電力配電設(shè)備故障風(fēng)險評估模型研究

仝世渝，宋 偉，龐臘成，張 超

（1.重慶市電力公司，重慶 400040；2.中國電力科學(xué)研究院，北京 100850）

1 引言

電力設(shè)備（變壓器、線路等）數(shù)量龐大，如果缺少針對性的檢修計劃，易發(fā)生設(shè)備故障導(dǎo)致停電事故。以往對電力設(shè)備狀態(tài)檢修的研究工作中，以基于設(shè)備全壽命周期管理[1]和可靠性技術(shù)[2～3]的應(yīng)用比較多。前者傾向于設(shè)備自身的成本，而后者更傾向于系統(tǒng)損失成本，風(fēng)險評估是對概率性方法的擴充，可以較好地將這兩方面結(jié)合起來，逐漸受到重視，成為開展設(shè)備狀態(tài)檢修工作的重要環(huán)節(jié)[4]。

國外對輸變電設(shè)備風(fēng)險評估的研究已取得初步成果，并已逐步應(yīng)用。如澳大利亞越網(wǎng)公司提出的半定量分析的擴展風(fēng)險坐標(biāo)圖法，英國EA Technology的半定量評估法[5]，美國PSERC的半定量評估法[6]等。國內(nèi)也進(jìn)行了這方面的研究工作，如山東電力集團(tuán)公司在2004年至2005年與澳大利亞越網(wǎng)公司合作研究輸變電設(shè)備風(fēng)險評估體系；2008年3月，國家電網(wǎng)公司頒發(fā)了《輸變電設(shè)備風(fēng)險評價導(dǎo)則（試行）》[7]。但是對配電設(shè)備故障風(fēng)險評估的研究還較為鮮見。

根據(jù)風(fēng)險的定義[8]，設(shè)備故障風(fēng)險可表示為故障發(fā)生的可能性與故障導(dǎo)致后果的嚴(yán)重程度。實際運行中電力設(shè)備故障發(fā)生的概率受設(shè)備內(nèi)部和外部多種因素的影響；設(shè)備故障造成的后果也是多方面的，難以用單一指標(biāo)衡量。本文基于配電設(shè)備自身特點，梳理配電設(shè)備故障的各類風(fēng)險因素，在此基礎(chǔ)上提出設(shè)備故障常態(tài)風(fēng)險、動態(tài)風(fēng)險和突發(fā)風(fēng)險的量化模型，為電力企業(yè)基于設(shè)備故障風(fēng)險評估的決策優(yōu)化提供依據(jù)。

2 設(shè)備故障風(fēng)險評估的基本概念

風(fēng)險的定義由兩部分構(gòu)成：一是危險事件發(fā)生的可能性P（Probability）；二是危險一旦發(fā)生，將會造成的損失L(Loss)。風(fēng)險R一般采用二者的乘積表示：

因此，設(shè)備故障風(fēng)險包括設(shè)備故障概率和設(shè)備故障導(dǎo)致的損失兩個方面。設(shè)備故障風(fēng)險評估是根據(jù)與設(shè)備相關(guān)的各種信息，采用相應(yīng)的方法進(jìn)行設(shè)備故障概率分析和故障后果分析，建立相應(yīng)的風(fēng)險計算模型并進(jìn)行量化的過程。

可見，設(shè)備故障風(fēng)險評估是對風(fēng)險因素進(jìn)行辨識、分析、量化、定級的過程。通過設(shè)備故障風(fēng)險評估，一方面可以對設(shè)備故障風(fēng)險的可能性、嚴(yán)重性有較為直觀的認(rèn)識；另一方面，量化分析的結(jié)果可以為生產(chǎn)活動的決策提供依據(jù)，以制定更具針對性的方案措施，減少風(fēng)險帶來的不利影響。

