庫(kù)水位驟降對(duì)非飽和壩坡穩(wěn)定性的影響

鐘啟明，霍家平，劉若星

(1.南京水利科學(xué)研究院巖土工程研究所，江蘇南京 210029;2.水利部土石壩破壞機(jī)理與防控技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇南京 210029;3.水利部農(nóng)村電氣化研究所，浙江杭州 310012)

庫(kù)水位驟降對(duì)非飽和壩坡穩(wěn)定性的影響

鐘啟明1，2，霍家平1，2，劉若星3

(1.南京水利科學(xué)研究院巖土工程研究所，江蘇南京 210029;2.水利部土石壩破壞機(jī)理與防控技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇南京 210029;3.水利部農(nóng)村電氣化研究所，浙江杭州 310012)

基于非飽和土體抗剪強(qiáng)度理論，采用極限平衡法，考慮非飽和非穩(wěn)定滲流對(duì)壩坡穩(wěn)定性的影響，通過(guò)體積含水量與基質(zhì)吸力之間的非線性關(guān)系，模擬超靜孔隙水壓力的消散過(guò)程，將不同時(shí)段滲流分析結(jié)果導(dǎo)入穩(wěn)定分析模塊計(jì)算其安全系數(shù)的變化。選取某黏土心墻壩，模擬其在不同灌溉條件下的滲流狀況及上游壩坡穩(wěn)定性。計(jì)算結(jié)果表明:庫(kù)水位驟降引起壩坡安全系數(shù)的降低，但隨著超靜孔隙水壓力的消散，壩坡穩(wěn)定性逐漸增強(qiáng)，降水速度越快，壩坡安全系數(shù)越低。

庫(kù)水位驟降;非飽和滲流;非穩(wěn)定滲流;浸潤(rùn)線;壩坡穩(wěn)定;敏感性參數(shù)

土石壩的壩坡穩(wěn)定性取決于它的幾何形狀、壩體材料屬性及其內(nèi)外受力情況，研究表明，孔隙水壓力和庫(kù)水壓力是影響壩坡穩(wěn)定性的主要荷載［1-3］。庫(kù)水位的變化對(duì)土石壩壩坡的穩(wěn)定性有著重要的影響，由于壩前水位常處在變動(dòng)之中，壩坡內(nèi)外水分的相互補(bǔ)給使壩體內(nèi)滲流場(chǎng)不斷變化，呈現(xiàn)非飽和非穩(wěn)定滲流特征［4］。當(dāng)庫(kù)水位驟降時(shí)，壩體內(nèi)孔隙水壓力常常不能很快消散，在滲透力的作用下使上游壩坡形成下滑的趨勢(shì)，甚至釀成滑坡事故［5-9］。因此，在實(shí)際工程中為了防止因庫(kù)水位下降過(guò)快而導(dǎo)致滑坡事故的發(fā)生，必須進(jìn)行上游壩坡穩(wěn)定性分析。

本文以某黏土心墻壩為研究對(duì)象，研究庫(kù)水位從正常蓄水位按3種不同降水速度驟降6.5 m過(guò)程中的安全系數(shù)?？紤]體積含水量與基質(zhì)吸力之間的非線性關(guān)系，計(jì)算水位驟降后不同時(shí)間的壩體孔隙水壓力分布，選取有效應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)，采用極限平衡法，模擬考慮庫(kù)水位驟降引起的非飽和壩坡穩(wěn)定性問(wèn)題。

1 非飽和非穩(wěn)定滲流基本微分方程及定解條件

將達(dá)西定律和質(zhì)量守恒定律結(jié)合起來(lái)可以推導(dǎo)出非飽和非穩(wěn)定土體水流運(yùn)動(dòng)的基本方程:

式中:H為總水頭;kx和kz分別為x和z方向的滲透系數(shù);Q為邊界流量;θ為體積含水量;t為時(shí)間。

體積含水量的改變?nèi)Q于應(yīng)力狀態(tài)的改變和土體的性質(zhì)，飽和與非飽和情況下的應(yīng)力狀態(tài)都可以用兩個(gè)狀態(tài)變量σ－ua和ua－uw來(lái)表達(dá)，其中σ是總應(yīng)力，ua是孔隙氣壓力，uw為孔隙水壓力［10-11］。假定:①總應(yīng)力不變，即沒有土體的卸載和加載;②對(duì)于瞬態(tài)問(wèn)題孔隙的氣壓保持為恒定的大氣壓。體積含水量的變化通過(guò)下面的方程與孔隙水壓力的變化發(fā)生聯(lián)系:式中:mw為儲(chǔ)水曲線的斜率;ρw為水的密度;z為位置水頭。

由于位置水頭是個(gè)常量，z對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)為零，將式(2)代入式(1)得:

第一類邊界條件(已知水頭邊界Γ1):

第二類邊界條件(已知流量邊界Γ2):

式中:H0(x，z，0)為初始時(shí)刻壩體內(nèi)各點(diǎn)的水勢(shì);Γ1和Γ2分別為已知水頭邊界和流量邊界;H1(x，z，t)為t時(shí)刻Γ1邊界處的水勢(shì);f(x，z，t)為t時(shí)刻Γ2邊界處的流量;n為邊界Γ2外法向向量。

2 有限元滲流方程

將分析區(qū)域劃分為有限單元網(wǎng)格，建立單元水勢(shì)插值函數(shù)，應(yīng)用加權(quán)余量的伽遼金方法建立滲流有限元支配方程［12］:

式中:K為傳導(dǎo)矩陣;h為單元節(jié)點(diǎn)水勢(shì)列陣;S為儲(chǔ)量矩陣;F為邊界條件列陣，包括已知水頭和流量邊界。求解式(7)時(shí)，時(shí)間變量采用差分法離散，由此可得:

3 實(shí)例分析

3.1 滲流分析

某黏土心墻砂礫石壩，壩高70.6 m，壩頂長(zhǎng)約320.0 m，水庫(kù)正常蓄水位645.0 m，設(shè)計(jì)洪水位645.4m，校核洪水位647.8m，總庫(kù)容2.82億m3，大壩斷面如圖1所示。

圖1 大壩斷面

通過(guò)試驗(yàn)得到大壩各部分材料體積含水量與基質(zhì)吸力之間的關(guān)系曲線，如圖2所示。

圖2 大壩各部分材料土水特征曲線

為了滿足該水庫(kù)下游的灌溉需求，經(jīng)過(guò)調(diào)度分析，庫(kù)水位需在短時(shí)間內(nèi)驟降6.5 m，現(xiàn)模擬庫(kù)水位分別在12h，24h和48h內(nèi)從正常蓄水位645.0m高程驟降至638.5 m情況下的滲流情況及邊坡穩(wěn)定性，假定初始浸潤(rùn)線為上游蓄水位645.0 m、下游無(wú)水時(shí)的浸潤(rùn)線。3種工況下的浸潤(rùn)線如圖3所示。

圖3 3種工況下浸潤(rùn)線

由計(jì)算結(jié)果可以看出，隨著庫(kù)水位的下降，壩體內(nèi)浸潤(rùn)線的高度也在下降，但是壩體土壤的持水性導(dǎo)致壩體內(nèi)浸潤(rùn)線的最高點(diǎn)下降速度低于庫(kù)水位的下降速度，表現(xiàn)為浸潤(rùn)線前半段向下彎曲的程度越來(lái)越明顯，隨著庫(kù)水位下降速度的減緩，超靜孔隙水壓力消散速度加快，浸潤(rùn)線向下彎曲的程度減弱，浸潤(rùn)線趨于平緩。

3.2 穩(wěn)定性分析

庫(kù)水位驟降期壩坡穩(wěn)定性分析可采用兩種不同的方法:有效應(yīng)力法和總應(yīng)力法［13］。有效應(yīng)力法使用有效應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)，優(yōu)點(diǎn)在于參數(shù)易于確定，缺點(diǎn)在于需要額外的工作來(lái)評(píng)價(jià)水位降落過(guò)程中壩體材料中的孔隙水壓力;總應(yīng)力法使用總應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)，缺點(diǎn)在于忽略了材料的水力學(xué)特性，不能評(píng)價(jià)壩體在水位降落不同階段的穩(wěn)定性。本文采用有效應(yīng)力法模擬水位驟降時(shí)的壩坡穩(wěn)定性，選取有效應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)，基于材料的水力學(xué)特性模擬不同時(shí)段的壩坡穩(wěn)定性，計(jì)算整個(gè)水位降落過(guò)程中不同時(shí)間土石壩的安全系數(shù)。具體計(jì)算方法為:利用壩體材料的土水特征曲線，通過(guò)非飽和非穩(wěn)定滲流分析計(jì)算不同時(shí)間壩體孔隙水壓力分布，將孔隙水壓力的計(jì)算結(jié)果導(dǎo)入邊坡穩(wěn)定分析程序，依據(jù)SL274—2001《碾壓式土石壩設(shè)計(jì)規(guī)范》的規(guī)定，采用簡(jiǎn)化畢肖普法(Bishop法)計(jì)算不同時(shí)間壩體安全系數(shù)。

