陜西省降水時(shí)空分布與變化特征分析

杜 佳，宋令勇，何興軍

(1.西北大學(xué) 城市與環(huán)境學(xué)院，陜西 西安 710127;2.山東省汶上縣第一實(shí)驗(yàn)中學(xué)，山東 汶上 272500;3.廣東省深圳市南山區(qū)麒麟路水務(wù)集團(tuán)，廣東 深圳 518057)

陜西是中華民族的發(fā)祥地，歷史悠久，隨著我國(guó)西部大開(kāi)發(fā)戰(zhàn)略，工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)面臨全面、快速發(fā)展的態(tài)勢(shì)［1］。然而，全省大部分地區(qū)位于干旱、半干旱地區(qū)，人均水資源僅為全國(guó)人均占有量的1/2，水資源不足成為制約發(fā)展的“瓶頸”。因此，分析全省降水的時(shí)空分布規(guī)律及變化趨勢(shì)可對(duì)開(kāi)展雨水資源化利用有著重要的意義［2］。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)有不少學(xué)者對(duì)省內(nèi)的降水特征進(jìn)行研究［2－5］，以往學(xué)者對(duì)的研究大多只是對(duì)降水量變化進(jìn)行分析，并且有的只是針對(duì)個(gè)別月份或個(gè)別地區(qū)，對(duì)全省降水時(shí)空分布特征以及降水量變化趨勢(shì)綜合分析的文章還比較少。經(jīng)驗(yàn)正交函數(shù)分析(EOF)方法可以對(duì)有限區(qū)域內(nèi)不規(guī)則分布的站點(diǎn)進(jìn)行分解，且分解的空間結(jié)構(gòu)具有明確的物理意義［5］，有一些學(xué)者應(yīng)用此方法分析降水的空間分布特征［6－8］。因此，本文擬用 EOF方法分析降水空間分布特征。

1 研究區(qū)域

陜西省位于中國(guó)內(nèi)陸腹地，屬于黃河中游和長(zhǎng)江上游，全省總面積為2.06×105km2，南北狹長(zhǎng)，東西較窄，地勢(shì)南北高、中間低，有高原、山地、平原和盆地等多種地形，作為中國(guó)南北氣候分界線的秦嶺山脈橫貫東西。南北自然地理?xiàng)l件差別顯著，從北到南可以分為陜北黃土高原、關(guān)中平原、陜南秦巴山地三個(gè)自然區(qū)域。全省橫跨三個(gè)氣候帶，南北氣候差異較大，陜北北部長(zhǎng)城沿線屬中溫帶氣候，關(guān)中及陜北大部屬暖溫帶氣候，陜南屬北亞熱帶氣候。年平均氣溫13.7℃，自南向北、自東向西遞減:陜北 7℃ ～12℃，關(guān)中12℃ ～14℃，陜南 14℃ ～16℃。年平均降水量 340～1 240 mm。降水南多北少，陜南為濕潤(rùn)區(qū)，關(guān)中為半濕潤(rùn)區(qū)，陜北為半干旱區(qū)［9－10］。

2 研究數(shù)據(jù)與方法

2.1 研究數(shù)據(jù)

本文計(jì)算所用數(shù)據(jù)選自陜西省97個(gè)縣市45年(1961—2005年)逐月的降水量數(shù)據(jù)。在所選縣市中，延安占13個(gè)，榆林12個(gè)，寶雞11個(gè)，銅川3個(gè)，渭南11個(gè)，西安7個(gè)，咸陽(yáng)12個(gè)，安康10個(gè)，漢中11個(gè)，商洛7個(gè)。本文在數(shù)據(jù)處理過(guò)程中，存在個(gè)別縣市部分?jǐn)?shù)據(jù)不全現(xiàn)象，均利用周?chē)c其自然條件相近的縣市數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)充［2］。

2.2 研究方法

2.2.1 經(jīng)驗(yàn)正交函數(shù)分析(EOF)

本文采用經(jīng)驗(yàn)正交函數(shù)分析(Empirical Orthogonal Function，縮寫(xiě)為EOF)方法對(duì)陜西省降水量場(chǎng)的空間分布進(jìn)行分析。經(jīng)驗(yàn)正交函數(shù)分析方法，是一種分析矩陣數(shù)據(jù)中的結(jié)構(gòu)特征，提取主要數(shù)據(jù)特征量的一種方法。地學(xué)數(shù)據(jù)分析中通常特征向量對(duì)應(yīng)的是空間樣本，所以也稱空間特征向量或者空間模態(tài);主成分對(duì)應(yīng)的是時(shí)間變化，也稱時(shí)間系數(shù)。因此地學(xué)中也將EOF分析稱為時(shí)空分解。

