陀螺用H型動(dòng)壓氣浮軸承電機(jī)啟動(dòng)特性

孫 麗，張 俊

(1.北京控制工程研究所，北京100190;2.天津航海儀器研究所，天津300131)

孫定浩，葉東東，張 揚(yáng)

(北京控制工程研究所，北京100190)

陀螺用H型動(dòng)壓氣浮軸承電機(jī)啟動(dòng)特性

孫 麗1，張 俊2

(1.北京控制工程研究所，北京100190;2.天津航海儀器研究所，天津300131)

為滿足衛(wèi)星長(zhǎng)壽命應(yīng)用的需求，H型動(dòng)壓氣浮軸承在陀螺上得到了應(yīng)用.在應(yīng)用過程中，對(duì)其有了更深刻的認(rèn)識(shí).首先介紹動(dòng)壓氣浮軸承的基本結(jié)構(gòu)及原理，然后對(duì)H型動(dòng)壓氣浮軸承不同姿態(tài)下的啟動(dòng)特性進(jìn)行詳盡地分析，并給出研究結(jié)果及啟示.

動(dòng)壓氣浮軸承;啟動(dòng)特性;基本結(jié)構(gòu)

目前，中國(guó)衛(wèi)星用慣性姿態(tài)敏感器多選用單自由度液浮速率積分陀螺，其已有 30多年的應(yīng)用經(jīng)歷.該類陀螺儀回轉(zhuǎn)部分的支承為滾珠軸承，由于滾珠軸承自身的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和一些技術(shù)上的原因，很難做到長(zhǎng)壽命和高可靠.為解決這一問題，在原以滾珠軸承為支承的液浮陀螺基礎(chǔ)上研發(fā)了動(dòng)壓氣浮軸承的液浮陀螺儀，并稱其為二浮陀螺.由于該陀螺儀采用了動(dòng)壓氣浮軸承，其軸承的轉(zhuǎn)動(dòng)部件和靜止部件無機(jī)械接觸，因此極大地延長(zhǎng)了產(chǎn)品壽命，提高了可靠性.

1 動(dòng)壓氣浮軸承的基本結(jié)構(gòu)及原理

動(dòng)壓氣浮軸承是指以無源氣體形成自潤(rùn)滑氣膜的軸承.該氣膜通過軸承匹配表面的切向相對(duì)運(yùn)動(dòng)，在軸承間隙內(nèi)產(chǎn)生一定的壓力來支持負(fù)載，由于軸承高速旋轉(zhuǎn)時(shí)沒有機(jī)械接觸，因此實(shí)現(xiàn)了連續(xù)運(yùn)行的長(zhǎng)壽命.同時(shí)，也大大降低了軸承的噪聲水平.基于以上兩點(diǎn)，長(zhǎng)壽命、低噪聲陀螺應(yīng)用場(chǎng)合都趨于采用動(dòng)壓氣浮軸承.

1.1 動(dòng)壓氣浮軸承的基本結(jié)構(gòu)

動(dòng)壓氣浮軸承主要有3種結(jié)構(gòu)形式:平面圓柱組合型(簡(jiǎn)稱H型)、錐型和半球型，見圖1～3.半球型結(jié)構(gòu)對(duì)幾何失調(diào)敏感程度小，球面本身具有自對(duì)準(zhǔn)，但研制經(jīng)驗(yàn)尚少.錐型結(jié)構(gòu)加工較困難，兩錐體幾何對(duì)準(zhǔn)難，且不易保證精度，積累的研制經(jīng)驗(yàn)不足.H型軸承的圓柱和止推板易于加工，承旋能力強(qiáng)，軸向和徑向可通過調(diào)整軸承間隙來實(shí)現(xiàn)相等的氣膜剛度.

平面圓柱型又有通孔式和分裂式兩種結(jié)構(gòu).分裂式在組合精加工后，需要分解重新裝配，其同軸度不如通孔式裝配的精度高，但在體積、質(zhì)量和結(jié)構(gòu)尺寸都嚴(yán)格限制的約束條件下，采用外轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的分裂式軸承可產(chǎn)生較大的角動(dòng)量，保證陀螺有較好的精度，這也是陀螺渴望獲得的結(jié)果之一.