3 配電設(shè)備故障風(fēng)險因素識別

配電設(shè)備故障風(fēng)險因素識別是指對電力配電設(shè)備面臨的各種不確定性因素進(jìn)行分析，鑒別和發(fā)現(xiàn)各種潛在的以及客觀存在的導(dǎo)致設(shè)備故障的風(fēng)險源。

導(dǎo)致配電設(shè)備故障的風(fēng)險因素很多，如自身狀態(tài)及特性、運行工況、外界環(huán)境等。本文根據(jù)風(fēng)險因素的時段特征，將其分為常態(tài)風(fēng)險因素、動態(tài)風(fēng)險因素和突發(fā)風(fēng)險因素。常態(tài)風(fēng)險因素指設(shè)備自身特性或狀態(tài)等在設(shè)備正常方式或正常情況下較長時期內(nèi)存在的風(fēng)險因素；動態(tài)風(fēng)險因素指系統(tǒng)試驗、設(shè)備檢修、設(shè)備異常等在某段時期內(nèi)存在的風(fēng)險因素；突發(fā)風(fēng)險因素指惡劣天氣等偶然的突發(fā)事件。

常態(tài)風(fēng)險因素導(dǎo)致的設(shè)備故障風(fēng)險稱為常態(tài)風(fēng)險Rnor，動態(tài)風(fēng)險因素的存在導(dǎo)致設(shè)備故障風(fēng)險在常態(tài)風(fēng)險的基礎(chǔ)上有一定的增量，構(gòu)成動態(tài)風(fēng)險Rdym，稱此增量為動態(tài)風(fēng)險增量ΔRdym；突發(fā)風(fēng)險因素的存在導(dǎo)致設(shè)備故障風(fēng)險在常態(tài)風(fēng)險的基礎(chǔ)上有一定的增量，構(gòu)成突發(fā)風(fēng)險Remg，稱此增量為突發(fā)風(fēng)險增量ΔRemg。

綜上，設(shè)備故障動態(tài)風(fēng)險、突發(fā)風(fēng)險可分別表示如下：

風(fēng)險因素識別從定性的角度去了解和認(rèn)識風(fēng)險，是風(fēng)險評估的基礎(chǔ)，要把握風(fēng)險，就必須在此基礎(chǔ)上綜合考慮風(fēng)險事件發(fā)生的概率、后果、時段特征等因素，對其進(jìn)行定量的度量，下文將詳細(xì)闡述。

4 基于風(fēng)險因素的設(shè)備故障概率分析

設(shè)備故障率表示設(shè)備工作到某時刻后，單位時間內(nèi)發(fā)生故障的概率。按照設(shè)備故障風(fēng)險因素的不同，設(shè)備故障率也可分為常態(tài)故障率λnor，動態(tài)故障率λdym和突發(fā)故障率λemg，分別表示如下：

式（4）、（5）中，Δλdym為動態(tài)風(fēng)險因素導(dǎo)致的設(shè)備動態(tài)故障率增量；Δλemg為突發(fā)風(fēng)險因素導(dǎo)致的設(shè)備突發(fā)故障率增量。下文將詳細(xì)闡述設(shè)備常態(tài)故障率、動態(tài)故障率增量及突發(fā)故障率增量的計算方法。

4.1 常態(tài)故障率

目前關(guān)于設(shè)備故障率的研究很多，主要有基于統(tǒng)計分析的方法[9～11]，基于設(shè)備缺陷的方法[12～13]及基于設(shè)備健康指數(shù)的方法[14]?；诮y(tǒng)計的方法，具有對樣本容量依賴性大、滯后性等不足。基于設(shè)備缺陷的方法還需要進(jìn)一步研究和積累經(jīng)驗。

隨著在線監(jiān)測技術(shù)的發(fā)展，設(shè)備狀態(tài)評估手段的不斷完善，基于設(shè)備健康指數(shù)的故障率計算方法成為主流。研究經(jīng)驗表明，設(shè)備健康指數(shù)與故障率之間有負(fù)指數(shù)關(guān)系：