設(shè)氣象要素場(chǎng)為X，選定要分析的數(shù)據(jù)，進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理(通常處理成距平的形式)，得到一個(gè)數(shù)據(jù)矩陣 Xm×n，其中 m是空間點(diǎn)，它可以是網(wǎng)格點(diǎn)、測(cè)站等，n是時(shí)間點(diǎn)，也是樣本數(shù)。則X可以分解為空間函數(shù)(空間特征向量)V和時(shí)間函數(shù)(時(shí)間系數(shù))T兩部分［11］，寫(xiě)成數(shù)學(xué)表達(dá)式形式為［12］:

式中:Vm×m是空間函數(shù)部分陣;Tm×n是時(shí)間函數(shù)部分陣。

2.2.2 降水集度法

本文采用降水集度(Precipitation Concentration Index，縮寫(xiě)為 PCI)表示年內(nèi)降水的分異性［13－14］。

式中:Pi是各站每月的降水量。當(dāng) PCI＜10時(shí)，降水年內(nèi)分配均衡，差異不大;當(dāng)11≤PCI≤20時(shí)，降水呈季節(jié)性變化;當(dāng)PCI＞20時(shí)，降水月際變化顯著。

2.2.3 線性傾向估計(jì)

本文采用線性傾向的最小二乘法，求出經(jīng)EOF方法計(jì)算所得第一時(shí)間系數(shù)的變化趨勢(shì)系數(shù)，對(duì)陜西省降水量場(chǎng)的時(shí)間變化特征進(jìn)行分析［15］。

3 結(jié)果與分析

3.1 降水量場(chǎng)的時(shí)空分布特征

3.1.1 降水的空間分布特征

從陜西省多年平均降水量空間分布圖(圖1)可以看出，降水量分布總體上具有明顯的自南向北逐漸遞減的規(guī)律。全省多年平均降水量分布不均勻，陜南地區(qū)的降水量最為豐富，關(guān)中地區(qū)次之，陜北地區(qū)降水量較少。其中多年平均降水量高值(＞1 000 mm)出現(xiàn)在漢中和安康兩市南部地區(qū)，降水量低值(＜400 mm)出現(xiàn)在榆林市西部地區(qū)。這種分布的形成主要與其地形地貌特征有關(guān)。省內(nèi)降雨的水汽主要來(lái)自西太平洋和孟加拉灣，但由于秦嶺山脈的阻擋，水汽較容易在秦嶺南坡因凝結(jié)而產(chǎn)生降雨過(guò)程。所以陜南地區(qū)的降雨量大于關(guān)中和陜北地區(qū)［2］。

對(duì)降水?dāng)?shù)據(jù)(75個(gè)縣市45年年降水量數(shù)據(jù))進(jìn)行 EOF分析，計(jì)算得出各特征向量對(duì)全省降水年際變化總體方差的貢獻(xiàn)率(表1)及其對(duì)應(yīng)的時(shí)間系數(shù)。降水量場(chǎng)的第一、第二特征向量對(duì)總體方差的貢獻(xiàn)率分別為56.27%和11.78%，前4個(gè)特征向量的累積方差貢獻(xiàn)率高達(dá) 80.29%［16］，基本反映降水量場(chǎng)的空間分布。其余特征向量所占的比重相對(duì)較小，所以本文僅對(duì)前4個(gè)特征向量進(jìn)行分析［5］，并畫(huà)出前 4個(gè)主要特征向量空間分布圖(圖2—5)。

圖1 陜西省多年平均降水量空間分布圖 單位:mm

表1 降水的前4個(gè)特征向量對(duì)應(yīng)的特征值及其總方差貢獻(xiàn)率

圖2 第一特征向量空間分布圖

降水量場(chǎng)的第一特征向量(圖2)，解釋全省降水年際變化總方差的56.27%，表示降水的第一雨型。第一特征向量的各分量均為正數(shù)，為“整體一致”型。這種表現(xiàn)出全部一致性的特征向量對(duì)總體方差貢獻(xiàn)率較高，說(shuō)明該地區(qū)整個(gè)區(qū)域受大尺度天氣系統(tǒng)影響［6］，以至整個(gè)區(qū)域分析的變量變化趨勢(shì)基本一致。由圖可見(jiàn)漢中市特征向量數(shù)值最大，為該雨型的中心［17］。當(dāng)降水空間分布格局是“整體一致”型時(shí)，表現(xiàn)為陜南地區(qū)降水最多，陜北地區(qū)降水最少［5］。第一特征向量分布情況與降水整體受季風(fēng)影響，并且降水量南多北少的特征相符合。

