積累數學基本活動經驗的教學策略研究

田玉萍

（黑河學院 數學系，黑龍江 黑河 164399）

積累數學基本活動經驗的教學策略研究

田玉萍

（黑河學院 數學系，黑龍江 黑河 164399）

積累數學基本活動經驗的教學策略的研究對數學教學的發(fā)展具有深遠的意義.在本文中，筆者以自身的教學經驗為基礎，以實例為輔助，對積累數學基本活動經驗的策略上提出了一些見解和想法.

積累；數學；基本活動經驗

在數學教學過程中，教師教學能力的提高和教師的教學經驗有很大關系，而在教學經驗中，教師的基本活動經驗是最具有實踐性的經驗，在本文中，筆者將在結合自身多年的教學經驗基礎上將以實際教學例子為基礎，從數學基本活動經驗的含義、數學基本活動經驗及其教學策略的研究的必要性以及積累數學基本活動經驗的教學策略三個方面對積累數學基本活動經驗的教學策略進行研究，對積累數學基本活動經驗的教學策略等方面提出一些自己的見解.

1 數學基本活動經驗的含義

數學基本活動經驗即是指在數學教學過程中，通過數學教學活動而獲得的教學經驗，是教學經驗的重要組成部分.數學基本活動經驗具有可操作性、長久性、多元性等特點，是數學教師在數學教學大綱的指導下，按照教學目標以及重難點等多方面制定教學計劃，在實現教學計劃的課堂實踐活動中，通過引導學生不斷參與教學實踐活動而積累的教師數學教學經驗，由此我們可以看出數學教學活動經驗的含義包含兩個可區(qū)別性因素，即數學、活動.

首先數學是前提，教師一切教學活動都應遵循數學教學規(guī)律和要求，要符合數學教學的特點，同時也要考慮學生學習數學的特點等；其次是活動，數學基本活動經驗的根本是實踐，通過思考或學習等途徑獲得的經驗不能稱為活動經驗，這兩個因素決定了數學基本活動經驗的性質以及積累的策略，也是區(qū)別于數學知識經驗、數學技能經驗以及數學思想經驗等其他形式經驗的關鍵之所在.

2 研究積累數學基本活動經驗及其教學策略的必要性

首先，研究數學基本活動經驗及其教學策略可以有效完善我國數學教學理論.在傳統(tǒng)數學教學過程中，教師往往注重的是數學知識、教學技能經驗的積累，而對于數學基本活動經驗卻很少涉及，所以在我國關于積累數學基本活動經驗及其教學策略的理論研究較為薄弱，因此對積累數學基本活動經驗及其教學策略的理論研究可以完善數學教育教學理論，促進我國數學教學的進一步發(fā)展.

其次，研究數學基本活動經驗及其教學策略符合數學教學實際.數學教學包括數學的“教”與“學”，而數學知識往往具有實踐性、抽象性，比如概率、一元二次方程的應用，三角函數的應用等知識點的實踐性就比較強，而反比例函數、三角函數等知識點的抽象性就比較明顯，而且數學新課改標準也要求數學教師在課堂教學過程中要充分調動學生的學習積極性，使學生真正地參與到數學教學活動中去，因此教師在教學過程中，只有不斷提高自身的數學基本活動經驗的積累，才能更好地教好數學，使學生也才能更好地學好數學.

3 積累數學基本活動經驗的教學策略

基本數學知識、基本數學技能、基本數學思想以及基本數學教學活動是數學活動的四個重要組成部分，而數學教學活動經驗是數學教學經驗的核心部分，因此在明確了研究數學基本活動經驗及其教學策略的必要性之后，筆者就如何積累數學基本活動經驗的策略這一問題提出以下建議：

3.1 注重知識推導過程，增強教師互動

在傳統(tǒng)數學教學過程中，為了減輕教學負擔或者為了避免麻煩，很多教師選擇直接將結論告訴學生的教學方法，這不僅泯滅了學生學習新知識的求職欲望，而且無法使學生真正地掌握到知識的本質，也使師生之間缺乏有效的互動，因此教師很難有效地積累數學基本活動經驗，因此積累數學基本活動經驗的過程中，教師應該注重知識推導的過程，并引導學生參與到知識探討的過程中，加強師生的互動.