1.2 H型動(dòng)壓氣浮軸承的基本原理[1]

圖1 H型動(dòng)壓氣浮軸承陀螺電機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure of“H”type hydrodynamic air bearing drive

圖2 圓錐型動(dòng)壓氣浮軸承陀螺電機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Structure of conical hydrodynamic air bearing drive

圖3 半球型動(dòng)壓氣浮軸承陀螺電機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 Structure of sphere hydrodynamic air bearing drive

目前，國(guó)內(nèi)在動(dòng)壓氣浮軸承的研制方面比較成熟的還是分裂式軸承結(jié)構(gòu)，在其加工和裝配技術(shù)方面已積累了豐富的經(jīng)驗(yàn)，因此，衛(wèi)星用動(dòng)壓氣浮軸承首先采用了平面圓柱型的分裂式軸承結(jié)構(gòu)，簡(jiǎn)稱H型軸承結(jié)構(gòu)，它是由圓柱形軸頸軸承與平板形止推軸承構(gòu)成的組合軸承.下面分別介紹其工作原理.

軸頸軸承工作原理:軸頸軸承由整體圓柱形軸頸、與之相配合的圓筒形軸承和軸承轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)形成收斂間隙的兩工作表面組成.由于氣體的粘性作用和摩擦，當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，會(huì)帶動(dòng)氣體進(jìn)入間隙并一起運(yùn)動(dòng).在偏心力的作用下，當(dāng)運(yùn)動(dòng)的氣體介質(zhì)在趨近圖4中A點(diǎn)時(shí)，間隙最小，形成圖示的楔形氣膜.氣體被壓縮形成相應(yīng)的高壓區(qū).該氣膜托起轉(zhuǎn)子，將軸頸和軸承的工作表面完全隔開，形成了無接觸的動(dòng)壓氣浮支承氣膜的軸頸軸承.

圖4 動(dòng)壓氣體軸承的結(jié)構(gòu)原理示意圖Fig.4 Principle of hydrodynamic air bearing

止推軸承工作原理:止推軸承由轉(zhuǎn)動(dòng)的止推面和不動(dòng)的螺旋槽止推板組成.當(dāng)止推面板轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，由于氣體的粘滯作用和摩擦，帶動(dòng)氣體一起轉(zhuǎn)動(dòng).氣流沿著螺旋槽中心方向泵進(jìn)(泵進(jìn)型螺旋槽).當(dāng)氣流受到未開槽封閉區(qū)的阻擋時(shí)，出現(xiàn)壓力升高，并在有槽區(qū)和封閉區(qū)交界處壓力達(dá)到最大值.同時(shí)，在每個(gè)槽臺(tái)之間，還存在階梯效應(yīng)，即在開槽區(qū)沿周向，壓力成鋸齒形分布.這種泵進(jìn)效應(yīng)和階梯效應(yīng)，共同產(chǎn)生止推承載能力.另外，對(duì)于封閉線軸型軸承，還為軸頸軸承環(huán)境壓力提供增壓效果.

由上述工作原理可知，動(dòng)壓氣浮軸承在非失重狀態(tài)下啟動(dòng)時(shí)，會(huì)產(chǎn)生一定程度的摩擦和磨損，所以通常認(rèn)為用動(dòng)壓氣浮軸承為支承的陀螺壽命決定于陀螺電機(jī)的啟停次數(shù)，并且以其啟停次數(shù)來表征陀螺的壽命.

2 不同安裝姿態(tài)下的啟動(dòng)特性分析

從目前衛(wèi)星用陀螺儀的使用情況來看，其經(jīng)典的配置形式主要有兩種:一種為3+1S，另一種為3S +3S.其中3+1S即3個(gè)陀螺的輸入軸兩兩互相垂直(即三正交)，1S就是外加一個(gè)斜裝陀螺，以提高系統(tǒng)的可靠性.該方案是靈活度極高的一次冗余設(shè)計(jì).另外一種3S+3S即6個(gè)單自由度陀螺均勻分布于圓錐體錐面上，任意3個(gè)輸入軸均不共面，底面投影均布.在目前衛(wèi)星型號(hào)的陀螺配置方式中，3S+3S占據(jù)了較大多數(shù).

按以上應(yīng)用情況，動(dòng)壓氣浮陀螺支承一般工作在傾斜狀態(tài).在進(jìn)行地面測(cè)試時(shí)，由于重力作用，動(dòng)壓氣浮軸承的止推軸承和軸徑軸承部分都受到摩擦力矩的作用，這直接關(guān)系到陀螺電機(jī)的可靠啟動(dòng).

