網(wǎng)構(gòu)軟件系統(tǒng)中基于信譽(yù)激勵(lì)的協(xié)作博弈模型

印桂生，王姝音，劉杰，董宇欣

(哈爾濱工程大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，黑龍江哈爾濱150001)

為了解決動(dòng)態(tài)的Internet環(huán)境下分散的軟件實(shí)體的共享、集成和復(fù)用［1-2］，網(wǎng)構(gòu)軟件這種具有新特征的軟件應(yīng)運(yùn)而生，它是一種具有自底向上的自主性、協(xié)同性、演化性［3］等特征的軟件新形態(tài)，其運(yùn)行依賴于開放、動(dòng)態(tài)的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境［4］，當(dāng)前，如何在開放、動(dòng)態(tài)環(huán)境下保障網(wǎng)構(gòu)軟件的可靠性與可信性已經(jīng)成為信息化社會(huì)的重大需求.

網(wǎng)構(gòu)軟件系統(tǒng)屬于開放網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的分布式系統(tǒng)，目前，對(duì)于分布式系統(tǒng)可信性的研究主要集中在可信管理與可信評(píng)估兩方面.可信管理［5］的本質(zhì)是一種基于認(rèn)證和授權(quán)的訪問控制模型與方法.信任評(píng)估模型［6］則是以實(shí)體間的推薦信任關(guān)系為基礎(chǔ)，結(jié)合自身經(jīng)驗(yàn)對(duì)實(shí)體可信度做出評(píng)價(jià)，然后依據(jù)可信度進(jìn)行決策.信任評(píng)估模型主要可分為基于全局信任度模型與基于局部信任度模型.在基于全局信任度的信任模型中［7-9］，節(jié)點(diǎn)通過相鄰節(jié)點(diǎn)間相互滿意度的迭代獲取其他節(jié)點(diǎn)全局的信任度.此類模型往往比較復(fù)雜、通信代價(jià)高.現(xiàn)有的分布式系統(tǒng)的信任模型大多是局部信任度模型［10-11］，這類模型通過采取局部廣播手段，詢問有限的其他節(jié)點(diǎn)以獲取某個(gè)節(jié)點(diǎn)的可信度.此類模型的典型如PeerTrust模型［12-13］、DyTrust模型［14］等.上述分布式系統(tǒng)中的可信模型在解決網(wǎng)構(gòu)軟件系統(tǒng)中信任問題時(shí)稍顯不足，其原因在于:網(wǎng)構(gòu)軟件系統(tǒng)中的實(shí)體可以根據(jù)網(wǎng)絡(luò)環(huán)境的變化而發(fā)生動(dòng)態(tài)演化，具有自組織演化特性.以上模型對(duì)于軟件實(shí)體的演化性考慮較少.文獻(xiàn)［15］對(duì)網(wǎng)構(gòu)軟件中實(shí)體的信任關(guān)系進(jìn)行了形式化建模.文獻(xiàn)［16］則提出了一種面向網(wǎng)構(gòu)軟件的信任驅(qū)動(dòng)模型，使信任管理和信任關(guān)系的在線演化得以實(shí)現(xiàn).以上模型的不足在于在演化過程中不能支持實(shí)體間信任關(guān)系的自主形成.實(shí)際上，網(wǎng)構(gòu)軟件系統(tǒng)中軟件實(shí)體在協(xié)作過程中所具有的理性思維使其協(xié)作行為呈現(xiàn)出博弈特性.基于此思想，本文提出一種網(wǎng)構(gòu)軟件系統(tǒng)中實(shí)體間的協(xié)作博弈模型，利用博弈理論對(duì)網(wǎng)構(gòu)軟件系統(tǒng)中實(shí)體節(jié)點(diǎn)的協(xié)作過程進(jìn)行分析，建立節(jié)點(diǎn)間協(xié)作的博弈模型，并在模型中引入實(shí)體節(jié)點(diǎn)的信譽(yù)值，用以建立實(shí)體間有效的激勵(lì)合作機(jī)制，促進(jìn)實(shí)體節(jié)點(diǎn)自主進(jìn)行協(xié)作.

