半球諧振陀螺力反饋控制回路設(shè)計

陳小娟，李 愷，王德釗，李 東

(北京控制工程研究所，北京100190)

技術(shù)交流

半球諧振陀螺力反饋控制回路設(shè)計

陳小娟，李 愷，王德釗，李 東

(北京控制工程研究所，北京100190)

闡述半球諧振陀螺(HRG)的基本組成和控制原理，詳細給出其核心控制回路即力矩再平衡控制回路的頻率特性設(shè)計過程和電路實現(xiàn).仿真試驗結(jié)果表明了該方法的有效性.

半球諧振陀螺;力矩再平衡控制回路;頻率特性

半球諧振陀螺(HRG)是一種小尺寸、極長壽命和極高可靠性的高精度固態(tài)陀螺[1].通過控制回路和電子線路的綜合設(shè)計，即可充分發(fā)揮HRG的上述特征[2].

HRG可在兩種不同的模式下工作:第一種模式為全角模式，在這種模式下，陀螺類似于速率積分陀螺，具有動態(tài)范圍大、頻帶寬的特點.另一模式為力再平衡或力反饋模式，在全角模式的基礎(chǔ)上通過改變控制規(guī)律使陀螺工作在速率陀螺狀態(tài)下，這種模式具有高的角度分辨率[3].對空間定位和控制應(yīng)用而言，一般要求HRG工作在力反饋模式下.

1 HRG控制原理[4]

HRG屬于Coriolis類陀螺，其工作原理是基于半球諧振子的諧振駐波對慣性轉(zhuǎn)動敏感這一特性.陀螺的主要功能部分組成為:半球諧振子、力矩器、信號器.這3部分均由石英材料制成.諧振子作為旋轉(zhuǎn)敏感要素被定位在力矩器和信號器之間，三者之間均有間隙以隔離彼此間的表面.這些石英件表面均被金屬化從而在諧振子、力矩器、信號器之間形成電容器.這些電容器被用作電容讀出器和諧振子靜電控制.由于半球諧振子、力矩器、信號器被結(jié)合在一起并密封在一個真空室內(nèi)，因此陀螺工作在真空狀態(tài).另外，一個緩沖放大器電路被固定在密封的真空室內(nèi)以放大電容信號器的信號.

為了使半球諧振陀螺作為一個角速率測量部件，需要利用相位鎖定環(huán)來跟蹤自然諧振頻率;幅值控制環(huán)來維持和控制標(biāo)稱諧振撓性振幅;正交控制環(huán)來控制振動波形的形狀;速度控制環(huán)(力矩再平衡控制環(huán))實現(xiàn)輸入角速度測量.在這4條控制回路中，力矩再平衡控制回路是核心，該回路的性能設(shè)計直接影響陀螺的動、靜態(tài)特性.力反饋控制回路的基本結(jié)構(gòu)如圖1所示.

根據(jù)陀螺線路的組成，確定各部分的傳遞函數(shù):

解調(diào)濾波環(huán)節(jié):

乘法器環(huán)節(jié):K2;

高壓施力器環(huán)節(jié):K3.

另外，陀螺頭部的傳遞函數(shù)[5]將通過試驗方法確定;校正環(huán)節(jié)將是需要設(shè)計的環(huán)節(jié).通過校正環(huán)節(jié)的合理設(shè)計以滿足閉環(huán)系統(tǒng)的動、靜態(tài)指標(biāo)要求.

圖1 力矩再平衡控制回路結(jié)構(gòu)框圖Fig.1 Moment rebalance control loop block diagram

2 校正環(huán)節(jié)設(shè)計

根據(jù)衛(wèi)星應(yīng)用對陀螺通頻帶的要求，為了提高系統(tǒng)的靜態(tài)剛度，可選用帶積分環(huán)節(jié)的校正環(huán).同時，為了確保系統(tǒng)具有良好的動態(tài)品質(zhì)，應(yīng)根據(jù)已知環(huán)節(jié)的參數(shù)，再加入適當(dāng)?shù)某?滯后校正.因此，選定力反饋控制回路的設(shè)計目標(biāo)開環(huán)傳遞函數(shù):截止頻率ωc=100 rad/s左右;且在截止頻率左、右各展寬5倍頻程范圍內(nèi)，幅頻特性為-20dB/10倍頻程，這樣可確保閉環(huán)系統(tǒng)有較好的動態(tài)品質(zhì).