2.1氣浮軸承在地面重力作用下的啟動(dòng)特性分析

一個(gè)動(dòng)壓氣浮軸承一般由軸頸軸承和止推軸承組成.軸頸軸承的承載負(fù)荷垂直于軸承的轉(zhuǎn)軸，止推軸承的負(fù)荷平行于轉(zhuǎn)軸.由于氣浮軸承的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，當(dāng)支承軸的方向發(fā)生變化時(shí)，軸承的工作表面將會(huì)產(chǎn)生不同的接觸情況，但不管軸承工作表面是何種接觸情況，其摩擦力矩的分析方法基本相同.下面討論最一般的情況，即支承軸處于傾斜方位，如圖5所示.支承軸的姿態(tài)對(duì)電機(jī)啟動(dòng)特性的影響主要包括兩個(gè)方面，一是靜摩擦力矩;二是轉(zhuǎn)子浮起時(shí)間.

圖5 支承軸傾斜Fig.5 Oblique bearing

(1)靜摩擦力矩

設(shè)定支承軸與水平面的夾角為 θ，支承軸內(nèi)徑為r，外徑為R，電機(jī)轉(zhuǎn)子質(zhì)量為m，垂直狀態(tài)下的平均半徑為 R平均，摩擦系數(shù)為 μ(假設(shè)摩擦系數(shù)相同).由古典摩擦定律可知，繞氣浮軸承支承軸的摩擦力矩為:根據(jù)公式(2)可知0°＜ α＜45°，因此支承軸在傾斜角度θ=90°-α?xí)r，摩擦力矩為最大值，即

由于

圖6 支承軸在不同姿態(tài)下的摩擦力矩計(jì)算結(jié)果Fig.6 Friction moment of bearing in different attitudes

由式(1)即可得出支承軸在各種姿態(tài)下的靜摩擦力矩公式，給出兩種星上常見的支承軸姿態(tài):

當(dāng)支承軸水平放置，即θ=0°時(shí)，則

當(dāng)支承軸垂直放置，即θ=90°時(shí)，則

(2)轉(zhuǎn)子浮起時(shí)間

分析電機(jī)的啟動(dòng)機(jī)理，引起轉(zhuǎn)子浮起時(shí)間加長(zhǎng)主要是由于初始角加速度減小.電機(jī)通電后轉(zhuǎn)動(dòng)瞬間，忽略風(fēng)阻力矩的影響，電機(jī)轉(zhuǎn)子的受力應(yīng)符:

式中，J為電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;ε為轉(zhuǎn)子角加速度;假設(shè)ω1為初始角速度;ω2為浮起角速度;則 ε=(ω2-ω1)/Δt.

由此可得:

由式(6)可知，啟動(dòng)時(shí)(此時(shí) ω1=0)摩擦力矩越大，則轉(zhuǎn)子浮起所需時(shí)間越長(zhǎng).而浮起時(shí)間越長(zhǎng)，則增加對(duì)軸承表面的磨損.

2.2 氣浮軸承在空間非重力作用下的啟動(dòng)特性分析

衛(wèi)星正常工作時(shí)，軌道高度不同，重力場(chǎng)對(duì)其作用稍有差別，但相對(duì)地面工作狀態(tài)所受重力基本可以忽略.

如果重力消失，轉(zhuǎn)子端面與止推板之間以及轉(zhuǎn)子內(nèi)孔與電機(jī)軸之間的正壓力消失，摩擦力矩也即隨之消失，啟動(dòng)時(shí)所需克服的唯一的阻力矩消失，因此在失重條件下動(dòng)壓氣浮電機(jī)更易啟動(dòng).

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證以上的理論分析結(jié)果，隨機(jī)選擇了11套動(dòng)壓氣浮軸承陀螺儀產(chǎn)品，在反力矩測(cè)試儀上進(jìn)行了實(shí)際測(cè)試，測(cè)試結(jié)果如表1所示.可見傾斜安裝時(shí)，動(dòng)壓氣體軸承的摩擦力矩增大，與分析結(jié)果基本一致.

