSolutions完成模型的訓(xùn)練和檢驗，整個預(yù)測過程需30h左右［12］。本文利用Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱中的相關(guān)函數(shù)建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)熱導(dǎo)率預(yù)測模型，在相同計算能力的電腦上不到5min就能完成模型的訓(xùn)練和檢驗，并且能達(dá)到相似的預(yù)測精度。

1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP（Back Propagation）網(wǎng)絡(luò)是一種按誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ?xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò)。它的基本結(jié)構(gòu)由輸入層、隱含層和輸出層構(gòu)成，可以有多個隱含層。1989年Robert Hecht－Nielson證明了對于任何一個在閉區(qū)間內(nèi)連續(xù)的函數(shù)可以使用一個隱含層的BP網(wǎng)絡(luò)逼近，即使用1個三層的BP網(wǎng)絡(luò)就可以完成任意的從n維到m維的映射［13］。建立基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的熱導(dǎo)率預(yù)測模型就是要通過訓(xùn)練樣本逼近巖石熱導(dǎo)率與影響巖石熱導(dǎo)率的參數(shù)之間的非線性關(guān)系，當(dāng)通過檢驗樣本的檢驗后，根據(jù)獲得的預(yù)測模型計算巖石熱導(dǎo)率。

2 輸入?yún)?shù)

巖石熱導(dǎo)率與巖石的物質(zhì)組成、孔隙度、結(jié)構(gòu)與構(gòu)造等因素密切相關(guān)［14］。要建立準(zhǔn)確的熱導(dǎo)率預(yù)測模型，必須先選取可以反映上述因素的測井響應(yīng)作為輸入?yún)?shù)。聲波時差和中子測井均能反映孔隙度大小；自然伽馬測井與巖性有關(guān)，能夠用以分析沉積巖的泥質(zhì)含量［15］；電阻率測井可以反映孔隙介質(zhì)的性質(zhì)。選擇聲波時差、密度、中子、電阻率、自然伽馬測井值作為熱導(dǎo)率預(yù)測模型的輸入?yún)?shù)，用實測的熱導(dǎo)率和與之對應(yīng)的輸入?yún)?shù)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。

大洋科學(xué)鉆探ODP（Ocean Drilling Program）鉆孔有豐富的實測熱導(dǎo)率數(shù)據(jù)和各種測井資料，從中挑選出同時具有實測熱導(dǎo)率和與之相應(yīng)的輸入?yún)?shù)的那部分用來訓(xùn)練和檢驗?zāi)Ｐ汀１?為符合要求的ODP704B鉆孔的部分輸入數(shù)據(jù)。

表1 ODP 704B鉆孔的部分輸入數(shù)據(jù)

測井曲線是在某一范圍內(nèi)波動，測井電纜的伸縮會導(dǎo)致熱導(dǎo)率的測量位置與測井響應(yīng)的測量位置有偏離［16］。為了使熱導(dǎo)率與輸入?yún)?shù)對應(yīng)得更好，Goutorbe等建議先對測井曲線進(jìn)行分段平均處理，以實測熱導(dǎo)率對應(yīng)深度為中心上下5m作為一段，取該段曲線的平均值［12］，再用處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和檢驗。

3 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的熱導(dǎo)率預(yù)測模型

3.1 歸一化

為加快網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度和消除各種參數(shù)量綱的不一致，需先對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，對熱導(dǎo)率、聲波時差、密度、中子、自然伽馬等測井值進(jìn)行歸一化

對具有非線性特征的電阻率進(jìn)行對數(shù)歸一化

3.2 預(yù)測模型的建立和訓(xùn)練

歸一化之后，從中選出位于南海地區(qū)的1144A井、1146A井、1148A井等3口ODP鉆孔數(shù)據(jù)中隨機(jī)提取75%的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，在訓(xùn)練過程中調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值；隨機(jī)選取15%的數(shù)據(jù)作為變量樣本，變量樣本不參與訓(xùn)練，但是通過分析模型對變量樣本的仿真，選擇對變量樣本的預(yù)測誤差最小的模型作為最終模型，剩下的作為檢驗樣本，用來衡量最終模型的預(yù)測效果。選出南海地區(qū)3口鉆孔的數(shù)據(jù)作為另一檢驗樣本，以檢驗最終模型在南海的適用性。

Matlab中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱提供了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計與訓(xùn)練所需的函數(shù)和命令，使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計更加方便。本文的熱導(dǎo)率預(yù)測模型采用的是5× 12×1的結(jié)構(gòu)，即第1層輸入層有5個神經(jīng)元，分別代表聲波時差、密度、中子、電阻率、自然伽馬測井值等5個輸入?yún)?shù)；第2層為隱含層，有12個神經(jīng)元；第3層為輸出層，有1個神經(jīng)元，代表輸出結(jié)果熱導(dǎo)率。在Matlab下模型的實現(xiàn)過程主要分為3步。