第二特征向量(圖3)解釋年際變化總方差的11.78%，表示降水的第二雨型。由圖可見(jiàn)北部地區(qū)特征向量數(shù)值為正值，南部地區(qū)為負(fù)值，可稱之為“南北相反”型［5］。正值中心在陜北地區(qū)，負(fù)值中心在的最南部地區(qū)。這一特征向量代表北部和南部地區(qū)為相反的兩種分布型式，即北部地區(qū)降水多，南部地區(qū)降水少的分布型式，或北部降水少，南部降水多的分布型式。

圖3 第二特征向量空間分布圖

圖4 第三特征向量空間分布圖

第三個(gè)特征向量(圖4)解釋年際變化總方差的6.38%，表示降水的第三雨型，可稱之為“中部相反”型。北部和南部地區(qū)為正值，中部地區(qū)為負(fù)值，兩條零等值線的分布情況與陜北、關(guān)中、陜南三地區(qū)的分界線相近，即第三特征向量將全省大致分為陜北、關(guān)中、陜南三部分。當(dāng)降水空間分布格局為這種類(lèi)型時(shí)，表現(xiàn)為關(guān)中地區(qū)降水情況與陜北和陜南地區(qū)相反，即關(guān)中地區(qū)降水量少(多)時(shí)，其它兩地降水量多(少)的特征［18］。

第四個(gè)特征向量(圖5)解釋年際變化總方差的5.86%，表示降水的第四雨型。西部地區(qū)特征向量值為正值，東部地區(qū)為負(fù)值，可稱之為“東西相反”型，反映降水的東西分異特征。正值中心在漢中市西部，負(fù)值中心在榆林市北部。當(dāng)降水空間分布格局為這種類(lèi)型時(shí)，降水表現(xiàn)為西多東少，或西少東多［19］。

圖5 第四特征向量空間分布

3.1.2 降水的時(shí)間分布特征

采用降水集度法對(duì)降水?dāng)?shù)據(jù)(75個(gè)縣市45年逐月降水量數(shù)據(jù))進(jìn)行分析。榆林市北部地區(qū) PCI值 ＞20，表明該地區(qū)年內(nèi)各月的降水分布差異較大。其余地區(qū) PCI值在10—20之間，即降水呈季節(jié)性變化［13］。這由于研究區(qū)域遠(yuǎn)離海洋，屬典型的大陸性季風(fēng)氣候區(qū)，各地區(qū)的降水量主要集中在夏季［2］。

3.2 降水量場(chǎng)的時(shí)間變化特征

3.2.1 降水年際變化特征

為探討降水年際變化特征，對(duì)EOF方法求出的全省降水量場(chǎng)的第一時(shí)間系數(shù)進(jìn)行分析，采用線性傾向的最小二乘法求出第一時(shí)間系數(shù)的變化趨勢(shì)系數(shù)。再分別求出各市降水量場(chǎng)第一時(shí)間系數(shù)的變化趨勢(shì)系數(shù)(表2)。結(jié)果表明，降水量自1961年以來(lái)呈總體呈緩慢下降的趨勢(shì)(圖6)。對(duì)各市分析的結(jié)果表明各地區(qū)年降水量也存在下降的趨勢(shì)，其中陜南地區(qū)下降趨勢(shì)最為明顯。

表2 陜西省降水量場(chǎng)第一時(shí)間系數(shù)的變化趨勢(shì)系數(shù)

3.2.2 降水季節(jié)變化特征

同樣采用最小二乘法分別求出的全省及各市各季節(jié)降水量場(chǎng)的第一時(shí)間系數(shù)的變化趨勢(shì)系數(shù)(表3)。本文季節(jié)的劃分根據(jù)研究區(qū)域的氣候特征，采用3～5月為春季，6～8月為夏季，9～11月為秋季，12月 ～次年2月為冬季的劃分原則［2］。從整體范圍來(lái)看，春季和秋季降水量呈下降趨勢(shì)，夏季和冬季降水量呈上升趨勢(shì)。各市來(lái)看，除延安和榆林兩市冬季降水量變化不明以外，各市春、秋、冬季降水量變化趨勢(shì)與全省趨勢(shì)相同，即春、秋呈下降趨勢(shì)，冬季呈上升趨勢(shì)。對(duì)于夏季降水量而言，除延安和榆林兩市夏季降水量有下降趨勢(shì)，漢中市變化不明顯，其余各市均表現(xiàn)為上升趨勢(shì)。

圖6 陜西省降水量場(chǎng)第一時(shí)間系數(shù)折線圖

表3 陜西省降水量場(chǎng)各季節(jié)第一時(shí)間系數(shù)的變化趨勢(shì)系數(shù) mm/a

4 結(jié)語(yǔ)

基于陜西省1961～2005年97個(gè)縣市逐月降水資料，并運(yùn)用EOF方法、降水集度法和線性傾向估計(jì)，得出降水量場(chǎng)的時(shí)空分布特征和變化特征如下:

(1)降水的空間分布特征:全省降水呈現(xiàn)南多北少的特點(diǎn)。用EOF方法對(duì)降水量場(chǎng)進(jìn)行分析，前4個(gè)特征向量對(duì)總體方差的貢獻(xiàn)率分別為 56.27%、11.78%、6.38% 和 5.86%，累積方差貢獻(xiàn)率高達(dá)80.29%，主要的4種雨型依次為“整體一致”、“中部相反”、“南北一致”、“東西相反”型。與降水關(guān)系最為密切的為第一種雨型，即降水主要表現(xiàn)為“整體一致”型，這由于整個(gè)區(qū)域受大尺度天氣系統(tǒng)(季風(fēng))影響，各地區(qū)降水變化趨于一致。運(yùn)用降水集度法分析表明全省大部分地區(qū)PCI值在10～20之間，及降水呈季節(jié)性變化。

(2)降水的時(shí)間分布特征:運(yùn)用最小二乘法對(duì) EOF方法計(jì)算所得第一時(shí)間系數(shù)的變化趨勢(shì)進(jìn)行分析，可以看出全省年降水量整體緩慢下降。從季節(jié)上看，整體的變化特征為春、秋呈下降趨勢(shì)，夏、冬呈上升趨勢(shì)。

［1］劉平貴，劉韞緹.陜西水資源可持續(xù)化的思考［J］.水利發(fā)展研究.2010，10:40 －44.

［2］宋進(jìn)喜，宋令勇，惠泱河，等.陜西省降水時(shí)空變化特征及資源化研究［J］.北京師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版).2009，45(5/6):575－581.

［3］衛(wèi)旭東，劉引鴿，繆啟龍.陜西省降水量變化及其影響分析［J］.水土保持通報(bào).2004，24(4):40 －43.

［4］白愛(ài)娟，施能，方建剛.陜西省降水量變化的區(qū)域特征分析［J］.高原氣象.2005，24(4):635 －641.

［5］徐利崗.北方荒漠區(qū)降水時(shí)空變異性研究［D］.石河子:石河子大學(xué).2008.

［6］鄧愛(ài)軍，陶詩(shī)言，陳烈庭.我國(guó)汛期降水的 EOF分析［J］.大氣科學(xué).1989，13(3):289 －295.

［7］南慶紅，楊舵，楊青.應(yīng)用 EOF方法分析新疆降水變化特征［J］.中國(guó)沙漠.2003，23(5):554－559.

［8］高留喜，劉秦玉.山東春季降水的時(shí)空變化特征分析［J］.高原氣象.2005，24(5):811 －815.

［9］葛芬莉，韓廣鈞.陜西干旱趨勢(shì)與水資源利用［J］.水資源與水工程學(xué)報(bào).2004，15(2):74 －77.

［10］聶樹(shù)人.陜西自然地理［M］.西安:陜西人民出版社.1981.

［11］游泳，周毅，楊小怡，等.利用經(jīng)驗(yàn)正交函數(shù)方法(EOF)淺析中國(guó)夏季降水時(shí)空分布特征［J］.四川氣象.2003，(3):22－23.

［12］顧潤(rùn)源，趙福祥.山東省降水的 EOF分析［J］.山東氣象.1992，(4):17－20.

［13］徐利崗，周宏飛，梁川，等.中國(guó)北方荒漠區(qū)降水多時(shí)間尺度變異性研究［J］.水利學(xué)報(bào).2009，40(8):1002－1011.

［14］Deluis M.，Raventos J.，Gonzalez－ Hidalgo J. C.，et al. Spatial analysis of rainfall trends in the region of Valencia(East Spain)［J］.International Journal of Climatology，2000，20:1451 －1469.

［15］嚴(yán)小冬，金建德，雷云.貴州省近50a降水變化分析［J］.貴州氣象.2004，28(增刊):3 －7.

［16］張楠，苗春生，邵海燕.1951—2007年華北地區(qū)夏季氣溫變化特征［J］.氣象與環(huán)境學(xué)報(bào).2009，25(6):23－28.

［17］魏鳳英.現(xiàn)代氣候統(tǒng)計(jì)診斷與預(yù)測(cè)技術(shù)［M］.北京:氣象出版社.1999.

［18］張劍明，章新平，黎祖賢，等.湖南省46年來(lái)降水的氣候特征［J］.熱帶氣象學(xué)報(bào).2008，24(5):512－518.

［19］Xu L.，Zhou H. F.，Liang C.，et al. Spatial and temporal variability of annual and seasonal precipitation over the desert region of China during 1951—2005［J］.Hydrological Processes，2010，24(20):2947－2959.