1 基于信譽(yù)激勵(lì)的協(xié)作博弈模型

網(wǎng)構(gòu)軟件的概念最早由我國北京大學(xué)的楊芙清教授、梅宏教授所提出.它指的是一種具有柔性、多目標(biāo)、連續(xù)反應(yīng)式的新系統(tǒng)形態(tài)［3］，它能夠根據(jù)外部環(huán)境變化來動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)自身參數(shù)與指標(biāo)進(jìn)而進(jìn)行演化.網(wǎng)構(gòu)軟件的基本元素是具有主體化特征的軟件實(shí)體，這種軟件實(shí)體可以是構(gòu)件實(shí)體、Web服務(wù)、軟件Agent等，這種軟件實(shí)體以開放、自主的方式存在于Internet的各個(gè)節(jié)點(diǎn)之上，任何一個(gè)軟件實(shí)體可在開放的環(huán)境下通過某種方式加以發(fā)布，并以各種協(xié)同方式與其他軟件實(shí)體進(jìn)行跨網(wǎng)絡(luò)的互連、互通、協(xié)作和聯(lián)盟，從而形成一種與當(dāng)前的信息Web相類似的Software Web.在交互過程中，軟件實(shí)體需考慮自身與他人的損失與得益，使得整個(gè)交互過程成為一種博弈過程，因此可以用博弈論對(duì)網(wǎng)構(gòu)軟件系統(tǒng)中實(shí)體的協(xié)作過程進(jìn)行建模.

1.1 單階段博弈模型(GBM)

在利用博弈理論分析網(wǎng)構(gòu)軟件系統(tǒng)時(shí)，將網(wǎng)絡(luò)中的實(shí)體看成具有有限理性的博弈參與者，將演化過程中實(shí)體協(xié)作策略的選擇看成一個(gè)復(fù)雜的博弈過程，博弈者的策略就是實(shí)體節(jié)點(diǎn)采取的行動(dòng)，而參與者的收益函數(shù)則是實(shí)體節(jié)點(diǎn)根據(jù)所采取行動(dòng)而能獲得的收益.根據(jù)此思想，首先給出網(wǎng)構(gòu)軟件系統(tǒng)中實(shí)體節(jié)點(diǎn)單階段協(xié)作博弈的基本式.

定義1 在每個(gè)博弈階段，實(shí)體節(jié)點(diǎn)間的單階段信任博弈可定義為三元組D=(G，S，u).G表示系統(tǒng)中的實(shí)體節(jié)點(diǎn)集合，也是博弈的參與者:Gi={i，N-i}.其中N-i表示除實(shí)體節(jié)點(diǎn)i外的其他博弈參與者.S表示參與博弈的實(shí)體節(jié)點(diǎn)的策略集合S={Si，S-i}，Si={協(xié)作，不協(xié)作}為實(shí)體節(jié)點(diǎn) i所有策略的集合，s={si，s-i}為博弈者的策略組合;u為參與者的收益函數(shù)，為在某一時(shí)隙t內(nèi)，博弈者在策略組合下所獲得的收益.

定義2 在某一時(shí)隙t內(nèi)，實(shí)體節(jié)點(diǎn)i所采取的一系列行動(dòng)策略表示為表示除i外的其他博弈者的行動(dòng)策略組合.這種策略的組合關(guān)系如表1所示.

