基于混凝土無應(yīng)力計(jì)測(cè)值統(tǒng)計(jì)模型反演熱膨脹系數(shù)

唐騰飛，黃耀英，周宜紅，周紹武，李金河，景 繼，程中凱

（1.三峽大學(xué)水利與環(huán)境學(xué)院，湖北 宜昌 443002；2.中國(guó)長(zhǎng)江三峽集團(tuán)公司，湖北 宜昌 443002）

0 引 言

對(duì)于混凝土而言，溫度變形是材料熱脹冷縮引起的變形；濕度應(yīng)變是混凝土因濕度變化而引起的變形；自生體積應(yīng)變是由于水泥水化熱和其他一些未知的物理化學(xué)變化引起的，其變化規(guī)律比較復(fù)雜。溫度變形、濕度變形和自生體積變形都是自由體積變形，在實(shí)際混凝土工程上，一般采用無應(yīng)力計(jì)來監(jiān)測(cè)[1-2]。對(duì)無應(yīng)力計(jì)測(cè)值進(jìn)行分析時(shí)，一般選取降溫時(shí)段的無應(yīng)力計(jì)測(cè)值的變化量和溫度測(cè)值的變化量來獲得熱膨脹系數(shù)，然后再分離出自生體積變形。由于自生體積變形變化規(guī)律比較復(fù)雜，有些混凝土工程的自生體積變形需要較長(zhǎng)時(shí)間才能趨于穩(wěn)定，這導(dǎo)致采用不同的降溫時(shí)段反演獲得的熱膨脹系數(shù)具有較大的差異，甚至是采用同一降溫時(shí)段，如采用中冷、二冷期間不同的降溫過程線，反演獲得的熱膨脹系數(shù)也具有一定的波動(dòng)性。熱膨脹系數(shù)的差異直接導(dǎo)致分離的自生體積變形的不合理性。

大壩監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)受到多種因素的復(fù)雜影響并存在監(jiān)測(cè)誤差，具有不確定性，可看作是隨機(jī)變量。采用數(shù)值統(tǒng)計(jì)法定量處理這些數(shù)據(jù)，建立大壩監(jiān)測(cè)統(tǒng)計(jì)模型來揭示測(cè)值的變化規(guī)律是一種常用的方法[3-4]。由于無應(yīng)力計(jì)測(cè)值由溫度分量、自生體積變形和濕度變形等組成，通過建立無應(yīng)力計(jì)測(cè)值的統(tǒng)計(jì)模型分離出溫度分量和自生體積變形分量，無疑是一條較好的途徑。本文探討基于無應(yīng)力計(jì)測(cè)值統(tǒng)計(jì)模型反演混凝土熱膨脹系數(shù)以及分離自生體積變形分量。

1 混凝土熱膨脹系數(shù)反演分析的基本原理

1.1 傳統(tǒng)方法反演熱膨脹系數(shù)

熱膨脹系數(shù)可采用無應(yīng)力測(cè)值反演獲得。通過無應(yīng)力計(jì)實(shí)測(cè)的自由應(yīng)變可用下式表示

式中，αΔT0為溫度應(yīng)變，α為熱膨脹系數(shù)；G（t）為自生體積變形；εw為濕度變形。

在一般情況下，混凝土的自生體積變形發(fā)生在早齡期，經(jīng)過一段時(shí)間以后，變形將趨于平緩[5]。大體積混凝土內(nèi)的濕度變化不大，由此認(rèn)為，混凝土溫度開始下降時(shí)，濕度變形變化不大。即認(rèn)為混凝土內(nèi)部溫度下降時(shí)，有G（t）+εw≈0。此時(shí)，可以利用降溫時(shí)段的無應(yīng)力計(jì)的應(yīng)變測(cè)值和溫度測(cè)值來求得熱膨脹系數(shù)。在實(shí)際分析時(shí)，常在混凝土的降溫段取若干個(gè)無應(yīng)力測(cè)值和相應(yīng)溫度值，采用最小二乘法來求得熱膨脹系數(shù)。求得熱膨脹系數(shù)后，將無應(yīng)力計(jì)測(cè)值扣除溫度分量，即可獲得自生體積變形分量。