表1 支承軸傾斜和水平時(shí)靜摩擦力矩比對(duì)表Tab.1 Contrast of friction moment between oblique bearing and horizontal bearing

4 研究結(jié)果與啟示

從以上“H”型動(dòng)壓氣浮軸承啟動(dòng)特性的分析研究，可以得出以下結(jié)果與啟示:

1)氣浮軸承的支承軸處于不同方位時(shí)，其軸承靜摩擦力矩具有不同值.其大致符合M斜向max＞M垂直＞M水平的規(guī)律.由于支承軸在不同安裝姿態(tài)角下具有不同的靜摩擦力矩，從而電機(jī)的啟動(dòng)時(shí)間在支承軸處于不同安裝姿態(tài)時(shí)也有一定的差異.靜摩擦力矩越大，相應(yīng)的啟動(dòng)時(shí)間也就越長(zhǎng).為提供足夠的驅(qū)動(dòng)力矩，保證電機(jī)在任何情況下可靠有效啟動(dòng)，常采用足夠變頻啟動(dòng)或變壓?jiǎn)?dòng)切換時(shí)間的方法，來保證電機(jī)可靠有效啟動(dòng);

2)由式(1)可知，動(dòng)壓氣浮軸承的靜摩擦力矩受轉(zhuǎn)子質(zhì)量、接觸摩擦系數(shù)、支承軸所處方位以及工作表面接觸狀態(tài)等多種因素影響，且很多因素的影響具有隨機(jī)性，所以氣浮軸承的靜摩擦力矩也具有隨機(jī)性，因此，開展氣浮軸承摩擦力矩測(cè)試方法和分布規(guī)律的研究具有重要意義;

3)摩擦和磨損是氣浮軸承固有特性，特別是在重力作用下啟動(dòng)時(shí)其摩擦磨損更為突出.摩擦磨損會(huì)造成大量的磨屑堆積，從而影響氣浮軸承的啟動(dòng)性能和工作性能，嚴(yán)重時(shí)更可能造成軸承無法正常啟動(dòng).因此開展氣浮軸承工作表面潤(rùn)滑的研究——如表面改性，良好的自潤(rùn)滑措施是減少摩擦磨損的有效途徑;

4)設(shè)計(jì)航天器用動(dòng)壓氣浮軸承時(shí)，還要充分考慮支承軸的安裝姿態(tài)以及軸承在發(fā)射段的承載能力，避免軸承磨損甚至出現(xiàn)無法正常啟動(dòng)現(xiàn)象.

參 考 文 獻(xiàn)

[1] 陸元九主編.液浮彈道導(dǎo)彈與運(yùn)載火箭系列，慣性器件，導(dǎo)彈與航天叢書[M].北京:中國(guó)宇航出版社，1990 Lu Y J.Inertial parts of an apparatus，liquid-floated trajectory missile and launcher series，guided missile and spaceflight series[M].Beijing:China Astronautic Publishing House，1990

作者簡(jiǎn)介:孫 麗(1973—)，女，高級(jí)工程師，研究方向?yàn)閼T性敏感器;張 俊(1971—)，男，高級(jí)工程師，研究方向?yàn)橥勇蓦姍C(jī).

LC串聯(lián)諧振磁復(fù)位的正激變換器運(yùn)行特征圖

孫定浩，葉東東，張 揚(yáng)

(北京控制工程研究所，北京100190)

摘 要:根據(jù)本文的解析結(jié)果，在 T/為橫軸、D為縱軸的平面中，將LC串聯(lián)諧振磁復(fù)位正激變換器(無磁復(fù)位繞組)的運(yùn)行特征，用兩個(gè)參量的等值線族全面表示出來.這組等值線族圖使設(shè)計(jì)者能根據(jù)設(shè)計(jì)參數(shù)T、L、C和D的值，全面直觀預(yù)期運(yùn)行的特征，也可根據(jù)預(yù)定的運(yùn)行特征和D值設(shè)計(jì)T、L、C值，具有重要的理論意義和實(shí)用價(jià)值.