表1 博弈實(shí)體策略組合關(guān)系表Table 1 The strategy combination relation of the game players

在表1中，a、b、c、d等用來表示除節(jié)點(diǎn) i以外的其他實(shí)體節(jié)點(diǎn)(統(tǒng)一定義為N-i)，在每個(gè)時(shí)隙t中，節(jié)點(diǎn)i與其他節(jié)點(diǎn)分別進(jìn)行交互，co表示協(xié)作(cooperate)，dis表示不協(xié)作(dis-cooperate).表1中可以看出，在時(shí)隙t1內(nèi)，節(jié)點(diǎn)i的策略組合為{協(xié)作，協(xié)作，不協(xié)作，協(xié)作}，與i進(jìn)行協(xié)作的其他節(jié)點(diǎn)的策略組合為{不協(xié)作，協(xié)作，協(xié)作，協(xié)作}.這里用sti表示由節(jié)點(diǎn)i的行動(dòng)策略組合到實(shí)數(shù)集的一個(gè)映射，即→R，它可以反映出節(jié)點(diǎn)i在某一時(shí)間段t內(nèi)采取協(xié)作策略的幾率，的取值范圍為［0，1］.值越大，代表實(shí)體節(jié)點(diǎn)選擇合作的幾率越大.

網(wǎng)構(gòu)軟件系統(tǒng)中實(shí)體節(jié)點(diǎn)協(xié)作的博弈過程可以描述如下:實(shí)體節(jié)點(diǎn)在協(xié)作的過程中，既可以是協(xié)作的發(fā)起者，也可以是協(xié)作的響應(yīng)者，例如，實(shí)體節(jié)點(diǎn)i需要實(shí)體節(jié)點(diǎn)a提供a的某種服務(wù)以完成協(xié)作時(shí)，i就為協(xié)作的發(fā)起者，而a為協(xié)作的響應(yīng)者.同時(shí)，實(shí)體節(jié)點(diǎn)a需要節(jié)點(diǎn)i的數(shù)據(jù)以完成該次協(xié)作，實(shí)體節(jié)點(diǎn)a變成協(xié)作的發(fā)起者，而i變?yōu)閰f(xié)作的響應(yīng)者.這種協(xié)作關(guān)系類似于P2P關(guān)系，即實(shí)體節(jié)點(diǎn)同時(shí)作為客戶端和服務(wù)器端進(jìn)行協(xié)作.當(dāng)實(shí)體節(jié)點(diǎn)i作為協(xié)作的發(fā)起者提出協(xié)作請(qǐng)求，并得到節(jié)點(diǎn)a的協(xié)作響應(yīng)后，由于成功完成一次協(xié)作，實(shí)體節(jié)點(diǎn)i可獲得一定的收益λ，而節(jié)點(diǎn)a由于響應(yīng)實(shí)體i的請(qǐng)求，犧牲了一定的資源，并且承擔(dān)了i是惡意節(jié)點(diǎn)的風(fēng)險(xiǎn)，因此要用掉開銷 ，這里λ＞ρ＞0，λ和ρ均為常量參數(shù).可以看出，如果實(shí)體節(jié)點(diǎn)i和a在對(duì)方提出協(xié)作請(qǐng)求時(shí)能互相響應(yīng)對(duì)方，則均可獲得收益λ-ρ，如果節(jié)點(diǎn)i只獲得其他節(jié)點(diǎn)的協(xié)作響應(yīng)，而不去響應(yīng)其他節(jié)點(diǎn)的協(xié)作請(qǐng)求時(shí)，可以獲得收益λ.同理，如果節(jié)點(diǎn)i只響應(yīng)其他節(jié)點(diǎn)的協(xié)作請(qǐng)求，而不能獲得其他節(jié)點(diǎn)的協(xié)作響應(yīng)時(shí)，要付出收益ρ，如果實(shí)體節(jié)點(diǎn)間互不響應(yīng)時(shí)，其收益均為0.因此，網(wǎng)構(gòu)軟件系統(tǒng)中實(shí)體節(jié)點(diǎn)間博弈的收益矩陣可以表示為圖1.