2.1 陀螺頭部傳遞函數(shù)的確定

準(zhǔn)確地確定陀螺頭部的傳遞函數(shù)具有重要意義，它是進行后續(xù)校正環(huán)節(jié)設(shè)計的基礎(chǔ).

為此，首先以兩個陀螺為試驗對象，進行陀螺頭部傳遞函數(shù)試驗.如圖1中所示，在試驗中，閉環(huán)斷開點為標(biāo)號3點，變頻信號從1點輸入，從2點測試.試驗結(jié)果顯示，數(shù)據(jù)重復(fù)性較好.將數(shù)據(jù)繪制成對數(shù)幅頻特性曲線如2所示.

圖2 HRG幅-頻特性曲線Fig.2 HRG magnitude-frequency response curve

由圖2分析可知:陀螺頭部有一個積分環(huán)節(jié)，即陀螺頭部的傳遞函數(shù)包含:

該結(jié)論經(jīng)過對同一陀螺多次試驗和對不同陀螺的試驗得到驗證.通過上述試驗并結(jié)合工程實際經(jīng)驗，對半球諧振陀螺頭部傳遞函數(shù)得出如下結(jié)論:

1)陀螺頭部的傳遞函數(shù)中至少包含有一個積分環(huán)節(jié);

2)陀螺頭部的傳遞函數(shù)中可能還包含有慣性環(huán)節(jié)，但慣性環(huán)節(jié)的時間常數(shù)一定不會很大，至少在目前測試條件下無法測出.

2.2校正環(huán)節(jié)的確定

通過對現(xiàn)有電路與目標(biāo)開環(huán)傳遞函數(shù)伯德圖的對比，可知校正環(huán)的構(gòu)成如下:

但在試驗中發(fā)現(xiàn):在原有電路參數(shù)下，加入積分環(huán)節(jié)后系統(tǒng)出現(xiàn)振蕩，該現(xiàn)象通過加入微分環(huán)節(jié)也很難消除.為此，復(fù)驗系統(tǒng)各組成環(huán)節(jié)的參數(shù)后發(fā)現(xiàn)，原解調(diào)濾波環(huán)節(jié)的時間常數(shù)T1=0.796s過大.因此，在加入校正環(huán)節(jié)前首先應(yīng)該將該參數(shù)調(diào)小，確保在20～500rad/s頻段內(nèi)沒有極點，通過電路阻容參數(shù)調(diào)整后，T1=0.002s.

在此基礎(chǔ)上，加入上述校正環(huán)，以實現(xiàn)設(shè)計目標(biāo)開環(huán)傳遞函數(shù).

根據(jù)圖2可知:T2=0.0005s;T3=0.0002s; T4=0.05s.

其中T3的引進，可對4.5kHz的解調(diào)噪聲帶來-15dB的衰減效應(yīng).根據(jù)所設(shè)計的校正參數(shù)，可計算得到該力反饋系統(tǒng)的相位裕度為63°，幅值裕度為22dB，保證系統(tǒng)有較理想的動態(tài)品質(zhì).最后，通過對閉環(huán)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)試驗調(diào)整開環(huán)放大系數(shù).試驗整定以后，階躍響應(yīng)結(jié)果為圖3所示.

圖3 階躍響應(yīng)Fig.3 Step response

由圖3可看到，超調(diào)僅20%，振蕩次數(shù)為1次，峰值時間為0.046s，可推斷其通頻帶為16Hz，其動態(tài)品質(zhì)令人滿意.

其中T3可以根據(jù)系統(tǒng)的實際高頻干擾信號進行調(diào)整.至此，校正環(huán)節(jié)的參數(shù)基本已被確定下來.最后，通過對系統(tǒng)階躍響應(yīng)的測試調(diào)整整個開環(huán)的放大倍數(shù).

參見圖1，設(shè)系統(tǒng)前向通道的增益為KQ，反饋通道的增益為KF，最后得到整個開環(huán)放大系數(shù) K= KQ·KF?2654.4，對此，可繪制出這時實際系統(tǒng)的開環(huán)伯德圖如圖4所示.

圖4 系統(tǒng)的開環(huán)伯德圖Fig.4 Open-loop bode diagram of system

系統(tǒng)幅值裕度與對應(yīng)的頻率為:Gm=12.2635; Wcg=795.2030.