關(guān)鍵詞:正激變換器;相平面分析

中圖分類號(hào):TU375.4文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào):1674-1579(2012)05-0057-06

DO I:10.3969/j.issn.1674-1579.2012.05.011

Operating Characteristic Figure of an LC Series Resonance M agnetic Recovery-Based Forward Converter

SUN Dinghao，YE Dongdong，ZHANG Yang
(Beijing Institute of Control Engineering，Beijing100190，China)

Abstract:According to the analytic results of the paper，the operating characters of the forward converter based on LC series resonance magnetic recycle(without magnetic recycle winding)are totally and perfectly showed with both of fam ily of the equivalent curves of the parametersin the plane of takingas horizontal axis and D as vertical axis.The figure has importantly theoretic significance and practical value，because it can make the designer estimate intuitively the operating characters according to the values of the parameters T，L，C and D，and can be used to determine the values of the parameters T，L，C and D based on the operating characters requested beforehand.

Keywords:forward converter;phase plane analysis

文獻(xiàn)[1]以兩種與傳統(tǒng)不同的電路模型在相平面中分析了兩類正激變換器.現(xiàn)以此為基礎(chǔ)，全面解析LC串聯(lián)諧振磁復(fù)位的正激變換器.

為便于敘述，先列出文獻(xiàn)[1]中有關(guān)的解析結(jié)果.接著示出一幅以為運(yùn)行周期，L為變壓器初級(jí)繞組電感量，C為開關(guān)管并聯(lián)等效電容量)為橫坐標(biāo)，D(占空比)為縱坐標(biāo)的平面中，由兩組等值線族組成的曲線圖，其中一組為等值線族，另一組為Vm/E(開關(guān)管最高運(yùn)行電壓與電源電壓的比值)等值線族.它們將這個(gè)平面分成許多小的區(qū)間.這一幅等值曲線圖全面、直觀顯示了這類正激變換器的運(yùn)行特征，具有重要的理論意義和實(shí)用價(jià)值.最后敘述繪制這兩組等值線族的理論依據(jù).

1 正激變換器的有關(guān)解析結(jié)果

圖1(a)示出LC串聯(lián)諧振磁復(fù)位的正激變換器的電路拓?fù)?文獻(xiàn)[1]給出圖1(b)所示開環(huán)相跡(指從任意起點(diǎn)P0開始)的解析結(jié)果如下:

(a)開關(guān)K導(dǎo)通(Ton)階段

其中im(0)為Ton起始t=0時(shí)im的值.

(b)開關(guān)K斷開(Toff)階段

收稿日期:2011-10-17

在相平面中V≥E區(qū)間的相跡方程為

從EF直線上任一點(diǎn)到達(dá)EP2′直線上的時(shí)間為

從P2′點(diǎn)開始經(jīng)過時(shí)間t到達(dá)的相點(diǎn)坐標(biāo)為

P3的坐標(biāo)為

圖1 正激變換器有關(guān)相跡圖Fig.1 Phase plane plots of forward Converter

文獻(xiàn)[1]也給出圖1(c)閉環(huán)相跡的解析結(jié)果如下:

現(xiàn)將正激變換器的運(yùn)行特征概括為兩個(gè)參量:其一是運(yùn)行過程中開關(guān)K兩端的最高電壓與電源電壓的比值Vm/E，這是設(shè)計(jì)者最關(guān)注的值;另一是值，由它可判定磁芯的工況(單向磁化、非對(duì)稱磁化、對(duì)稱磁化)，也十分重要.

圖2中s1s2s3s4s曲線是等值線，d1d2d3d4d曲線是等值線.這兩根曲線將此平面分成3個(gè)區(qū)間，π/2等值線的左側(cè)為單向磁化區(qū).變換器在此區(qū)間運(yùn)行時(shí)，變壓器磁芯處于單向磁化工況，Im＞ETon/L.而Toff=π/2等值線與π等值線之間的區(qū)間為非對(duì)稱磁化區(qū)，其一個(gè)方向的磁化電流由式(7)給定，另一方向的磁化電流由式(8)給定.閉環(huán)相跡如圖1(c)所示.π等值線的右側(cè)為對(duì)稱磁化區(qū)，其中磁化電流幅值由式(10)給定.閉環(huán)相跡如圖3(b)所示.