圖1 協(xié)作博弈模型的收益矩陣Fig.1 The payoffmatrix of the cooperative game

1.2 博弈模型的Nash均衡

由定義2可知，在時(shí)隙t內(nèi)，除i以外的實(shí)體節(jié)點(diǎn)選擇協(xié)作策略的概率為st-i，選擇不協(xié)作策略的概率為1-st-i，因此節(jié)點(diǎn)i選擇協(xié)作策略的收益為

節(jié)點(diǎn)i選擇不協(xié)作策略的收益為

節(jié)點(diǎn)i選擇協(xié)作策略的概率sti，節(jié)點(diǎn) i選擇不協(xié)作策略的概率1-sti，因此實(shí)體節(jié)點(diǎn)i的期望效用函數(shù)可表示為

博弈D的Nash均衡為:在給定其他參與者的最優(yōu)策略st*-i下，能最大化其效用函數(shù)的協(xié)作博弈策略st*i，即

由式(2)可以看出，在博弈的過程中，實(shí)體節(jié)點(diǎn)的策略選擇可以相互影響和制約.由于實(shí)體節(jié)點(diǎn)具有自私特性，為追求自身收益最大化，每個(gè)節(jié)點(diǎn)都會(huì)選取較小的sti值，使 ρst

i盡量小，即節(jié)點(diǎn)在被請(qǐng)求協(xié)作的情況下趨向于選擇“不協(xié)作”策略，這時(shí)采取“不協(xié)作”策略將成為系統(tǒng)中節(jié)點(diǎn)的納什均衡策略，而此時(shí)系統(tǒng)的整體收益卻接近于零，網(wǎng)構(gòu)軟件系統(tǒng)的整體性能會(huì)受到嚴(yán)重的影響，這是一個(gè)典型的囚徒困境博弈模型，為了解決該問題，需要通過建立有效的激勵(lì)機(jī)制來刺激實(shí)體節(jié)點(diǎn)采取合作行為.

1.3 修正的進(jìn)化博弈模型(GBDTM)

為了在網(wǎng)構(gòu)軟件系統(tǒng)中運(yùn)用博弈理論建立節(jié)點(diǎn)間的激勵(lì)機(jī)制，需要找到一種對(duì)所有實(shí)體節(jié)點(diǎn)都有利的策略，以使實(shí)體節(jié)點(diǎn)在博弈的過程中最終達(dá)成共識(shí)，都能獲得較高的收益，從而使整個(gè)網(wǎng)絡(luò)能夠達(dá)到一種Nash均衡狀態(tài)［17］，而且保證帕累托有效.

實(shí)際上，網(wǎng)構(gòu)軟件系統(tǒng)還具有下述性質(zhì):1)節(jié)點(diǎn)的協(xié)作行為在時(shí)間上具有隨機(jī)性及不確定性，即節(jié)點(diǎn)可能在任意時(shí)刻向其他節(jié)點(diǎn)發(fā)起或接受到其他節(jié)點(diǎn)的協(xié)作請(qǐng)求.實(shí)體節(jié)點(diǎn)之間將重復(fù)進(jìn)行博弈，但各節(jié)點(diǎn)并不能確定博弈將在哪一階段結(jié)束;2)實(shí)體節(jié)點(diǎn)對(duì)每次協(xié)作的結(jié)果都有記錄，即實(shí)體節(jié)點(diǎn)可以掌握博弈的歷史信息.因此，網(wǎng)構(gòu)軟件系統(tǒng)中實(shí)體節(jié)點(diǎn)的協(xié)作博弈可用進(jìn)化博弈的思想進(jìn)行建模.

進(jìn)化博弈理論中，具有有限理性的參與者在重復(fù)博弈的過程中，可以不斷的進(jìn)行學(xué)習(xí)并調(diào)整策略，以使博弈中參與者最終達(dá)成共識(shí)，使系統(tǒng)整體的效用最大化.進(jìn)化博弈的學(xué)習(xí)過程［18］可以做如下描述:在每一階段的博弈g中，每一個(gè)參與者i=1，2，…，N選擇行動(dòng)ai∈A，每階段博弈產(chǎn)生該階段的收益xi，參與者i可以觀察到一些信息ω∈Ω，而這些信息并沒有被完全預(yù)期到，于是參與者通過更新信念規(guī)則β:B←Ω來修正自己的信念β°i∈B，最后按照更新后的決策規(guī)則f:A←B根據(jù)目前的信念再次選擇行動(dòng).