如筆者在講解反比例函數的性質時，筆者選擇數形結合的方法，先把兩個反比例函數寫出來，然后讓兩個學生嘗試用列表法把圖像畫了出來（表1和表2， 圖1和圖2），

表1

表2

圖1

圖2

然后以問答的形式一起探究反比例函數的性質，下面是具體的探究過程（筆者以“師”代表）：

師：同學們，你們看黑板上是什么圖像？

學生A：這不是我們學過的一元一次函數，但也不是一元二次函數

學生B：我們以前學的一元一次函數和一元二次函數圖像都是只有一部分，而且是連續(xù)的，而這個圖像是兩部分的，且不連續(xù).

師：回答的都很好，那有哪位同學愿意說一下，這兩個圖像還有什么特點嗎？

學生C：這個兩個雖然分成了兩部分，但兩部分的增減性一樣，圖1是減函數，圖2是增函數.還有兩個圖像都是關于原點對稱.

師：好，那么圖像我們看的差不多了，那么怎么和圖像的表達式聯系起來呢？

學生們此時呈思考狀……

接著學生在練習本上同樣畫出和圖3和圖4類似的圖像.

師：下面哪位同學可以回答老師的問題了？

學生B：原來圖像的增減性和x上的系數有關，當k＞0時，y=是減函數，當k＜0時就成了增函數.

師：那我們同樣也就可以知道這樣的函數為什么叫反比例函數了.

這個講解過程是詳細而且實踐性極強的，在這個過程中，學生更加清楚了反比例函數的性質，而且對反比例函數的圖像更加記憶深刻了，并且能把函數的表達式和圖像緊密結合起來，很大程度上增加了師生之間的互動，也使教師有了更多的活動經驗.

3.2 和生活經驗緊密結合，增強數學的實際可感性

在教學過程中我們會發(fā)現，數學知識有很多公式，而且公式大都是抽象的總結，這無疑增加了教師教學和學生學習的難度，但我們同時也會發(fā)現很多公式是和現實生活聯系起來的.在傳統(tǒng)數學教學中，教師只是很抽象的對公式進行講解，而在學生抽象思維能力還未達到一定水平的情況下，這樣的講解法只會事倍功半，使學生不能真正理解公式的含義和用法，而教師如若能在講解時和日常生活中簡單的經驗相結合進行講解則會使問題簡單很多.

如在講解數據統(tǒng)計的極差那節(jié)課時，在課前，筆者把學生分為兩組，并讓每一組選出一名的平時玩飛鏢較好的選手進行飛鏢比賽.最終選出的兩門選手是甲、乙兩同學.

師：現在讓甲、乙兩名同學輪流投鏢，每人投三次，看誰投的更準.

甲、乙兩同學投鏢的成績分別是：

甲：9環(huán) 7環(huán) 10環(huán)

乙：8環(huán) 9環(huán) 9環(huán)

師：那么成績已經出來，同學們覺得誰投的更準呢？

學生A:我們無法判斷，因為我們發(fā)現他們的總環(huán)數是一樣的，也就是平均數是一樣的.

師：對啊，顯然甲、乙同學的平均數是一樣的，那么還有誰有別的方法或者標準可以判定甲、乙同學誰投的更準呢？比如大家在判定一個學生學習成績的好的時候是用的什么方法？（這里再次結合了現實生活經驗）

學生B：我發(fā)現乙同學的成績更穩(wěn)定，就像我們班的丙同學，雖然他的總成績不是一直第一名，但他的成績卻總是穩(wěn)定在前三，所以大家都說他學習成績是很好的.

師：也就是說判斷成績的好壞還可以判斷成績的穩(wěn)定性，那么怎樣才能表示出來成績的穩(wěn)定性呢？

學生C：乙同學的每次成績和平均數8.7的差比較小，而甲同學的成績中的10環(huán)就和平均數8.7差的則有點大.

師：那么如果我們想保留成績和平均數的差，可以怎么做？

學生A：用絕對值！

師：很好，那還有什么方法嗎？

學生D：用平方.