第1步，采用newff函數(shù)建立網(wǎng)絡(luò)。

其中5個“0 1”代表5個輸入?yún)?shù)歸一化后的取值范圍，“12，1”代表隱含層有12個神經(jīng)元和輸出層有1個神經(jīng)元，網(wǎng)絡(luò)隱含層神經(jīng)元變換函數(shù)采用tansig型，輸出層采用purelin型，訓(xùn)練函數(shù)采用trainlm。

第2步，設(shè)置網(wǎng)絡(luò)的最大訓(xùn)練次數(shù)，采用train函數(shù)對創(chuàng)建的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練；

其中，P、T分別代表訓(xùn)練樣本中5個輸入?yún)?shù)、熱導(dǎo)率歸一化后組成的數(shù)組。

第3步，采用sim函數(shù)對訓(xùn)練后的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行仿真。

Y＝sim（net，P）；

其中Y代表訓(xùn)練樣本的仿真結(jié)果，若要得到其他樣本的仿真結(jié)果，則將P改為代表其他樣本5個輸入?yún)?shù)的數(shù)組。將Y進(jìn)行反歸一化處理就能得到預(yù)測的熱導(dǎo)率，將它跟實測的熱導(dǎo)率進(jìn)行比較就能計算預(yù)測的誤差。其實模型的訓(xùn)練過程只是模型對訓(xùn)練樣本的預(yù)測誤差減小的過程，為了衡量模型對未參與訓(xùn)練的樣本的預(yù)測能力，還須設(shè)定依次遞增的訓(xùn)練次數(shù)，然后依次記錄模型對未參與訓(xùn)練的變量樣本的預(yù)測誤差。從中選出對變量樣本預(yù)測誤差最小的模型作為最終選用的模型。

表2反映了在用原始數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練的過程中模型對訓(xùn)練樣本和變量樣本的預(yù)測效果。表2中，當(dāng)訓(xùn)練次數(shù)為800次時，變量樣本的誤差最小。因此，選擇訓(xùn)練次數(shù)為800次的模型作為最終選用的模型。若用分段平均處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，則最終模型的訓(xùn)練次數(shù)為1 000次。

表2 訓(xùn)練過程中實測熱導(dǎo)率與預(yù)測熱導(dǎo)率的誤差分析

4 熱導(dǎo)率的預(yù)測效果

4.1 對檢驗樣本的預(yù)測效果

將用原始數(shù)據(jù)訓(xùn)練好的模型用于檢驗樣本的熱導(dǎo)率預(yù)測，預(yù)測的熱導(dǎo)率值與實測熱導(dǎo)率值的平均相對誤差13.29%，平均絕對誤差0.152 2 W·m－1K－1，均方差為0.049 3W·m－1K－1。若用分段平均處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，模型預(yù)測的平均相對誤差為12.07%，平均絕對誤差為0.143 7 W·m－1K－1，均方差為0.040 4W·m－1K－1。以上結(jié)果是在配置奔騰4處理器的電腦上用Matlab完成的，用時不到5min，而在相同計算能力的電腦上用NeuroSolutions完成預(yù)測模型的訓(xùn)練和檢驗需花30h左右［12］，但兩者的預(yù)測精度相似（對于原始數(shù)據(jù)，NeuroSolutions預(yù)測的平均相對誤差為15%；對于分段平均處理后的數(shù)據(jù)，NeuroSolutions預(yù)測的平均相對誤差為12%［12］）。圖1為模型對檢驗樣本的預(yù)測結(jié)果。

4.2 南海3口鉆孔的預(yù)測效果

為進(jìn)一步驗證熱導(dǎo)率預(yù)測模型的預(yù)測精度，用未參與訓(xùn)練和檢驗的位于南海北部斜坡帶的Leg184航次的1144A井、1146A井、1148A等3口鉆孔的測井資料和熱導(dǎo)率進(jìn)行檢驗見圖2。圖2可見模型預(yù)測的熱導(dǎo)率很接近實測熱導(dǎo)率。其中，用原始數(shù)據(jù)訓(xùn)練的模型預(yù)測的平均相對誤差為9.16%，平均絕對誤差為0.088 7W·m－1K－1，均方差為0.011 7W·m－1K－1。用分段平均處理后數(shù)據(jù)訓(xùn)練的模型預(yù)測的平均相對誤差為5.88%，平均絕對誤差為0.056 3W·m－1K－1，均方差為0.005 2 W·m－1K－1。

5 結(jié) 論

（1）基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立的熱導(dǎo)率預(yù)測模型能根據(jù)鉆孔的測井響應(yīng)（聲波、密度、中子、電阻率、自然伽馬等5種測井響應(yīng)）預(yù)測熱導(dǎo)率，并且所需計算時間較少。該模型不需要巖性組分資料，并比只考慮一種或其中幾種物理參數(shù)影響的經(jīng)驗公式適用范圍更廣。

（2）對檢驗樣本以及位于南海的1144A、1146A、1148A3口ODP鉆孔的熱導(dǎo)率預(yù)測結(jié)果表明，該模型預(yù)測的平均誤差在巖石熱導(dǎo)率測試的最大允許誤差內(nèi)。這種方法可應(yīng)用于缺少巖心但有上述5種測井響應(yīng)的鉆孔的巖石熱導(dǎo)率預(yù)測中。

（3）收集到資料的ODP鉆孔鉆入海底下的深度小于1 200m，該模型對更深處的巖石熱導(dǎo)率的預(yù)測能力還有待進(jìn)一步研究，還需收集鉆入深度更深的鉆孔（包括石油鉆孔）的巖石熱導(dǎo)率和測井資料參與模型的訓(xùn)練和檢驗。

［1］ Beck A E.Improved Method of Computing Thermal Conductivity of Fluid－filled Sedimentary Rocks［J］.Geophysics，1976，41（1）：133－144.