為了建立網(wǎng)構(gòu)軟件系統(tǒng)中實(shí)體節(jié)點(diǎn)的激勵(lì)合作機(jī)制，需借鑒進(jìn)化博弈的思想，即:使參與博弈的實(shí)體節(jié)點(diǎn)在不斷的重復(fù)博弈中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，動(dòng)態(tài)的學(xué)習(xí)并調(diào)整策略.為了實(shí)現(xiàn)實(shí)體節(jié)點(diǎn)這種動(dòng)態(tài)學(xué)習(xí)改變策略的博弈過程，并且對(duì)實(shí)體節(jié)點(diǎn)的策略選擇進(jìn)行激勵(lì)，使不合作的節(jié)點(diǎn)只能在短期獲得較高的收益值，長(zhǎng)期的不合作行為會(huì)導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)收益值減少，這里在原有的網(wǎng)構(gòu)軟件博弈模型中加入新的要素T，即實(shí)體節(jié)點(diǎn)綜合信譽(yù)值Tt-ii，將該信譽(yù)值作為決策者在時(shí)刻t觀察到的信息，反饋給博弈實(shí)體的收益函數(shù).博弈者在每進(jìn)行一次博弈后，其綜合信譽(yù)值都在發(fā)生變化，收益函數(shù)受該信譽(yù)值影響而改變，因此決定了博弈者行動(dòng)策略的動(dòng)態(tài)調(diào)整.而策略的調(diào)整又會(huì)使博弈者的信譽(yù)值發(fā)生變化，該變化作為博弈者新觀察到的信息，來決定下一次的行動(dòng).這種通過觀察信譽(yù)值變化動(dòng)態(tài)學(xué)習(xí)調(diào)整策略的過程如圖2所示.

圖2 基于信譽(yù)激勵(lì)的進(jìn)化博弈過程Fig.2 The process of evolutionary game based on trust

定義4 在每個(gè)博弈階段，基于信譽(yù)激勵(lì)的進(jìn)化博弈可定義為四元組 D=(G，S，u，q(·)).G 表示系統(tǒng)中的實(shí)體節(jié)點(diǎn)集合，也是博弈的參與者:Gi={i，N-i}.其中 N-i表示除實(shí)體節(jié)點(diǎn) i外的其他博弈參與者.S表示參與博弈的實(shí)體節(jié)點(diǎn)的策略集合S={Si，S-i}，Si={sij}為實(shí)體節(jié)點(diǎn) i所有策略的集合.s={si，s-i}為博弈者的策略組合;u為參與者的收益函數(shù)，ui(si，s-i為博弈者策略組合下所獲得的收益.q(·)為激勵(lì)懲罰因子，T為實(shí)體節(jié)點(diǎn)i的信譽(yù)值，T值越大，表示節(jié)點(diǎn)i的信譽(yù)度越高，T∈［0，1］.

在引入信譽(yù)值作為激勵(lì)懲罰因子后，網(wǎng)構(gòu)軟件系統(tǒng)中實(shí)體節(jié)點(diǎn)協(xié)作時(shí)的博弈過程可以重新描述為:當(dāng)實(shí)體節(jié)點(diǎn)i提出協(xié)作請(qǐng)求并得到實(shí)體節(jié)點(diǎn)a的協(xié)作響應(yīng)后，實(shí)體節(jié)點(diǎn)i可獲得一定的收益 ，而節(jié)點(diǎn)i響應(yīng)實(shí)體節(jié)點(diǎn)a的請(qǐng)求，要用掉開銷ρ，同時(shí)，實(shí)體節(jié)點(diǎn)i具有信譽(yù)值T，該信譽(yù)值作為激勵(lì)懲罰因子可動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)響應(yīng)協(xié)作請(qǐng)求所用的開銷ρ.信譽(yù)值高的實(shí)體節(jié)點(diǎn)更容易獲得其他實(shí)體節(jié)點(diǎn)提供的服務(wù)，因此使其開銷減小，這可以看作是對(duì)行為良好的實(shí)體節(jié)點(diǎn)的獎(jiǎng)勵(lì).而信譽(yù)值低的節(jié)點(diǎn)由于難以獲得其他節(jié)點(diǎn)的協(xié)作而使其開銷增大，作為對(duì)具有不良行為節(jié)點(diǎn)的懲罰.因此，網(wǎng)構(gòu)軟件系統(tǒng)中實(shí)體節(jié)點(diǎn)間基于信譽(yù)激勵(lì)的收益矩陣可以表示為圖3.