圖2 Fig.2 Operating characteristic figure of a LC series resonance magnetic recovery-based forward converter in the planeo和時(shí)的閉環(huán)相跡圖

圖3 Fig.3 Closed loop phase plane plot foand

設(shè)想設(shè)計(jì)一個(gè)E值變化范圍不大的正激變換器，要求Vm/E約等于2，問如何選擇比值能得到大的D值.由圖2的s2′s2d2h2曲線可知，若則最大 D值僅約為 0.165;若則最大D值約為0.37;若4，則最大D值可達(dá)0.42，但磁芯處于非對(duì)稱磁化，Ton開始時(shí)刻V值較高，開關(guān)K導(dǎo)通起始損耗大.綜合考慮約 5.2為宜，此時(shí)D最大值約0.39.

若設(shè)計(jì)一個(gè)這類變換器，其電源電壓在E～E/2之間變化，要求運(yùn)行中 Vm/E≤2，問如何選定值應(yīng)取在d2點(diǎn)附近，即值可使D最大化.電源電壓為E/2時(shí)，滿足Vm/E≤2的曲線是當(dāng)電源電壓為E時(shí)滿足Vm/E≤2的曲線是因此現(xiàn)在的問題可轉(zhuǎn)述為在曲線上尋找一點(diǎn)，其D值的一半正落在s2d2h2曲線上.直接從這兩曲線上搜索可知是合適的.E/2時(shí)的D值約0.677.

若有一個(gè)這類變換器產(chǎn)品，運(yùn)行在非對(duì)稱磁化狀態(tài)，問怎樣改為對(duì)稱磁化狀態(tài).由圖2可知，對(duì)稱磁化區(qū)在非對(duì)稱磁化區(qū)右側(cè)，增大即可，最簡(jiǎn)單的方法是降低運(yùn)行頻率.由于一個(gè)現(xiàn)成產(chǎn)品改變頻率時(shí)D值不變，故可在圖2平面中從當(dāng)前工作點(diǎn)作一平行于橫軸的平行線，從這點(diǎn)至線的距離，即為當(dāng)前值的最小值.

以下說明繪制這兩組等值線族的理論依據(jù).

這個(gè)狀態(tài)下的Vm值已由式(11)給定，將k代入其中得

4 對(duì)稱磁化區(qū)中Vm/E等值線族

則有

分別令k=2，4，6，將式(19)中π+α當(dāng)作一個(gè)參數(shù)(≥π)，則由式(19)和(20)得到Vm/E分別為2，3，4的等值線族.

5 非對(duì)稱磁化區(qū)的Vm/E等值線族

代入式(9)得

非對(duì)稱磁化區(qū)內(nèi)V～t波形的特征是Ton開始時(shí)刻V/E＞1.將式(7)以及Toff=(1-D)T代入式(5)中的t得Ton開始時(shí)刻V/E值為

表1 n=2，3，4時(shí)的 T/和D值Tab.1 Values ofT/and D for n=2，3，4

表1 n=2，3，4時(shí)的 T/和D值Tab.1 Values ofT/and D for n=2，3，4

T/LCD n=2 3.00 0.405 3.50 0.416 4.00 0.420 4.50 0.416 2+π■0.389 n=3 4.00 0.571 5.00 0.588 5.50 0.592 6.00 0.590 6.50 0.585 n=4 5.00 0.664 6.00 0.678 7.00 0.684 8.00 0.683 9.00 0.664

6 單向磁化區(qū)Vm/E等值線

圖4時(shí)的閉環(huán)相跡圖Fig.4 Closed loop phase plane p lot fo

代入式(25)得

根據(jù)閉環(huán)必須滿足Ton階段im的增量等于Toff階段im的下降量，由此得方程

可改寫成

將式(28)代入式(30)得

由式(31)和式(26)得

式(32)和(33)即單向磁化區(qū)內(nèi)Vm/E=n等值線的參數(shù)方程.

令n=2，取θ作為參數(shù)，由式(32)和(33)得表2(a)所列數(shù)據(jù)，在圖2平面中繪成Vm/E=2的等值線s2′s2.同理令n=3、4，得到表2(b)和2(c)數(shù)據(jù)，繪成Vm/E=3、4的等值線s3′s3和s4′s4.