系統(tǒng)相位裕度與對應(yīng)的頻率為:Pm=61.4979; Wcm=129.6554.

同時可知圖1對應(yīng)的系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為:

3 電路設(shè)計及實驗

力反饋控制回路的校正環(huán)節(jié)的電路設(shè)計如圖5所示，這時力反饋控制控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖6所示.

系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為:

比較式(4)與式(5)可知，兩閉環(huán)系統(tǒng)零、極點相同，因此系統(tǒng)穩(wěn)定性相同;但增益不同，使系統(tǒng)快速性和動態(tài)過程消失快慢略有區(qū)別，增益可以通過改變階躍的幅值進行補償調(diào)整.

基于上述認(rèn)識，通過所加的“輸入”的幅值不同，用圖6系統(tǒng)替代圖1系統(tǒng)進行階躍響應(yīng)試驗是可行的和有意義的.

針對上述力反饋系統(tǒng)開展了如下實驗:

(1)時域性能指標(biāo)測試

系統(tǒng)時域性能指標(biāo)測試時，從“輸入”點加入輸入信號，響應(yīng)信號從“輸出”點測量.

圖5 局部電路圖Fig.5 Local circuit diagram

圖6 系統(tǒng)組成Fig.6 Control system block diagram

系統(tǒng)時域性能指標(biāo)測試響應(yīng)曲線如圖7和圖8所示.

圖7 不加校正環(huán)節(jié)時的響應(yīng)曲線Fig.7 Time domain response without corrective loop

圖8 加校正環(huán)節(jié)后的響應(yīng)曲線Fig.8 Time domain response with corrective loop

對比圖7和圖8可知，系統(tǒng)沒有加校正環(huán)節(jié)前，阻尼比較小，動態(tài)過程超調(diào)量大，調(diào)節(jié)時間長，平穩(wěn)性差.校正環(huán)節(jié)加入后，系統(tǒng)超調(diào)量小，平穩(wěn)性好.同時，根據(jù)對圖8曲線可知tP=11ms，通過經(jīng)驗公式[6]計算系統(tǒng)帶寬f?10Hz，滿足衛(wèi)星使用的需求.

(2)系統(tǒng)頻域性能測試

進行系統(tǒng)頻域性能測試，系統(tǒng)閉環(huán)幅-頻特性測試結(jié)果如9所示.

圖9 系統(tǒng)閉環(huán)幅頻特性Fig.9 Closed-loop magnitude-frequency characteristics of system

從閉環(huán)幅頻特性曲線M(0)=1，說明系統(tǒng)在階躍信號作用下沒用靜差.另外，幅-頻特性曲線峰值Mm不大，其階躍響應(yīng)過程超調(diào)量小，平穩(wěn)性好.同時，M(ω)=0.707時對應(yīng)的頻率約10 Hz，系統(tǒng)帶寬滿足設(shè)計要求.

4 結(jié) 論

通過對HRG力反饋模式下力矩再平衡控制回路頻率特性的研究和系統(tǒng)時域、頻域性能測試可知，系統(tǒng)動、靜態(tài)指標(biāo)滿足設(shè)計要求，校正環(huán)節(jié)的設(shè)計合理、可行.本文研究成果為HRG的高精度應(yīng)用打下基礎(chǔ).

[1] IEEE standard specification format guide and test procedure for Coriolis vibration gyros[S].IEEE Std 1431-2004

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The M om ent Rebalance Controlling Loop Design of HRG

CHEN Xiaojuan，LIKai，WANG Dezhao，LIDong
(Beijing Institute Control of Engineering，Beijing 100190)

Basic constitute and control principle of HRG is presented in this paper.The design of frequency-domain characteristic of the moment rebalance control loop as the core control loop is described，and its implementation is given.Verification test indicates that the design is correct and available.

HRG;moment rebalance control loop;characteristic in frequency-domain

V241.5

A

1674-1579(2012)03-0033-04

10.3969/j.issn.1674-1579.2012.03.007

陳小娟(1970—)，女，高級工程師，研究方向為航天慣性敏感器;李 愷(1979—)，男，工程師，研究方向為航天慣性敏感器;王德釗(1939—)，男，研究員，研究方向為航天陀螺電路;李 東(1949—)，女，研究員，研究方向為航天陀螺電路.

2011-05-16