在非飽和非穩(wěn)定計(jì)算結(jié)果的基礎(chǔ)上進(jìn)行上游壩坡穩(wěn)定性分析，根據(jù)壩料物理力學(xué)特性試驗(yàn)成果，結(jié)合工程經(jīng)驗(yàn)，穩(wěn)定分析計(jì)算參數(shù)見表1，考慮到巖土材料的不確定性以及工程施工過(guò)程中取料和碾壓等可能存在的不均勻性，進(jìn)行了強(qiáng)度參數(shù)敏感性分析，對(duì)表1中強(qiáng)度指標(biāo)進(jìn)行了適當(dāng)降低，見表2。土料的強(qiáng)度指標(biāo)采用摩爾-庫(kù)倫強(qiáng)度準(zhǔn)則，強(qiáng)度指標(biāo)為黏聚力c、內(nèi)摩擦角φ0;堆石料的強(qiáng)度包線則考慮其非線性特性，其黏聚力為0 kPa，強(qiáng)度指標(biāo)為內(nèi)摩擦角φ0、內(nèi)摩擦角增量 Δφ。

表1 穩(wěn)定分析基本參數(shù)

表2 穩(wěn)定分析敏感性參數(shù)

同樣考慮3種工況下的邊坡穩(wěn)定性，采用敏感性參數(shù)計(jì)算出上游壩坡的安全系數(shù)，結(jié)果如圖4所示。由計(jì)算結(jié)果可以看出，上游壩坡的安全系數(shù)隨著庫(kù)水位的下降急劇減小，庫(kù)水位下降3 m后安全系數(shù)變化趨于平緩，庫(kù)水位下降6 m后安全系數(shù)略有提高，究其原因，應(yīng)為壩體的超靜孔隙水壓力逐漸消散引起有效應(yīng)力增加導(dǎo)致。3種工況下最小安全系數(shù)分別是:12 h驟降時(shí)為2.26，24 h驟降時(shí)為2.32，48h驟降時(shí)為2.34，可見3種降水工況對(duì)本壩的安全系數(shù)影響不大。

圖4 水位下降高度與安全系數(shù)的關(guān)系

4 結(jié)論

a.水位驟降的速度越快，浸潤(rùn)線前半段向下彎曲的程度越明顯，隨著庫(kù)水位下降速度的減緩，向下彎曲的程度減弱，浸潤(rùn)線趨于平緩。

b.庫(kù)水位驟降時(shí)，壩坡安全系數(shù)迅速下降，但隨著超凈孔隙水壓力的消散，壩坡穩(wěn)定性逐漸增強(qiáng)，降水速度越快，壩坡安全系數(shù)越低。

c.庫(kù)水位驟降速度的控制對(duì)于壩坡安全性及水庫(kù)防洪調(diào)度具有重要意義，采用本文的考慮孔隙水壓力變化計(jì)算安全系數(shù)的有效應(yīng)力法可為水庫(kù)安全調(diào)度預(yù)案的制定提供理論依據(jù)。

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Influence of rapid drawdown of reservoir level on stability of unsaturated dam slope

ZHONG Qiming1，2，HUO Jiaping1，2，LIU Ruoxing3(1.Nanjing Hydraulic Research Institute，Nanjing210029，China;2.Key Laboratory of Earth-Rock Dam Failure Mechanism and Safety Control Techniques，Ministry of Water Resources，Nanjing210029，China;3.Research Institute of Rural Electrification，Ministry of Water Resources，Hangzhou310012，China)

The reduction of the safety factor caused by the rapid drawdown of the reservoir level leads to the instability of the dam slope.Therefore，it is important for reservoir flood control and irrigation to research influences of different drawdown velocities of the reservoir level on the dam slope stability.With consideration of the effects of unsaturated transient seepage on the stability of the dam slope，the process of the excess pore water pressure was simulated using the limit equilibrium method based on the shear strength theory for unsaturated soil and the nonlinear relationship between the volume water content and matric suction.Then，the seepage analysis results for different times were incorporated into the stability analysis module to calculate the safety factor of the dam slope.The calculated results show that rapid drawdown of the reservoir level can result in a decrease of the dam slope safety factor，and the faster the drawdown of the reservoir level is，the smaller the safety factor will be.However，the stability of the dam slope was enhanced with the dissipation of excess pore water pressure.The simulation method can provide a theoretical basis for determining the flood discharge during reservoir flood control operation.

rapid drawdown of reservoir level;unsaturated seepage;transient seepage;seepage line;dam slope stability;sensitivity parameters

TV698.1+2

A

1006-7647(2012)06-0084-03

10.3880/j.issn.1006-7647.2012.06.021

國(guó)家自然科學(xué)基金(51109141);中央級(jí)公益性科研院所基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)(Y312001)

鐘啟明(1981—)，男，安徽明光人，高級(jí)工程師，博士，主要從事土石壩工程安全及潰決過(guò)程模擬研究。E-mail:qmzhong@nhri.cn

2012-08-24 編輯:周紅梅)