圖3 基于信譽(yù)激勵(lì)的協(xié)作博弈模型的收益矩陣Fig.3 The payoffmatrix of the trust-based cooperative game

定義5 博弈者i在某時(shí)隙t內(nèi)的期望效用函數(shù)的修正表達(dá)式為

用實(shí)體節(jié)點(diǎn)的信譽(yù)值對(duì)節(jié)點(diǎn)的收益函數(shù)進(jìn)行修正，可以有效限制節(jié)點(diǎn)的自私行為.假若節(jié)點(diǎn)i減小選擇協(xié)作策略的概率，節(jié)點(diǎn)的信譽(yù)會(huì)降低，反而會(huì)增大，根據(jù)不同的信譽(yù)值評(píng)估模型來選定合適的ε值后，節(jié)點(diǎn)i單方面減小時(shí)，節(jié)點(diǎn) i的最終收益值u也會(huì)減小.這樣通過運(yùn)用信譽(yù)值來修正博弈過程中的收益函數(shù)，可以有效的激勵(lì)實(shí)體節(jié)點(diǎn)合作.收益函數(shù)修正后，如果節(jié)點(diǎn)信譽(yù)值增加，收益值也會(huì)隨之增加，而信譽(yù)值較低的節(jié)點(diǎn)隨著時(shí)間的推移，收益函數(shù)值將會(huì)不斷降低.

引入激勵(lì)懲罰機(jī)制對(duì)效用函數(shù)進(jìn)行修正后，博弈D的Nash均衡可表示為

采用激勵(lì)機(jī)制后，大多數(shù)實(shí)體節(jié)點(diǎn)最終將趨于選擇策略“合作”，網(wǎng)絡(luò)將會(huì)達(dá)到Nash均衡狀態(tài)，形成一種節(jié)點(diǎn)之間互相合作的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng).

2 信譽(yù)值評(píng)估模型DyTrust

本文的進(jìn)化博弈模型中采用DyTrust模型作為信譽(yù)值的評(píng)估模型，該模型中運(yùn)用近期信任、長(zhǎng)期信任、反饋信任等信任度量的相關(guān)參數(shù)，增強(qiáng)了節(jié)點(diǎn)行為改變的動(dòng)態(tài)適應(yīng)能力以及對(duì)反饋信息的聚合能力.

在時(shí)間幀t內(nèi)，節(jié)點(diǎn)j對(duì)節(jié)點(diǎn)i的信任度量可分為直接信任和間接信任2部分，節(jié)點(diǎn)j對(duì)節(jié)點(diǎn)i的信任度量記為Rtji;則Rt

ji可表示為式中:Dtji表示在時(shí)間幀t中，節(jié)點(diǎn)j對(duì)節(jié)點(diǎn)i的直接信任;Crjr表示節(jié)點(diǎn)j對(duì)提供間接信任值的節(jié)點(diǎn)r的反饋可信度;I(i)表示時(shí)間幀t中，所有和節(jié)點(diǎn)i進(jìn)行過交互的節(jié)點(diǎn)集合(不包括節(jié)點(diǎn)j);α表示信任評(píng)價(jià)的信心因子，取值滿足0≤α≤1.

直接信任值可定義為式中:eji為節(jié)點(diǎn)j對(duì)節(jié)點(diǎn)i的交互滿意度的評(píng)價(jià)，0≤eji≤1;m表示在時(shí)間幀t中，節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間交互的總次數(shù).