1.2 基于無應(yīng)力計(jì)測(cè)值統(tǒng)計(jì)模型反演熱膨脹系數(shù)

由混凝土自生體積變形的試驗(yàn)資料可知，一般初期自生體積變形變化大，隨后呈單調(diào)遞減趨勢(shì)。參考朱伯芳院士提出的混凝土熱學(xué)力學(xué)性能隨齡期變化的組合指數(shù)公式[6]，本文采用3個(gè)指數(shù)公式累加來描述自生體積變形的變化規(guī)律。對(duì)于溫度變形分量，則采用無應(yīng)力計(jì)的溫度作為因子，而大體積混凝土內(nèi)的濕度變化不大，不另選因子，由此建立無應(yīng)力計(jì)測(cè)值統(tǒng)計(jì)模型為

式中， f（T）為溫度分量； f（G（t））為自生體積變形分量； bi（i=0，4）為回歸系數(shù)； Ci（i=1，3）為常數(shù)， 根據(jù)回歸經(jīng)驗(yàn)，C1=0.3，C2=0.05，C3=0.005。

采用逐步回歸分析法獲得無應(yīng)力計(jì)測(cè)值的統(tǒng)計(jì)模型回歸系數(shù)后，自動(dòng)分離出溫度變形分量和自生體積變形分量，對(duì)比公式（2）和公式（1），可以認(rèn)為系數(shù)b1即為熱膨脹系數(shù)，即b1=α。

2 工程應(yīng)用

2.1 工程實(shí)例

某建設(shè)中的水電站混凝土高拱壩位于四川省雷波縣和云南省永善縣接壤的金沙江峽谷段，是一座以發(fā)電為主，兼有攔沙、防洪和改善下游航運(yùn)等綜合效益的大型水電站。工程樞紐主要由攔河壩、泄洪、引水、發(fā)電等建筑物組成。攔河大壩為混凝土雙曲拱壩，壩頂高程610 m，最大壩高285.5 m。左、右兩岸布置地下廠房，各安裝9臺(tái)水輪發(fā)電機(jī)組，電站總裝機(jī)1 386萬(wàn)kW，多年平均發(fā)電量571.2億kW·h。大壩共31個(gè)壩段。為對(duì)大壩混凝土的應(yīng)力應(yīng)變進(jìn)行監(jiān)測(cè)，在壩體混凝土內(nèi)埋設(shè)了無應(yīng)力計(jì)和應(yīng)變計(jì)組進(jìn)行監(jiān)測(cè)。

由于該高拱壩混凝土自生體積變形較大，一般為收縮形，且穩(wěn)定時(shí)間較長(zhǎng)，本文分別采用傳統(tǒng)方法和無應(yīng)力計(jì)測(cè)值統(tǒng)計(jì)模型反演熱膨脹系數(shù)，以下選取典型無應(yīng)力計(jì)NCP14-1和NZ18-3X進(jìn)行分析?；跓o應(yīng)力計(jì)統(tǒng)計(jì)模型反演熱膨脹系數(shù)時(shí)的回歸系數(shù)見表1；2種方法反演的熱膨脹系數(shù)見表2。實(shí)測(cè)值和擬合值對(duì)比見圖1；分離自生體積變形對(duì)比分析見圖2。另外，本文總共選取了15支無應(yīng)力計(jì)，反演的熱膨脹系數(shù)和分離出來的自生體積變形的穩(wěn)定值見表3。

表1 統(tǒng)計(jì)模型回歸系數(shù)