式（6）中：HI為設(shè)備健康指數(shù)（Health Index），描述設(shè)備狀態(tài)劣化程度，數(shù)值范圍為0～100；K為比例系數(shù)；C為曲率系數(shù)；λ為設(shè)備故障率，取值范圍0～1。

只要具備兩年以上的設(shè)備健康指數(shù)HI和故障率P的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，即可采用式（7），通過反演計算獲得K和C。

式（7）中，P為年故障發(fā)生概率；n為故障設(shè)備的臺數(shù)（不包括退役設(shè)備）；N為設(shè)備總臺數(shù)；i為設(shè)備的分類，i=1～m；m為設(shè)備分類數(shù)；Ni為某一分類的設(shè)備臺數(shù)；HIi為根據(jù)i的分類，對應(yīng)HI分值上下限的平均值。

如果K、C值沒有實根，則考慮利用非線性最小二乘法中的G-S法或Levenberg-Marquardt法進(jìn)行求解。

不同地區(qū)電網(wǎng)運行方式、網(wǎng)架結(jié)構(gòu)、自然環(huán)境（污穢等級，雷電等級）、運行檢修人員素質(zhì)有所不同，各類設(shè)備自身具有復(fù)雜性，需根據(jù)本地區(qū)的實際情況求取合適的K、C值。

4.2 動態(tài)故障率增量

運行中的設(shè)備受到電、熱、力的作用，運行狀況的改變會導(dǎo)致設(shè)備故障率變化，本文僅考慮潮流越限的影響，如線路過載引起發(fā)熱量增加，導(dǎo)致線路機械強度減小、弧垂增大，增加線路發(fā)生故障的概率。

由于目前缺乏這方面的實際數(shù)據(jù)，無法根據(jù)統(tǒng)計得到設(shè)備故障率與電流的關(guān)系，本文采用線性模型表示設(shè)備故障率隨電流的變化規(guī)律[15]，如圖1所示。

圖1 設(shè)備故障率與電流的關(guān)系

圖1中，Idym為通過設(shè)備的電流，Imax為正常運行時設(shè)備電流允許值，Ilim為設(shè)備非正常情況下的最大允許電流。

可見Idym＜＜Imax時，ΔIdym=0；當(dāng)Idym＞＞Ilim時，本文暫不考慮此類情況；當(dāng)Imax＜Idym＜Ilim時，Δλdym與電流增量成正比例關(guān)系：

4.3 突發(fā)故障率增量

計算突發(fā)故障率增量時，本文僅考慮惡劣天氣的影響。根據(jù)統(tǒng)計可知，在惡劣天氣的情況下，設(shè)備發(fā)生故障的概率將明顯增大，本文基于統(tǒng)計，采用下式進(jìn)行計算：

式（9）中：FS為統(tǒng)計周期內(nèi)惡劣天氣情況下故障設(shè)備次數(shù)與總故障次數(shù)的比，WS為統(tǒng)計周期內(nèi)惡劣天氣持續(xù)時間與統(tǒng)計時間的比，P含義同式（7）。

5 設(shè)備故障后果分析

設(shè)備故障造成的后果應(yīng)包含電網(wǎng)傷害、設(shè)備傷害、人員傷害、用戶傷害等方面。

為了對設(shè)備風(fēng)險后果進(jìn)行定量分析，需要制定能反映各類傷害的指標(biāo)。在以往的研究中存在指標(biāo)單一、難以統(tǒng)一量化、主觀依賴性大等問題。因此，本文采用嚴(yán)重度的概念，針對各類傷害，制定多指標(biāo)體系，滿足不同需要。