在經(jīng)過連續(xù)多個(gè)時(shí)間幀后，節(jié)點(diǎn)j對(duì)節(jié)點(diǎn)i的信任度量可以用節(jié)點(diǎn)j對(duì)節(jié)點(diǎn)i的2個(gè)信任度量參數(shù):近期信任、長(zhǎng)期信任來表示.

設(shè)節(jié)點(diǎn)j對(duì)節(jié)點(diǎn)i的近期信任值STji，該值可定義為

式中:β為信任學(xué)習(xí)因子，β越大，先前的經(jīng)驗(yàn)就越容易被遺忘.

設(shè)節(jié)點(diǎn)j對(duì)節(jié)點(diǎn)i的長(zhǎng)期信任值LTji，可以利用式(8)進(jìn)行計(jì)算:

設(shè)在時(shí)間幀t，節(jié)點(diǎn)j和節(jié)點(diǎn)r的公共交互節(jié)點(diǎn)集合用Cset(j，r)表示，節(jié)點(diǎn)j和節(jié)點(diǎn)r對(duì)公共節(jié)點(diǎn)度量的差異dt

ji可以定義為

設(shè)節(jié)點(diǎn)j所能容忍節(jié)點(diǎn)r的最大偏差為θ，則反饋可信度的計(jì)算公式為

節(jié)點(diǎn)r如果提供誠實(shí)反饋，會(huì)提高其反饋可信度;提供不誠實(shí)反饋，則會(huì)降低其反饋可信度.

節(jié)點(diǎn)j對(duì)節(jié)點(diǎn)i的信任值Ttji取近期信任值與長(zhǎng)期信任值中的較小值，即

最終，節(jié)點(diǎn)i的綜合信譽(yù)值是在某一時(shí)間段里，與i有過交互歷史的節(jié)點(diǎn)對(duì)節(jié)點(diǎn)i做出的綜合評(píng)價(jià).可表示為式中:Cset(-i)表示時(shí)間幀t內(nèi)，與節(jié)點(diǎn)i有過交互的節(jié)點(diǎn)的集合.

利用DyTrust信任評(píng)估模型得出節(jié)點(diǎn)i的綜合信譽(yù)值T，作為進(jìn)化博弈模型中的參數(shù)，有效的將DyTrust信任模型的反饋控制機(jī)制與進(jìn)化博弈論中的節(jié)點(diǎn)激勵(lì)機(jī)制相結(jié)合，不但可以增強(qiáng)信任模型的動(dòng)態(tài)適應(yīng)能力，還可以促進(jìn)網(wǎng)構(gòu)系統(tǒng)中的構(gòu)件節(jié)點(diǎn)自主的進(jìn)行協(xié)作.這是單純使用DyTrust信任模型所不能解決的.

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

本文對(duì)上述GBDTM模型進(jìn)行了試驗(yàn)仿真.模擬實(shí)驗(yàn)初步驗(yàn)證了該修正模型的合理性.模擬實(shí)驗(yàn)初始場(chǎng)景中，在局域網(wǎng)上，設(shè)置了500個(gè)節(jié)點(diǎn)，要求每一個(gè)節(jié)點(diǎn)都分別通過無激勵(lì)的博弈方法、基于DyTrust信任評(píng)估方法、以及GBDTM方法進(jìn)行協(xié)作交互.