表2 典型無應(yīng)力計(jì)反演熱膨脹系數(shù)對(duì)比10-6℃

2.2 成果分析

（1）典型無應(yīng)力計(jì)擬合值和實(shí)測(cè)值吻合效果良好，如無應(yīng)力計(jì)NCP14-1的復(fù)相關(guān)系數(shù)為0.992，無應(yīng)力計(jì)NZ18-3X的復(fù)相關(guān)系數(shù)為0.989，這說明本文建立的無應(yīng)力計(jì)測(cè)值統(tǒng)計(jì)模型是可行的。

（2）由表2可見，采用傳統(tǒng)方法反演混凝土熱膨脹系數(shù)，選取的降溫時(shí)段不同，反演得到的熱膨脹系數(shù)差異較大。分析還表明，即使采用中冷和二冷降溫期間的不同降溫段，反演的熱膨脹系數(shù)也存在一定的差異。而采用無應(yīng)力計(jì)測(cè)值的統(tǒng)計(jì)模型反演的熱膨脹系數(shù)相對(duì)穩(wěn)定，反演的熱膨脹系數(shù)綜合反映了整個(gè)溫度歷程，反演的值更可靠。

圖1 典型無應(yīng)力計(jì)實(shí)測(cè)值與擬合值對(duì)比

圖2 典型無應(yīng)力計(jì)分離出的自生體積變形計(jì)算值與擬合值對(duì)比

（3）由表3可見，基于無應(yīng)力計(jì)統(tǒng)計(jì)模型分離出的自生體積變形平均值隨時(shí)間逐漸趨于穩(wěn)定，自生體積變形呈收縮形，穩(wěn)定值的平均值大約為-40×10-6；反演的熱膨脹系數(shù)為4.863 3×10-6～7.704 2×10-6℃， 熱膨脹系數(shù)平均值為6.394 8×10-6℃。

3 結(jié) 語(yǔ)

（1）如果混凝土自生體積變形較大，且穩(wěn)定時(shí)間較長(zhǎng)，導(dǎo)致采用不同降溫時(shí)段無應(yīng)力計(jì)測(cè)值反演的熱膨脹系數(shù)波動(dòng)較大。

（2）建立了無應(yīng)力計(jì)測(cè)值的統(tǒng)計(jì)模型，提出了基于無應(yīng)力計(jì)測(cè)值統(tǒng)計(jì)模型反演混凝土熱膨脹系數(shù)，以及分離自生體積變形分量。實(shí)踐表明，該方法反演的混凝土熱膨脹系數(shù)穩(wěn)定性較好。

表3 反演的熱膨脹系數(shù)和分離自生體積變形穩(wěn)定值

（3）結(jié)合某建設(shè)中的高拱壩的無應(yīng)力計(jì)測(cè)值，采用本文提出的無應(yīng)力計(jì)測(cè)值統(tǒng)計(jì)模型反演的混凝土熱膨脹系數(shù)平均值為6.394 8×10-6℃，自生體積變形呈收縮形，穩(wěn)定值大約為-40×10-6με。

［1］吳中如.水工建筑物安全監(jiān)控理論及其應(yīng)用［M］.北京：高等教育出版社，2003.

［2］儲(chǔ)海寧.混凝土壩內(nèi)部觀測(cè)技術(shù)［M］.北京：水利電力出版社,1989.

［3］李珍照.大壩安全監(jiān)測(cè)［M］.北京：中國(guó)電力出版社，1997.

［4］吳世勇，陳建康，鄧建輝.水電工程安全監(jiān)測(cè)與管理［M］.北京:中國(guó)水利水電出版社，2009.

［5］朱伯芳，張超然.高拱壩結(jié)構(gòu)安全關(guān)鍵技術(shù)研究［M］.北京：中國(guó)水利水電出版社，2010.

［6］朱伯芳.混凝土熱學(xué)力學(xué)性能隨齡期變化的組合指數(shù)公式［J］.水利學(xué)報(bào)， 2011， 42（1）:1-7.