對于設(shè)備傷害，定義設(shè)備損失嚴(yán)重度Sequip，Sequip=恢復(fù)設(shè)備功能所需要的費用/設(shè)備價值。

定義設(shè)備故障對電網(wǎng)造成的傷害為電網(wǎng)傷害嚴(yán)重度，它包括安全性和充裕性兩方面。其中電網(wǎng)傷害安全性指標(biāo)采用文獻(xiàn)[16]中定義的潮流越限嚴(yán)重度Sflow、電壓越限嚴(yán)重度Svoltage、電壓失穩(wěn)嚴(yán)重度Scollapse、連鎖故障嚴(yán)重度Scascading，各指標(biāo)計算方法不再贅述。另外，為了全面衡量電網(wǎng)傷害，定義負(fù)荷損失嚴(yán)重度Sload，Sload=損失負(fù)荷量/電網(wǎng)總負(fù)荷。

因此設(shè)備故障對電網(wǎng)造成的總傷害為：

式（10）中，Af、AV、Acl、Acs、Al分別為電網(wǎng)傷害各指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，可根據(jù)實際需求進(jìn)行調(diào)整，其他參數(shù)含義如前。

由于電壓等級、類型、所處位置等不同，設(shè)備的重要程度也不盡相同。Sgrid也可以作為衡量設(shè)備重要程度的依據(jù)。

對用戶的傷害，根據(jù)用戶產(chǎn)能損失定義用戶傷害嚴(yán)重度Suser：

Suser=設(shè)備故障造成的用戶單位時間產(chǎn)能損失/用戶正常狀態(tài)下單位時間產(chǎn)能值。

由于人員傷害較難量化，本文暫不予考慮。

6 設(shè)備故障風(fēng)險值計算

實際應(yīng)用中，各部門可根據(jù)需求選擇性地關(guān)注各指標(biāo)。若要全面評估設(shè)備故障風(fēng)險，就要將不同層面的風(fēng)險映射到同一空間進(jìn)行量化，本文采用以下計算公式：

式（11）中，S為設(shè)備故障后果嚴(yán)重程度；Ai為價值傷害權(quán)重，需要綜合考慮多方面的情況確定；Si∈{Sequip，Sgrid，Suser}表示用風(fēng)險指標(biāo)標(biāo)示的設(shè)備故障嚴(yán)重程度；Vi為價值調(diào)控因子，在特定情況下可以經(jīng)由價值調(diào)控因子的調(diào)整，提高或降低某指標(biāo)對設(shè)備故障風(fēng)險的影響；λ含義同上。

進(jìn)行設(shè)備常態(tài)風(fēng)險評估時，Δλdym、Δλemg為0，根據(jù)式（11）得：

式（12）中，Snor為設(shè)備正常情況下運行故障后果嚴(yán)重度。

根據(jù)式（4）、（11），設(shè)備動態(tài)風(fēng)險計算式如下：

根據(jù)式（2）、（12）、（13），可得：

式（14）中，ΔSdym=Sdym-Snor稱為動態(tài)嚴(yán)重度增量。

同理，設(shè)備突發(fā)風(fēng)險及突發(fā)風(fēng)險增量計算如下：

式（16）中，ΔSemg=Semg-Snor稱為突發(fā)嚴(yán)重度增量。

根據(jù)式（12）～（16）可以實現(xiàn)設(shè)備故障常態(tài)、動態(tài)、突發(fā)風(fēng)險值的計算，為設(shè)備維護(hù)策略、生產(chǎn)活動安排、設(shè)備選型等提供有力依據(jù)。

7 結(jié)論

本文在現(xiàn)有研究成果的基礎(chǔ)上，介紹了配電設(shè)備故障風(fēng)險評估的基本內(nèi)容，闡述了設(shè)備故障率的計算方法；建立設(shè)備故障后果嚴(yán)重度多指標(biāo)體系，從不同角度對設(shè)備故障后果進(jìn)行量化；在此基礎(chǔ)上給出設(shè)備故障常態(tài)風(fēng)險、動態(tài)風(fēng)險、突發(fā)風(fēng)險的量化模型；實現(xiàn)不同情況下的設(shè)備故障風(fēng)險評估，為設(shè)備的檢修及電網(wǎng)的正常運行提供依據(jù)。

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