師：回答的都很好，那么現在大家應該不難理解極差公式的含義的了.

在這個過程中，教師通過讓學生體驗生活經驗，使學生更加真切地理解了極差公式的含義，而且在過程中，教師還不時的以學生可感的生活經驗啟發(fā)學生，增加了知識的信服度，也有效的增加了教師的數學活動經驗.

3.3 勤于總結歸納，提高積累數學基本活動經驗的能力

美國著名的實用主義教育家杜維先生提出，經驗是主動的嘗試和被動的承受這兩個因素相互結合的結果，也就是說經驗包含主動和被動兩個因素，因此想要提高自身的數學活動經驗，教師應該更多的發(fā)揮主觀能動性，進而調動經驗中的主動因素.然而一些教師在進行課堂實踐活動時，出現了為了“活動”而“活動”的現象，使課堂實踐活動出現散亂、無一致目標，這樣不僅使學生的思維出現混亂，也浪費了有效的時間和經歷，因此教師在數學教學過程中應勤于對課堂中的實踐活動進行課后總結和歸納，吸取教訓，總結經驗，這樣才能使經歷成為真正的經驗.值得注意的是，總結歸納時，教師應該做到條理清晰，一目了然，如設置工作表格等，而且針對出現的問題最好有相對應的改正方案，進而提高總結歸納的效率.

如筆者在對講解反比例函數的性質這節(jié)課進行歸納總結時，就設計了以下表格：

不足教學過程 1、注重對過去所學知識的復習和回顧2、由于時間限制，學生的實踐操作機會較少 參與的學生較少，未能實現全面發(fā)展的目標具體項 優(yōu)點教學內容 教學的重難點都有所涉及 講解的內容較為狹窄，未能達到擴展學生知識面的目標教學效果 1、調動了學生學習的積極性2、學生掌握了反比例函數的性質1、部分學生被忽視2、學生對知識的掌握不夠熟練改正方案1、可采取分組討論法，使大部分學生都能參與到課堂教學中去. 2、分清重點和次點，為學生的實踐騰出更多的時間，使學生在課堂上熟練地掌握知識點，在下節(jié)課中注意對本節(jié)課知識點的復習3、在講解過程中可以穿插一些人生觀或者和數學相關的有趣的故事，擴展學生知識面

在這個表格中，筆者把評價標準分為三項，即教學過程、教學內容和教學效果，在優(yōu)點和不足中，也分條進行了論述，而且針對出現的不足，在最后一項也給出了相對應的改正方案.

“千里之行，始于足下經驗”，數學基本活動經驗的積累不是一勞永逸的事情，這就要求教師堅持對每節(jié)課的教學活動都要進行總結歸納，并在一定時期后進行分季總結、學期總結和學年總結，認真做好對課堂實踐活動的經驗的總結，進而提高積累數學基本活動經驗的能力.

4 結束語

數學基本活動經驗是“四基”中必不可少的一部分，也是數學教學經驗的重要組成部分，也是數學教學研究理論提出的新的研究課題，當前我國在此方面的理論研究還相對比較薄弱，因此對積累數學基本活動經驗的教學策略的研究對數學教學的發(fā)展具有深遠的意義.在本文中，筆者以自身的教學經驗為基礎，以實例為輔助，對積累數學基本活動經驗的策略上提出了一些拙見，教師可根據自己的教學經驗以及班級學生的具體情況，采取有效的取舍.

〔1〕張苾菁.如何幫助學生積累數學基本活動經驗[J].人民教育，2010(11).

〔2〕黃加衛(wèi).摭談“數學基本活動經驗”及其案例研究[J].中學數學雜志，2009(07).

〔3〕唐祥德.中學數學基本活動經驗的理念與實踐研究[D].湖南師范大學，2008.

〔4〕胡安波.數學基本活動經驗及其教學策略研究[D].山東師范大學，2010.

G 642

A

1673-260 X（2012）09-0022-03

2011年黑龍江省教育科學研究項目（省教育廳規(guī)劃）階段研究成果（JJC1211051）