［2］ Brigaud F，Chapman D S，et al.Estimating Thermal Conductivity in Sedimentary Basins Using Lithologic Data and Geophysical Well Logs［J］.AAPG Bulletin－American Association of Petroleum Geologists，1990，74（9）：1459－1477.

［3］ Brigaud F，Vasseur G，Caillet G.Thermal State in the NorthViking Graben（North Sea）Determined from Oil Exploration Well Data［J］.Geophysics，1992，57（1），69－88.

［4］ Demongodin L，Pinoteau B，et al.Thermal Conductivity and Well Logs——A Case Study in the Paris Basin［J］.Geophysical Journal International，1991，105（3）：675－691.

［5］ Middleton M F.Determination of Matrix Thermal Conductivity from Dry Drill Cuttings［J］.AAPG Bulletin－American Association of Petroleum Geologists，1994，78（11）：1790－1799.

［6］ 王良書，熊振，郭隨平，等.利用地球物理測井資料計算油氣盆地中沉積巖原地?zé)釋?dǎo)率［J］.石油地球物理勘探，1999（34）：526－531.

［7］ Molnar P S，Hodge D.Correlation of Thermal－Conductivity with Physical Properties Obtained from Geophysical Well Logs［J］.AAPG Bulletin－American Association of Petroleum Geologists，1982，66（5）：608－609.

［8］ Vacquier V，Mathieu Y，et al.Experiment on Estimating Thermal－Conductivity of Sedimentary－Rocks from Oil Well Logging［J］.AAPG Bulletin－American Association of Petroleum Geologists，1988，72（6）：758－764.

［9］ 林治仁.巖石熱導(dǎo)率與聲波速度的相關(guān)分析［J］.江蘇地質(zhì)，1990（03）：53－56.

［10］歐新功，金振民，夏斌，等.利用超高壓變質(zhì)巖的P波速度估算地下巖石的熱導(dǎo)率［J］.地球科學(xué)，2006（04）：564－568.

［11］沈顯杰，楊淑貞，張文仁.巖石熱物理性質(zhì)及其測試［M］.北京：科學(xué)出版社，1988.

［12］Goutorbe B，Lucazeau F，et al.Using Neural Networks to Predict Thermal Conductivity from Geophysical Well logs［J］.Geophysical Journal International，2006，166（1）：115－125.

［13］Hecht－Nielson Robert.Theory of the Back Propagation Neural Network［C］∥International Joint Conference on Neural Networks.22June 1989：593－605.

［14］Jumikis A R.Thermal Soil Mechanics［M］.New Brunswick，N J：Rutgers University Press，1966.

［15］李舟波.鉆井地球物理勘探［M］.北京：地質(zhì)出版社，2006.

［16］Griffiths C，Brereton N，et al.Thermal Conductivity Prediction from Petrophysical data：A Case Study in Geological Application of Wireline LogsⅡ［C］∥Geological Society，1992：299－315.

Prediction of Thermal Conductivity of Rocks Through Geophysical Well Logs Based on BP Neural Network

JIANG Haiyan1，2，SHI Xiaobin1，YANG Xiaoqiu1，SHI Hongcai1，2
（1.Key Laboratory of Marginal Sea Geology，South China Sea Institute of Oceanology，Chinese Academy of Sciences，Guangzhou，Guangdong 510301，China；2.Graduate University of the Chinese Academy of Sciences，Beijing 100049，China）

In order to obtain thermal conductivity of rocks at the depth where no core is available，we build ua prediction model for thermal conductivity based on BP neural networks with sonic，density，neutron porosity，resistivity，gamma ray as input.The prediction model needs short estimating time without any more lithological composition data，therefore it has more and wider applications than the empirical formula only influenced by one or several physical parameters.The test results from the test samples and 1144A，1146A，1148Awell logs show that the error given by our model is less than the maximum permissible error of thermal conductivity measurement under laboratory conditions.This model provides a new way for obtaining thermal conductivity of rocks at the depth where has no core but has the related geophysical well logs.

log date，thermal conductivity，BP neural network，Ocean Drilling Program（ODP）

P631.81

A

2011－11－03 本文編輯 李總南）

1004－1338（2012）03－0304－05

蔣海燕，男，1987年生，碩士研究生，從事盆地?zé)崾费芯俊?/p>