設(shè)效用函數(shù)中參數(shù) ε=3，λ=120，ρ=80，α=0.5，β =0.5，博弈交互重復(fù)100 次.圖4 為3 種方法成功交互次數(shù)數(shù)目對(duì)比圖，其中，DyTrust表示用無激勵(lì)的博弈方法進(jìn)行交互;GBDTM表示用GBDTM方法進(jìn)行交互.從圖中可以看出，利用無激勵(lì)博弈方式進(jìn)行交互時(shí)，隨著交互總次數(shù)的增加，成功交互次數(shù)反而下降，這充分證明了非合作博弈中節(jié)點(diǎn)存在“自私”行為.在利用DyTrust模型進(jìn)行交互時(shí)，隨著交互次數(shù)的增加，節(jié)點(diǎn)的交互成功次數(shù)不斷波動(dòng)，DyTrust模型能有效反應(yīng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的信任值，使網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)在進(jìn)行交互前對(duì)潛合作對(duì)象做出有效判斷，但是，并不能促進(jìn)網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)進(jìn)行成功交互.在利用GBDTM方法進(jìn)行交互時(shí)，隨著交互次數(shù)的增加，成功交互次數(shù)呈現(xiàn)出上升態(tài)勢(shì)，并最終趨于穩(wěn)定.可見，建立節(jié)點(diǎn)間激勵(lì)機(jī)制，能夠促使節(jié)點(diǎn)選擇信任策略來進(jìn)行博弈，從而達(dá)到節(jié)點(diǎn)間的有效合作，使網(wǎng)絡(luò)趨向穩(wěn)定，提高網(wǎng)絡(luò)的安全性.

圖4 成功交互次數(shù)數(shù)目對(duì)比Fig.4 The comparison diagramof successful interaction times

圖5反映了隨著博弈次數(shù)的增加，在無激勵(lì)博弈模型與GBDTM模型中，選擇合作策略的節(jié)點(diǎn)在數(shù)量上的變化.從圖中可以看出采用不同的信任模型，實(shí)體節(jié)點(diǎn)策略的調(diào)整有著明顯的變化，GBDTM模型中選擇合作策略的節(jié)點(diǎn)數(shù)目不斷增長(zhǎng)，并在博弈的后期趨于一個(gè)穩(wěn)定的數(shù)目，達(dá)到Nash均衡狀態(tài).而無激勵(lì)博弈模型卻使選擇合作策略的實(shí)體節(jié)點(diǎn)數(shù)目不斷減少，最終下降到一個(gè)很低的水平.

圖5 成功交互節(jié)點(diǎn)數(shù)目對(duì)比Fig.5 The comparison diagramof successful interaction nodes

圖6可以看出隨著成功交互次數(shù)的增加，在無激勵(lì)博弈模型與GBDTM模型中，實(shí)體節(jié)點(diǎn)分別得到的收益值的變化.實(shí)體節(jié)點(diǎn)在無激勵(lì)的博弈過程中，能成功交互的次數(shù)很少，即使成功交互，也不能獲得很好的收益值.GBDTM模型中，隨著成功交互次數(shù)的增多，節(jié)點(diǎn)的信譽(yù)值不斷提高，因此節(jié)點(diǎn)收益值也隨之上升.同時(shí)促使實(shí)體節(jié)點(diǎn)在下一次策略選擇時(shí)更容易選擇合作行為，在這種信譽(yù)值與效用值互相促進(jìn)的情況下，形成一種“良性循環(huán)”.

圖6 收益值對(duì)比Fig.6 The comparison diagramof utility

4 結(jié)束語

在實(shí)體節(jié)點(diǎn)交互過程中建立激勵(lì)合作機(jī)制，可防止及克服節(jié)點(diǎn)自私行為的不斷發(fā)生，以保證網(wǎng)構(gòu)軟件系統(tǒng)基本功能的正常運(yùn)行.本文結(jié)合當(dāng)前對(duì)于博弈論中激勵(lì)合作機(jī)制的研究，提出了一種新的博弈理論與DyTrust信任模型相結(jié)合的GBDTM模型，該模型通過對(duì)效用函數(shù)的修正，可有效的促進(jìn)實(shí)體節(jié)點(diǎn)之間通過博弈自主的形成協(xié)作關(guān)系，經(jīng)理論分析證明以及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，得出函數(shù)修正后的有效性，說明了該方法性能的優(yōu)劣，為提高網(wǎng)構(gòu)軟件系統(tǒng)的整體安全性奠定了基礎(chǔ).

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