表2 n=2，3，4時(shí)的 T和DTab.2 Values ofTand D for n=2，3，4

表2 n=2，3，4時(shí)的 T和DTab.2 Values ofTand D for n=2，3，4

=4 θ■n=2 n=3 n T/LC D ■T/LC D ■T/LCD π/2 2.571 0.389 3.571 0.560 4.571 0.656 π/3 1.624 0.355 2.202 0.524 2.779 0.623 π/4 1.200 0.345 1.614 0.513 2.208 0.613 π/12 0.393 0.334 0.525 0.501 0.657 0.601 π/24 0.196 0.333 0.262 0.500 0.328 0.600

7 單向磁化區(qū)磁化電流的“發(fā)散系數(shù)”

由圖4(b)或(c)可見，單向磁化區(qū)內(nèi)Im值大于Ton階段im的增量EToff/L(用符號(hào)ΔIm表示).我們稱Im/ΔIm為“發(fā)散系數(shù)”，用F表示.由式(29)知

由式(26)知

代入式(34)得

8 試 驗(yàn)

實(shí)際開發(fā)了用LC串聯(lián)諧振實(shí)現(xiàn)磁復(fù)位的正激變換器，并通過改變電源電壓值和開關(guān)管并聯(lián)等效

電容值等方法，使其分別工作在對(duì)稱磁化區(qū)、非對(duì)稱磁化區(qū)和單向磁化區(qū)，最后得到了正激變換器在這3個(gè)區(qū)域工作時(shí)開關(guān)管D-S兩端的電壓波形，如圖5所示，具體分析如下.

圖5 3個(gè)區(qū)域工作時(shí)開關(guān)管D-S兩端的電壓波形Fig.5 Voltage waveform between D and S ends of switch in three areas

對(duì)稱磁化區(qū):變壓器初級(jí)繞組電感 L約為159μH，并聯(lián)電容C約為1600pF，正激變換器運(yùn)行周期T約為3.26μs，穩(wěn)態(tài)運(yùn)行占空比D約為35%，電源電壓E約為27.97V，則

這與圖6所示的結(jié)果一致.

非對(duì)稱磁化區(qū):變壓器初級(jí)繞組電感 L約為159μH，并聯(lián)電容C約為1900pF，正激變換器運(yùn)行周期T約為3.20μs，穩(wěn)態(tài)運(yùn)行占空比D約為60%，電源電壓E約為15.93V，則

這與圖6所示的結(jié)果一致.

單向磁化區(qū):變壓器初級(jí)繞組電感 L約為159μH，并聯(lián)電容C約為21600pF，正激變換器運(yùn)行周期T約為3.26μs，穩(wěn)態(tài)運(yùn)行占空比約為40%，電源電壓E約為22.85V，則

也與圖6所示的結(jié)果一致.從圖5(c)還可以看出，正激變換器工作在單向磁化區(qū)時(shí)，可以保持穩(wěn)定的運(yùn)行狀態(tài).

[1] 孫定浩，張揚(yáng)，葉東東.新建正激變換器運(yùn)行理論[J].空間控制技術(shù)與應(yīng)用，2011，37(3):21-27 Sun D H，Zhang Y，Ye D D.Newly estabilished operational theory of forwad Converters[J].Aerospace Control and Application，2011，37(3):21-27

Starting Characteristics of Gyro-Used“H”Type Hyd rodynam ic Air Bearing

SUN Li1，ZHANG Jun2
(1.Beijing Institute of Control Engineering，Beijing 100190，China; 2.Tianjin Navigation Instruments Research Institute，Tianjin 300131，China)

To meet requirement of longevity forman-made satellite，a“H”type hydrodynam ic air bearing is used in gyroscopes.The deep going cognition is got in the application process.The fundamental structure and principle of hydrodynamic air bearing are simp ly presented in this paper.Starting characteristics of“H”type hydrodynamic air bearing are analyzed at different attitudes in detail and ends of the paper gives some results and valuable suggestions.

hydrodynamic air bearing;starting characteristic;fundamental structure

圖6 基于LC串聯(lián)諧振磁復(fù)位的正激變換器運(yùn)行特征圖Fig.6 Operating characteristic figure of a LC series resonance magnetic recovery-based forward converter

V241.5

A

1674-1579(2012)05-0053-04

孫定浩(1934—)，男，高級(jí)工程師，研究方向?yàn)殡姽β首儞Q技術(shù);葉東東(1978—)，男，博士，研究方向?yàn)楣β孰娮蛹夹g(shù);張 揚(yáng)(1959—)，男，高級(jí)工程師，研究方向?yàn)楣β孰娮蛹夹g(shù).

2011-08-11

DO I:10.3969/j.issn.1674-1579.2012.05.010